Este documento presenta una serie de ejercicios para calcular derivadas de diferentes tipos de funciones, incluyendo potencias, raíces, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, inversas trigonométricas, funciones en cadena y derivadas implícitas. Proporciona las fórmulas necesarias y guía los pasos para derivar cada tipo de función.

1. 1
Ejercicios de cálculo de derivadas
1Calcula las derivadas de las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1
2
3
4
5

2. 2
6
7
3Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1
2
3
4Deriva las funciones exponenciales
1
2
3
4
5
5Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
1
2
3
4

3. 3
5
6Calcula la derivada de la funciones trigonométricas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7Calcula la derivada de la funciones trigonométricas inversas:
1
2
3
4
5

4. 4
8Derivar por la regla de la cadena las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
9Deriva las funciones potenciales-exponenciales:
1
2
3
10Hallar las derivadas sucesivas de:
1
2
3
4

5. 5
11Derivar implicitamente:
1
2
Soluciones:
1
Calcula las derivadas de las funciones:
1
2
3
4
5
6

6. 6
7
8
9
2
Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1
2
3

7. 7
4
5
6
7
3
Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1
2

8. 8
3
4
Deriva las funciones exponenciales:
1
2

9. 9
3
4
5
5
Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
1
2
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

10. 10
3
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
4
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
5
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

11. 11
6
Calcula la derivada de la funciones trigonométricas:
1
2
3
4
5
6
7

12. 12
8
9
7
Calcula la derivada de la funciones tri gonométricas inversas:
1
2

13. 13
3
4
5
8
Derivar por la regla de la cadena las funciones:
1
2

14. 14
3
4
5
6
7

15. 15
9
Deriva las funciones potenciales-exponenciales:
1
2
3

16. 16
10
Hallar las derivadas sucesivas de:
1
2
3

17. 17
3
11
Derivar implicitamente:
1

18. 18
2