Este documento presenta una guía de prácticas de álgebra que incluye ejercicios sobre productos notables como el binomio al cuadrado, la diferencia de cuadrados, el trinomio al cuadrado, el binomio al cubo y el trinomio al cubo. Contiene más de 100 ejercicios para resolver que involucran expresiones algebraicas con variables como x, y, a, b, entre otras. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen las propiedades de los productos notables en álgebra.

1. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
1
PRACTICA Nº 4
PRODUCTOS NOTABLES
Ejercicios:
1. Resolver los siguientes ejercicios de BINOMIO AL CUADRADO:
a) (𝑚 + 5)2
=
b) (9 + 4𝑚)2
=
c) (4𝑥 + 4𝑦)2
=
d) (3𝑎4
+ 8𝑏4
)2
=
e) (−2𝑘 + 5)2
=
f) (
2
6
𝑎 +
25
16
𝑏)2
=
g) (
4
8
𝑥 +
3
4
𝑦)2
=
h) 4𝑘2
𝑙 + 5𝑘6
𝑙3
=
i) (5𝑚𝑛2
+ 3)2
=
j) (𝑎2
𝑏3
+ 𝑐5
)2
=
k) (
4
5
𝑥 +
7
3
𝑦)2
=
l) (
9
16
𝑥 +
4
8
𝑦)2
=
m) (
2
36
𝑥𝑦2
+
7
6
𝑦)2
=
n) (
1
2
𝑥 + 0,5𝑦)2
=
o) (
2
5
𝑥𝑦 +
1
25
𝑦)2
=
2. Resolver los siguientes ejercicios de DIFERENCIA DE CUADRADOS:
a) (5𝑥 + 2𝑦)(5𝑥 − 2𝑦) =
b) (5𝑥2
+ 3𝑦3
)(5𝑥2
− 3𝑦3
)
c) (3 + 8𝑥)(3 − 8𝑥) =
d) (4𝑥 + 9𝑦)(4𝑥 − 9𝑦) =
e) (3 + 8𝑥)(3 − 8𝑥) =
f) (10𝑥 + 12𝑦3)(10𝑥 − 12𝑦3) =
g) (3x − 2)(3x + 2) =

2. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
2
h) (x + 5)(x − 5) =
i) (3x² − 2)(3x + 2) =
j) (3x − 5)(3x + 5) =
3. Resolver los siguientes ejercicios de TRINOMIO AL CUADRADO:
a) (m + n + 2)2
=
b) (x2 − x + 1)2 =
c) (3x + 2y – 5z)2 =
d) (x2 − x + 1)2 =
e) (2x +3y – 5z)2 =
f) (
1
3
𝑥 +
2
5
𝑦 − 𝑧)2
=
g) (
2
3
𝑥 −
8
5
𝑦 − 𝑧)2
=
h) (a + 2b − 3c)2
=
i) (2a + 3b + 4c)2
j) (5d + 6e + 7f
k) (𝒂 − 𝒃 − 𝒄) 𝟐
=
l) (𝟐𝒂 𝟐
+ 𝟑𝒃 𝟑
+ 𝟒𝒄 𝟐
) 𝟐
=
m) (𝒂 + 𝒃 + 𝒄) 𝟐
n) (𝒅 + 𝒆 + 𝒇) 𝟐
=
o) (𝒈 + 𝒉 + 𝒊) 𝟐
=
4. Resolver los siguientes ejercicios de BINOMIO AL CUBO:
a) (𝑥 + 2)3
=
b) (3𝑥 + 2𝑦)3
=
c) (2𝑎2
+ 2𝑏3
)3
=
d) (𝑥 + 2)3
=
e) (2x − 3)3 =
f) (x + 2y)3 =
g) (3x − 2)3 =
h) (2x + 5)3 =
i) (2x + 1)3 =
j) (2 + y2)3 =

3. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
3
5. Resolver los siguientes ejercicios de TRINOMIO AL CUBO:
a) (x + 2y + 3)3 =
b) (3x2 – x -2)3 =
c) (3𝑥 − 6𝑦 − 1)3
=
d) (
1
2
𝑒 +
7
3
𝑓 −
3
4
𝑔)3
=
e) (
1
2
𝑒 +
2
5
𝑓 −
3
4
𝑔)3
=
f) (4𝑒 − 7𝑏 + 9𝑐 − 5𝑑)3
=
g) (5𝑒2
− 4𝑓3
+ 10𝑔4
)3
=
h) (
1
4
𝑎 +
2
6
𝑏 −
4
4
𝑐)3
=
i) (
2
8
𝑥 +
2
5
𝑦 −
3
4
𝑧)3
=
j) (
6
8
ℎ +
2
5
𝑖 −
1
2
𝑗)3
=