Teorema de Unicidad del Límite
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Demostración del teorema de unicidad del limite, explicada paso a paso. Fundamental en la rama de Cálculo de una Variable.
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Ejercicio 2.4
El documento describe un problema en el que una persona corre 200 m hacia el este a 5 m/s y luego 280 m hacia el oeste a 4 m/s desde un pilar hasta un poste. Se pide calcular (a) la velocidad media de la persona desde el pilar hasta el poste y (b) la rapidez media de la persona durante ese trayecto.
El concepto del limite (Cálculo I)
Explicación y presentación de ejemplos del concepto del límite. Incluye estudio de los métodos númerico, gráfico y algebraico para hallar el límite de una función. Curso Cálculo I. Dr. Juan R. Mejías Ortiz.
Derivadas por incrementos
El documento explica cómo calcular derivadas utilizando incrementos. Define incrementos y cómo representarlos con ΔX e ΔY. Indica que la derivada es el límite del incremento de la variable dependiente entre el incremento de la variable independiente que tiende a cero. Proporciona los pasos para calcular derivadas por incrementos: sustituir variables por sumas de incrementos, restar funciones, dividir incrementos de Y entre ΔX, y calcular el límite haciendo que ΔX tienda a cero.
Limites matemáticos
Este documento describe la historia y definición formal del concepto matemático de límite. Explica que los antiguos griegos utilizaban conceptos basados en límites para calcular áreas. Más tarde, en los siglos XVII y XIX, matemáticos como John Wallis, Louis Cauchy y Karl Weierstrass formularon definiciones más precisas del límite, culminando con la definición formal de Weierstrass usando épsilon y delta. Los límites son fundamentales en análisis matemático para definir conceptos como convergencia, contin
Teoria de limites
El documento explica la teoría de límites matemáticos. Los límites son una herramienta fundamental del cálculo que permite calcular valores a los que se aproxima una función cuando se acerca a un punto, incluso si la función no está definida en ese punto. Los límites también se usan para calcular pendientes de tangentes y determinar hasta dónde una función se aproxima a cero. La definición formal de un límite indica que el valor de una función se acerca a un límite L cuando su entrada se acerca a un valor a. La regla de L
Ejercicios resueltos edo homogéneas
El documento habla sobre ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden. Explica dos métodos para resolver estas ecuaciones: sustituyendo y=xv o x=yu y resolviendo la ecuación diferencial resultante, que es separable. También presenta ejemplos resueltos y ejercicios propuestos relacionados con ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden.
Diapositivas limites
Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Limite
Este documento define los conceptos de límite de una variable independiente, límite de una función, límites laterales y operaciones para calcular límites. Explica que un límite está indeterminado cuando el resultado es 0/0 o infinito/infinito, y que existen métodos algebraicos como el Teorema General de Límites Indeterminados para resolver estas indeterminaciones. También introduce los límites notables, que parecen indeterminados pero cuyo valor puede determinarse.
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Derivadas Parciales
Las derivadas parciales son las derivadas de una función de varias variables con respecto a cada una de las variables, manteniendo las demás como constantes. Se definen las derivadas parciales de una función z = f(x, y) como la derivada de z con respecto a x considerando y como constante, y la derivada de z con respecto a y considerando x como constante. El documento explica el cálculo de las derivadas parciales de primer y segundo orden para funciones de dos y tres variables.
Evaluación de Funciones - EMdH
El documento presenta objetivos relacionados con la evaluación de funciones en diferentes formas y el cálculo del cociente diferencial. Incluye definiciones de evaluar una función y del cociente diferencial, así como ejemplos de evaluar funciones dadas en tablas, gráficas y ecuaciones y de calcular el cociente diferencial de funciones.
Axiomas de espacios vectoriales
Este documento define los axiomas que deben cumplir los espacios vectoriales reales. Estos incluyen propiedades como la ley de composición interna, la existencia de un elemento neutro y de elementos inversos, y propiedades distributivas para las operaciones de suma y multiplicación por escalares. En total son 10 axiomas que garantizan que los espacios vectoriales puedan operar algebraicamente como vectores y escalares reales.
Carga eléctrica
La carga eléctrica es una propiedad de la materia que surge cuando los átomos intercambian electrones. Se dice que está cuantizada en múltiplos de la carga del electrón o protón. Las cargas iguales se repelen, mientras que las cargas opuestas se atraen, según la primera ley de la electrostática. La densidad de carga mide la cantidad de carga eléctrica por unidad de longitud, área o volumen.
5 funciones logaritmicas y exponenciales
Este documento trata sobre la derivación de funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas. Explica las propiedades y reglas de derivación de estas funciones, así como aplicaciones de la derivada como determinar funciones crecientes, decrecientes, máximos y mínimos relativos y absolutos usando el criterio de la primera y segunda derivada.
Ejercicios resueltos sección 4.6
El documento presenta 5 ejercicios sobre bases de espacios vectoriales. En el primer ejercicio, se determina si un conjunto de vectores es una base para el espacio P2 resolviendo si es linealmente independiente y genera el espacio. En el segundo ejercicio, otro conjunto sí es una base para P2 al cumplir ambas condiciones. Los ejercicios 3 al 5 encuentran bases para otros espacios vectoriales.
Cálculo Diferencial
El documento trata sobre el cálculo diferencial. Explica que estudia los incrementos en variables continuas y la derivada mide la variación de la función cuando hay pequeñas variaciones en la variable independiente. También describe algunas aplicaciones importantes como maximizar/minimizar cosas, calcular velocidad y pendiente, y crear modelos en áreas como ingeniería, física y crecimiento poblacional. Finalmente, concluye que el cálculo diferencial ha sido fundamental para los avances de la humanidad y ha permitido logros como la fabricación de chips y la computación.
Ejercicios de antiderivadas
Históricamente la idea de integral se halla unida al cálculo de áreas a través del teorema fundamental del cálculo. Ampliamente puede decirse que la integral contiene información de tipo general mientras que la derivada la contiene de tipo local.
El concepto operativo de integral se basa en una operación contraria a la derivada a tal razón se debe su nombre de: antiderivada.
Las reglas de la derivación son la base que de cada operación de integral indefinida o antiderivada.
INTEGRALES IMPROPIAS
Este documento describe las integrales impropias, las cuales extienden el concepto de integral definida a funciones definidas en intervalos no acotados o no acotadas. Discute las integrales impropias de primera especie, donde el intervalo de integración es infinito pero la función está acotada, y las integrales impropias de segunda especie, donde la función no está acotada. También presenta criterios para determinar la convergencia de estas integrales impropias.
Continuidad
Este documento trata sobre la continuidad de funciones. Define la continuidad en un punto, en un intervalo abierto y cerrado. Explica cómo se destruye la continuidad y clasifica las discontinuidades en evitables e inevitables. Presenta ejemplos para ilustrar los conceptos y actividades para que el estudiante aplique los conocimientos.
Funciones exponenciales
Este documento introduce las funciones exponenciales, definidas como f(x) = bx donde b es una constante positiva distinta de 1. Explica que estas funciones tienen dominio en los números reales y rango en los números reales positivos. Muestra ejemplos de gráficas de funciones exponenciales y cómo se pueden transformar mediante traslaciones, reflexiones y estiramientos/contracciones. Finalmente, explica cómo resolver ecuaciones exponenciales igualando las bases.
Multiplicadores de lagrange
El método de los multiplicadores de Lagrange fue desarrollado por el matemático Joseph Louis Lagrange en el siglo XVIII. Este método reduce problemas de optimización con restricciones a problemas sin restricciones mediante la introducción de multiplicadores de Lagrange. El método se utiliza ampliamente en física, economía y otras áreas para encontrar máximos y mínimos sujetos a restricciones.
Limites y aplicaciones
Este documento explica el concepto matemático de límite y sus aplicaciones. Define límites como la tendencia de una función cuando se acerca a un valor particular. Discute clases de límites como funciones continuas, discontinuas y racionales. También cubre límites laterales e infinitos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los límites en campos como la arquitectura y el análisis financiero.
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
El documento define el producto interno como una aplicación bilineal que asigna a cada par de vectores de un espacio vectorial un escalar. Describe productos internos usuales como el producto punto en Rn y Pn(x). También cubre vectores ortogonales, cuyo producto interno es cero, y la proyección ortogonal de un vector sobre otro.
Las ondas
El documento describe la propagación de las ondas y sus características fundamentales. Explica que una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio elástico y que existen ondas mecánicas y electromagnéticas. También define elementos clave de las ondas como la longitud de onda, amplitud, frecuencia y velocidad. Por último, analiza fenómenos ondulatorios como la reflexión y refracción.
Funcion inversa
1) Una función inversa tiene como dominio la imagen de la función original y como imagen el dominio de la función original, de modo que si f(b)=a, entonces la función inversa g(a)=b.
2) La composición de una función con su inversa da como resultado la función identidad.
3) Las gráficas de una función y su inversa son simétricas respecto a la línea y=x.
LIMITES AL INFINITO
El documento trata sobre los límites al infinito. Explica que el límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a es infinito positivo si para cualquier número A positivo existe un entorno reducido de a donde la función vale más que A. También presenta los objetivos generales y específicos de aprender sobre los límites y su aplicación al estudio de la derivada. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de límites al infinito para funciones polinómicas y racionales.
Examen de conocimientos previos al álgebra lineal. Diseñado por el MTRO. JAVI...
Este documento contiene 25 preguntas de álgebra lineal y cálculo. Las preguntas abarcan temas como simplificar expresiones, resolver ecuaciones de primer y segundo grado, analizar sistemas de ecuaciones lineales, identificar puntos de discontinuidad en funciones, y reconocer gráficas que representan diferentes tipos de ecuaciones. Se pide al estudiante identificar el tipo de cada ecuación propuesta y resolverla para encontrar sus soluciones.
Hallar la ecuación de la curva utilizando 3 puntos - EPN
El documento describe cómo encontrar la ecuación de una parábola que pasa por tres puntos dados. Se proporcionan tres puntos (2,3), (4,4) y (7,5) y la forma general de una ecuación parabólica. Luego, se establece un sistema de ecuaciones al sustituir los valores de x e y en la ecuación general y se resuelve el sistema para encontrar los coeficientes a, b y c, resultando en la ecuación de la parábola y = (-1/30)x^2 + (7/10)x + (26
Ejercicios de axiomas
Apoyo en el desarrollo de axiomas para estudiantes de calculo diferencial y matematicas aplicadas y de analisis matematico
Teoremas sobre Límites de funciones
1) Se establecen nueve teoremas sobre límites de funciones como límites de funciones constantes, límites de funciones lineales, límites de funciones multiplicadas por constantes, límites de sumas y productos de funciones, límites de potencias y raíces, y límites de funciones compuestas.
2) Cada teorema se ilustra con ejemplos numéricos que muestran el comportamiento de la función cuando x se acerca a un número a.
3) Los teoremas permiten calcular límites de funciones de manera
Demostraciones de teoremas acerca de límites
Los teoremas acerca de límites de funciones básicas nos proporcionan una estucha de herramientas con las que podemos encontrar límites de funciones compuestas y complejos. En este documento, se demuestran seis de los teoremas más útiles, para luego usarlos en la resolución, paso a paso, de un problema un poco complicado.
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Limites y-continuidad
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Calculo I Limites y sus propiedades
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Taller sobre limites
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Limites de funciones 1.1
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Teoremas de integracion directa
This document outlines 15 integration theorems with examples, including:
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2) Integrating sec^2(x) with respect to x equals tan(x) + c
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Limites y continuidad
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Limite de una funcion
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1) La idea intuitiva de límite y cómo se acercan los valores de la función a un número cuando la variable se acerca a un punto.
2) La definición formal de límite y cómo depende de δ y ε.
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LÓGICA PROPOSICIONAL
El documento introduce el cálculo de predicados como una extensión de la lógica proposicional que permite representar razonamientos cuya validez no puede establecerse con la lógica proposicional. Explica que el cálculo de predicados introduce predicados y funciones para representar las componentes de las proposiciones, como sujetos y predicados, permitiendo representar argumentos donde se utilizan partes de proposiciones. Finalmente, presenta los elementos básicos del alfabeto del cálculo de predicados, incluyendo símbolos para constant
Definición y ejemplos de totalidad
Este documento describe la perspectiva funcionalista en la sociología. Se enfoca en ver la sociedad como un todo integrado donde cada parte desempeña un rol y trabaja junto a las demás para mantener el sistema funcionando. Las ideologías ayudan a integrar el sistema y darle cohesión.
Circulo trigonometrico
El documento describe el círculo trigonométrico o unitario, que es un círculo con radio 1 utilizado para definir las funciones trigonométricas. Explica que permite obtener valores de las razones trigonométricas para cualquier ángulo y se usa para obtener identidades pitagóricas. También compara el sistema de grados y radianes, y muestra valores de funciones trigonométricas para algunos ángulos comunes.
Trabajo termodinamico
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas ofrecen esperanza de una recuperación económica en 2021, el panorama a corto plazo sigue siendo incierto dado el resurgimiento de casos en algunas partes del mundo.
Límites de funciones, continuidad: ejercicios resueltos
EL INFINITO es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.
Vamos a empezar con un ejemplo interesante.
• Pregunta: ¿Cuál es el valor de 1/∞?
• Respuesta: ¡No lo sabemos!
¿Por qué no lo sabemos?
La razón más simple es que infinito no es un número, es una idea.
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Limites laterales
Para analizar el límite de una función en un punto, es necesario acercarse a ese punto tanto por la izquierda como por la derecha. El límite existe si el límite izquierdo y derecho son iguales. El límite, si existe, es único independientemente de si la función está definida en ese punto.
Nociones básicas de Teoría de Conjuntos
Este documento introduce los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de conjuntos finitos e infinitos, operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento, y propiedades como inclusión e igualdad. Explica cómo determinar conjuntos mediante tabulación o comprensión y describe relaciones entre conjuntos como inclusión, igualdad y operaciones combinadas.
PRÁCTICA IDENTIFICACIÓN DE CARBOHIDRATOS
EQUIPO NUM.7 MATERIA: BIOQUÍMICA
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Teorema de Unicidad del Límite
- 2. Si una función y=f(x) tiene límite, este es único; por lo que no puede tender hacia dos límites.
- 3. Esto nos dice que si tenemos 2 limites: y Entonces
- 4. En primer lugar definimos formalmente a los 2 limites. A esta expresión se le suma y resta la función para que no se vea alterada.
- 5. Por la propiedad de valor absoluto de adición podemos decir que: O visto de una mejor manera: Llegamos a una expresión ya conocida de la definición formal de limites donde: y
- 6. De esta manera tenemos una nueva expresión Que es igual a: Esto nos ayuda a quedarnos con la expresión fundamental para demostrar nuestra teoría.
- 7. Despejamos el épsilon lo que nos da como resultado: Nuestra definición formal de límites nos indica que el épsilon siempre debe de ser mayor a 0 . Por lo que: 0
- 8. Despejando nos queda: Lo que quería demostrar
- 9. MUCHAS GRACIAS POR VER MI CONTENIDO Visita mi blog, estaré subiendo mas contenido acerca de Cálculo de Una Variable