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                       Soluciones de la relacion de ejercicios                                    Tercero de ESO


        ´
Correccion del ejercicio 1
Factorizar las expresiones siguientes.

A = −(−6 x − 9) (−x + 1) − (−x + 1) (10 x − 1)             D = (x + 8)2 − 9
A = (−x + 1) − (−6 x − 9) − (10 x − 1)                     D = (x + 8)2 − 32
A = (−x + 1) (6 x + 9 − 10 x + 1)                          D = (x + 8 + 3) (x + 8 − 3)

  A = (−x + 1) (−4 x + 10)                                    D = (x + 11) (x + 5)

B = 25 x2 − 36 − (5 x − 6) (−9 x + 1)                      E = (10 x + 10) − (−3 x − 5) (10 x + 10)
          2    2
B = (5 x) − 6 − (5 x − 6) (−9 x + 1)
                                                           E = (10 x + 10) × 1 − (−3 x − 5) (10 x + 10)
B = (5 x − 6) (5 x + 6) − (5 x − 6) (−9 x + 1)
                                                           E = (10 x + 10) 1 − (−3 x − 5)
B = (5 x − 6) 5 x + 6 − (−9 x + 1)
                                                           E = (10 x + 10) (1 + 3 x + 5)
B = (5 x − 6) (5 x + 6 + 9 x − 1)
                                                              E = (10 x + 10) (3 x + 6)
  B = (5 x − 6) (14 x + 5)

                                                           F = (9 x − 8)2 + (9 x − 8) (4 x − 6)
C = 49 x2 − 81
C = (7 x)2 − 92                                            F = (9 x − 8) (9 x − 8 + 4 x − 6)


  C = (7 x + 9) (7 x − 9)                                     F = (9 x − 8) (13 x − 14)




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        ´
Correccion del ejercicio 2
On donne A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 − 48 x + 9 x2 .
◮1. Expandir y reducir A .

      A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 + 9 x2 − 48 x

      A = −(−3 x2 + 8 x + (−3 x) + 8) + 9 x2 − 48 x + 64
      A = 3 x2 − 5 x − 8 + 9 x2 − 48 x + 64

        A = 12 x2 − 53 x + 56

◮2. Factorizar A .

      A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 − 48 x + 9 x2

      A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 9 x2 − 48 x + 64
      A = −(−x − 1) (3 x − 8) + (3 x − 8)2
      A = (3 x − 8) − (−x − 1) + 3 x − 8
      A = (3 x − 8) (x + 1 + 3 x − 8)

        A = (3 x − 8) (4 x − 7)

◮3. Calcular A para x = −5 .
    Sabemos que A = 12 x2 − 53 x + 56 . Por tanto por x = −5 :

      A = 12 × (−5)2 − 53 × (−5) + 56

      A = 300 + 265 + 56

        A = 621

◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 .
                      o
    Sabemos que A = (3 x − 8) (4 x − 7). Por tanto, debemos resolver, (3 x − 8) (4 x − 7) = 0.
    Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto :

      3x − 8 = 0        ou      4x − 7 = 0

      3x = 8       ou        4x = 7
              8                7
      x=          ou     x=
              3                4

                                              8  7
        Las soluciones de esta ecuaci´n son
                                     o          y .
                                              3  4




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Correccion del ejercicio 3
On donne A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 14 x + 49 x2 .
◮1. Expandir y reducir A .
      A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 49 x2 + 14 x
      A = −(21 x2 + 3 x + 14 x + 2) + 49 x2 + 14 x + 1
      A = −21 x2 − 17 x − 2 + 49 x2 + 14 x + 1

        A = 28 x2 − 3 x − 1

◮2. Factorizar A .
      A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 49 x2 + 14 x
      A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 49 x2 + 14 x + 1
      A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + (−7 x − 1)2
      A = (−7 x − 1) − (−3 x − 2) − 7 x − 1
      A = (−7 x − 1) (3 x + 2 − 7 x − 1)

        A = (−7 x − 1) (−4 x + 1)

                                −1
◮3. Calcular A para x =            .
                                4
                                                               −1
      Sabemos que A = 28 x2 − 3 x − 1 . Por tanto por x =         :
                                                               4
                          2
                     −1                −1
      A = 28 ×                −3 ×          −1
                     4                 4

        7×4¡    1    3
      A=     ×      + −1
         1        ¡
               4×4 4
        7 3    −4
      A= + +
        4 4     4

              6 3
        A=     =
              4 2

◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 .
                      o
    Sabemos que A = (−7 x − 1) (−4 x + 1). Por tanto, debemos resolver, (−7 x − 1) (−4 x + 1) = 0.
    Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto :
      −7 x − 1 = 0        ou      − 4x + 1 = 0
      −7 x = 1       ou        − 4 x = −1
           −1                      1
      x=             ou        x=
           7                       4

                                                 −1  1
        Las soluciones de esta ecuaci´n son
                                     o              y .
                                                 7   4


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        ´
Correccion del ejercicio 4
On donne A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2 .
◮1. Expandir y reducir A .

      A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2

      A = −((−9 x)2 − 92 ) + (9 x)2 + 2 × 9 x × 9 + 92
      A = −(81 x2 − 81) + 81 x2 + 162 x + 81
      A = −81 x2 + 81 + 81 x2 + 162 x + 81

        A = 162 x + 162

◮2. Factorizar A .

      A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2

      A = (−9 x − 9) − (−9 x + 9) − 9 x − 9
      A = (−9 x − 9) (9 x − 9 − 9 x − 9)

        A = (−9 x − 9) × (−18)

                              −1
◮3. Calcular A para x =          .
                              4
                                                          −1
      Sabemos que A = 162 x + 162 . Por tanto por x =        :
                                                          4

                      −1
      A = 162 ×            + 162
                      4

                   ¡
              81 × 2    −1
      A=             ×      + 162
                 1     2×2¡
              − 81 324
      A=          +
               2    2

                243
        A=
                 2

◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 .
                      o
    Sabemos que A = (−9 x − 9) × (−18). Por tanto, debemos resolver, (−9 x − 9) × (−18) = 0.
    Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto :

      −9 x − 9 = 0       ou     − 18 = 0

      −9 x = 9
              −9
      x=
              9

        La soluci´n de esta ecuaci´n es −1 .
                 o                o



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        ´
Correccion del ejercicio 5
On donne A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3) .
◮1. Expandir y reducir A .

      A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3)

      A = −72 x2 + 27 x + 8 x + (−3) + 48 x2 + (−18 x) + (−56 x) + 21
      A = −72 x2 + 35 x − 3 + 48 x2 − 74 x + 21

        A = −24 x2 − 39 x + 18

◮2. Factorizar A .

      A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3)

      A = (−8 x + 3) (9 x − 1 − 6 x + 7)

        A = (−8 x + 3) (3 x + 6)


                                   −5
◮3. Calcular A para x =               .
                                   4
                                                                       −5
      Sabemos que A = −24 x2 − 39 x + 18 . Por tanto por x =              :
                                                                       4
                               2
                         −5                   −5
      A = −24 ×                    − 39 ×          + 18
                         4                    4

                 ¡
              −3×8    25     195
      A=           ×       +     + 18
               1     2×8 ¡    4
              − 150 195 72
      A=           +   +
                4    4   4

                  117
        A=
                   4

◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 .
                      o
    Sabemos que A = (−8 x + 3) (3 x + 6). Por tanto, debemos resolver, (−8 x + 3) (3 x + 6) = 0.
    Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto :

      −8 x + 3 = 0        ou         3x + 6 = 0

      −8 x = −3          ou        3 x = −6
              3                    −6
      x=            ou    x=
              8                    3

                                                    3
        Las soluciones de esta ecuaci´n son
                                     o                y − 2.
                                                    8



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        ´
Correccion del ejercicio 6
Resolver la ecuaci´n :
                  o
− 5 x + 7 6 x − 10 8 x − 5
         +        =
    2         3       9
(−5 x + 7)×9 (6 x − 10)×6 (8 x − 5)×2
            +            =
    2×9           3×6         9×2
− 45 x + 63 + 36 x − 60 16 x − 10
                       =
          &&
          18               &&
                            18
−9 x + 3 = 16 x − 10
−9 x − 16 x = −10 − 3
−25 x = −13
     13
x=
     25

                                    13
  La soluci´n de esta ecuaci´n es
           o                o          .
                                    25


        ´
Correccion del ejercicio 7
Resolver la ecuaci´n :
                  o
9x − 9 4x + 2   − 7 x + 10
      −       =
  6      2          3
9 x − 9 (4 x + 2)×3 (−7 x + 10)×2
       −           =
   6        2×3          3×2
9 x − 9 − (12 x + 6)   − 14 x + 20
                     =
         6¡                 ¡
                            6
9 x − 9 − 12 x − 6 = −14 x + 20
−3 x − 15 = −14 x + 20
−3 x + 14 x = 20 + 15
11 x = 35
     35
x=
     11

                                    35
  La soluci´n de esta ecuaci´n es
           o                o          .
                                    11


        ´
Correccion del ejercicio 8
                                                 −8 x + 9 y = 134   (×3 )
Resolver el sistema de ecuaciones siguiente :
                                                 −6 x + 4 y = 84    (× (−4 ))




                                                Curso 2011/2012                 http://www.pyromaths.org
P´gina 7/ 7
 a                                            ´
                       Soluciones de la relacion de ejercicios                                 Tercero de ESO


  −24 x + 27 y = 402                                 −8 x + 9 y = 134 et        y = 6 donc :
                            Sumando las dos ecuaciones
    24 x − 16 y = −336
$$$ + 27 y$$$ − 16 y = 402 − 336
−24 x     +24 x                                      −8 x + 9 × 6 = 134
11 y = 66                                                 −8 x = 134 − 54

       66                                                         80
  y=      =6                                                 x=      = −10
       11                                                         −8


La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (−10; 6).
         o
                −8 × (−10) + 9 × 6 = 80 + 54 = 134
Verificaci´n :
         o
                −6 × (−10) + 4 × 6 = 60 + 24 = 84


        ´
Correccion del ejercicio 9
                                                 −8 x + 10 y = −122             (×1 )
Resolver el sistema de ecuaciones siguiente :
                                                  4 x + 8 y = −56               (×2 )

  −8 x + 10 y = −122                                  −8 x + 10 y = −122 et y = −9 donc :
                           Sumando las dos ecuaciones
   8 x + 16 y = −112
−8$
  x      +8$
$$ + 10 y$$ + 16 y = −122 − 112
           x                                          −8 x + 10 × (−9) = −122
26 y = −234                                               −8 x = −122 + 90

       −234                                                       −32
  y=        = −9                                             x=       =4
        26                                                        −8


La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (4; −9).
         o
                −8 × 4 + 10 × (−9) = −32 − 90 = −122
Verificaci´n :
         o
                4 × 4 + 8 × (−9) = 16 − 72 = −56


        ´
Correccion del ejercicio 10
                                                 10 x − 8 y = −72            (×4 )
Resolver el sistema de ecuaciones siguiente :
                                                  8 x − 9 y = −55            (× (−5 ))

    40 x − 32 y = −288                               10 x − 8 y = −72 et y = −1 donc :
                            Sumando las dos ecuaciones
  −40 x + 45 y = 275
$$ − 32 y$$$ + 45 y = −288 + 275
40$
  x      −40 x                                       10 x − 8 × (−1) = −72
13 y = −13                                                10 x = −72 − 8

       −13                                                        −80
  y=       = −1                                              x=       = −8
       13                                                         10


La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (−8; −1).
         o
                10 × (−8) − 8 × (−1) = −80 + 8 = −72
Verificaci´n :
         o
                8 × (−8) − 9 × (−1) = −64 + 9 = −55




                                                Curso 2011/2012                          http://www.pyromaths.org

Ejercicios 3 eso_soluciones

  • 1.
    P´gina 1/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 1 Factorizar las expresiones siguientes. A = −(−6 x − 9) (−x + 1) − (−x + 1) (10 x − 1) D = (x + 8)2 − 9 A = (−x + 1) − (−6 x − 9) − (10 x − 1) D = (x + 8)2 − 32 A = (−x + 1) (6 x + 9 − 10 x + 1) D = (x + 8 + 3) (x + 8 − 3) A = (−x + 1) (−4 x + 10) D = (x + 11) (x + 5) B = 25 x2 − 36 − (5 x − 6) (−9 x + 1) E = (10 x + 10) − (−3 x − 5) (10 x + 10) 2 2 B = (5 x) − 6 − (5 x − 6) (−9 x + 1) E = (10 x + 10) × 1 − (−3 x − 5) (10 x + 10) B = (5 x − 6) (5 x + 6) − (5 x − 6) (−9 x + 1) E = (10 x + 10) 1 − (−3 x − 5) B = (5 x − 6) 5 x + 6 − (−9 x + 1) E = (10 x + 10) (1 + 3 x + 5) B = (5 x − 6) (5 x + 6 + 9 x − 1) E = (10 x + 10) (3 x + 6) B = (5 x − 6) (14 x + 5) F = (9 x − 8)2 + (9 x − 8) (4 x − 6) C = 49 x2 − 81 C = (7 x)2 − 92 F = (9 x − 8) (9 x − 8 + 4 x − 6) C = (7 x + 9) (7 x − 9) F = (9 x − 8) (13 x − 14) Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 2.
    P´gina 2/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 2 On donne A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 − 48 x + 9 x2 . ◮1. Expandir y reducir A . A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 + 9 x2 − 48 x A = −(−3 x2 + 8 x + (−3 x) + 8) + 9 x2 − 48 x + 64 A = 3 x2 − 5 x − 8 + 9 x2 − 48 x + 64 A = 12 x2 − 53 x + 56 ◮2. Factorizar A . A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 64 − 48 x + 9 x2 A = −(−x − 1) (3 x − 8) + 9 x2 − 48 x + 64 A = −(−x − 1) (3 x − 8) + (3 x − 8)2 A = (3 x − 8) − (−x − 1) + 3 x − 8 A = (3 x − 8) (x + 1 + 3 x − 8) A = (3 x − 8) (4 x − 7) ◮3. Calcular A para x = −5 . Sabemos que A = 12 x2 − 53 x + 56 . Por tanto por x = −5 : A = 12 × (−5)2 − 53 × (−5) + 56 A = 300 + 265 + 56 A = 621 ◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 . o Sabemos que A = (3 x − 8) (4 x − 7). Por tanto, debemos resolver, (3 x − 8) (4 x − 7) = 0. Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto : 3x − 8 = 0 ou 4x − 7 = 0 3x = 8 ou 4x = 7 8 7 x= ou x= 3 4 8 7 Las soluciones de esta ecuaci´n son o y . 3 4 Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 3.
    P´gina 3/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 3 On donne A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 14 x + 49 x2 . ◮1. Expandir y reducir A . A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 49 x2 + 14 x A = −(21 x2 + 3 x + 14 x + 2) + 49 x2 + 14 x + 1 A = −21 x2 − 17 x − 2 + 49 x2 + 14 x + 1 A = 28 x2 − 3 x − 1 ◮2. Factorizar A . A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 1 + 49 x2 + 14 x A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + 49 x2 + 14 x + 1 A = −(−3 x − 2) (−7 x − 1) + (−7 x − 1)2 A = (−7 x − 1) − (−3 x − 2) − 7 x − 1 A = (−7 x − 1) (3 x + 2 − 7 x − 1) A = (−7 x − 1) (−4 x + 1) −1 ◮3. Calcular A para x = . 4 −1 Sabemos que A = 28 x2 − 3 x − 1 . Por tanto por x = : 4 2 −1 −1 A = 28 × −3 × −1 4 4 7×4¡ 1 3 A= × + −1 1 ¡ 4×4 4 7 3 −4 A= + + 4 4 4 6 3 A= = 4 2 ◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 . o Sabemos que A = (−7 x − 1) (−4 x + 1). Por tanto, debemos resolver, (−7 x − 1) (−4 x + 1) = 0. Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto : −7 x − 1 = 0 ou − 4x + 1 = 0 −7 x = 1 ou − 4 x = −1 −1 1 x= ou x= 7 4 −1 1 Las soluciones de esta ecuaci´n son o y . 7 4 Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 4.
    P´gina 4/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 4 On donne A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2 . ◮1. Expandir y reducir A . A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2 A = −((−9 x)2 − 92 ) + (9 x)2 + 2 × 9 x × 9 + 92 A = −(81 x2 − 81) + 81 x2 + 162 x + 81 A = −81 x2 + 81 + 81 x2 + 162 x + 81 A = 162 x + 162 ◮2. Factorizar A . A = −(−9 x + 9) (−9 x − 9) + (−9 x − 9)2 A = (−9 x − 9) − (−9 x + 9) − 9 x − 9 A = (−9 x − 9) (9 x − 9 − 9 x − 9) A = (−9 x − 9) × (−18) −1 ◮3. Calcular A para x = . 4 −1 Sabemos que A = 162 x + 162 . Por tanto por x = : 4 −1 A = 162 × + 162 4 ¡ 81 × 2 −1 A= × + 162 1 2×2¡ − 81 324 A= + 2 2 243 A= 2 ◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 . o Sabemos que A = (−9 x − 9) × (−18). Por tanto, debemos resolver, (−9 x − 9) × (−18) = 0. Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto : −9 x − 9 = 0 ou − 18 = 0 −9 x = 9 −9 x= 9 La soluci´n de esta ecuaci´n es −1 . o o Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 5.
    P´gina 5/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 5 On donne A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3) . ◮1. Expandir y reducir A . A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3) A = −72 x2 + 27 x + 8 x + (−3) + 48 x2 + (−18 x) + (−56 x) + 21 A = −72 x2 + 35 x − 3 + 48 x2 − 74 x + 21 A = −24 x2 − 39 x + 18 ◮2. Factorizar A . A = (9 x − 1) (−8 x + 3) + (−6 x + 7) (−8 x + 3) A = (−8 x + 3) (9 x − 1 − 6 x + 7) A = (−8 x + 3) (3 x + 6) −5 ◮3. Calcular A para x = . 4 −5 Sabemos que A = −24 x2 − 39 x + 18 . Por tanto por x = : 4 2 −5 −5 A = −24 × − 39 × + 18 4 4 ¡ −3×8 25 195 A= × + + 18 1 2×8 ¡ 4 − 150 195 72 A= + + 4 4 4 117 A= 4 ◮4. Resolver la ecuaci´n A = 0 . o Sabemos que A = (−8 x + 3) (3 x + 6). Por tanto, debemos resolver, (−8 x + 3) (3 x + 6) = 0. Si el producto de los factores es nulo, uno de los factores es nulo. Por tanto : −8 x + 3 = 0 ou 3x + 6 = 0 −8 x = −3 ou 3 x = −6 3 −6 x= ou x= 8 3 3 Las soluciones de esta ecuaci´n son o y − 2. 8 Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 6.
    P´gina 6/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO ´ Correccion del ejercicio 6 Resolver la ecuaci´n : o − 5 x + 7 6 x − 10 8 x − 5 + = 2 3 9 (−5 x + 7)×9 (6 x − 10)×6 (8 x − 5)×2 + = 2×9 3×6 9×2 − 45 x + 63 + 36 x − 60 16 x − 10 = && 18 && 18 −9 x + 3 = 16 x − 10 −9 x − 16 x = −10 − 3 −25 x = −13 13 x= 25 13 La soluci´n de esta ecuaci´n es o o . 25 ´ Correccion del ejercicio 7 Resolver la ecuaci´n : o 9x − 9 4x + 2 − 7 x + 10 − = 6 2 3 9 x − 9 (4 x + 2)×3 (−7 x + 10)×2 − = 6 2×3 3×2 9 x − 9 − (12 x + 6) − 14 x + 20 = 6¡ ¡ 6 9 x − 9 − 12 x − 6 = −14 x + 20 −3 x − 15 = −14 x + 20 −3 x + 14 x = 20 + 15 11 x = 35 35 x= 11 35 La soluci´n de esta ecuaci´n es o o . 11 ´ Correccion del ejercicio 8 −8 x + 9 y = 134 (×3 ) Resolver el sistema de ecuaciones siguiente : −6 x + 4 y = 84 (× (−4 )) Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org
  • 7.
    P´gina 7/ 7 a ´ Soluciones de la relacion de ejercicios Tercero de ESO −24 x + 27 y = 402 −8 x + 9 y = 134 et y = 6 donc : Sumando las dos ecuaciones 24 x − 16 y = −336 $$$ + 27 y$$$ − 16 y = 402 − 336 −24 x +24 x −8 x + 9 × 6 = 134 11 y = 66 −8 x = 134 − 54 66 80 y= =6 x= = −10 11 −8 La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (−10; 6). o −8 × (−10) + 9 × 6 = 80 + 54 = 134 Verificaci´n : o −6 × (−10) + 4 × 6 = 60 + 24 = 84 ´ Correccion del ejercicio 9 −8 x + 10 y = −122 (×1 ) Resolver el sistema de ecuaciones siguiente : 4 x + 8 y = −56 (×2 ) −8 x + 10 y = −122 −8 x + 10 y = −122 et y = −9 donc : Sumando las dos ecuaciones 8 x + 16 y = −112 −8$ x +8$ $$ + 10 y$$ + 16 y = −122 − 112 x −8 x + 10 × (−9) = −122 26 y = −234 −8 x = −122 + 90 −234 −32 y= = −9 x= =4 26 −8 La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (4; −9). o −8 × 4 + 10 × (−9) = −32 − 90 = −122 Verificaci´n : o 4 × 4 + 8 × (−9) = 16 − 72 = −56 ´ Correccion del ejercicio 10 10 x − 8 y = −72 (×4 ) Resolver el sistema de ecuaciones siguiente : 8 x − 9 y = −55 (× (−5 )) 40 x − 32 y = −288 10 x − 8 y = −72 et y = −1 donc : Sumando las dos ecuaciones −40 x + 45 y = 275 $$ − 32 y$$$ + 45 y = −288 + 275 40$ x −40 x 10 x − 8 × (−1) = −72 13 y = −13 10 x = −72 − 8 −13 −80 y= = −1 x= = −8 13 10 La soluci´n de este sistema de ecuaciones es (x; y) = (−8; −1). o 10 × (−8) − 8 × (−1) = −80 + 8 = −72 Verificaci´n : o 8 × (−8) − 9 × (−1) = −64 + 9 = −55 Curso 2011/2012 http://www.pyromaths.org