diseñar actividades didácticas para la construcción del concepto de proporción y el desarrollo del pensamiento proporcional en niños de sexto año de primaria

1. ELABORACIÓN DE SOFTWARE
EDUCATIVO PARA EDUCACIÓN
PRIMARIA: EL CASO DE LOS
CONCEPTOS DE RAZÓN Y
PROPORCIÓN.
Elizabeth López.
Ericka Vázquez.
Aleydis Gil.
ramón Uriarte.
Verónica Anaya.

2. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, en el contexto educativo existe la posibilidad de diseñar y
desarrollar materiales tecnológicos de tipo interactivo. Cualquier experiencia
en el aula puede utilizar la tecnología electrónica como canal de mediación
pero hay que valorar dimensiones tales como:
 Objetivos a conseguir.
 organización del problema que permitan el desarrollo de los contenidos
que se quieren incluir.
 actividades de aprendizaje.
 La evaluación de los aprendizajes como todo el proceso.
El incremento de materiales tecnológicos no siempre incorpora
estrategias didácticas diseñadas con el elemento teórico,
La no comprensión de dicho concepto contribuye al mal
empleo de estrategias. Los temas y conceptos deben ser
tratados de forma vinculada con el medio ambiente, las
actividades cotidianas, competencias laborales y
profesionales así como las demás ciencias que estudia el
mundo.
Piaget menciona que para que un niño identifique lo
proporcional lo debe hacer partiendo de los niveles
cualitativos del pensamiento.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La construcción del concepto de proporción y el desarrollo del
pensamiento proporcional se ve fortalecida atreves de actividades
didácticas con tecnología electrónica, en niños de sexto año de la
educación primaria.

4. 3. Objetivo de la investigación
diseñar actividades didácticas para la construcción del
concepto de proporción y el desarrollo del pensamiento
proporcional a través de un programa computacional
interactivo.
4. Fundamentos Teóricos
A. Situaciones didácticas planteadas como situaciones-
problema.
Coll [5] Habla de una psicopedagogía de los contenidos del
aprendizaje escolar. Llama la atención sobre los procesos
mismos de enseñanza/aprendizaje planteando abiertamente el
tema de la naturaleza y características de las actividades
mediante las cuales se lleva a cabo el aprendizaje escolar.
B. Elementos de la tecnología electrónica.
Harris[9], comenta que la tecnología electrónica le da al
maestro mayor flexibilidad para atender las diferentes
necesidades de alumnos con distintos niveles de capacidades,
quienes pueden estar compartiendo una misma clase,
utilizando un software que se pueda adaptar a la enseñanza y
al aprendizaje.

5. Mientras que en la educación tradicional el maestro solo da una lección a una
velocidad y un nivel únicos.
La tecnología permite al docente dividir su grupo de estudiantes en equipos y
trabajar con cada uno a su propio ritmo.
Como antecedente a lo inmediatamente mencionado se tiene la investigación de
Ruiz [4], quien diseño y aplico una propuesta de enseñanza abordando el
concepto de proporción entre las que se encuentran las dos siguientes:
 el pensamiento cualitativo de los
estudiantes de nivel primaria en torno a
la proporcionalidad esta escasamente
desarrollado.
 Mostraron confusión al establecer
proporciones de manera intuitiva y
explicita en figuras geométricas, ya que
no pudieron establecer las
proporciones cuando comparan en
figuras semejantes el largo de una con
el ancho de otra

6. ASPECTOS METODOLÓGICOS Y RESULTADOS
El diseño de las actividades didácticas para el desarrollo del pensamiento
proporcional cualitativo, a través de un programa computacional interactivo,
emplea una metodología dada en los siguientes tres pasos:
Determinar los indicadores asociados a la construcción del concepto de
proporción (de forma cualitativa), así como los indicadores asociados al
desarrollo del pensamiento proporcional cualitativo (a través de este
concepto matemático).
• Diseñar las actividades didácticas sobre el concepto de proporción y su
inserción en el programa computacional interactivo.
• Implementar el programa computacional interactivo y, analizar y discutir
los resultados.

7. El término metodología está compuesto
del vocablo método y el sustantivo griego
logos que significa juicio, estudio.
Metodología se puede definir como la
descripción, el análisis y la valoración
crítica de los métodos de investigación
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
La metodología de la investigación ha
aportado al campo de la educación,
métodos, técnicas y procedimientos que
permiten alcanzar el conocimiento de la
verdad objetiva para facilitar el proceso de
investigación. Debido a la curiosidad del ser
humano, la metodología de la investigación,
se ha encargado de definir, construir y
validar los métodos necesarios para la
obtención de nuevos conocimientos.

8. Un indicador puede ser tanto concreto como abstracto, una señal, un
presentimiento, una sensación o un objeto u elemento de la vida real. Podemos
encontrar indicadores en todo tipo de espacios y momentos, así como también
cada ciencia tiene su tipo de indicadores que son utilizados para seguir un
determinado camino de investigación.
• Los indicadores tienen
como principal función
señalar datos,
procedimientos a seguir,
fenómenos, situaciones
específicas.

9. los indicadores para el desarrollo del concepto de proporción, así como los
indicadores para el desarrollo del pensamiento proporcional cualitativo.
• Como antecedente a lo
inmediatamente mencionado se tiene
la investigación de Ruiz, quien diseñó
y aplicó una propuesta de enseñanza
abordando el concepto de proporción
y encontró distintas dificultades que
presentaron los estudiantes del último
año de la educación primaria, entre
las que se encuentran las dos
siguientes:
• El pensamiento cualitativo de los estudiantes de nivel
primaria en torno a la proporcionalidad está escasamente
desarrollado. • Mostraron confusión al establecer proporciones
de manera intuitiva y explícita en figuras geométricas, ya que
no pudieron establecer las proporciones cuando comparan en
figuras semejantes el largo de una con el ancho de otra.

10. Indicadores.
Piaget comenta que entre los 11 y los 12
años de edad, se ve en el sujeto la
presencia de la noción de las
proporciones en diferentes ámbitos, tales
como: las proporciones espaciales
(figuras semejantes), las relaciones entre
pesos y longitudes de los brazos en la
balanza, las probabilidades, etc.
También menciona Piaget que a través de sus experimentos
señala que el niño adquiere la identidad cualitativa antes que
la conservación cuantitativa y hace una distinción entre
comparaciones cualitativas y la verdadera cuantificación. En
efecto, para Piaget e Inhelder la noción de proporción empieza
siempre de una forma cualitativa y lógica, antes de
estructurarse cuantitativamente. Hace hincapié en que para
que el estudiante desarrolle su pensamiento proporcional
cualitativo es necesario partir de las nociones.

11. AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE MANERA VISUAL .
siguiendo la idea de la fotocopia o del dibujo a
escala, asumiendo que el estudiante a muy
temprana edad logra reconocer lo que es
proporcional empleando la percepción y la
observación. Una forma de expresar su
pensamiento cualitativo es emplear expresiones
lingüísticas como “mayor que...” y “menor que...”,
es decir
CATEGORÍAS VERBALES.
De acuerdo a Piaget e Inhelder, después de que el
estudiante desarrolla la parte perceptual
(pensamiento proporcional cualitativo), aparece un
ordenamiento al hacer comparaciones (lo que se
ubica en el tránsito del pensamiento proporcional
cualitativo al cuantitativo), esto se puede constatar
cuando el estudiante compara figuras
sobreponiéndolas, dando por origen el indicador
comparar

12. Piaget señala que en el paso de lo
cualitativo a lo cuantitativo aparece la
idea del orden sin que todavía emerja la
de cantidad como número, sin embargo
puede contar.
Asimismo, en este tránsito de lo cualitativo a lo
cuantitativo el estudiante puede construir una
figura amplificándola o reduciéndola,
constituyéndose los indicadores amplificar y
reducir mediante el dibujo
Para Freudenthal, la enseñanza es
preciso tomar en cuenta a las razones
internas y a las razones externas
definiendo a las primeras como
relaciones establecidas entre distintos
valores de la misma magnitud y a las
segundas, como relaciones entre valores
de diferentes magnitudes; ambas
proporciones expresan dos indicadores a
tomarse en cuenta.

13. VINCULACIÓN ENTRE ACCIONES DIDÁCTICAS Y ACCIONES
COMPUTACIONALES.
El programa computacional fue
elaborado para que el estudiante pudiera
llevar a cabo las acciones didácticas.
Acciones didácticas Acciones
computacionales
Sobreponer figuras Arrastrar figuras
Usar instrumentos
de mediación
Usar regla virtual
Usar tablas Llenar tabla
Seleccionar figuras Acceder a figuras
Dibujar figuras en
cuadricula
Usar un lápiz
virtual
Contar cuadrados de
una cuadricula
Usar cuadricula
Para la presente investigación el
programa computacional que se ha
desarrollado permite incorporar acciones
como arrastrar figuras, acceder a las
figuras de un recuadro, usar un lápiz
virtual como si fuera real, hacer uso de
una cuadrícula para contar cuadros o
realizar dibujos sobre ésta, hacer
mediciones con instrumentos como una
regla virtual, usar tablas para llenar;
todas las acciones mencionadas se
denominan Acciones computacionales.

14. a) Implementación
Se implemento el programa computacional a un grupo
de 29 estudiantes de entre 11 y 12 años de escuela
publica. La mejor parte de los niños no tenían mucho
contacto con computadoras lo que hizo que estuvieran
motivados y entusiasmados en practicar.
El docente no le sugeriría a l estudiante lo que debía
hacer, porque se pretende saber el desarrollo que
tienen los estudiantes .
6.- IMPLEMENTACION, ANALISIS Y DISCUSIÓN DE LOS
RESULTADOS

15. b.- Análisis de los resultados
Se demostró lo siguiente:
• Desarrollo del pensamiento proporcional
cualitativo. (visualmente identificarlas
proporciones y seleccionan la figura correcta.)
• Algunos no han desarrollado este pensamiento
(no pueden identificar visualmente y recurren a
las comparaciones directas e indirectas).
• En esta actividad se grabaron expresiones
lingüísticas ¨este es mas grande¨ ¨parece que
este es el doble¨. Estos muestran el desarrollo
del pensamiento proporcional cualitativo.
BLOQUE 1
• Los alumnos que tienen experiencia en juegos
computacionales logran sobre poner las figuras
para identificar la figura correcta.

16. BLOQUE 2
Esta constituido por 8 de 22 quienes seleccionan de
forma intuitiva utilizando razones y proporciones .
BLOQUE 3
Lo conforman los 14 estudiantes restantes los
cuales emplearon los recursos que el programa les
brinda, pero al no tener éxito, el programa les
proporciono una regla virtual con la cual se explora
el pensamiento proporcional cuantitativo.
BLOQUE 4
Solo 4 de 14 midieron los lados de las figuras y las
compararon atraves de este einstrumento,
identificando la figura correcta, los estudiantes al
estar midiendo obtubieron valores numericos,
estableciendo razones de forma implicita, losa
niños dieron evidencia e contar con los concepto
de razon y proporcion de forma explicita.

17. c.- Discusión de los resultados
BLOQUE 1
Pensamiento proporcional cualitativo
BLOQUE 2
No dieron evidencia del desarrollo de un pensamiento proporcional
cualitativo, pero si eran mas intuitivos.
BLOQUE 3
No han desarrollado su pensamiento proporcional
BLOQUE 4
transito del pensamiento proporcional del cuantitativo al cualitativo es
decir usan ambos.
Esto depende de las actividades de aprendizaje previas que han llevado
acabo durante su instrucción escolar, así como la que antes ha recibido en
su experiencia de vida cotidiana.

18. CONCLUSIÓN
Estas actividades fueron diseñadas apara apoyar al estudiante
en la consolidación, ya que los alumnos mostraron gran iteres
al trabajar con el programa computacional y tuvieron
autonomía en la resolución de las tareas, ya que el maestro no
les tenia que decir que compararan una figura con la otra para
verificar cual era la reducida, sino que el alumno desarrollo esa
habilidad gracias a las actividades propuestas en el programa
computacional
El sistema apoyo al concepto de proporción como
¨pensamiento proporcional cualitativo¨, porque permitió que
el estudiante hiciera uso de las diferentes acciones
computacionales ligadas o fundamentadas a las bases teóricas
de los alumnos, por ejemplo como arrastrar el mouse, usar
regla virtual, sobreponer la figura.
Todo ello dependió del tipo de pensamiento que previamente
habían desarrollado, ya sea cualitativo o cuantitativo.

19. IMPLEMENTACION:
- se conto con alumnos de 6to año de primaria
de una escuela publica lo que esta situacion
provoco que los niños no tuvieran mucho
contacto con computadoras, lo que hizo que
estuvieran motivados y entusiasmados en
participar. se emplearon 6 seciones para el
trabajo con los estudiantes con 2 horas de
duración.
ANALISIS DE LOS RESULTADOS:
- se lleva a cabo en relación a los indicadores que
determinan el desarrollo de pensamientos
proporcional cualitativo, cuantitativo y el transito
entre ambos para cada una de las actividades
implementadas a los estudiantes.

20. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS:
 es importante mencionar que algunos niños han
desarrollado su pensamiento proporcional
cualitativo y otros el cuantitativo el que han
desarrollado, no se puede asegurar que un tipo de
pensamiento se desarrolle mas que otro en niños.
esto depende de las actividades de aprendizaje
previas que han llevado a cabo durante su
instrucción escolar así como de sus experiencias
previas en su vida cotidiana.
CONCLUSIONES:
 de acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que
las actividades diseñadas fueron adecuadas, ya que los
alumnos mostraron gran interés al trabajar con programas
computacionales. ya que el alumno desarrollo habilidad
gracias a las actividades propuestas en el programa lo que
consiste en que desarrollaron pensamiento proporcional
cualitativo como cuantitativo, además de desarrollar lo
visual y lo perceptual.

21. CONCLUSIONES:
- de acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir
que las actividades diseñadas fueron adecuadas, ya que
los alumnos mostraron gran interés al trabajar con
programas computacionales. ya que el alumno desarrollo
habilidad gracias a las actividades propuestas en el
programa lo que consiste en que desarrollaron
pensamiento proporcional cualitativo como cuantitativo,
además de desarrollar lo visual y lo perceptual.