Este documento trata sobre vectores paralelos y ortogonales. Explica que dos vectores son paralelos si uno es múltiplo escalar del otro, y son ortogonales si su producto escalar es cero. También cubre la proyección ortogonal de un vector y los componentes de dicha proyección. Finalmente, presenta ejercicios para que los estudiantes apliquen estos conceptos.

1. VECTORES PARALELOS Y ORTOGONALES

2. ¿Alguna duda de la sesión anterior?
Determinación
de áreas y
volúmenes
Fórmulas
Ejercicios
reto

3. LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de
vectores paralelos y ortogonales, así como de proyección
vectorial usando la teoría de vectores.

4. ¿Qué sabes de vectores paralelos y
ortogonales?
¿Cuándo dos
vectores son
paralelos?
¿Cuándo dos vectores
son ortogonales?

5. Sirve para determinar, representar y calcular las magnitudes vectoriales con 3
dimensiones.
Se encuentran en el estudio del álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales, análisis
matemático, cálculo, etc.
los productores de películas
animadas usan vectores para crear el
modelado de los personajes y
escenarios en 3D
En mapas usados por los aviones o
barcos también se usan vectores para
fijar su curso
Un ingeniero o arquitecto usan los
vectores en R3 para dibujar los planos de
la construcción en tercera dimensión.
https://concepto.de/vector/

6. 1VECTORES PARALELOS
Dos vectores son paralelos si uno es múltiplo escalar del otro.

7. Ejemplo.
SOLUCIÓN:
RPTA
:
Usaremos
coordenadas
proporcionales
¡Recuerdas!

8. 2VECTORES ORTOGONALES
Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es cero.

9. Ejemplo.
SOLUCIÓN:
El producto
escalar me da
como resultado un
escalar

10. 3PROYECCIÓN ORTOGONAL DE UN VECTOR

11. 4COMPONENTE DE UNA PROYECCIÓN ORTOGONAL
Se denomina componente a la longitud del vector proyección y cuyo signo indica el sentido
de dicha proyección, en valor absoluto es lo mismo que decir módulo del vector proyección:

12. Ejemplo.
SOLUCIÓN:

13. EJERCICIOS EXPLICATIVOS
SOLUCIÓN:

14. EJERCICIOS EXPLICATIVOS
SOLUCIÓN:

15. Datos/Observaciones
VECTORES
PARALELOS
VECTORES
ORTOGONALES

16. INICIAMOS LOS EJERCICIOS RETO
¡Manos a la obra!
A desarrollar los ejercicios propuestos
Tiempo : 25 min

17. EJERCICIOS RETO

18. Espacio de
Preguntas
Tiempo : 5 min
Pregunta a través del chat o levantando la
mano en el Zoom. No te quedes con tus
dudas, si quieres preguntar o comentar algo
respecto a lo que hemos trabajado, es
momento de hacerlo y así poder ayudarte.
Si no tienes preguntas el profesor realizará
algunas

19. Datos/Observaciones
¿Qué hemos aprendido hoy?
1. ¿Cuándo dos vectores son ortogonales?
3. ¿La proyección determina un número o un vector?

20. Datos/Observaciones
Vectores paralelos y
ortogonales en

21. Datos/Observaciones
FINALMENTE
Excelente tu
participación
Siempre hay un nuevo reto
para mantenerme motivado.
UTP
Ésta sesión quedará
grabada para tus
consultas.
👍
PARA TI
1. Realiza los ejercicios
propuestos de ésta sesión y
práctica con la tarea .
2. Consulta en el FORO tus
dudas.