Para mantener un cubo de latón de 6 pulgadas de lado y 67 libras en equilibrio bajo el agua, se necesita una boya de espuma de 1.02 pies cúbicos. La ecuación de equilibrio muestra que este volumen de boya proporcionará flotabilidad neutra para el cubo.

1. Un cubo de latón con aristas que miden 6 pulg pesa 67 lb. Se
desea mantenerlo en equilibrio bajo el agua sujetándolo a una
boya de hule espuma ligero. Si el hule espuma tiene un peso
específico de 4.5 lb_pie3 ¿cuál es el volumen mínimo requerido
de la boya?
La ecuación de equilibrio es:
Σ𝐹𝑣 = 0
Σ𝐹𝑣 = 𝐹𝑏𝐵 + 𝐹𝑏𝐹 − 𝑤𝐵 − 𝑤𝐹
𝑤𝐵 = 67𝑙𝑏
𝐹𝑏𝐵 = γ𝑓𝑉𝑑𝐵 = (
62.4𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
) (6𝑝𝑢𝑙)3 (
𝑝𝑖𝑒3
1728𝑝𝑢𝑙𝑔3
) = 7.8𝑙𝑏
𝑤𝐹 = γ𝐹𝑉𝐹
𝐹𝑏𝐹 = γ𝑓𝑉𝐹
𝐹𝑏𝐵 + 𝐹𝑏𝐹 − 𝑤𝐵 − 𝑤𝐹 = 0
7.8𝑙𝑏 + γ𝑓𝑉𝐹 − 67𝑙𝑏 − γ𝐹𝑉𝐹 = 0
Se resuelve para 𝑉𝐹 , por medio de γ𝑓 = 62.4𝑙𝑏/ 𝑝𝑖𝑒3
y
γ𝐹 =4.5lb/ 𝑝𝑖𝑒3
:

2. γ𝑓𝑉𝐹 − γ𝐹𝑉𝐹 = 67𝑙𝑏 − 7.8𝑙𝑏 = 59.2𝑙𝑏
𝑉𝐹 (γ𝑓 − γ𝐹) = 59.2𝑙𝑏
𝑉𝐹 =
59.2𝑙𝑏
γ𝑓−γ𝐹
=
59.2𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
(62.4−4.5)𝑙𝑏
𝑉𝐹 = 1.02 𝑝𝑖𝑒3
Esto significa que si se sujeta 1.02 𝑝𝑖𝑒3
de hule espuma al cubo de
laton, la combinacion permaneceria en equilibrio dentro del agua, sin
aplicar ninguna fuerza externa.Habria flotabilidad neutra.
Calcular el porcentaje de hielo sumergido de un iceberg en agua
de mar cuya densidad es 𝟏. 𝟎𝟑𝒙𝟏𝟎𝟑
𝑲𝒈/𝒎𝟑
. La densidad del hielo
es 𝟎. 𝟗𝟏𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟑
𝑲𝒈/𝒎𝟑
y el iceberg esta en equilibrio.
Datos
↑=Fempuje
↓=m*g
ρAgua de Mar=ρH20=1.03x103 kg/m3
ρhielo= 0.916x103 kg/m3
Porcentaje sumergido del iceberg= Vs= ?
Femp = m*g
ρH20*g*Vs = mg
ρH20*g*Vs = ρhielo*v*g
ρH20*Vs = ρhielo*v

3. Vs = ρhielo*v
ρH20
Vs = 0.916x103*v
1.03x103
Vs = 0.889v
Por lo tanto el porcentaje de hielo sumergido del iceberg es del 89%
Un globo esférico, lleno de helio y pintado de una vaca, no puede
flotar hacia arriba pues la cuerda lo tiene sujeto al suelo. La
estructura plástica del globo mas el helio que tiene dentro tiene
una masa total de 9.20 Kg. El diámetro del globo es de 3.50 m. la
densidad del aire es de 1.23
Kg
m3¿Cuál es la tensión de la cuerda?

4. Datos:
𝑚𝑔 = 9.20 𝐾𝑔
∅𝑔 = 3.50 𝑚
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.23
𝐾𝑔
𝑚3
𝑇𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 =?
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑒𝑙 𝐷𝐶𝐿
𝑊
Ahora se saca el volumen:
𝑣 =
3
4
𝜋𝑟3
=
3
4
(𝜋)(1.75𝑚3) = 12.62𝑚3
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑠𝑒 𝑠𝑎𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐹𝐸 = 𝑝 ∗ 𝑔 ∗ 𝑣 = (1.23
𝐾𝑔
𝑚3
) (9.81
𝑚
𝑠2
) (12.62𝑚3) = 152.276𝑁
Ahora hacemos las fuerzas en el diagrama y tenemos:
Σ𝐹𝑥 = 0
𝑇 + 𝐹𝐸 = 𝑚𝑔
𝑇 = 𝑚𝑔 − 𝐹𝐸
𝑚
𝑇 = (9.2𝐾𝑔 ∗ 9.81 𝑠2) − 152.276 𝑁
𝑇 = −62.024𝑁
𝑇
Vac
a
𝑚𝑔 =