El documento presenta ejemplos de diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones inversas, polinomiales, lineales y cuadráticas. Incluye la resolución de problemas relacionados al cálculo de funciones inversas, funciones lineales que representan el costo de producción de televisores y el análisis gráfico de una función cuadrática.

1. Materia: Funciones Matemáticas.
Maestro: Héctor Aguilar Figueroa.
Integrantes: María Guadalupe Arias Campos.
Grado: 4.
Grupo: u.
Escuela: Bachillerato Sabes Torrecillas.
Fuente de Consulta: Vitutor.

2. En el siguiente ejemplo determinar su función inversa:
𝑓−1
𝑥 def 𝑥 = 5𝑥 − 10
𝑦 = 5𝑥 − 10
−5𝑥 = −10 − 𝑦
𝑥 =
−10 − 𝑦
−5
𝑓−1 𝑥 =
10 + 𝑥
5
“función inversa”
Comprobación
𝑓 𝑓−1
𝑥 = 5
10+𝑥
5
− 10
50 + 5𝑋
5
−
10
1
=
50 + 5𝑋 − 50
5
= 𝑋

3. “Función Polinomial”
Concepto de función polinomiales: un
polinomio está formado por diversos términos
los polinomios contienen una variable y las
ordenadas de mayor a menor grado a partir
de esto se define una función polinomial.
Función
polimonial
Grado de
función
Coeficiente
principal
Termino
constante
nombre
F(x)=-8 NE NE -8 constante
F( x)=3x+11 1 2 -11 lineal
F(x)=𝑥2-x-8 2 1 -8 cuadrática
F(x)= 3 1
3
1 cubica
F(x)=3 NE NE 3 Constante

4. “Función lineal”
Una empresa de televisiones ha estimado el precio de producción
de 70 unidades es de $300,000 y se fabrican 150 $340,000 se sabe
que el costo unitario de las televisiones tiene una relación directa
con la cantidad total de las unidades producidas así a mayor
producción menor costo unitario.
a) La ecuación que represente el costo de producir una televisión
en esta empresa
b) Cuanto costara producir 200 televisiones
Formula 𝑚 =
𝑦2− 𝑦1
𝑥2− 𝑥1
Solución 𝑚 =
340000−300,000
150− 70
=
40000
80
= 500
Formula 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 300000 = 500 𝑥 − 70
𝑦 − 300000 = 500𝑥 − 35000
b) 𝑓 𝑥 = 500𝑥 + 265000
𝑓 200 = 500 200 + 265000
𝑓 200 = 100000 + 265000
𝑓 200 = 365000
𝑦 = 500𝑥 − 35000 + 300000
𝑦 = 500𝑥 + 265000
𝑓 𝑥 = 500𝑥 + 265000

5. M= 5 formula 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 5 = 5 𝑥 − 2
𝑦 − 5 = 5𝑥 − 10
𝑦 = 5𝑥 − 10 + 5
𝑦 = 5𝑥 − 5
Comprobación 𝑦 = 5 2 − 5
𝑦 = 10 − 5
𝑦 = 5
𝒙 𝟏 𝒚 𝟏
-3 -15
-2 -10
-1 -5
0 0
1 1
2 5
3 10
Encuentra la función lineal para la siguiente tabla:

6. “función cuadrática”
Dada la función 𝑓 𝑥 = 5𝑥2
− 10encontrar lo que se te
pide:
a) Su intersección con el eje x
b) Hacia donde abre y con qué valor
c) Su vértice
d) Su ordenada al origen
e) Su eje de simetría
f) Dominio y rango
g) Grafica
a) Su intersección con el eje x
5𝑥2
=10
𝑥2
=
10
5
=2
𝑥2 = ± 2
X=1.4
𝑥1=-1.4
𝑥2=1.4

7. b)Abre hacia arriba con un valor mínimo
𝑥 =
−𝑏
2𝑎
c) Su vértice
−0
2(5)
=0
y=f(0)=5(0)-10
v=(0,10)
d)Su ordenada al origen x=0
e)Su eje de simetría x=(-b)/2a=0
f) Domínio y rango dom f(x)= (R)
rango f(x)={xϵR│y ≤ -10}
10
-1.4 1-4