Este documento presenta varios ejercicios de integrales impropias. Resuelve 5 integrales determinando si convergen o divergen y evaluando las que convergen. Entre ellas se encuentran integrales como ∫01x-1dx, la cual converge a 1, y ∫0∞cosxdx, cuya parte impropia diverge. También evalúa integrales mediante cambios de variable como ∫04(9/√x)dx=30,68.

1. Aleidy Torres H.
C.I: 15442934
EJERCICIOS
INTEGRALES IMPROPIAS
En los siguientes ejercicios determinar si la integral impropia es convergente o divergente. Si es
convergente evaluar la integral.
5. =
Evaluando;
v=x v=
dv=dx dv=
=
=
=
=1
= Converge
18. cos xdx
U= v=
Du = - dx dv = -
- -
II parte

2. m= n=
dm= - dm =
+
- - - -
-
-
28.
= , sacando factor común 9 en la raíz del denominador, obtenemos
=
Hacemos cambio de variable:
; aparte
, derivando:
=

3. = = =
Devolvemos el cambio:
= 30,68
30. ; sacamos factor común de 16
=
Hacemos un cambio de variable trigonométrico:
x= 4 (1)
dx= 4 (2)
sustituyendo
= = d
De 1 obtenemos que:
=
33.

4. Sacamos factor común 4
=
Hacemos cambios de variables trigonométricos
= =
X= 2
dx= 2 d
Ahora sustituimos
= = =
Devolviendo el cambio trigonométrico
=0- =