El documento describe el problema de transporte, el cual busca determinar la manera óptima de transportar bienes desde centros de producción hasta centros de distribución minimizando los costos. Explica que se debe cumplir con la restricción de balanceo entre la oferta y la demanda. También presenta métodos para encontrar soluciones factibles como el método de la esquina noroeste.

1. Transportes y Asignaciones
Problema del Transporte

2. Problemas de Transporte
Dentro de la programación lineal se estudia un problema especial
denominado problema de transporte. Este problema está relacionado
con determinar la manera óptima de transportar bienes, selección de
rutas entre plantas de fabricación y bodegas de distribución,
optimización de objetivos tales como la minimización de costos de
transporte o del tiempo empleado.
“El problema del transporte se refiere a la distribución de cualquier
bien desde cualquier grupo de centros de abastecimiento, llamados
“orígenes”, hacia cualquier grupo de centros de distribución, llamados
“destinos”, de tal manera que se minimicen los costos totales de
distribución.”

3. Problemas de Transporte (continuación)
• Entre los datos de un modelo de transporte se cuenta con: a) el nivel
de oferta de cada fuente u “origen” y la cantidad de la demanda en
cada “destino”, b) el costo de transporte unitario de la mercancía de
cada fuente a cada destino.
• Para que el modelo se desarrolle es necesario que se cumpla con la
restricción de balanceo. Este consiste en verificar que la oferta sea
igual a la demanda.
• Si la demanda excede a la oferta, se aumenta un origen ficticio y si
existe un exceso de oferta, se utiliza un destino ficticio para absorber
la cantidad excedente. Los costos de transporte por unidad desde el
origen ficticio a todos los destinos son cero.

4. Problemas de Transporte (continuación)
MÈTODOS DE SOLUCIÒN PARA LA OBTENCIÒN DE SOLUCIONES
BÀSICAS FACTIBLES PARA PROBLEMAS DE TRANSPORTE.
• Método de la esquina nor-oeste
• Método de costo mínimo
• Método de aproximación de Vogel (MAV).
NOTA: APUNTES TOMADOS CON FINES DIDÀCTICOS DE: “Introducción a la Investigación de Operaciones”. Ings. Jorge Morales, Rodolfo Sáenz y
Raùl Cárdenas. Primera edición 2003. Pàg. 57-59. Y de “Apuntes de Matemáticas II” Licda. Maily Cano Castro de Ayala. Pàg.50-59.

5. Resolución por el método de la esquina nor-oeste
• RESOLVER POR EL MÈTODO DE LA ESQUINA NOROESTE.
• PASOS A SEGUIR:
• Verificar que el problema esté balanceado (oferta igual a demanda)
• Asignar la mayor cantidad admisible a través de la oferta y la demanda de
la variable X11 (la de la esquina noroeste de la tabla)
• Se tacha la columna (o renglón) satisfecha, lo que indica que las variables
de dicha columna (o renglón) tachada son iguales a cero.
• Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda de todos los
renglones y columnas no tachados, la cantidad factible máxima se asigna al
primer elemento no tachado de la nueva columna (o renglón).
• El proceso se termina cuando se deja de tachar exactamente un renglón o
una columna.

6. Ejemplo 1) Una compañía desea saber qué política de distribución minimizará sus costos totales.
Cuenta con tres fábricas para la producción y cuatro clientes potenciales a quienes debe cumplir sus
demandas. Cada fábrica produce diariamente 550, 300 y 260 unidades, respectivamente. Las
necesidades de sus clientes son de 240, 300, 200 y 160 unidades. Los costos de enviar una unidad
entre cada fábrica y clientes se resumen a continuación.
Clientes
Fábrica 1 2 3 4 Oferta
A 8 3 4 5 550
B 7 6 5 2 300
C 2 4 3 3 260
Demanda 240 300 200 160

8. Solución.
(240x8) + (300x3) +(10x4)
+ (190x5) + (110x2) + (50x3)
+ (210x0) = 4,180

9. Ejemplo 2)
Una compañía cuenta con tres centros productores y cuatro clientes hacia donde debe despacharles
mercadería diariamente. La producción diaria es de 16, 8 y 12 unidades por cada centro productor,
respectivamente. La demanda de los clientes es de 10, 8, 12 y 6 unidades. Los costos de enviar una
unidad entre cada centro productor y cada cliente son los siguientes:
Clientes
Fábrica 1 2 3 4 Oferta
A 8 9 5 3 16
B 4 12 10 6 8
C 13 16 11 5 12
Demanda 10 8 12 6

10. (10x8)+(6x9)+(2x12)+(6x10)+(6x11)+(6x5)= 314

11. Ejercicios: Determine el costo de transporte para los siguientes
casos. Por el método de la esquina noroeste.
Centros de distribución
PLANTAS Denver Miami Oferta
Los Ángeles 80 215 1,000
Detroit 100 108 1,500
Nueva
Orleans
102 68 1,200
Demanda 2,300 1,400
Distribuidores
Fábrica A B C D E Oferta
1 42 32 33 39 36 20
2 34 36 37 32 37 25
3 38 31 40 35 35 30
Demanda
10 12 14 16 18