variables

1. En el trabajo diario de un educador, cualquiera que sea el nivel de su desempeño, a su
alrededor ocurren problemas de causales diversas ligados a su profesión, que por ser de
ocurrencia persistente o comunes, llegan a constituirse en parte orgánica de un conjunto
de comportamientos rutinarios, que no son tomados en cuenta ni tratados con la
seriedad que reclaman; por ejemplo, el bajo rendimiento académico, que como lastre de
difícil abandono, acompaña a un considerable número de estudiantes de todos los
niveles educativos. El rendimiento académico no conforme a los requisitos de los
estándares fijados por los programas de estudio, es la resultante de una serie de factores
causales que derivan de estructuras más amplias y complejas, vinculadas a las
condiciones familiares, socioeconómicas, culturales y políticas que afectan a los
sectores poblacionales que absorben los efectos de los desequilibrios que acompañan a
los sistemas de arquitectura neoliberal. El último eslabón en la cadena de los
acontecimientos,
es el estudiante; el cual dada su propia naturaleza, se debate entre problemas de
inasistencias, falta de libros de texto, maestros abúlicos, metodologías de dirección del
aprendizaje obsoletas, carencia de recursos de aprendizaje, ambientes escolares
inadecuados; además de otras presiones situacionales que causan problemas en el
ámbito personal del sujeto; por ejemplo, frustraciones que le hacen sentirse
incompetente, inhibición de sus capacidades, dificultades para el aprendizaje, “lagunas “
intelectuales, bajo rendimiento, malas calificaciones, regaños, recriminaciones y otra
serie de circunstancias, que lo único que consiguen en el sujeto, es cierta rebeldía
natural que imposibilitan el desarrollo intelectual y el progreso académico.
Frente a la diversidad de problemas educativos que afectan al sistema, cuyo receptor
directo es el estudiante, la actitud de los maestros puede tomar una variedad de matices,
entre ellas: “dejar hacer, dejar pasar”; tratar la situación en forma superficial; o bien,
sensibilizarse ante la problemática y tratar de buscarle solución al menos como
problema que necesita una respuesta; pero, fuera de la primera actitud enumerada, las
otras, muy poco constituyen atención o son preocupación alguna de los educadores. Es
por esta razón que el presente trabajo busca aproximarse al arsenal de problemas
educativos, tratando uno de tantos, es decir, haciendo un esfuerzo por indagar acerca de
cierto déficit en el aprendizaje de los estudiantes universitarios, de manera especial en
las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística; materias vinculadas por
los sistemas de razonamiento lógico, el lenguaje matemático y los modelos de
estructuras formales y sistemas operatorios algebraicos, funcionales y
relacionales.
Advertimos que el estudio no pretende ser completo ni exhaustivo, sino que es una
aproximación a una pequeña parte de los problemas educativos que pasan
desapercibidos a la generalidad de los educadores, y como ya se dijo en líneas
anteriores, que por ser parte de la vida cotidiana y convivir con ellos en forma natural,
no se les destaca su importancia.
Las fuentes de información para esta investigación están fundamentadas en la
observación directa de los hechos y fenómenos educativos, una amplia consulta
bibliográfica, la opinión autorizada de una muestra pequeña de catedráticos
universitarios y una muestra de 342 estudiantes de nivel superior, a los cuales les
agradecemos sus valiosos aportes, tanto como a los profesionales que tuvieron la
gentileza de favorecernos con sus puntos de vista, observaciones y respuestas.

2. 1. Caracterización Del Problema.
1.1. Ubicación de la situación problema.
Cuando buscamos las causas que originan los problemas de difícil solución, nos
conformamos con traer a cuenta frases estereotipadas como: “los culpables somos
todos”, “los responsables somos todos”, “tenemos que hacer algo”, “es responsabilidad
compartida” “a todos nos concierne”, “todos estamos comprometidos” y otras
afirmaciones no menos significantes; con las cuales se termina exactamente…, “no
haciendo nada” o encargando a otros “lo que nos corresponde hacer”. Los problemas
sociales y los problemas educativos tienden hacia esta perspectiva. Los gobiernos que se
mueven con economías que dependen en gran parte de los préstamos del exterior para
financiar programas de desarrollo y la influencia que ejercen los grupos de poder que
detentan la dirección de las políticas socioeconómicas y educativas del país, configuran
todo un escenario donde se agudizan los factores que determinan el nivel de vida de los
habitantes, en respuesta a la función que desempeñan los sectores productivos de bienes
y servicios. Así, en materia educacional que es la que nos interesa, se distinguen dos
bloques poblacionales diferenciados con características propias: los que pueden pagar la
educación de sus hijos y los que carecen de recursos para esta clase de financiamiento,
también es diferenciable la calidad del docente que presta sus servicios en las
instituciones educativas del sector oficial y del sector privado.
Por los bajos resultados de las pruebas de evaluación nacionales para los estudiantes
egresados del nivel medio PAES y la evaluación ECAP para los profesores, puede
apreciarse que el sistema educativo nacional no está en su mejor momento, sino que
acusa deficiencias estructurales que exigen soluciones radicales y no paliativos, que en
el fondo, no modifican ni cambian los vicios en los que ha caído el sistema. El
Ministerio de Educación ha gastado muchos millones de dólares de préstamos que
provienen de gobiernos y de instituciones de crédito trasnacionales, para invertirlos en
reformas educativas que a la postre, lo único que han redituado son resultados que han
sido muy poco significativos, en algunas áreas específicas del sistema.
Los estudiantes que ingresan al nivel superior universitario revelan una serie de
deficiencias académicas y de formación de hábitos de estudio, que derivan en lo que
hemos llamado “áreas deficitarias del conocimiento” que además de retrasar el proceso
de formación académica, constituyen un obstáculo para el desarrollo personal del futuro
profesional. En apariencia, se puede detectar una diferencia entre el estudiante que
proviene de instituciones educativas del sector privado y los estudiantes que proceden
del sector oficial. Aquéllos tienden a ser más receptivos; los otros, tienen mayores
problemas para ubicarse dentro del proceso de aprendizaje que exige mayor esfuerzo
intelectual.
Es posible que estas diferencias estén influenciadas no sólo por la estabilidad familiar y
socioeconómica de los hogares, sino que también intervengan, la atención educativa que
reciben en las instituciones privadas; pues se ha observado que muchos maestros y
maestras que trabajan en el sector oficial y tienen trabajo en alguna institución del sector
privado, se preparan mejor para desempeñarse en esta clase de institución, que en el
oficial, aunque en este último exista un compromiso moral y humano de trascendencia,
por el simple hecho de que quienes asisten al sector publico, no pueden pagar los gastos
que origina su educación. Por humanismo, los estudiantes del sector público deberían
recibir la mejor educación o al menos similar a la privada, para abrirles más

3. oportunidades de trabajo productivo con mayores perspectivas de progreso, ya que este
contingente también constituye un amplio sector y un valioso material potencial de
desarrollo económico y social del país.
El déficit de desarrollo intelectual que los estudiantes de todos los niveles manifiestan,
ya sea porque su asistencia a clases es irregular, porque tienen que trabajar, porque están
desmotivados, porque los maestros son deficientes, porque los métodos de enseñanzaaprendizaje son obsoletos, porque no hay libros o por cualquier causa que impida el
ingreso y la permanencia en los niveles de la educación sistemática, dejan en la
preparación académica de cada estudiante una serie de intervalos de discontinuidad que
persisten a medida que avanza en los grados del sistema educativo. En los espacios de
continuidad neuronal, existen áreas deficitarias del conocimiento que impiden el
desarrollo progresivo y sostenido de muchos estudiantes que poseen un enorme
potencial de aprendizaje que no alcanza a crecer como debería.
Para tener una aproximación al asunto que nos ocupa, se ha indagado en los estudiantes
universitarios la persistencia de esas “áreas deficitarias” particularmente en el
aprendizaje las matemáticas y sus conexiones con la física, la química y la estadística.
No intentamos solucionar el problema, sino poner de manifiesto la gravedad del mismo
en lo que respecta al “cuello de botella” que se forma al no buscar soluciones
apropiadas para un problema extremadamente complejo; pues los problemas
educacionales persistirán si no se prepara adecuadamente a los maestros y si no se
cambian radicalmente los métodos de dirección del aprendizaje.
Lo que se busca de forma preferencial con este trabajo es:
a. Señalar algunas áreas específicas del conocimiento, en que los estudiantes del nivel
superior universitario tienen dificultades de aprendizaje respecto de las asignaturas de
Matemática, Física, Química y Estadística.
b. Identificar las áreas específicas del conocimiento en las cuales los estudiantes del
nivel superior universitario, reconocen tener deficiencias en el manejo de los
aprendizajes de las materias de estudio relacionadas con la Matemática, Física, Química
y Estadística.
c. Conocer cómo los estudiantes perciben sus problemas de aprendizaje en las áreas del
conocimiento de las Matemáticas, Física, Química y Estadística.
1.2. El problema en el entorno de su marco referencial.
En educación se han ensayado y experimentado una cantidad enorme de procedimientos
metodológicos para el aprendizaje, acompañados de formas individuales y colectivas,
cada forma tiene sus propias peculiaridades y costos económicos. La forma menos cara
en términos financieros es la colectiva; es decir aprovechar la presencia de un solo
maestro para dirigir el aprendizaje de un conjunto de estudiantes. Sin embargo, la
educación de grupos de estudiantes con horarios fijos y temas de estudios de carácter
uniforme, sujetos a programaciones y planificaciones rígidas, ha mostrado a lo largo de
su historia, una serie de inconvenientes que introyectan en el sistema, una bolsa de
problemas educativos relacionados con las competencias de los maestros, la capacidad
de aprendizaje de los estudiantes, las oportunidades para aprender y la aplicación de lo

4. aprendido; y en donde las diferencias individuales influyen de manera decisiva en el
rendimiento académico, y que por formar parte de la rutina escolar, se les considera de
poca importancia.
El maestro de aula que tiene a su cargo el diseño instruccional de un grupo de alumnos,
está expuesto a cometer sin proponérselo, dos errores psicopedagógicos que pudiéramos
calificarlos de sistemáticos: el primero, es el de suponer que todos los estudiantes
provienen de un mismo ambiente sociofamiliar con las mismas condiciones
socioeconómicas; y el segundo, suponer también que todos tienen las mismas
experiencias previas y el mismo potencial para aprender; pero la psicología ha
demostrado que de sujeto a sujeto existen diferencias individuales y que existen
estudios científicos que comprueban la existencia de inteligencias múltiples, cuyas
características exigen nuevas formas de dirigir el aprendizaje. Probablemente los
maestros asumen esta posición sin la menor intención de hacerlo, porque para impartir
un conocimiento, el maestro necesita un punto de partida por la vía deductiva, que le
facilite su desarrollo, despersonalizando su contacto con los estudiantes desde una
perspectiva que le cierra el acceso a las diferencias individuales y a todos los trata por
igual. Esta modalidad tiene desventajas para todos los estudiantes, no sólo para los que
consideramos normales, sino que para aquéllos de fácil o de lento aprendizaje, para los
que por razones de trabajo o escasos recursos tienen una asistencia irregular y para los
que tienen problemas para aprender, sean éstos impedimentos de carácter físico,
biológico, psicológico o de otro origen.
Además, la capacidad de aprendizaje de los estudiantes de cualquier nivel, está
relacionada con una serie de factores extrínsecos e intrínsecos que condicionan la
calidad de la asimilación de los conocimientos. Las experiencias del ambiente, tanto
como las oportunidades de desarrollo intelectual que se le propicien a los jóvenes
varones y hembras, dentro del hogar y la escuela, forma un potencial de recursos
básicos para la asimilación de nuevos conocimientos con contenidos más refinados y
selectivamente aprendidos; pero también en el proceso de aprendizaje intervienen la
salud y la dotación natural de inteligencia con que viene determinado cada ser humano.
Los problemas más notables en el proceso educativo formal y sistemáticamente
desarrollado por los centros escolares, son aquellos que están relacionados íntimamente
con el aprendizaje que requiere de conceptualizaciones claras y bien definidas;
asimilación consciente de los contenidos de aprendizaje; dominio de procesos lógicos
operacionales; y de la transferencia de planteamientos teóricos al ejercicio de la
práctica. Los problemas surgen, cuando el maestro que dirige el aprendizaje o el
estudiante, fallan al menos, en uno de los comportamientos señalados.
Los defectos en la conceptualización de concreciones reales o ideas abstractas a partir
de los términos empleados para definir un determinado objeto, distorsionan la
asimilación correcta del fenómeno o hecho en estudio, errores de aprendizaje que por lo
general son persistentes, que de no corregirlos adecuadamente, impiden la asimilación
del conocimiento correcto. Lo que connota o denota un determinado término, debe estar
lógicamente elaborado dentro de un proceso mental acorde con el marco de la realidad
contemporánea y en armonía con los avances de la ciencia, la tecnología y el desarrollo
social. La conceptualización es la base para emitir juicios lógicos y formales sobre algo
concreto o abstracto, cualquier vacío en el proceso conduce a equivocaciones, falsas
premisas y contradicciones.

5. La pérdida de atención o las distracciones durante la exposición o demostración de un
contenido de estudio, deriva en puntos de discontinuidad en la asimilación del
conocimiento; de manera que cuando el estudiante quiere reconstruir una determinada
secuencia, encuentra dificultades para atar cabos, porque no tiene las debidas
experiencias que le permitan lograr el conocimiento pertinente, y su resultado es una
labor incompleta de aprendizaje. La asimilación consciente de las experiencias de
aprendizaje requiere de ciertos hábitos de comportamiento que exigen concentración,
pensamiento reflexivo, capacidad de análisis y síntesis; además de formas adecuadas y
predisposición psicológica para el aprendizaje; hábitos que deben ser formados desde el
inicio de la educación sistemática.
Para llegar a la categoría del saber consciente, es decir, apropiarse del conocimiento; se
debe de contar con el dominio perfecto de los procesos lógicos operacionales que
transforman los elementos de un determinado hecho o experiencia previa, en un sistema
coherente de obtención de resultados. La elaboración de procedimientos operatorios
como consecuencia del ejercicio mental del entendimiento, la comprensión y el conocer
acerca de las características y atributos de un motivo de estudio, es una tarea obligada
del aprendizaje; cualquier digresión o planteamientos equivocados sólo conducen a
resultados espurios o falsos, que tienen que ser replanteados con mayor precisión.
El aprendizaje no queda completo mientras los conocimientos no se lleven al campo de
las aplicaciones, por eso es importante la transferencia de planteamientos teóricos al
ejercicio de la práctica, en donde lo aprehendido como conocimiento encuentra la
concreción real del modelo abstracto en un modelo concreto. Sólo cuando el
conocimiento se trasforma en productos que benefician a la humanidad ya sea en el
plano individual o colectivo, podemos estar seguros de que el aprendizaje ha sido
efectivo.
Lo poco que se ha mencionado sobre la conceptualización, la asimilación de contenidos,
del dominio de procesos operativos y de la transferencia teórica a la práctica, pone de
manifiesto, las posibles deficiencias que podrían encontrarse en los estudiantes que
cursan materias en todos los niveles en que se clasifica nuestro sistema educativo
nacional, principalmente en aquellas en donde el proceso de asimilación consciente
exige la mayor concentración y esfuerzo mental de los educandos, tales como la
matemática, la estadística, la física y la química, aunque la matemática es un recurso
obligatorio para el conocimiento de las demás disciplinas, su tratamiento como
conocimiento especializado y como una forma específica de lenguaje demostrativo de
procesos intelectivos complejos, reviste características particulares dentro de todos los
programas de estudios.
Los avances en la informática y las telecomunicaciones y el refinamiento de los
procesos económicos en favor de los sectores industriales y financieros, además de
influir en la trasformación de la forma de ser de las personas de todos los estratos
sociales, modifican también su comportamiento, principalmente en lo que respecta a los
hábitos económicos. El problema que se genera y que no es de fácil solución es: que el
progreso que logran los pocos privilegiados de los sectores poblacionales que pueden
pagar el costo de la comodidad que proporciona el avance económico, industrial y
tecnológico, presiona al sector más grande y menos favorecido, creándole necesidades
que no puede costear, y que en vez de verse beneficiado por ese progreso, lo que logra
son frustraciones y más pobreza.

6. De no tomar en consideración el entorno de la realidad en la cual se mueven los
estudiantes, que son también partícipes y receptores de los fenómenos económicos,
políticos y sociales y entre ellos el de tranculturización, no se podrá formular objetivos
educativos que verdaderamente orienten el desarrollo educacional que esperamos más
adecuado y productivo; y cuya filosofía debe conducir a obtener una capacidad de
respuesta funcional en todos los ordenes de la vida de las presentes generaciones y las
venideras.
Resolver los problemas educativos no es una tarea muy fácil, este tipo de problema
viene ligado a estructuras más complejas y diversas que tienen sus apéndices radicales
en las macrovariables de la sociedad, la política, la economía y la voluntad de los
gobiernos. En cuanto a lo social el problema educativo se ve afectado por factores de
desigualdad, dominancia de sectores más poderosos, discriminación, marginación,
desintegración familiar, violencia familiar, violencia social, abandono familiar, cultura,
transcultura, pérdida de valores, vicios, ignorancia y conformismo. En lo político, el
problema educativo se vincula a situaciones de seguridad, atención a la salud, falta de
oportunidades, carencia de fuentes de trabajo, desocupación, esquemas de gobiernos
elitistas, partidos políticos de dudosa identificación con la población, corrupción
institucionalizada, incumplimiento de las leyes y violación de los derechos humanos. En
lo económico, el problema educativo se relaciona con la falta de empleo, los bajos
salarios, la brecha de la desigualdad salarial, el alza en los precios de la canasta básica,
los servicios esenciales, las medicinas, la educación, el número de miembros de la
familia, la calidad de la vivienda, la tenencia de bienes y servicios, la cultura del
consumismo y los programas económicos neoliberales que favorecen a los grandes
consorcios. Aunque las referencias no quedan agotadas, las enumeraciones hechas
parece que cubren el propósito explicativo que necesitamos para ubicar el problema
educativo.
2. El Proceso De La Investigación
2.1. La consulta con los especialistas.
Para tener un marco de referencia de mayor confianza y ampliar el espectro conceptual
de base, se buscó la opinión de algunos profesores universitarios que tienen una larga
experiencia en la dirección del aprendizaje de las asignaturas que ocupan nuestra
atención, a ellos se les planteó por escrito, una serie de interrogantes relacionadas con
sus observaciones en el desempeño de su trabajo didáctico pedagógico; los
cuestionamientos específicos se formularon con referencia a: las deficiencias y
dificultades de aprendizaje observadas, las circunstancias en que han hecho sus
observaciones, a que atribuyen esas dificultades; si tales deficiencias tienen como origen
la metodología de aprendizaje, si existen otros factores intrínsecos y extrínsecos; y que
sugerencias podrían hacer en caso de considerar la existencia de los problemas
propuestos. Los instrumentos utilizados, además de los asuntos generales ya
mencionados, contenían una parte específica con cuestionamientos puntuales referidos a
la asignatura que sirven en cátedra.
2.2. La perspectiva de los especialistas.
Una panorámica más amplia se obtiene sobre el problema del déficit en las áreas del
conocimiento, si a este estudio agregamos las consideraciones y apreciaciones
profesionales de algunos especialistas en la enseñanza de las matemáticas universitarias,
de la física, la química y la estadística. Las opiniones en el entorno de los aspectos de

7. importancia, se obtuvieron por medio de entrevistas personales en las cuales se
plantearon situaciones que merecían de alguna reflexión. En términos generales los
maestros de física, química y estadística no atribuyen a los estudiantes, defectos de
interpretación de los hechos y fenómenos de que tratan estas materias de estudio, sino a
la aplicación de los procesos y operadores matemáticos que hay que utilizar como
herramientas de cálculo y verificación. De manera que las respuestas a las preguntas
formuladas para estos maestros, giran en torno a las dificultades que los estudiantes
tienen con el aprendizaje de las matemáticas.
3. La Metodología Del Estudio.
3.1 Diseño del proceso.
Se ha optado por un modelo de investigación de investigación descriptiva con cierta
influencia de carácter cualitativo, sin entrar en el detalle exhaustivo de las cualidades
del fenómeno, utilizando la observación directa de ciertos sectores poblacionales y las
entrevistas o pláticas informales con una diversidad de personas; desde los mismos
estudiantes, padres y madres de familia, maestros del nivel básico y medio,
profesionales universitarios y otras personas que gentilmente nos han dado parte de su
tiempo y experiencias.
Como procedimiento de rigor, se ha revisado una serie de libros, investigaciones,
artículos, páginas Web y consultas a personas entendidas en la materia. Parte
consubstancial de este estudio, lo constituyen las entrevistas con una muestra pequeña
de profesores universitarios para explorar sus opiniones al respecto y una encuesta con
342 estudiantes del nivel superior con intención de explorar sus apreciaciones sobre las
deficiencias de aprendizaje en las asignaturas de matemática, física, química y
estadística.
El análisis de los datos de la encuesta a los estudiantes, es porcentual y eventualmente
correlacional, para una mejor comprensión descriptiva del fenómeno que ocupa esta
investigación. No se hace un análisis separado por sexo, ni por institución oficial o
privada, así como de los estudiantes que trabajan o no trabajan, esta primera parte de la
investigación es un análisis global de la muestra, sin discriminar los detalles puntuales
que posiblemente arrojarán información más específica. El enfoque global del
fenómeno nos conducirá a tener una visión panorámica del problema, para que aquéllos
que tienen poder de decisión cuenten con una perspectiva de conjunto, que
posiblemente tenga alguna probabilidad de tratamiento.
La presentación de los resultados de la encuesta de los estudiantes se hace con tablas
porcentuales. La recolección de datos se hizo por medio de un cuestionario específico
que contenía preguntas estructuradas y preguntas de respuesta abierta relacionas con el
déficit de conocimientos en las materias de estudio ya mencionadas.
4. Análisis De Resultados.
4.1. Características más importantes de las Unidades de Análisis.

8. De los 342 estudiantes consultados, 147 (43 %)
pertenecen al sexo masculino, mientras que el resto 195
(57%) pertenece al sexo femenino. Hay un excedente del
14% que favorece a las mujeres; tendencia que en
universidades como la Francisco Gavidia se ha observado
en forma constante.
Paradójicamente se observan los mismos porcentajes pero
en sentido inverso de las personas que trabajan y estudian,
196 (57%) y 146 (43%) de personas que sólo estudian y
no tienen un empleo.
Por otro lado, la muestra al azar reveló que 103 (30%)
hicieron sus estudios de bachillerato en instituciones
públicas y 233 (68%) estudiaron su educación media en
instituciones educativas del sector privado, incluyendo a
75, un 22% de estudiantes que se graduaron de bachiller
en instituciones religiosas; del resto 6 (2%) de los 342 de
la muestra; 3 provienen del extranjero y 3 omitieron la
respuesta.
Esta primera información es suficiente para ubicar las principales características de las
unidades de análisis: de una muestra seleccionada por muestro aleatorio simple con
procedimientos estadísticos; la muestra se obtuvo de un marco muestral de estudiantes
del nivel superior universitario; clasificados por sexo; en donde el sexo femenino es
mayormente representativo; personas que trabajan y estudian, personas que sólo
estudian; y estudiantes que hicieron sus estudios del nivel medio en instituciones del
sector público y del sector privado.
El análisis de los datos está referido a la muestra en forma global, como una primera
aproximación al comportamiento de la variable principal, “áreas deficitarias del
conocimiento” y no por la clasificación anterior, porque se ha preferido hacer un
enfoque global primero del fenómeno, antes de intentar ubicar los acontecimientos
tomando en cuenta el sexo, la principal ocupación del estudiante o la institución media
de procedencia, que exigiría un nuevo replanteamiento de búsqueda de nueva
información.
4.2. Los estudiantes y sus calificaciones.
A los estudiantes se les pidió que respondieran con la
opción verdadera referida a cómo fueron las
calificaciones que obtuvieron en Matemáticas en la
escuela básica y en el nivel medio: las respuestas revelan
lo siguiente: 67 estudiantes (19.6%), afirmaron que sus
calificaciones fueron excelentes; 206 estudiantes (60.8%)
manifestaron que sus calificaciones fueron buenas; 65
(19%) que fueron regulares; 1 (0.3%) malas y 1 (0.3%)
no contestó. Un poco menos de las dos terceras partes de

9. la muestra, afirmó que en matemáticas sus notas fueron
buenas. En una escala de calificación entre 0 a 10 como
se aplica en el país, esto significa que las calificaciones
de los estudiantes cubren un intervalo entre 5 y 6.
El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular,
pero esta vez referida a las calificaciones obtenidas en la
asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%)
estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%)
buenas; 111 (32.5%) regulares; 10 (3%) malas; y 15
(4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el
mayor porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el
criterio “buenas”; las calificaciones “regulares” se
incrementan con respecto de las matemáticas y el
porcentaje de las malas es mayor; además quiénes no
contestaron por baja calificación o por no revelar sus
deficiencias también tienen incremento respecto de la
pregunta anterior.
Los estudiantes sostienen que sus calificaciones en
Química se comportaron así: excelentes, 33 (9.7%);
buenas, 166 estudiantes (48.5%); regulares 117 (34.2%);
malas 15 (4.4); y 11 (3.2%) no contestaron. Las
calificaciones clasificadas como “buenas” siguen
teniendo el mayor porcentaje, pero se observa que hay un
fuerte incremento de calificaciones “regulares” que
según la escala precitada, estas cubren un intervalo de 3 a
4 en la escala de 0 a 10.
La estadística ocupa el último lugar en este bloque de
preguntas que exploran la calidad de las calificaciones
obtenidas en los niveles educativos anteriores al nivel
superior. Los estudiantes dejaron constancia de que sus
calificaciones fueron: excelentes 60 (17.5%); buenas 187
(54.7%); regulares 68 (19.9%); malas 4 (1.2%) y 23
(6.7%) se abstuvieron de dar respuesta. Continúan
prevaleciendo las calificaciones “buenas” pero las demás
categorías en orden descendente se mantienen más o
menos estables.
El Bajo Rendimiento Académico De Los Estudiantes Universitarios. Una
Aproximación A Sus Causas.

10. 4.3. Los estudiantes y sus dificultades de aprendizaje con la Matemática, Física,
Química y Estadística.
Con el propósito de que los 342 estudiantes expresaran
cuáles de los contenidos de matemáticas enunciados en
el ítem No. 6, han tenido mayor dificultad de
aprendizaje. Las 747 respuestas que se obtuvieron,
sirven de referencia para calcular las frecuencias
relativas que corresponde al número de estudiantes que
señalaron una o más, de una área de conocimiento en
las cuales se les ha hecho difícil el estudio de la
matemática, los resultados fueron las siguientes: 39
estudiantes (5.2%) dijeron que en Aritmética; 45
estudiantes (6.2%) señalaron que en Geometría plana;
113 (15.1%) sostienen que han tenido dificultades de
aprendizaje en Trigonometría; 126 (16.2%) Geometría
analítica; 158 equivalente al 21.1% de las respuestas
por estudiante, afirman que han tenido dificultades con
el Cálculo diferencial; 163 (21.8) con el Álgebra
vectorial; y 102 (13.7%) en lógica matemática.
El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular, pero esta vez referida a las
calificaciones obtenidas en la asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%)
estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%) buenas; 111 (32.5%) regulares;
10 (3%) malas; y 15 (4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el mayor
porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el criterio “buenas”; las calificaciones
“regulares” se incrementan con respecto de las matemáticas y el porcentaje de las malas
es mayor; además quiénes no contestaron por baja calificación o por no revelar sus
deficiencias también tienen incremento respecto de la pregunta anterior.
En el mismo sentido fue dirigida la pregunta No. 7 que
estaba referida al aprendizaje de la Física, es decir;
cuáles de los contenidos enunciados han causado
mayores dificultades de aprendizaje: Se obtuvieron
584 respuestas que cubrían un espectro de siete áreas
de estudio: 85 estudiantes (14.6%) manifestaron tener
dificultades en el aprendizaje de la Cinemática; 65
(11.1%) en el área de la electricidad; 54 (9.2%) en
Magnetismo; 73 (13.4&); en Teoría atómica; 75
(12.8%) en Electromagnetismo; 56 (9.6%) en Óptica; y
166 (28.4%) en Mecánica de fluidos.
Según las observaciones, el área de aprendizaje que se refiere a la Mecánica de fluidos,

11. es la que mayores dificultades tienen para los estudiantes universitarios, la Cinemática y
la Acústica ocupan un segundo lugar y el electromagnetismo un tercer lugar en el orden
de las dificultades en el aprendizaje de la Física.
a pregunta No. 8 se les pidió a los estudiantes que
informaran acerca de las dificultades de aprendizaje en
la materia de Química. Se contabilizaron 546
respuestas en siete opciones de estudio; 21 estudiantes
(3.9%) dijeron que han tenido dificultades en el
aprendizaje de los estados de la materia; 35 estudiantes
(6.4%) sus dificultades están con las soluciones; 73
(13.4%) sostienen que sus dificultades están en el
aprendizaje de la Teoría Atómica; 65 estudiantes (
11.9%) refieren que tienen problemas con la
Colorimetría; 127 (23.3%) consideran que sus
dificultades las tienen con el aprendizaje de los
Elementos y enlaces químicos; 99 respuestas (18.1%)
fueron para las dificultades en Equilibrio y Cinética; y
126 (23%) para la electroquímica.
No cabe duda de que los temas de química que se refiere a elementos y enlaces
químicos y electroquímica, son los que más dificultades acusan en el aprendizaje de los
estudiantes; es posible que las dificultades estén en estrecha relación con la existencia
de laboratorios apropiados o a la práctica de una metodología en donde la clase
expositiva tiene prioridad en la transmisión del conocimiento.
Respecto de las dificultades en el aprendizaje de la
Estadística los resultados fueron: de un total de 506
respuestas 24 (4.7%) se refieren a las dificultades de
aprendizaje que surgen con las medidas de valor
central; 21 (4.1%) con las medidas de posición; 54
(10.7%) se refieren a las medidas de variabilidad; 128
(25.3%) la cuarta parte de las respuestas son para las
dificultades con el aprendizaje de las probabilidades;
84 (16.6%) en la distribución de las probabilidades; 47
(9.3%) son dificultades con la teoría de muestreo y 69
(13.6%) tienen dificultades con el aprendizaje del
análisis de varianza.
Las mayores dificultades se reflejan en la aplicación y desarrollo de fórmulas
estadísticas y en la interpretación del comportamiento de las variables que se derivan de
los fenómenos y hechos relacionados con las medidas estadísticas.
4.4. Los estudiantes y sus dificultades con el aprendizaje de las Matemáticas.
En la investigación no sólo interesaba conocer en qué áreas específicas de la
Matemática, Física, Química y Estadística los estudiantes tienen mayores dificultades
de aprendizaje, también interesaba conocer sus propias impresiones acerca de cómo
perciben sus deficiencias; en este sentido, se les pidió que de los temas mencionados en
las preguntas anteriores por asignatura, expresaran en cuáles tienen serias y mayores
deficiencias y que sin temor alguno explicaran las causas de esas deficiencias,
cualesquiera que fueran.

12. Por la forma de cómo los estudiantes respondieron a este requerimiento, se detectaron
tres fuentes o factores causales primarios de dificultades y deficiencias en el
conocimiento: los que están relacionados con la asignatura, los que el estudiante está
conscientes de que son de su responsabilidad y los que atribuyen al desempeño de sus
maestros. Cada factor definido por una serie de componentes e indicadores, que es
necesario conocer en forma específica con un estudio especial y que no se aborda en
esta investigación.
Por el orden en que se presentaron los motivos de investigación, se indagó primero
sobre los factores causales de las deficiencias en el dominio de los conocimientos
básicos en la asignatura de Matemáticas. Se trata de establecer cómo los estudiantes
perciben sus deficiencias en el conocimiento de los contenidos que deben de dominar en
el nivel educativo en el cual están cursando sus estudios universitarios. En una primera
instancia, los estudiantes mencionan las áreas de estudio en las cuales consideran que
tienen déficit de conocimientos, luego tratan de caracterizar algunas cualidades de la
asignatura y después mencionan una serie de indicadores causales de sus deficiencias y
agregan además, algunos atributos desfavorables al desempeño de algunos maestros.
Tomando en consideración que muchos estudiantes no sólo en un área de conocimiento
tienen deficiencias, sino en más de una; de 348 respuestas registradas en términos
absolutos y relativos de 302 estudiantes, tomando en cuenta que 40 de ellos,
aproximadamente el 12%, se abstuvieron de contestar la pregunta.
4.6. Los estudiantes y su relación con el maestro de matemáticas.
85 observaciones señalan a los maestros como la causa principal de sus deficiencias en
Matemáticas. 30 en proporción de 6 a 17 argumentan que los maestros enseñan en
forma deficiente; 8 aproximadamente 2 de cada 17 estudiantes dicen que el maestro
debería de explicar mejor los temas de matemáticas; 10 en proporción de 2 a 17 afirman
que los maestros de matemáticas son inaccesibles, no admiten preguntas; 14
aproximadamente 3 de cada 17 sostienen que los maestros hacen explicaciones
confusas; 7 estudiantes afirman que algunos maestros son faltistas y desmotivados de su
trabajo; y en menor cuantía, 16 estudiantes afirman que algunos maestros “corren” con
los temas, tienen pocos conocimientos de la materia y no proporcionan apoyo adicional
para el aprendizaje y sus demostraciones hacen uso excesivo del yeso y la pizarra.
Parece que el acervo de conocimientos básicos que el estudiante universitario debería
tener para continuar sus estudios superiores, no es del todo muy consistente, los vacíos
en su formación académica no son garantía para una profesión exitosa, ni mucho menos
hay que esperar que la gama de problemas de aprendizaje que lleva como lastre el
sistema educativo con una metodología de enseñanza de la matemática contaminada de
una serie de defectos, resuelva el problema en corto plazo. Ya se ha señalado, que las
posibles causas que afectan el desarrollo académico e intelectual de nuestros
estudiantes, tienen una diversidad de causas estructurales que las vuelven más
complejas; pues involucran todo un sistema económico neoliberal que tiene intereses
con prioridades distintas a la educación de la población. En nuestro país estas causas
son alimentadas por la intervención de seudo políticos que detenten cuotas de poder y
por financieros que apuestan a la globalización económica mundial con una población
carente de conocimientos útiles y adecuados.

13. Agrupando las áreas afines en temas más
generalizados, se presenta un resumen de
lo que los estudiantes consideran como
conocimientos deficitarios de acuerdo al
nivel de estudios que necesitan en su
carrera universitaria. Hay contenidos
como el manejo del álgebra que deberían
calificarse como críticos y que las
instituciones de nivel superior deberían
de investigarse más a fondo para buscar
las posibles soluciones a este problema.
Se debe distinguir entre las dificultades que tienen los estudiantes con el aprendizaje de
la matemática y con las deficiencias que dificultan el dominio de los conocimientos
básicos para los estudios superiores, ambas variables han sido investigadas y descritas
en párrafos anteriores, ese análisis ha permitido establecer un coeficiente de correlación
r de Pearson, entre dificultades para aprender y deficiencias en la aplicación de los
conocimientos; cuyo valor es r = 0.90 con un coeficiente de determinación r2 = 0.81 en
donde el 81% de las dificultades en el aprendizaje de la asignatura de matemáticas,
determinan las dificultades en el dominio de los conocimientos de otras materias de
estudio. La influencia determinante es grande y la dependencia del efecto es
mayormente significativa, por esa razón el conocimiento de la matemática aplicada
como herramienta para el aprendizaje de las demás asignaturas es deficiente.
Si el conocimiento matemático falla, debe esperarse que asignaturas como el cálculo y
las demás relacionadas con el razonamiento y la solución de problemas, también tengan
fallas difíciles de superar si no se les presta la atención que requieren. Esas mismas
fallas son observables en la asimilación de los conocimientos de otras asignaturas como:
la Física, la Química y la Estadística, entre otras, en las cuales posiblemente tengan
serias dificultades de captación, asimilación, consolidación y dominio de los
aprendizajes.
Al caracterizar la asignatura, 115 estudiantes en igual número de respuestas; 45 se
refieren a la Matemática como una asignatura difícil; 22 aseguran que es complicada y
15 que es tediosa y aburrida. Es posible que al relacionarla con la presentación que de la
matemática hacen los profesores, también 10 estudiantes la califiquen de contenido
incompleto; 17 de desarrollo deficiente y 6 con horarios inadecuados.
4.5. Los estudiantes y sus propias deficiencias en Matemáticas.
Los estudiantes reconocieron como causas que originan sus propias deficiencias, una
serie de indicadores factoriales que necesitan de un estudio puntual especializado, para
encontrar sus verdaderas causales implicatorias en el problema del déficit de
conocimientos de los egresados del nivel medio. Entre los indicadores señalados por
200 estudiantes universitarios de la muestra de 342, una frecuencia de 7 estudiantes
aproximadamente 1 de cada 25, manifiestan cierta frustración con la asignatura; 21 con
una proporción de 1 de cada 10 estudiantes dicen que por falta de ejercitación, tiene
deficiencias; 22 en proporción de 1 de cada 10 señalan que no tienen capacidad para
abstraer; 31 o sea 3 de cada 20 estudiantes manifiestan que les cuesta aprender; 28 en
una proporción de 7 en 50 se confunden con frecuencia; 21 o sea 1 de 10 estudiantes no
entienden los procesos; 13 aproximadamente 7 de cada 100 no recuerdan lo que han

14. visto en clases anteriores; 8 estudiantes 1 de cada 25, no les agradan la matemática, a 21
estudiantes aproximadamente 1 de 10 argumentan que sus deficiencias son
consecuencia de la falta de interés y las inasistencias y 28 o sea 7 de cada 50 reconocen
que tiene una mala base de conocimientos.
4.16. Comentario final. Estudiantes.
• “Carencia de libros de consulta y especializados en la Biblioteca;
• Programas débiles de las materias;
• Exámenes muy difíciles;
• Que las explicaciones se hagan más despacio, paso a paso;
• En “sólidos” deberían haber discusiones y laboratorios;
• Los catedráticos deberían tener suficiente preparación académica;
• La carrera de administración de Empresas no debería tener tantas matemáticas;
• Exteriorizan su agradecimiento por el interés de conocer sus problemas de estudio;
• Debería de haber matemáticas especializadas para las distintas carreras;
• Se deberían de impartir cursos libres de matemáticas;
• Debería de impartirse cursillos especializados por catedráticos capaces.
• La encuesta revela nuestras deficiencias.
• ¿Qué tiene que ver la estadística en mi carrera? (Estudiante de Ciencias Jurídicas);
• Los profesores deben ser accesibles con el material de estudio para el alumno;
• La clase de matemática debe basarse en su aprendizaje y no en el Libro de Texto;
• Es difícil estudiar, después de una jornada de trabajo continuo;
• Hay que formar desde pequeño el hábito de estudio y el repaso;
• Deberían hacerse en la clase los ejercicios difíciles;
• Con el trabajo en equipo, se aprende un poco más; el apoyo conduce al éxito;
• Debería de darse clases de refuerzo para mejorar las deficiencias;
• Los maestros deberían dejar a los estudiantes tareas diferenciadas;
• Deberían agregar clases de Inglés;
• El número de estudiantes en cada curso debería ser pequeño, no de 150 como hay
algunos;
• El sistema educativo es malo y hay que transformarlo;
• No todos los estudiantes pueden costearse un Libro de Texto;
• Los exámenes de Matemáticas son elaborados con la intención de aplazar al alumno;
• Es frustrante aplazar matemática en tercera matrícula;
• En Matemática, debe enseñarse a aprender la materia;
• Reforzar matemáticas con temas previos a otros desarrollos;
• Hay preferencias por otras asignaturas, pero no para Matemáticas;
• Los estudiantes no permiten interrupciones en la hora de clase;
• Algunos profesores de Matemáticas no admiten preguntas en clase;
• El trabajo diario cansa para estudiar;
• Los maestros deberían planificar el desarrollo de los temas para no divagar;
• La base de las matemáticas es pobre, no se tienen destrezas;
• Se debería contar con Instructores capacitados;
• La matemática es “fea” y mucho más el método de enseñanza; esto provoca el bajo
rendimiento en todos sus niveles.”
5. Los Hallazgos En Esta Investigación.

15. Si se sigue el orden de desarrollo de la encuesta, se pueden encontrar los puntos más
relevantes que expliquen el comportamiento de los factores que influyen en los
problemas de aprendizaje más comunes que pueden observarse en los estudiantes del
nivel superior universitario, relacionados como es nuestro interés, con las áreas
deficitarias del conocimiento básico que se necesita para realizar estudios de una
determinada carrera profesional universitaria.
a. El primer resultado, es el contraste que hay entre las personas que trabajan y estudian
y las que solamente estudian. Las primeras, tienen que hacer un doble esfuerzo para
responder con cierta eficiencia ante las exigencias que le impone su trabajo y las
exigencias que se imponen por el rendimiento académico; las segundas solamente
tienen que responder por su rendimiento académico. Pero no existen diferencias en el
rendimiento académico de los dos conjuntos, aun teniendo más ventajas de tiempo los
que solamente estudian.
b. Los estudiantes afirman que sus calificaciones son buenas o regulares (5 a 6 y 3 a 4)
en el baremo oficial. En Física y Química e en donde hay mayores porcentajes de
calificaciones regulares.
c. Las mayores dificultades de aprendizaje de los estudiantes universitarios están
relacionadas con la matemática aplicada; esta circunstancia no superada, les impide
hacer adelantos significativos en el aprendizaje y desarrollo de las asignaturas de Física,
Química y Estadística.
d. En las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística los temas de estudio
que más dificultades les ha dado para su aprendizaje, son las mismas áreas de estudio un
tanto más ampliadas, en las cuales los estudiantes han exteriorizado que tienen
deficiencias en el dominio de los conocimientos.
e. El coeficiente de correlación calculado entre las variables “dificultades de
aprendizaje” y “deficiencias en el conocimiento” para todas las materias en estudio, son
altos y positivos; los cuales arrojan coeficiente de determinación que señalan una alta
asociación de dependencia muy significativa que se expresa en la variable “deficiencias
en el conocimiento”.
f. Una cantidad significativa de estudiantes en forma responsable asume la
responsabilidad de caracterizar sus propias deficiencias en los conocimientos básicos
que deberían dominar en las asignaturas en estudio. Aceptan que sus deficiencias se
deben a causales como: falta de ejercitación, frustración, incapacidad, les cuesta
aprender, se confunden, no recuerda conocimientos anteriores, no entiende, no le agrada
la asignatura, falfalta de interés, tiene mala base de conocimientos, no comprende, falta
de razonamiento, falta de estudio, se considera deficiente, falta de ejercicio y por
inasistencia, las cuales son constantes para todas las asignaturas en estudio.
g. Las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística son caracterizadas por
los estudiantes en un buen porcentaje como; difíciles, complicadas, temas confusos,
desarrollos deficientes, complejos, aburridas, tediosas, desarrollo incompleto y se
quejan de que no tienen material de apoyo.

16. h. Los estudiantes también caracterizan en forma general con indicadores constantes a
los maestros de las asignaturas en estudio; para ellos, los maestros utilizan métodos
inadecuados, sus explicaciones son deficientes, no profundizan en los temas, hacen un
desarrollo rápido de los contenidos, realizan un desarrollo deficiente de las asignaturas,
no son especialistas, no son accesible y su comportamiento es pasivo y desmotivado
para trabajar.
5.1. Sugerencias.
De acuerdo a los hallazgos, se puede pensar en una serie de sugerencias para aquellas
autoridades educativas, universitarias, organizaciones estatales y particulares que tiene
recursos y poder de decisión, para estudiar la posibilidad de financiar programas que
sistemáticamente vayan solucionando el problema a largo plazo. Sugerimos qué:
a. Se haga un estudio puntual de las causas que provocan las no diferencias
significativas entre los estudiantes que estudian y trabajan, con los estudiantes que
solamente estudian. Se supone que éstos últimos deberían tener mayor rendimiento
académico, porque al menos no tienen la preocupación de trabajar, pues se trata en su
mayoría, de jóvenes dependientes de su economía familiar.
b. Las instituciones universitarias deberían potenciar sus servicios académicos, a fin de
proporcionar oportunidades a los estudiantes de elevar su rendimiento académico en
forma progresiva, hasta alcanzar calificaciones de 7, 8 o 9 de acuerdo el baremo oficial
de calificaciones.
c. Los programas de refuerzo de los aprendizajes deben de prestar especial atención en
la formación matemática, de manera que ésta ciencia sea otra forma lingüística de
expresar los pensamientos en forma lógica y formal del mundo real y circundante
vinculado con la ciencia, la tecnología, las comunicaciones, el humanismo y la
convivencia.
d. Es conveniente hacer un estudio profundo sobre los temarios de los programas de
matemáticas, a fin de depurarlos y reestructurarlos de acuerdo a los últimos avances
científicos, para reinventar una nueva metodología que sea garantía de su manejo como
herramienta de estudio para otras materias del conocimiento.
e. Conviene profundizar en el estudio de la relación “dificultades para el aprendizaje” y
las “deficiencias en el manejo de los conocimientos” a fin de encontrar las relaciones
más aproximadas de la vinculación de ambas variables. Las causan internas del
problema aunque tienen origen psicológico o posiblemente genéticas, están íntimamente
ligadas a las condiciones externas socioeconómicas y culturales que influyen en el
comportamiento educativo de las personas.
f. Las deficiencias causales de las deficiencias que argumentan los estudiantes deben
encontrar respuestas positivas en laboratorios clínicos de psicología, en la orientación
educativa y en el trato adecuado que psicopedagógicamente los maestros están
obligados a dispensar a sus estudiantes.
g. Los maestros están comprometidos a hacer que su cátedra sea una fuente de
conocimientos agradables, útiles y científicamente expresados con un lenguaje
funcional libre de defectos de construcción, dicción, ortografía y sintaxis, a fin de no dar

17. la sensación a los estudiantes de que la cátedra es aburrida, tediosa, difícil, complicada y
sin sentido.
h. Los estudiantes deberían “robarse” o apropiarse un rincón tranquilo dentro de sus
hogares que les sirva de lugar de estudio y meditación, para que puedan encontrase a sí
mismos y tengan la oportunidad de estudiar en forma reflexiva y analítica, para
comprender mejor los conocimientos de las materias que estudian. Estas nuevas
condiciones serían un aliciente para que puedan dedicar más tiempo a los estudios.
i. Las instituciones de educación superior, deberían tomar en consideración las
opiniones e inquietudes de los estudiantes, a fin de paliar o satisfacer las necesidades
que plantean para solucionar la gama de problemas que presentan.
Fuentes Consultadas
Ardila, Rubén. Psicología del Aprendizaje Siglo Veintiuno Editores
Bigge M.L., Hunt M. P. Bases Psicológicas de la Educación Editorial Trillas. Méjico.
Carear Teresina, Carear David, Schliemann Analucía. En la vida diez, en la escuela
cero. Siglo Veintiuno Editores
Gabba Pablo J. Matemática para Maestros. Ediciones Marymar. Buenos Aires.
Peterson, John A., Hashisaki Joseph. Teoría de la Aritmética. Editorial Limusa. Méjico
Piaget, Jean. Psicología y Pedagogía. Arie. España
Newman James R. El Mundo de las Matemáticas. SIGMA Editorial Grijalbo.
Barcelona. España 6 Tomos.