Este documento presenta una serie de ejercicios sobre operaciones algebraicas que incluyen: 1) calcular el perímetro de un terreno dado un polinomio, 2) hallar las dimensiones de un cubo dado su volumen y longitud de aristas, 3) determinar los lados de figuras dadas sus áreas, 4) calcular la velocidad de un auto dado su distancia y tiempo, 5) encontrar el sustraendo dado un minuendo y resta, 6) calcular áreas de figuras geométricas, 7) realizar operaciones y encontrar grados de polinomios resultantes

1. Ejerciciossobre operacionesalgebraicas
1. Da un polinomioque represente el perímetrodel siguiente terreno:
R = 33x + 10y - 34
2. Hallarlas dimensionesde un cubocuyas aristasson de longitud3ty el volumenesde 216 cm3
3. Determinarlosladosde cada figura,dadasu área.
f2
+ 6f + 9 f + 3 k2
+ 7k +10 k + 2 20x2n
+ 16xn
+ 3 2xn
+ 1
f + 3 k + 5 10 xn
+ 3
4. Un auto recorre una distanciade d2
+ 7d + 10 enun tiempode (d+5) seg.Calculasuvelocidad.
R = d + 2
5. La resta de dos polinomios es 4x – 7y. Si el minuendo de dicha resta es de 6x – 4y + 3z, ¿cuál
es el sustraendo?
R = 2x + 3y + 3z
6. Basándote en la siguiente figura:
a) Encuentrael área de la parte sombreadaenverde
R = x2
– y2
b) Encuentrael área total
R = 2x2
+ xy – y2
c) Encuentrala diferenciaentre el áreasombreadaylano sombreada.
R = xy + y2
7. En los siguientes ejercicios realice operaciones indicadas y encuentre el grado de los
polinomios que resultan.
a) ( 𝑥3 + 7 − 5𝑥 + 2𝑥2 ) – ( 𝑥3 − 3𝑥2 + 5𝑥 + 7 ) = 5x2
– 10x de grado2
b) (2𝑦3 − 𝑦 + 5 ) – (3𝑦2 + 2𝑦 − 4 ) = 6y5
+ 4y4
– 11y3
+ 13y2
+14y – 20 de grado 5
c)
14𝑎2 𝑏3+ 2𝑎5 𝑏8+ 𝑎6 𝑏7
7𝑎𝑏3
= 2a +
2
7
𝑎4 𝑏5 +
1
7
𝑎5 𝑏4 de grado 9
8. En lossiguientesejerciciosencuentrelosproductosindicados.
a) ( 3𝑥 +
1
2
𝑦) (3𝑥 −
1
3
𝑦) = 9x2
+
1
2
𝑥𝑦 −
1
6
𝑦2

2. b) (√ 𝑥 + √ 𝑦 )2
= x + 2 √ 𝑥𝑦 + 𝑦
c) (2 √ 𝑥 +4y2
) (2 √ 𝑥 - 4y2
) = 4x – 16y4
9. Factorice lossiguientesejercicios
a) 2𝑥2 − 9𝑥 − 5 = (2x – 10) ( x-
1
2
)
b) 𝑎6 𝑏2 − 𝑏6 𝑎2 = 𝑏2 𝑎2(𝑎4 − 𝑏4)
c) 𝑦3 − 8𝑥3= (y – 2x) ( y2
+2xy + 4 x2
)
d) 4𝑥3 𝑦2 + 12𝑥2 𝑦2 + 9𝑥𝑦2= xy2
(4x2
-12x +9) = (xy2
)(2x-3)2
e) (𝑧 + 1)2 + 8 (𝑧 + 1) + 15 = (z+4) (z+6)
f) (3𝑥 − 1)2 - 100 z8
= no entendínadajaja
g) ac + bd – ad – bc = ya me confundi enestas2 jaja ya estoycansado
10. Simplifica
a)
2𝑎2− 4𝑎−6
9𝑎2− 16
.
6𝑎−8
𝑎+1
b)
𝑟(𝑟+𝑠)
𝑟3+ 𝑠3
−
1
𝑟+𝑠
c)
1
(𝑥+ℎ)2+ 1
−
1
𝑥2+ 1
ℎ
d)
𝑎2 − 𝑏2
𝑎2+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
÷
𝑎3 − 𝑏3
𝑎3+ 𝑏3
e)
f)
11.
12.