El documento presenta un ensayo sobre límites matemáticos. Brevemente describe la historia del concepto de límite y cómo ha evolucionado la definición a lo largo de los siglos. Luego define qué es un límite matemático y explica conceptos como límites laterales, límites en un punto y diferentes tipos de límites como límites laterales infinitos y límites finitos en el infinito. Finalmente menciona algunas aplicaciones de los límites en ingeniería.
Este documento presenta un ensayo sobre los límites de una función. Explica que los límites son uno de los conceptos más utilizados en análisis matemático y otras ciencias. Define formalmente el límite de una función como el valor al que se acerca la función cuando la variable tiende a cierto valor. También presenta propiedades de límites, diferentes tipos de indeterminaciones y la regla de l'Hôpital para calcular límites indeterminados. Finalmente incluye tablas de derivadas e integrales de funciones elementales.
El documento describe la importancia y aplicaciones del cálculo integral. Explica que el cálculo integral permite calcular áreas, volúmenes y otras cantidades. También detalla que el cálculo integral se utiliza ampliamente en ingeniería, ciencias y tecnología para modelar fenómenos físicos y resolver problemas prácticos.
Este documento describe las integrales impropias, las cuales extienden el concepto de integral definida a funciones definidas en intervalos no acotados o no acotadas. Discute las integrales impropias de primera especie, donde el intervalo de integración es infinito pero la función está acotada, y las integrales impropias de segunda especie, donde la función no está acotada. También presenta criterios para determinar la convergencia de estas integrales impropias.
COLISIONES elasticas e inelasticasEncelineVyxentt Xavyer
Este documento describe colisiones elásticas e inelásticas. Explica que una colisión elástica conserva la energía cinética total antes y después del choque, mientras que una colisión inelástica no conserva la energía cinética y parte se disipa como calor. También utiliza un riel de neumático para estudiar colisiones en un dimensión y variar parámetros como masas y velocidades iniciales para diferentes tipos de colisiones.
Trabajo que describe el concepto de integral definida, usos, y explicaciones a detalles de la aplicación de la misma en distintos campos de la ciencia.
Presentación historia del concepto de limiteizumorin
Este documento resume la historia del concepto de límite matemático desde su formulación inicial por John Wallis en el siglo XVII hasta su definición formal por Karl Weierstrass usando épsilon y delta en el siglo XIX. También explica las definiciones formales de límites para cuando la variable tiende a una constante, infinito o cuando la función tiende a infinito, permitiendo el cálculo de límites en más casos. La definición precisa de límites fue fundamental para el desarrollo del cálculo infinitesimal y conceptos como continuidad y derivación
Este documento explica el concepto matemático de límite y sus aplicaciones. Define límites como la tendencia de una función cuando se acerca a un valor particular. Discute clases de límites como funciones continuas, discontinuas y racionales. También cubre límites laterales e infinitos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los límites en campos como la arquitectura y el análisis financiero.
Calculo diferencial e_integral_en_la_vida_cotidiana (2)Hugo Rosales Vera
El documento discute las aplicaciones del cálculo diferencial e integral en la vida cotidiana y profesional. Explica cómo se usa el cálculo diferencial para analizar gastos variables, velocidad y aceleración. También cómo el cálculo integral se aplica en áreas como geometría, física, economía y biología para calcular momentos de inercia, trabajo y calor. Finalmente, proporciona ejemplos del uso de integrales en máquinas simples y vigas curvas.
Este documento presenta un ensayo sobre los límites de una función. Explica que los límites son uno de los conceptos más utilizados en análisis matemático y otras ciencias. Define formalmente el límite de una función como el valor al que se acerca la función cuando la variable tiende a cierto valor. También presenta propiedades de límites, diferentes tipos de indeterminaciones y la regla de l'Hôpital para calcular límites indeterminados. Finalmente incluye tablas de derivadas e integrales de funciones elementales.
El documento describe la importancia y aplicaciones del cálculo integral. Explica que el cálculo integral permite calcular áreas, volúmenes y otras cantidades. También detalla que el cálculo integral se utiliza ampliamente en ingeniería, ciencias y tecnología para modelar fenómenos físicos y resolver problemas prácticos.
Este documento describe las integrales impropias, las cuales extienden el concepto de integral definida a funciones definidas en intervalos no acotados o no acotadas. Discute las integrales impropias de primera especie, donde el intervalo de integración es infinito pero la función está acotada, y las integrales impropias de segunda especie, donde la función no está acotada. También presenta criterios para determinar la convergencia de estas integrales impropias.
COLISIONES elasticas e inelasticasEncelineVyxentt Xavyer
Este documento describe colisiones elásticas e inelásticas. Explica que una colisión elástica conserva la energía cinética total antes y después del choque, mientras que una colisión inelástica no conserva la energía cinética y parte se disipa como calor. También utiliza un riel de neumático para estudiar colisiones en un dimensión y variar parámetros como masas y velocidades iniciales para diferentes tipos de colisiones.
Trabajo que describe el concepto de integral definida, usos, y explicaciones a detalles de la aplicación de la misma en distintos campos de la ciencia.
Presentación historia del concepto de limiteizumorin
Este documento resume la historia del concepto de límite matemático desde su formulación inicial por John Wallis en el siglo XVII hasta su definición formal por Karl Weierstrass usando épsilon y delta en el siglo XIX. También explica las definiciones formales de límites para cuando la variable tiende a una constante, infinito o cuando la función tiende a infinito, permitiendo el cálculo de límites en más casos. La definición precisa de límites fue fundamental para el desarrollo del cálculo infinitesimal y conceptos como continuidad y derivación
Este documento explica el concepto matemático de límite y sus aplicaciones. Define límites como la tendencia de una función cuando se acerca a un valor particular. Discute clases de límites como funciones continuas, discontinuas y racionales. También cubre límites laterales e infinitos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los límites en campos como la arquitectura y el análisis financiero.
Calculo diferencial e_integral_en_la_vida_cotidiana (2)Hugo Rosales Vera
El documento discute las aplicaciones del cálculo diferencial e integral en la vida cotidiana y profesional. Explica cómo se usa el cálculo diferencial para analizar gastos variables, velocidad y aceleración. También cómo el cálculo integral se aplica en áreas como geometría, física, economía y biología para calcular momentos de inercia, trabajo y calor. Finalmente, proporciona ejemplos del uso de integrales en máquinas simples y vigas curvas.
APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN AREAS Y VOLUMENESfer123asdzxc
Este documento presenta diferentes métodos para calcular áreas y volúmenes utilizando la integración de funciones. Introduce el cálculo de áreas planas y volúmenes de revolución mediante los métodos de discos, arandelas y capas. Luego, presenta ejemplos para aplicar estos métodos al cálculo de áreas y volúmenes de funciones específicas.
Este documento propone un nuevo enfoque para explicar el límite de funciones de dos variables sin utilizar inicialmente las definiciones formales. Sugiere comenzar analizando el comportamiento algebraico y gráfico de la función, y relacionarlo con conceptos de límites de una variable. Luego, define formalmente el límite de dos variables utilizando la noción de entorno en R2. El objetivo es que los estudiantes comprendan mejor el concepto a través de un desarrollo más intuitivo antes de presentar las definiciones.
Este documento introduce el concepto de límite matemático. Explica que un límite describe el valor al que se acerca una función cuando su variable se acerca a un número particular. Proporciona ejemplos como hallar el área de un círculo tomando límites. Luego define formal e informalmente el límite de una función y discute propiedades como la unicidad de límites.
La investigación describe los conceptos básicos de la cinemática y sus diferentes tipos de movimiento, como el movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimiento parabólico. Explica cómo la cinemática beneficia a los seres humanos al permitir entender y analizar los movimientos en la vida diaria. La conclusión es que la cinemática ha contribuido al desarrollo humano a través del estudio de los fenómenos de movimiento.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MNTensor
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Este documento presenta un estudio sobre el método numérico de la regla de Simpson. Brevemente describe que el objetivo es investigar este método para integrar funciones definidas tabular o gráficamente y aplicarlo a problemas comunes en ingeniería. Explica que la regla de Simpson usa polinomios de grado superior para aproximar la función, resultando en una integración más precisa que otros métodos. Luego desarrolla las reglas de Simpson 1/3 y 3/8, incluyendo sus fórmulas y errores asociados. Finalmente presenta ej
El documento trata sobre la elasticidad y conceptos relacionados como esfuerzo, deformación, módulo de elasticidad y límite elástico. Explica que la elasticidad es la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma original cuando desaparece la fuerza deformante, y define esfuerzo y deformación como la causa y el efecto de una deformación elástica respectivamente. También describe la ley de Hooke y cómo la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado mientras no se supere el límite elástico.
Este documento describe la historia y definición formal del concepto matemático de límite. Explica que los antiguos griegos utilizaban conceptos basados en límites para calcular áreas. Más tarde, en los siglos XVII y XIX, matemáticos como John Wallis, Louis Cauchy y Karl Weierstrass formularon definiciones más precisas del límite, culminando con la definición formal de Weierstrass usando épsilon y delta. Los límites son fundamentales en análisis matemático para definir conceptos como convergencia, contin
Este documento presenta un modelo matemático para predecir la evolución del número de estudiantes en la Escuela de Ciencias de la Computación usando el modelo de crecimiento poblacional de Malthus. Se recolectan datos de matrículas pasadas y se aplica el modelo para calcular el número de estudiantes en los próximos dos períodos, mostrando un decrecimiento.
Este documento presenta 24 ejemplos de ejercicios resueltos sobre derivadas de funciones trigonométricas. Algunos ejemplos están desarrollados detalladamente, mientras que otros no lo están para que el lector complete los pasos. El objetivo es contribuir a la comprensión del estudiante sobre cómo derivar funciones trigonométricas y resolver este tipo de problemas.
Este documento presenta un breve resumen histórico de la geometría. Comienza describiendo los primeros conocimientos geométricos de los pueblos de Mesopotamia hace unos 5700 años, los cuales consistían principalmente en reglas prácticas. Luego, menciona que los egipcios desarrollaron fórmulas para calcular el área del triángulo isósceles, el trapecio isósceles y el círculo. Finalmente, señala que los babilonios estimaron erróneamente que la relación entre la circ
Este documento presenta una introducción al análisis dimensional en física. Explica conceptos clave como magnitudes, unidades de medida y clasificaciones de magnitudes. Describe el sistema internacional de unidades y las reglas para establecer ecuaciones dimensionales, incluyendo el principio de homogeneidad dimensional. Finalmente, incluye ejemplos resueltos y una sección de práctica.
Calculo de aproximaciones usando la diferencialagascras
Este documento presenta un tema sobre el cálculo de aproximaciones usando la diferencial. El objetivo es que los estudiantes realicen operaciones para calcular aproximaciones usando diferenciales. Se incluyen dos ejemplos resueltos paso a paso sobre cómo calcular el error aproximado del volumen y área de un cubo, y la cantidad de material necesaria para el revestimiento de un tanque cilíndrico usando diferenciales.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
Cap 4 fisica serway problemas resueltosJorge Rojas
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales del movimiento en dos
dimensiones. Explica vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración bidimensionales, así como
movimiento de proyectiles, movimiento circular uniforme, aceleración tangencial y radial, y movimiento
relativo a altas velocidades. Incluye ecuaciones para calcular la altura máxima y alcance horizontal de
un proyectil, y resuelve ejemplos numéricos ilustrativos de estos conceptos.
El documento presenta varios ejercicios resueltos utilizando el método de Newton-Raphson para estimar raíces de ecuaciones. Se muestran 6 ejercicios donde se aplica el método para encontrar raíces de ecuaciones cuadráticas, cúbicas y cuárticas, empezando con valores iniciales dados y calculando iteraciones sucesivas hasta aproximar las raíces. El último ejercicio aplica el método para mejorar una estimación inicial de la coordenada de un planeta.
Este documento discute el uso de funciones y derivadas en química, física y biología. Explica que las matemáticas han estado relacionadas con la química desde hace tiempo ya que las aplicaciones matemáticas sirven para crear modelos teóricos y expresiones. Además, las derivadas han sido fundamentales para expresar y calcular razones de cambio que luego se pueden demostrar experimentalmente.
El documento presenta 10 ejercicios de física resueltos relacionados con conceptos de cinemática como velocidad, masa, fuerza, energía cinética y trabajo. Los ejercicios involucran situaciones como la velocidad de un camión después de que cae una roca sobre él, el cálculo de la velocidad común de dos cuerpos después de un choque, y la fuerza necesaria para elevar un bulto de cemento por un plano inclinado.
El documento describe el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando las operaciones elementales de filas y columnas hasta obtener la forma escalonada reducida. También analiza las condiciones para que un sistema tenga solución única, múltiples soluciones o no tenga solución.
Este documento presenta un resumen de un trabajo de investigación sobre los límites matemáticos. El trabajo consta de una introducción, dos capítulos y una conclusión. En la introducción se define brevemente el concepto de límite y el objetivo del trabajo. El capítulo 1 explora la historia, definición, importancia y precursores de los límites. El capítulo 2 presenta un ejemplo de aplicación de los límites para resolver un problema físico. La conclusión resume las ideas clave discutidas en el trabajo.
Capitulo 7 derivada e integracion mayra monicaMayra Jimenez
Este documento presenta una guía para enseñar matemáticas de 11° grado. Introduce conceptos clave como derivadas e integrales y sus aplicaciones. Explica las definiciones de derivada, integración y métodos como integración por sustitución e integración por partes. Incluye fórmulas de derivación, reglas de derivación y ejemplos resueltos. El objetivo es cambiar la concepción de estudiantes y profesores sobre integrales, desistir de la memorización y fomentar el razonamiento lógico
APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN AREAS Y VOLUMENESfer123asdzxc
Este documento presenta diferentes métodos para calcular áreas y volúmenes utilizando la integración de funciones. Introduce el cálculo de áreas planas y volúmenes de revolución mediante los métodos de discos, arandelas y capas. Luego, presenta ejemplos para aplicar estos métodos al cálculo de áreas y volúmenes de funciones específicas.
Este documento propone un nuevo enfoque para explicar el límite de funciones de dos variables sin utilizar inicialmente las definiciones formales. Sugiere comenzar analizando el comportamiento algebraico y gráfico de la función, y relacionarlo con conceptos de límites de una variable. Luego, define formalmente el límite de dos variables utilizando la noción de entorno en R2. El objetivo es que los estudiantes comprendan mejor el concepto a través de un desarrollo más intuitivo antes de presentar las definiciones.
Este documento introduce el concepto de límite matemático. Explica que un límite describe el valor al que se acerca una función cuando su variable se acerca a un número particular. Proporciona ejemplos como hallar el área de un círculo tomando límites. Luego define formal e informalmente el límite de una función y discute propiedades como la unicidad de límites.
La investigación describe los conceptos básicos de la cinemática y sus diferentes tipos de movimiento, como el movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimiento parabólico. Explica cómo la cinemática beneficia a los seres humanos al permitir entender y analizar los movimientos en la vida diaria. La conclusión es que la cinemática ha contribuido al desarrollo humano a través del estudio de los fenómenos de movimiento.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MNTensor
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Este documento presenta un estudio sobre el método numérico de la regla de Simpson. Brevemente describe que el objetivo es investigar este método para integrar funciones definidas tabular o gráficamente y aplicarlo a problemas comunes en ingeniería. Explica que la regla de Simpson usa polinomios de grado superior para aproximar la función, resultando en una integración más precisa que otros métodos. Luego desarrolla las reglas de Simpson 1/3 y 3/8, incluyendo sus fórmulas y errores asociados. Finalmente presenta ej
El documento trata sobre la elasticidad y conceptos relacionados como esfuerzo, deformación, módulo de elasticidad y límite elástico. Explica que la elasticidad es la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma original cuando desaparece la fuerza deformante, y define esfuerzo y deformación como la causa y el efecto de una deformación elástica respectivamente. También describe la ley de Hooke y cómo la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado mientras no se supere el límite elástico.
Este documento describe la historia y definición formal del concepto matemático de límite. Explica que los antiguos griegos utilizaban conceptos basados en límites para calcular áreas. Más tarde, en los siglos XVII y XIX, matemáticos como John Wallis, Louis Cauchy y Karl Weierstrass formularon definiciones más precisas del límite, culminando con la definición formal de Weierstrass usando épsilon y delta. Los límites son fundamentales en análisis matemático para definir conceptos como convergencia, contin
Este documento presenta un modelo matemático para predecir la evolución del número de estudiantes en la Escuela de Ciencias de la Computación usando el modelo de crecimiento poblacional de Malthus. Se recolectan datos de matrículas pasadas y se aplica el modelo para calcular el número de estudiantes en los próximos dos períodos, mostrando un decrecimiento.
Este documento presenta 24 ejemplos de ejercicios resueltos sobre derivadas de funciones trigonométricas. Algunos ejemplos están desarrollados detalladamente, mientras que otros no lo están para que el lector complete los pasos. El objetivo es contribuir a la comprensión del estudiante sobre cómo derivar funciones trigonométricas y resolver este tipo de problemas.
Este documento presenta un breve resumen histórico de la geometría. Comienza describiendo los primeros conocimientos geométricos de los pueblos de Mesopotamia hace unos 5700 años, los cuales consistían principalmente en reglas prácticas. Luego, menciona que los egipcios desarrollaron fórmulas para calcular el área del triángulo isósceles, el trapecio isósceles y el círculo. Finalmente, señala que los babilonios estimaron erróneamente que la relación entre la circ
Este documento presenta una introducción al análisis dimensional en física. Explica conceptos clave como magnitudes, unidades de medida y clasificaciones de magnitudes. Describe el sistema internacional de unidades y las reglas para establecer ecuaciones dimensionales, incluyendo el principio de homogeneidad dimensional. Finalmente, incluye ejemplos resueltos y una sección de práctica.
Calculo de aproximaciones usando la diferencialagascras
Este documento presenta un tema sobre el cálculo de aproximaciones usando la diferencial. El objetivo es que los estudiantes realicen operaciones para calcular aproximaciones usando diferenciales. Se incluyen dos ejemplos resueltos paso a paso sobre cómo calcular el error aproximado del volumen y área de un cubo, y la cantidad de material necesaria para el revestimiento de un tanque cilíndrico usando diferenciales.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
Cap 4 fisica serway problemas resueltosJorge Rojas
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales del movimiento en dos
dimensiones. Explica vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración bidimensionales, así como
movimiento de proyectiles, movimiento circular uniforme, aceleración tangencial y radial, y movimiento
relativo a altas velocidades. Incluye ecuaciones para calcular la altura máxima y alcance horizontal de
un proyectil, y resuelve ejemplos numéricos ilustrativos de estos conceptos.
El documento presenta varios ejercicios resueltos utilizando el método de Newton-Raphson para estimar raíces de ecuaciones. Se muestran 6 ejercicios donde se aplica el método para encontrar raíces de ecuaciones cuadráticas, cúbicas y cuárticas, empezando con valores iniciales dados y calculando iteraciones sucesivas hasta aproximar las raíces. El último ejercicio aplica el método para mejorar una estimación inicial de la coordenada de un planeta.
Este documento discute el uso de funciones y derivadas en química, física y biología. Explica que las matemáticas han estado relacionadas con la química desde hace tiempo ya que las aplicaciones matemáticas sirven para crear modelos teóricos y expresiones. Además, las derivadas han sido fundamentales para expresar y calcular razones de cambio que luego se pueden demostrar experimentalmente.
El documento presenta 10 ejercicios de física resueltos relacionados con conceptos de cinemática como velocidad, masa, fuerza, energía cinética y trabajo. Los ejercicios involucran situaciones como la velocidad de un camión después de que cae una roca sobre él, el cálculo de la velocidad común de dos cuerpos después de un choque, y la fuerza necesaria para elevar un bulto de cemento por un plano inclinado.
El documento describe el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando las operaciones elementales de filas y columnas hasta obtener la forma escalonada reducida. También analiza las condiciones para que un sistema tenga solución única, múltiples soluciones o no tenga solución.
Este documento presenta un resumen de un trabajo de investigación sobre los límites matemáticos. El trabajo consta de una introducción, dos capítulos y una conclusión. En la introducción se define brevemente el concepto de límite y el objetivo del trabajo. El capítulo 1 explora la historia, definición, importancia y precursores de los límites. El capítulo 2 presenta un ejemplo de aplicación de los límites para resolver un problema físico. La conclusión resume las ideas clave discutidas en el trabajo.
Capitulo 7 derivada e integracion mayra monicaMayra Jimenez
Este documento presenta una guía para enseñar matemáticas de 11° grado. Introduce conceptos clave como derivadas e integrales y sus aplicaciones. Explica las definiciones de derivada, integración y métodos como integración por sustitución e integración por partes. Incluye fórmulas de derivación, reglas de derivación y ejemplos resueltos. El objetivo es cambiar la concepción de estudiantes y profesores sobre integrales, desistir de la memorización y fomentar el razonamiento lógico
Ejemplo de trabajo sobre un título prescritowikiwilliams
Este documento presenta un ejemplo de ensayo de Teoría del Conocimiento que analiza la pregunta "¿En qué medida es diferente la verdad en las matemáticas, las artes y la ética?". El ensayo comienza con una introducción que plantea la pregunta y presenta el tema. Luego, el desarrollo analiza inicialmente las diferencias entre las tres áreas, pero luego propone que también comparten características como trabajar con objetos no reales y requerir demostraciones no empíricas. Finalmente, la conclusión resume que si
Presentación1.el lenguaje de la matematicaeliasbadra
El documento explora el lenguaje de las matemáticas, incluyendo las diferencias entre el lenguaje natural y el lenguaje matemático. Discute conceptos como símbolos, significados, y juegos de lenguaje, y cómo los estudiantes construyen sus propios significados para los términos matemáticos. También describe la importancia del lenguaje natural y matemático en la enseñanza de las matemáticas y concluye con recomendaciones para que los docentes ayuden a los estudiantes a hablar, escribir y pens
Este documento resume la evolución histórica del concepto de límite a lo largo de dos mil años, desde los matemáticos griegos hasta el siglo XIX. Se divide la evolución en cuatro etapas, desde el uso implícito del concepto por Eudoxo de Cnido hasta su formalización en el siglo XIX. Se describen los métodos utilizados por figuras como Arquímedes, Kepler, Galileo, Cavalieri, Fermat y Barrow para aproximar magnitudes como áreas, volúmenes y tangentes, los cuales implicaban el concepto
Este documento describe una investigación sobre estrategias didácticas para enseñar operaciones con polinomios en octavo grado. Presenta el marco teórico sobre polinomios e incluye objetivos como proponer estrategias innovadoras y examinar las más efectivas para mejorar el aprendizaje de los estudiantes. El autor desarrollará estrategias en dos sesiones de noventa minutos cada una para conceptos y aplicación práctica, y evaluará los resultados para integrar los métodos más exitosos.
Este documento explica qué es la derivada, su origen y sus principales aplicaciones. Define la derivada como una medida de la rapidez con que cambia el valor de una función cuando cambia su variable independiente. Luego detalla algunas aplicaciones importantes de las derivadas en campos como la medicina, ingeniería, física, economía y más. Concluye que a pesar de parecer complicadas, las derivadas han ayudado a resolver muchos problemas reales y son un concepto fundamental en matemáticas.
Ensayo final.............(online)......revisado......Eri Sa
Este documento presenta una introducción al tema de los fractales. Explica que los fractales son figuras geométricas que se caracterizan por su auto-semejanza y que pueden ser irregulares pero mantienen detalles a cualquier escala. Luego, describe algunos fractales clásicos como el conjunto de Cantor y la curva de Koch, y explica conceptos como la dimensión fractal y topológica. Finalmente, resume los pasos para construir estos fractales clásicos de manera recursiva.
Este documento presenta la introducción de un curso de Matemáticas I para estudiantes de Ciencias Económicas. Explica que las matemáticas son indispensables para el análisis económico debido a que trata conceptos cuantitativos. El objetivo del curso es ayudar a los estudiantes a entender y realizar análisis matemáticos aplicados a la economía. El profesor Rubén Darío Lozano impartirá el curso durante el período 1 de 2015.
El documento presenta una propuesta para estudiar el límite de funciones de dos variables desde un enfoque diferente al tradicional. Plantea objetivos como representar gráficamente la situación del límite de manera clara y relacionar conceptos previamente estudiados para apoyar el análisis. También propone analizar primero el comportamiento algebraico de la función en el punto antes de definir el límite e ilustra el concepto con un ejemplo numérico.
Este documento presenta una exploración etimológica y semántica del término "currículum". Explica que su significado original en latín se refería a una carrera o recorrido, pero que en el contexto educativo surgió en el siglo XVII para referirse a los cursos de estudio. También destaca que ha adquirido un matiz normativo, refiriéndose a los esfuerzos por regular sistemáticamente los contenidos y la enseñanza en las escuelas.
Este documento presenta información sobre los mapas conceptuales, incluyendo su historia, definición, elementos, y pasos para crearlos. Explica que los mapas conceptuales fueron desarrollados por Joseph Novak en la década de 1970 y consisten en conceptos y las relaciones entre ellos mediante palabras de enlace. Además, provee enlaces a herramientas como Cmap Tools que pueden usarse para elaborar mapas conceptuales.
Este documento presenta una introducción al tema de los fractales. Explica que los fractales son figuras geométricas que se caracterizan por su auto-semejanza y que pueden ser irregulares pero mantienen detalles a cualquier escala. Luego, describe algunos fractales clásicos como el conjunto de Cantor y la curva de Koch, y explica cómo se construyen. Finalmente, introduce conceptos como la dimensión fractal y cómo ésta difiere de la dimensión topológica.
Este documento presenta una línea de tiempo sobre la evolución de las matemáticas desde el siglo 19 hasta el siglo 20. Aborda conceptos como la rigorización de las matemáticas en el siglo 19, la crisis de los fundamentos matemáticos a finales del siglo 19 e inicios del 20, la aritmetización del análisis en la segunda mitad del siglo 19, y la universalidad de los fundamentos matemáticos en el siglo 20. El objetivo es comprender cómo los problemas de fundamentación han dado forma a la evolución epistemológ
El documento describe la derivada, incluyendo su definición como la razón de cambio instantánea de una función matemática con respecto a su variable independiente. Explica algunas aplicaciones comunes de la derivada como determinar la tasa de variación, puntos críticos, valores mínimos y máximos. También resume brevemente la historia del desarrollo de la derivada por matemáticos como Newton y Leibniz en el siglo XVII.
Este documento proporciona una guía para la estructura y presentación de un trabajo de investigación académico. Explica que un trabajo debe tener una portada, índice, introducción, desarrollo organizado en capítulos, conclusiones y referencias. Detalla los elementos que deben incluirse en cada sección y ofrece consejos sobre aspectos formales como formato, puntuación y citas. El objetivo es ayudar a los estudiantes a elaborar trabajos bien organizados y presentados según las normas académicas.
El documento presenta una guía para la asignatura Introducción a la Lógica de la Universidad Nacional Abierta. La guía tiene como objetivo brindar apoyo a las lecturas del material instruccional y la bibliografía recomendada para ayudar a los estudiantes a alcanzar el éxito en las evaluaciones. La guía no sustituye el material principal sino que lo complementa, y debe leerse después de estudiar el plan de curso y los textos básicos.
Este documento presenta un capítulo sobre lógica proposicional. Explica conceptos básicos como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y leyes de álgebra proposicional. También introduce cuantificadores, circuitos lógicos y lógica binaria. Finaliza con dos ejercicios de ejemplo sobre identificar proposiciones y expresiones proposicionales.
Este documento introduce los conceptos de cálculo vectorial y las diferencias entre magnitudes vectoriales y escalares. Explica que las magnitudes vectoriales como la fuerza y la velocidad requieren información adicional sobre su dirección y sentido para ser completamente especificadas, mientras que las magnitudes escalares como la masa solo necesitan un número y una unidad. También define los vectores mediante sus componentes de módulo, dirección y sentido, y explica cómo las coordenadas y la representación de vectores a través de su módulo y ángulo permiten realizar operaciones mate
La tendinitis del manguito rotador ocurre cuando el uso excesivo o una lesión del hombro provoca que los tendones se irriten e inflamen, causando un dolor intenso en la parte superior del brazo al moverse o levantar el brazo. El tratamiento incluye fisioterapia con ejercicios, hidroterapia, masajes, electroterapia y cinesiterapia para fortalecer la zona de forma gradual a medida que disminuye el dolor.
El documento es un artículo de 18 páginas sobre la región del hombro que fue descargado por Zurisadai Sánchez. El artículo describe la anatomía, funciones y posibles lesiones de la región del hombro.
Dialnet imagenes delconceptodeintegraldefinida-2591546Jorge Luis Vargas
Este documento resume las etapas de investigación que condujeron a una tesis doctoral sobre la enseñanza del concepto de integral definida. El objetivo inicial era desarrollar un modelo teórico que permitiera crear una propuesta didáctica para presentar este concepto a estudiantes de cálculo. La propuesta fue evaluada y se identificaron las imágenes del concepto de integral creadas en los estudiantes. La investigación se basó en trabajos previos sobre las dificultades de los estudiantes para comprender conceptos de cálculo y la necesidad de un
5a guia para-la_declaracion_informativa_de_operaciones_modificadaJorge Luis Vargas
La declaración informativa de operaciones con terceros es una obligación fiscal que requiere que las personas físicas y morales proporcionen mensualmente al Servicio de Administración Tributaria (SAT) información sobre sus operaciones con proveedores. Las personas morales deben presentarla cada mes, mientras que las personas físicas solo de julio a diciembre. El documento provee una guía detallada sobre cómo completar correctamente esta declaración, incluidos los pasos para registrar un contribuyente, crear la declaración, capturar la información de los
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
1. Instituto Tecnológico de Tepic
Materia: Cálculo Diferencial
Horario: 17:00 – 18:00
Profesor: Oramas Bustillos Roberto
Ensayo: “Límites”
Ingeniería Civil
Nombre: No. de Control:
Ambriz Fregoso Carlos Alfredo 15400124
Noviembre 2015
2. Página 1 de 11
Índice
Índice...................................................................................................................................... 1
Antecedentes:....................................................................................................................... 2
Introducción:......................................................................................................................... 3
Desarrollo:............................................................................................................................. 3
¿Qué es un límite?............................................................................................................ 3
Concepto “Límite” en la vida cotidiana ......................................................................... 4
Límite Matemático ............................................................................................................ 4
Idea de límite ..................................................................................................................... 5
Tipos de límites................................................................................................................. 5
Definición de límite de una función en un punto ...................................................... 6
Límites laterales de una función en un punto........................................................... 6
Límite de una función en un punto............................................................................. 7
Límites laterales infinitos. Asíntotas verticales. ....................................................... 7
Límites finitos en el infinito. Asíntota horizontal. ..................................................... 8
Límites infinitos en el infinito ...................................................................................... 9
Aplicación de los límites en la ingeniería.................................................................... 10
Conclusión:......................................................................................................................... 10
Bibliografía:......................................................................................................................... 10
3. Página 2 de 11
Límites
Antecedentes:
Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas,
como el área del círculo, utilizando el <<>>.consistía en cubrir o (agotar) una región de
forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumando las áreas de los
triángulos se tenían una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los
inventores del cálculo. Sin embargo, no dieron una definición rigurosa del procedimiento. El
matemático francés Augustine-Louis Cauchy (1789-1857) fue el primero en desarrollar una
definición rigurosa de límite. La definición que usaremos aquí se remonta al matemático
alemán Karl Weierstrass (1815-1897)
La idea y definición de límite, en especial la del límite de funciones reales, es una cuestión
matemáticamente delicada. Piénsese que se logró la Idea intuitiva de límite con la definición
actual recién en la segunda mitad del siglo XIX. El abordaje de este tema ofrece dificultades
de índole técnico-didáctica que hace que la comprensión fina de éste ocurra en etapas
sucesivas y posteriores, cuando el estudiante logre una madurez matemática suficiente.
En la primera etapa del siglo XX el tratamiento del concepto de límite en los libros españoles
estaba ligado a los conceptos de sucesión y variable. Además la idea de infinitésimos
estaba implícitamente subyacente en ella y, efectivamente, el lenguaje de infinitésimos se
utilizaba abundantemente a lo largo del tema. La definición del límite funcional real de una
variable real a partir de sucesiones de números reales, fue usada en los libros hispánicos
hasta aproximadamente 1965. En esta época esta definición fue completada con una
interpretación geométrica del límite de una función en un punto, la cual utilizó entornos
simétricos.
Como es bien conocido, a comienzos de los años setenta, triunfo en casi todo el mundo
occidental la enseñanza de las llamadas “matemáticas modernas”. Siguiendo los libros
españoles las ideas de esta matemática, los conjuntos y las aplicaciones eran los cimientos
sobre los que se pretendía construir el edificio de la matemática, y las estructuras, las
herramientas para construir dicho edificio. Estas ideas se vieron reflejadas en el tratamiento.
De la Idea intuitiva del límite: la orientación topológica, no fue casual sino que fue
justamente la preconizada por los pioneros de la reforma de la matemática, Papy y
Dieudonne entre otros, de acuerdo con las ideas bourbakistas. Por ello los conceptos de
conjunto, número real y entorno se utilizaban constantemente.
En la segunda mitad del siglo XX, aproximadamente entre 1967 y 1975, la definición de
límite fue evolucionando hasta un mayor formalismo. En algunos libros españoles se
enfatizó la definición por sucesiones, aunque también apareció de modo residual la
definición topológica que utilizó entornos generales; en cambio en otros textos del mismo
país la Idea intuitiva de límite se enfatizó la definición topológica y se quiso conducir
progresivamente al alumno a partir de ciertos ejemplos hasta dicha definición.
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Las notaciones evolucionaron desde las correspondientes a la definición de límite por
sucesiones hasta la definición topológica, adaptándose a cada tipo de definición; y se inició
el uso de la simbología de los cuantificadores. A mediados de la década del setenta,
sugerido como una orientación didáctica en los nuevos diseños curriculares españoles, se
escribió una definición de límite funcional donde los entornos de la definición topológicos se
expresaban como distancias entre puntos, y donde también se utilizaron los símbolos de
los cuantificadores. A esta definición se la llamó métrica. Estos diseños curriculares se
implementaron en la mayoría de los países del mundo occidental, salvo raras excepciones,
y su aceptación fue universal.
Desde 1980 hasta nuestros días, la definición de límite se presenta prioritariamente en
forma métrica, aunque también se utilizan las definición por sucesiones y la topológica. La
definición métrica la llamamos definición clásica del límite funcional real de una variable
real, puesto que ella es la que nos acompaña en casi todos los libros desde 1980 hasta
hoy.
Introducción:
Como se dio a conocer en el fragmento anterior, los límites no son algo nuevo. Han sido
parte importante de nuestras vidas.
En el siguiente texto, el lector se encontrará inmerso en una lluvia de significados de límite,
pero no sólo se hablará de puntos matemáticos, sino que se tomarán ejemplos de la vida
cotidiana a manera de brindar un preámbulo claro y así resulte más fácil al lector
comprender dicho término.
Una vez que se genera al lector una idea sobre los límites se comenzará a hablar sobre los
límites matemáticos así como tipos y características de los mismos.
Desarrollo:
¿Qué es un límite?
Antes de comenzar a hablar sobre los límites, su importancia y sus aplicaciones, tenemos
que hablar sobre lo que es un límite, ya que, muchas veces escuchamos el término e incluso
hacemos uso o referencia del mismo y quizá le estemos dando un mal entendimiento.
Ahora bien, ¿qué es un límite?
El diccionario de la Real Academia de la Lengua lo define como; “Línea real o imaginaria
que separa dos terrenos, dos países, dos territorios”, así como, “fin, término en aposición
en casos como dimensiones límite, situación límite” y “extremo a que llega un determinado
tiempo”.
Las anteriores definiciones se asemejan completamente a lo que, en su gran mayoría,
conocemos como “límite”. Sin embargo, es ahí donde el término comienza a tomar un
mundo de conceptos y referencias porque si ampliamos nuestro panorama de visión, los
límites tienen que ver con la mayoría de las acciones que realizamos.
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Concepto “Límite” en la vida cotidiana
En la vida cotidiana del hombre, el concepto límite forma un papel muy importante ya que
en él se encuentran inmersas las leyes civiles y morales que rigen en la sociedad.
Este se manifiesta con su mismo nombre o lleva por sinónimo “tolerancia”. Aunque no es el
concepto al cual quiero hacer alusión, es una forma de comenzar a dar a entender el
concepto de límite ya que del conocimiento surge la comprensión.
“El límite de entrada al trabajo es 10 minutos después de la hora de entrada, pasado el
tiempo se negará el acceso”.
Ahora bien, el límite matemático es el tema principal de lo que quiero hablar en este texto,
pasemos entonces a conocer su significado, aplicación y usos.
Límite Matemático
Los límites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que
se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
Cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos
podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el
resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones
determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.
El concepto de límite en matemáticas se refiere a: La división que marca una separación
entre dos regiones se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a
una restricción o limitación, al extremo que se puede alcanzar desde el aspecto físico y al
extremo a que llega un periodo temporal. Es un concepto que describe la tendencia de una
sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan
a determinado valor.
Para las matemáticas, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los
términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto,
expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se
aproximan a un cierto valor.
En cálculo infinitesimal (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se
utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación,
integración, entre otros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con
el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase de conjuntos abiertos inducidos
por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes
topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática,
como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim
(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
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Ahora veamos la sintaxis de dicho límite.
Se dice que x tiende a “a” (x → a) cuando x toma valores muy próximos
a “a” menores o mayores pero cercanos.
Por ejemplo, cuando x tiende a 2 significa que x va tomando valores como los
siguientes: x = 1,9 x = 1,99 x = 1,999. En este caso x tiende a 2 por la
izquierda: x → 2-
También le damos los valores: x = 2,1 x = 2,01 x = 2,001. En este caso x tiende
a 2 por la derecha: x → 2+
Idea de límite
Significa que cuando x se acerca a “a” el valor de f(x) se acerca a L.
Tipos de límites
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Definición de límite de una función en un punto
La definición de límite de una función en un punto es la siguiente:
Se lee: "El límite de la función f(x) cuando x tiende a “a” es igual a L".
Es equivalente a decir que para todo número épsilon (ε) mayor que cero, existe un número
delta (δ), también mayor que 0, tal que para todo valor de x que cumpla que su diferencia
con a, en valor absoluto, sea mayor que 0 y menor que delta, se cumple que la diferencia
entre f(x) y L, también en valor absoluto, es menor que el número épsilon elegido.
También se puede concretar la definición anterior:
Una función f(x) tiende hacia L en un punto a cuando para todo entorno de L de
radio ε , E(L, ε) = (L - ε, L + ε) , hay un entorno de a de radio δ , E(a, δ) = (a - δ, a +
δ) tal que para cualquier x de E(a, δ) su imagen f(x) está en E(L, ε) .
Límites laterales de una función en un punto
El límite de una función f(x) , cuando x tiende a un punto a por la izquierda , es un
número real L1 , cuando para valores de x muy próximos a a y menores que a , los
valores de la función se aproximan al número L1 .
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De manera más precisa, diremos que la función f(x) tiene por límite L1 cuando x →
a -
y lo representamos por:
Si para todo ε > 0 existe un δ > 0 tal que si 0 < a - x < δ entonces se tiene que |f(x)
- L1| < ε
El límite de una función f(x) , cuando x tiende a un punto a por la derecha , es un
número real L2 , cuando para valores de x muy próximos a a y mayores que a , los
valores de la función se aproximan al número L2 .
De manera más precisa, diremos que la función f(x) tiene por límite L2 cuando x →
a+
y lo representamos por:
Si para todo ε > 0 existe un δ > 0 tal que si 0 < x - a < δ entonces se tiene que |f(x)
- L2| < ε
Límite de una función en un punto
El límite de una función en un punto existe si, y sólo si, existen los dos límites laterales en
dicho punto y ambos coinciden.
Límites laterales infinitos. Asíntotas verticales.
Se dice que:
Cuando dado un número K, podemos encontrar otro número δ > 0 tal que si 0 < a - x <
δ entonces f(x) > K.
Se dice que:
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Cuando dado un número K, podemos encontrar otro número δ > 0 tal que si 0 < x - a <
δ entonces f(x) > K.
Límites finitos en el infinito. Asíntota horizontal.
El límite de una función f(x) cuando x tiende a + ∞, es un número real L cuando
para valores muy grandes de x los valores de la función se aproximan al número L .
De manera más precisa, diremos que la función f(x) tiene por límite L cuando x →
+∞ y lo representamos por:
Si dado un ε > 0 existe un h tal que si x > h entonces | f(x) - L | < ε.
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Límites infinitos en el infinito
Cuando no existe ningún número real L que verifique la condición anterior, puede suceder
que f(x) → +∞ o ninguna de estas cosas.
Así, diremos que f(x) → +∞, y se escribe de la siguiente manera:
Si dado un número arbitrario K podemos encontrar otro número h tal que si x >h ⇒ f(x)
> K.
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Ahora que conocemos los principales tipos de límites utilizados en las matemáticas, es
tiempo de saber su aplicación en el área que más utiliza las matemáticas; la ingeniería.
Aplicación de los límites en la ingeniería.
Un límite es la base en el cálculo diferencial, sin embargo su aplicación sólo se ve reflejada
con el uso de herramientas gráficas (plano cartesiano).
En todas las ingenierías se encuentra presente el cálculo diferencial, cada una de ellas está
relacionada a la solución de problemas y a la innovación.
El cálculo diferencial e integral se utiliza en todo lo que tenga una gráfica y quieras saber el
área o la pendiente de manera que te dé unos resultados que los puedas aplicar en un
problema en particular.
Los límites matemáticos, sabemos que son para “predecir” el comportamiento de una
función matemática cuando tiende a un número o al infinito.
Siendo alumno de la carrera de ingeniería civil, puedo ver aplicado el uso de límites en la
medición de la resistencia de los materiales, así como también, en la mecánica de suelos,
ya que el movimiento es el principal factor que provoca errores en las construcciones.
Gracias a los límites se pueden prever esos desastres con el estudio de las gráficas de
movimiento y con los límites ver hacia donde tienden las vibraciones o inclinaciones.
No sólo en la ingeniería se necesita hacer uso de los límites, en la economía, contabilidad
y administración, por ejemplo, el uso de los límites es de suma importancia para calcular
incrementos futuros o inclusive próximas perdidas en la bolsa de valores o dentro de una
compañía.
Conclusión:
En conclusión el hecho de haber podido definir correctamente lo que es el límite,
establecer sus variaciones y definirlas correctamente permitió crear las bases de un
concepto maestro en el cálculo infinitesimal, un artefacto intelectual imprescindible para
poder definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e
integración, entre otros, que si bien aún no son conocidos por el lector, en el futuro le será
más fácil la comprensión y entendimiento de los mismos.
Y así el cálculo avanzó, dando lugar a su uso no sólo teórico sino también práctico
impulsando la generación de conocimiento.
Bibliografía:
http://lema.rae.es/drae/srv/search?id=kQ7dYdFWMDXX2cjGsp6Q
http://definicion.de/limites-matematicos/
12. Página 11 de 11
http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_limite/ind
_limite.html
http://limitesdjdomatematicos.blogspot.mx/2009/08/limites-matematicos_11.html