Practica N°8 Solución

1. MATEMATICA
TERCERO DE SECUNDARIA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº8 NOMBRE:…………………………………………
24 de mayo del 2016
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
1. Indicar el grado relativo respecto a “x” en el siguiente polinomio:
3564331
623 zxyzyxzyx 
GR(x) 3
2. Indicar el grado relativo con respecto a la variable “y” en el siguiente polinomio:
351236432332
15227 zyxzyxzyx 
GR(y) 5
3. Calcular el grado absoluto del siguiente polinomio:
364344
2715);( yxyxyyxP 
GA(P) 38
4. El grado absoluto de (x8
-2)(2x2
-5) + x será:
GA 8 2 10  
5. Dado el polinomio: 1112312754
6745 yzxyzyx  , marcar verdadero(V) o falso(F):
I. el grado relativo con respecto a la variable “x” es: 3 ( F )
II. el grado relativo con respecto a la variable “y” es: 23 ( F )
III. el grado absoluto del polinomio es: 23 ( V )
6. El grado de:       
23 2 2 3 4
P(x) 2x 5z 1 3x 15 x 4 . a     es:
6 2 3 11  
7. Hallar el valor de “m” en: 9 x6m+4n
y4m+2
, cuyo grado absoluto es 20 y el grado relativo respecto a “x” es 14
10m 4n 2 20
10m 4n 18 6m 4n 14
10m 4n 18
6m 4n 14
4m 4
m 1
  
   
 
   


8. Hallar el valor de a para que el grado del siguiente polinomio sea 8:
P( ), yx =
2a 2 a 1
a 1 3 a 2 a 451 2
x yp 41 x yw 50x
 
 
 
a 2 8
a 6
 


2. 9. En el siguiente polinomio: P(x, y) = 7xa+3
yb-2
z6-a
+ 5xa+2
yb-3
za+b
Donde: GR(x) – GR(y) = 3; GA(P) = 13 Calcular: “a + b”
a 3 (b 2) 3 a b 1 13
3 b 2 3 a b 12
a 2 b 2a 2 12
2a 10
a 5 b 5 2 7
a b 12
      
     
   

   
 
10. Determinar el mayor grado relativo de una de sus variables. P(x, y) = x3k-1
yk
– 2x2k-3
y2k
+ xk-3
y3k
Donde: GA(P) = 15
11 4 5 8 12
4k 1 15 P(x, y) x y 2x y xy
4k 16 GR(x) 11 GR(y) 12
k 4
    
  

11. En el siguiente polinomio: P(x, y) = xa
yb-1
+ xa+1
yb
– xa-2
yb+2
+ xa+3
yb+1
Donde: GR(x) = 10; GA(P) = 13 Calcular: GR(y)
a 3 10 a b 4 13 GR(y) b 2 4
a 7 a b 9
7 b 9
b 2
       
  
 

12. Dado el monomio: M(x, y) = 4ab
x2a+3b
y5b-a
Donde: GA(M) = 10; GR(x) = 7
Señale su coeficiente:
1
a 8b 10 2a 3b 7
a 10 8b 2(10 8b) 3b 7
20 16b 3b 7
13 13b
1 b a 10 8(1) 2 coeficiente 4(2) 8
   
    
  

     
13. Determinar el menor grado relativo de una de sus variables: P(x, y) = x5a+4
y2a
– 2x4a-2
y3a+5
– x6a+1
ya-1
Donde el GA(P) = 18
14 4 6 11 13
7a 4 18 P(x;y) x y 2x y x y
7a 14 GR(x) 14 GR(y) 11
a 2
    
  

14. Si el monomio   1k3
k8
x
x
2xA 
 es de grado 7. Hallar el grado del polinomio   k6k181k2
xxxxB 

 
 
8k
7 15 9
3k 1
8k 3k 1
5k 1
2
x 5k 1
A x 2 7 B(x) x x x
x 2
A x 2x 5k 15 GA(B) 15
A(x) 2x k 3

 


    
  
 

3. 15. Si la suma de coeficientes es 43, hallar el grado absoluto del siguiente polinomio:
      pxp4x
8
p
40xp2x9xQ 21p6p48p2






 
9 2 p 5p 4 p p 43 GA 6p 1 6(4) 1 23
8p 11 43
8p 32
p 4
           
 


16. Hallar el G.A si el grado relativo a “y” es 19:
9m1m4mm
yxyx 

m 9 19 GA 2m 10 2(10) 10 30
m 10
      

17. Calcular el valor de “n” si la expresión se reduce a una de primer grado.
3
7 1
7 32
),(



n
nn
yx
y
xx
M
7n 14 3n
7 9n 15n 2 3n 21
213
(x,y) n 17 n 1
21
x x x
M x
y x
 



  
9n 15 21
9n 36
n 4
 


18. Hallar el valor de m si el siguiente monomio es de tercer grado: 3 2
2


m
m
x
xx
m 2
m 2 m 2m 2 2 1
2 3
m 23 m 2
3
x x x.x
x
x x

 
 

 
m 2 m 2
1 3
2 3
6 3m 6 2m 4
3
6
m 4 18
m 22
 
  
   

 

19. Hallar el coeficiente de
nmnm
n
yxmyxM 






 5.23
..9.
2
1
);( , cuyo grado absoluto es 20 y el grado relativo a
x es 14
4
3m 2n 5m n 20
1 9
8m n 20 3m 2n 14 coeficiente 9 2
2 8
16m 2n 40 3(2) 2n 14
6m 4n 14 2n 8
13m 26 n 4
m 2
   
 
        
 
   
    
 

20. Hallar el grado de P(x), sabiendo que      8116)( 35232
 xxxxxP
6 10 3 19  

4. 21. Hallar el valor de “a” para que el siguiente polinomio sea de grado 9.
221
543)( xyxxxP aaa
 
a 1 9
a 8
 

22. El grado de:     )2(732 424
5
223




 xxxxxx es:
30 24 54 
23. Si el Polinomio P(x) es idénticamente nulo, señalar (a + b)
P(x) = (a – 4)x5
+ 3x4
+ ax5
– bx4
5 4
(2a 4)x (3 b)x
2a 4 0 3 b 0
a 2 3 b
a b 2 3 5
  
   
 
   
24. Calcular A y B en la equivalencia adjunta: A(2x – 1) + B(x + 1) = 6x + 3. Proporcionar: “A.B”
2Ax A Bx B 6x 3 2A B 6 B A 3
(2A B)x (B A) 6x 3 B 6 2A 6 2A A 3
6 3 3A
1 A B 4
A.B 1.4 4
        
         
 
 
 
25. Si : P(x,y) = nnmm
yyxx 
 161
4
3
5 ; es un polinomio homogéneo. Hallar el valor de : “m + n”
m m n 1 16 n
m m n 1
1 n m 15
m n 16
    
  
 
 
26. Hallar el valor de “m” si el polinomio: P(x,y) = 2x2m-5
y4n
+ 3x2m-4n
y3
+ x4
y9
Es homogéneo:
2m 4n 5 2m 4n 3 13
8n 8 2m 4 3 13
n 1 2m 14
m 7
     
   
 
