El documento presenta un problema que modela los flujos de una red de tuberías de agua mediante un sistema de ecuaciones lineales (SEL). Se pide determinar los flujos f1, f2, f3 y f4 en cada tramo a partir de la conservación de flujo en los nodos A, B, C y D. Se plantea el SEL, se resuelve mediante métodos numéricos y analíticamente, y se analizan las soluciones paramétricas y particulares, verificando que satisfagan las condiciones del problema.
Este documento describe la historia y desarrollo de las splines, curvas y superficies generadas matemáticamente. Los pioneros Pierre Bézier y Paul de Casteljau desarrollaron métodos en los años 1950 para representar formas de automóviles, aeronaves y barcos. Las splines son curvas definidas por segmentos de polinomios que se utilizan comúnmente en gráficos 3D. Los métodos de Bézier y B-splines son ampliamente utilizados hoy en día en diseño asistido por computadora.
Algebra de boole y simplificacion logicaEdgar Rivera
Este documento trata sobre el álgebra de Boole y la simplificación lógica. Explica conceptos como operadores booleanos, leyes del álgebra de Boole, reglas booleanas, simplificación mediante álgebra de Boole, teoremas de De Morgan y formas estándar de expresiones booleanas. También describe los mapas de Karnaugh como un método para simplificar expresiones booleanas agrupando celdas adyacentes con valores 1.
El documento trata sobre sistemas numéricos digitales. Explica los conceptos básicos de sistemas numéricos como la base y los dígitos permitidos. Luego describe representaciones numéricas como punto fijo, exceso-K y códigos binarios como BCD y ASCII. Finalmente, introduce conceptos de álgebra de Boole como tablas de verdad, mapas de Karnaugh y circuitos lógicos básicos.
1) Las funciones polinómicas son funciones cuyas ecuaciones contienen un polinomio. Su grado depende del exponente más alto en el polinomio. 2) Ejemplos de funciones polinómicas son f(x)=x^3, que es de grado 3, y f(x)=x^2, que es cuadrática. 3) Las funciones polinómicas pueden tener máximo un número de intersecciones con los ejes x e y igual a su grado.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Las derivadas parciales de orden superior son derivadas de funciones de varias variables que se obtienen derivando tantas veces como se indique, manteniendo las demás variables constantes. Se utilizan para graficar funciones tridimensionales y encontrar puntos críticos. El teorema de Schwarz establece que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales.
Aplicacion de las funciones atematicas a la vida diariaJhunior Romero
1) Las funciones matemáticas se pueden aplicar a muchas situaciones de la vida cotidiana para determinar las relaciones entre magnitudes.
2) Se describen diferentes tipos de funciones como funciones cuadráticas, logarítmicas y exponenciales, así como sus propiedades y aplicaciones.
3) Se dan ejemplos de cómo funciones cuadráticas describen el puente Golden Gate y el crecimiento de ratas, ilustrando cómo las matemáticas se usan para modelar fenómenos del mundo real.
Este documento describe la historia y desarrollo de las splines, curvas y superficies generadas matemáticamente. Los pioneros Pierre Bézier y Paul de Casteljau desarrollaron métodos en los años 1950 para representar formas de automóviles, aeronaves y barcos. Las splines son curvas definidas por segmentos de polinomios que se utilizan comúnmente en gráficos 3D. Los métodos de Bézier y B-splines son ampliamente utilizados hoy en día en diseño asistido por computadora.
Algebra de boole y simplificacion logicaEdgar Rivera
Este documento trata sobre el álgebra de Boole y la simplificación lógica. Explica conceptos como operadores booleanos, leyes del álgebra de Boole, reglas booleanas, simplificación mediante álgebra de Boole, teoremas de De Morgan y formas estándar de expresiones booleanas. También describe los mapas de Karnaugh como un método para simplificar expresiones booleanas agrupando celdas adyacentes con valores 1.
El documento trata sobre sistemas numéricos digitales. Explica los conceptos básicos de sistemas numéricos como la base y los dígitos permitidos. Luego describe representaciones numéricas como punto fijo, exceso-K y códigos binarios como BCD y ASCII. Finalmente, introduce conceptos de álgebra de Boole como tablas de verdad, mapas de Karnaugh y circuitos lógicos básicos.
1) Las funciones polinómicas son funciones cuyas ecuaciones contienen un polinomio. Su grado depende del exponente más alto en el polinomio. 2) Ejemplos de funciones polinómicas son f(x)=x^3, que es de grado 3, y f(x)=x^2, que es cuadrática. 3) Las funciones polinómicas pueden tener máximo un número de intersecciones con los ejes x e y igual a su grado.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Las derivadas parciales de orden superior son derivadas de funciones de varias variables que se obtienen derivando tantas veces como se indique, manteniendo las demás variables constantes. Se utilizan para graficar funciones tridimensionales y encontrar puntos críticos. El teorema de Schwarz establece que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales.
Aplicacion de las funciones atematicas a la vida diariaJhunior Romero
1) Las funciones matemáticas se pueden aplicar a muchas situaciones de la vida cotidiana para determinar las relaciones entre magnitudes.
2) Se describen diferentes tipos de funciones como funciones cuadráticas, logarítmicas y exponenciales, así como sus propiedades y aplicaciones.
3) Se dan ejemplos de cómo funciones cuadráticas describen el puente Golden Gate y el crecimiento de ratas, ilustrando cómo las matemáticas se usan para modelar fenómenos del mundo real.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus principales características y aplicaciones. George Boole desarrolló un sistema matemático en la década de 1850 para representar proposiciones lógicas con símbolos de manera similar al álgebra tradicional. El álgebra de Boole se utiliza para el análisis y diseño de sistemas digitales, donde las variables booleanas sólo pueden tomar los valores 0 ó 1. También se usa para modelar circuitos lógicos básicos que constituyen sistemas digitales más complejos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre sucesiones infinitas. Introduce las definiciones de sucesión infinita, término general y representación gráfica. Explica cómo calcular el límite de una sucesión y distinguir entre sucesiones convergentes y divergentes. También cubre temas como sucesiones monótonas, acotadas y el teorema que establece que una sucesión monótona y acotada es convergente. El objetivo es orientar el aprendizaje sobre sucesiones y series de cálculo integral.
Ecuaciones diferenciales resueltas con transformada de laplaceYazmin Galvan'
Este documento presenta cómo resolver ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Laplace. Explica que primero se aplica la transformada de Laplace a la ecuación diferencial y las condiciones iniciales para convertirla en una ecuación algebraica. Luego se resuelve esta ecuación algebraica para obtener la transformada de Laplace de la solución, y finalmente se aplica la transformada inversa de Laplace para encontrar la solución en el dominio del tiempo original. Incluye un ejemplo detallado de cómo resolver una ecuación diferencial de primer orden con la transformada de Laplace.
El documento describe dos sucesiones. La primera sucesión divide cada tramo recorrido por 2, generando los términos 1/2, 1/4, 1/8, etc. Estos términos pueden expresarse como potencias de 1/2. La segunda sucesión multiplica cada número natural por 2, generando los términos 2, 4, 6, etc. Ambas sucesiones pueden representarse por un término general que permite calcular cualquier término.
Este documento presenta una unidad sobre series. Explica conceptos como series finitas e infinitas, criterios de convergencia como el de D'Alembert y Cauchy, series de potencias, series de Taylor y su uso para representar funciones y calcular integrales. Incluye ejemplos de series como la exponencial y coseno.
Este documento trata sobre sucesiones de números reales, incluyendo progresiones aritméticas y geométricas. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números reales, y que el término general de una sucesión es una expresión algebraica que permite calcular cualquier término. También define las progresiones aritméticas y geométricas, y explica cómo calcular el término general, la suma de n términos y la suma y producto de infinitos términos para cada tipo de progresión. Finalmente, proporciona un en
El documento presenta información sobre simplificación de expresiones lógicas mediante el uso de mapas de Karnaugh y tablas de verdad. Incluye ejemplos de simplificación de expresiones, construcción de mapas de Karnaugh y extracción de ecuaciones lógicas mínimas a partir de dichos mapas. También contiene información sobre circuitos lógicos secuenciales como registros de desplazamiento de 4 bits.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus orígenes, aplicaciones y conceptos fundamentales. George Boole introdujo el álgebra de Boole en el siglo XIX como un sistema lógico que utiliza técnicas algebraicas para expresiones lógicas. Consiste en un conjunto de elementos que pueden tomar los valores 0 y 1 y están relacionados por operaciones como la suma y el producto. El álgebra de Boole se aplica ampliamente en diseño electrónico y circuitos digitales, donde representa funciones lógicas mediante valores de tensión.
Este documento presenta una guía y un problemario sobre circuitos lógicos. Incluye información sobre álgebra booleana, funciones canónicas, mapas de Karnaugh, decodificadores, sumadores, restadores y multiplicadores. El problema presenta ejemplos resueltos de estos temas para que los estudiantes practiquen antes de un examen de admisión para una maestría.
La sumatoria representa la suma de una serie de términos matemáticos entre un límite inferior y superior, incrementándose en una unidad. Existen propiedades como la regla de suma, resta y múltiplos constantes. La integral definida representa el área bajo una curva entre dos límites y tiene propiedades como cero, múltiplo constante, cambio de orden e integración y suma-resta. El teorema fundamental del cálculo establece que la integral de una función es igual a la evaluación de su antiderivada entre los límit
Este documento describe el método de Euler y su mejora, el método de Heun, para la integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Explica cómo el método de Euler aproxima la solución usando la pendiente inicial en cada paso, lo que introduce errores. El método de Heun mejora esto calculando pendientes al inicio y final de cada paso y promediándolas, dando una aproximación más precisa. También analiza la fuente de error en estos métodos y cómo se puede estimar usando la serie de Taylor. Finalmente, presenta un ej
El documento describe el álgebra booleana y sus aplicaciones. Introduce conceptos como expresiones booleanas, minitérminos, maxitérminos y forma canónica. Explica propiedades de las expresiones booleanas y leyes y teoremas del álgebra booleana. Finalmente, detalla el uso de mapas de Karnaugh para simplificar expresiones booleanas mediante la identificación de patrones.
Este documento describe los métodos para integrar funciones racionales. Explica que las funciones racionales impropias pueden escribirse como una suma de funciones polinomiales y propias. Para integrarlas, primero se divide el polinomio de grado mayor entre el de grado menor, y luego se integra. También cubre funciones racionales propias, factorizando el polinomio divisor para hallar las constantes de integración mediante sumas de fracciones o sistemas de ecuaciones. Proporciona ejemplos para ilustrar los pasos.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre funciones matemáticas. Define funciones, dominio, codominio y tipos de funciones como constantes, lineales, polinómicas, racionales y de potencia. Explica cómo representar funciones gráficamente y cómo calcular límites de funciones. También cubre conceptos como álgebra de funciones, continuidad y diferencias entre funciones y relaciones.
Este documento presenta los conceptos de modelos matemáticos, diagramas de bloques, transformada de Laplace y álgebra de bloques. Explica cómo estos conceptos se pueden usar para modelar y analizar sistemas eléctricos, mecánicos y de control. También muestra ejemplos de cómo simplificar diagramas de bloques complejos mediante el uso del álgebra de bloques.
Este documento trata sobre potencias, radicales y notación científica. Explica qué son las potencias y cómo se calculan, así como las reglas para operar con potencias. También define los radicales, sus propiedades y cómo simplificar y racionalizar expresiones con ellos. Por último, introduce la notación científica para expresar números muy grandes o pequeños de forma compacta.
El documento describe los conceptos básicos del álgebra booleana, incluyendo expresiones booleanas como minitérminos y maxitérminos, y forma canónica. También presenta ejemplos de diseño de circuitos booleanos, como uno que controla un bombillo con dos interruptores y otro de un jurado calificador de tres personas.
El documento presenta la resolución de varios problemas de simplificación de funciones lógicas mediante el método de Karnaugh y la construcción de circuitos electrónicos equivalentes con puertas lógicas. Se muestran ejemplos de obtención de la forma canónica, simplificación aplicando el método de Karnaugh y diseño de circuitos para diferentes funciones booleanas.
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADAinnovalabcun
Este documento describe criterios para identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión en funciones derivables. Explica que el criterio de la primera derivada se usa para determinar cambios de signo en la derivada, mientras que el criterio de la segunda derivada permite verificar máximos y mínimos evaluando la segunda derivada en puntos críticos. También incluye un ejemplo para ilustrar el uso de ambos criterios.
Este documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. Primero se introducen los conceptos básicos de sistemas compatibles determinados y la matriz A. Luego, describe el proceso de Gauss para poner la matriz en forma escalonada reducida haciendo ceros debajo de la diagonal principal mediante combinaciones lineales de filas. Finalmente, presenta un algoritmo completo para resolver sistemas de ecuaciones por el método de Gauss, incluyendo un paso para intercambiar filas cuando se obtiene un cero en la diagonal principal.
Este documento describe los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar una solución descomponiendo la matriz del sistema en matrices triangulares y diagonales. El método de Gauss-Seidel es similar pero actualiza las aproximaciones en cada iteración para una convergencia más rápida. También se discute brevemente el método de Newton para encontrar raíces de funciones.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus principales características y aplicaciones. George Boole desarrolló un sistema matemático en la década de 1850 para representar proposiciones lógicas con símbolos de manera similar al álgebra tradicional. El álgebra de Boole se utiliza para el análisis y diseño de sistemas digitales, donde las variables booleanas sólo pueden tomar los valores 0 ó 1. También se usa para modelar circuitos lógicos básicos que constituyen sistemas digitales más complejos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre sucesiones infinitas. Introduce las definiciones de sucesión infinita, término general y representación gráfica. Explica cómo calcular el límite de una sucesión y distinguir entre sucesiones convergentes y divergentes. También cubre temas como sucesiones monótonas, acotadas y el teorema que establece que una sucesión monótona y acotada es convergente. El objetivo es orientar el aprendizaje sobre sucesiones y series de cálculo integral.
Ecuaciones diferenciales resueltas con transformada de laplaceYazmin Galvan'
Este documento presenta cómo resolver ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Laplace. Explica que primero se aplica la transformada de Laplace a la ecuación diferencial y las condiciones iniciales para convertirla en una ecuación algebraica. Luego se resuelve esta ecuación algebraica para obtener la transformada de Laplace de la solución, y finalmente se aplica la transformada inversa de Laplace para encontrar la solución en el dominio del tiempo original. Incluye un ejemplo detallado de cómo resolver una ecuación diferencial de primer orden con la transformada de Laplace.
El documento describe dos sucesiones. La primera sucesión divide cada tramo recorrido por 2, generando los términos 1/2, 1/4, 1/8, etc. Estos términos pueden expresarse como potencias de 1/2. La segunda sucesión multiplica cada número natural por 2, generando los términos 2, 4, 6, etc. Ambas sucesiones pueden representarse por un término general que permite calcular cualquier término.
Este documento presenta una unidad sobre series. Explica conceptos como series finitas e infinitas, criterios de convergencia como el de D'Alembert y Cauchy, series de potencias, series de Taylor y su uso para representar funciones y calcular integrales. Incluye ejemplos de series como la exponencial y coseno.
Este documento trata sobre sucesiones de números reales, incluyendo progresiones aritméticas y geométricas. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números reales, y que el término general de una sucesión es una expresión algebraica que permite calcular cualquier término. También define las progresiones aritméticas y geométricas, y explica cómo calcular el término general, la suma de n términos y la suma y producto de infinitos términos para cada tipo de progresión. Finalmente, proporciona un en
El documento presenta información sobre simplificación de expresiones lógicas mediante el uso de mapas de Karnaugh y tablas de verdad. Incluye ejemplos de simplificación de expresiones, construcción de mapas de Karnaugh y extracción de ecuaciones lógicas mínimas a partir de dichos mapas. También contiene información sobre circuitos lógicos secuenciales como registros de desplazamiento de 4 bits.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus orígenes, aplicaciones y conceptos fundamentales. George Boole introdujo el álgebra de Boole en el siglo XIX como un sistema lógico que utiliza técnicas algebraicas para expresiones lógicas. Consiste en un conjunto de elementos que pueden tomar los valores 0 y 1 y están relacionados por operaciones como la suma y el producto. El álgebra de Boole se aplica ampliamente en diseño electrónico y circuitos digitales, donde representa funciones lógicas mediante valores de tensión.
Este documento presenta una guía y un problemario sobre circuitos lógicos. Incluye información sobre álgebra booleana, funciones canónicas, mapas de Karnaugh, decodificadores, sumadores, restadores y multiplicadores. El problema presenta ejemplos resueltos de estos temas para que los estudiantes practiquen antes de un examen de admisión para una maestría.
La sumatoria representa la suma de una serie de términos matemáticos entre un límite inferior y superior, incrementándose en una unidad. Existen propiedades como la regla de suma, resta y múltiplos constantes. La integral definida representa el área bajo una curva entre dos límites y tiene propiedades como cero, múltiplo constante, cambio de orden e integración y suma-resta. El teorema fundamental del cálculo establece que la integral de una función es igual a la evaluación de su antiderivada entre los límit
Este documento describe el método de Euler y su mejora, el método de Heun, para la integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Explica cómo el método de Euler aproxima la solución usando la pendiente inicial en cada paso, lo que introduce errores. El método de Heun mejora esto calculando pendientes al inicio y final de cada paso y promediándolas, dando una aproximación más precisa. También analiza la fuente de error en estos métodos y cómo se puede estimar usando la serie de Taylor. Finalmente, presenta un ej
El documento describe el álgebra booleana y sus aplicaciones. Introduce conceptos como expresiones booleanas, minitérminos, maxitérminos y forma canónica. Explica propiedades de las expresiones booleanas y leyes y teoremas del álgebra booleana. Finalmente, detalla el uso de mapas de Karnaugh para simplificar expresiones booleanas mediante la identificación de patrones.
Este documento describe los métodos para integrar funciones racionales. Explica que las funciones racionales impropias pueden escribirse como una suma de funciones polinomiales y propias. Para integrarlas, primero se divide el polinomio de grado mayor entre el de grado menor, y luego se integra. También cubre funciones racionales propias, factorizando el polinomio divisor para hallar las constantes de integración mediante sumas de fracciones o sistemas de ecuaciones. Proporciona ejemplos para ilustrar los pasos.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre funciones matemáticas. Define funciones, dominio, codominio y tipos de funciones como constantes, lineales, polinómicas, racionales y de potencia. Explica cómo representar funciones gráficamente y cómo calcular límites de funciones. También cubre conceptos como álgebra de funciones, continuidad y diferencias entre funciones y relaciones.
Este documento presenta los conceptos de modelos matemáticos, diagramas de bloques, transformada de Laplace y álgebra de bloques. Explica cómo estos conceptos se pueden usar para modelar y analizar sistemas eléctricos, mecánicos y de control. También muestra ejemplos de cómo simplificar diagramas de bloques complejos mediante el uso del álgebra de bloques.
Este documento trata sobre potencias, radicales y notación científica. Explica qué son las potencias y cómo se calculan, así como las reglas para operar con potencias. También define los radicales, sus propiedades y cómo simplificar y racionalizar expresiones con ellos. Por último, introduce la notación científica para expresar números muy grandes o pequeños de forma compacta.
El documento describe los conceptos básicos del álgebra booleana, incluyendo expresiones booleanas como minitérminos y maxitérminos, y forma canónica. También presenta ejemplos de diseño de circuitos booleanos, como uno que controla un bombillo con dos interruptores y otro de un jurado calificador de tres personas.
El documento presenta la resolución de varios problemas de simplificación de funciones lógicas mediante el método de Karnaugh y la construcción de circuitos electrónicos equivalentes con puertas lógicas. Se muestran ejemplos de obtención de la forma canónica, simplificación aplicando el método de Karnaugh y diseño de circuitos para diferentes funciones booleanas.
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADAinnovalabcun
Este documento describe criterios para identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión en funciones derivables. Explica que el criterio de la primera derivada se usa para determinar cambios de signo en la derivada, mientras que el criterio de la segunda derivada permite verificar máximos y mínimos evaluando la segunda derivada en puntos críticos. También incluye un ejemplo para ilustrar el uso de ambos criterios.
Este documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. Primero se introducen los conceptos básicos de sistemas compatibles determinados y la matriz A. Luego, describe el proceso de Gauss para poner la matriz en forma escalonada reducida haciendo ceros debajo de la diagonal principal mediante combinaciones lineales de filas. Finalmente, presenta un algoritmo completo para resolver sistemas de ecuaciones por el método de Gauss, incluyendo un paso para intercambiar filas cuando se obtiene un cero en la diagonal principal.
Este documento describe los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. El método de Jacobi involucra iteraciones para aproximar una solución descomponiendo la matriz del sistema en matrices triangulares y diagonales. El método de Gauss-Seidel es similar pero actualiza las aproximaciones en cada iteración para una convergencia más rápida. También se discute brevemente el método de Newton para encontrar raíces de funciones.
Este documento describe ecuaciones, funciones e inecuaciones lineales. Explica que una ecuación lineal en una variable puede reducirse a la forma ax + b = 0 y que las soluciones son los valores que satisfacen esta ecuación. También define funciones lineales como correspondencias entre conjuntos donde a cada elemento del dominio se le asigna un único elemento de la imagen.
Este documento presenta un problema de flujo de tráfico vehicular en una malla de calles con varias intersecciones. Se conocen los flujos de entrada y salida en cada intersección, y el objetivo es determinar el flujo en cada tramo entre intersecciones. Para resolverlo, se plantea un sistema de ecuaciones de balance en cada nodo, formando un sistema de ecuaciones lineales con 7 variables que representan los flujos desconocidos. El sistema tiene infinitas soluciones paramétricas dependientes de dos parámetros.
Este documento presenta varios métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Gauss-Jordan, la descomposición LU, la factorización de Cholesky, el método de Gauss-Seidel y el método de Jacobi. Explica los pasos involucrados en cada método y cómo pueden usarse para encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Este documento explica los sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo su definición, ejemplos y métodos para resolverlos como sustitución, igualación, determinantes y gráficamente. Los sistemas pueden tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución dependiendo de si las ecuaciones son secantes, coincidentes o paralelas.
El documento describe los operadores lógicos y relacionales en MatLab. Explica cómo usar la instrucción if para ejecutar código condicionalmente dependiendo de si una expresión lógica es verdadera o falsa. También cubre las cláusulas else y elseif para ejecutar código alternativo, y proporciona ejemplos de cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales usando matrices.
Este documento describe diferentes métodos matemáticos como la inversión de matrices, sistemas de ecuaciones lineales y mínimos cuadrados. Explica cómo calcular la inversa de una matriz y las propiedades de la inversión matricial. También cubre métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. Finalmente, introduce el concepto de ajuste de curvas por mínimos cuadrados para modelar datos experimentales.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Gauss, descomposición LU, factorización de Cholesky, y métodos iterativos como Gauss-Seidel y Jacobi. Explica los pasos matemáticos involucrados en cada método y cómo se pueden usar para encontrar las soluciones a sistemas de ecuaciones.
El documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de Gauss, descomposición LU, factorización de Cholesky, y los métodos iterativos de Gauss-Seidel y Jacobi. Explica cómo cada método transforma progresivamente las ecuaciones hasta obtener valores para las incógnitas.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Explica que resolver un sistema de dos ecuaciones lineales es encontrar los pares ordenados que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones. Además, presenta métodos para resolver sistemas como sustitución, adición-sustracción y analiza si un sistema tiene solución única, múltiples soluciones o no tiene solución.
Resolver ecuaciones lineales y no lineales buenofrankkqqzz
Este documento presenta diferentes métodos en MATLAB para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Incluye ejemplos resueltos de cada tipo de problema usando métodos numéricos como bisección, Newton, punto fijo y el método de Newton para sistemas, así como funciones internas de MATLAB como fzero y roots.
Este documento describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, incluyendo convertirlos en sistemas triangulares equivalentes y usar transformadas de Laplace. Explica que las soluciones de estos sistemas involucran funciones que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente y pueden involucrar constantes arbitrarias.
Este documento describe los métodos de Gauss-Newton y Newton-Raphson para estimar modelos no lineales mediante mínimos cuadrados. Explica cómo estos métodos aproximan funciones no lineales usando desarrollos de Taylor y resuelven de forma iterativa un pseudomodelo linealizado hasta alcanzar la convergencia. También cubre su implementación en diversos softwares como Maple, Mathematica, Gauss, Matlab y Excel.
Métodos de eliminación gaussiana tarea iiiluiguiiiii
Este documento resume varios métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de eliminación de Gauss, el método de Gauss-Jordan, la descomposición LU, la factorización de Cholesky, el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel. Explica los pasos involucrados en cada método y cuando se debe usar cada uno. Concluye que el método de Gauss-Seidel es uno de los más utilizados debido a su facilidad y efectividad para resolver este tipo de problemas.
El documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, igualación, determinantes y gráficamente. Explica qué es un sistema determinado, indeterminado e inconsistente, y provee ejemplos resueltos de cada uno.
El documento habla sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica que un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales y describe métodos para resolver tales sistemas, incluyendo sustitución, igualación, determinantes y gráficamente. Proporciona ejemplos para ilustrar cada método.
METODO ELIMINACION GAUSSIANA UNIDAD IIIjoseimonteroc
RESUMEN CON RESPECTO A LA UNIDAD NUMERO III DE LA MATERIA ANALISIS NUMERICO DE LA SECCION SAIA.
PARTICIPANTE: JOSE IGNACIO MONTERO CRESPO
C.I V-24.340.872
El documento describe el método de Newton para resolver ecuaciones no lineales numéricamente. Explica brevemente la historia del método, cómo lo describió originalmente Isaac Newton, y cómo se deriva el algoritmo geométricamente. También cubre otros métodos como el método de la bisección e interpolación lineal.
Este documento introduce el concepto de combinación lineal entre vectores en álgebra lineal. Explica que resolver un sistema de ecuaciones lineales es equivalente a determinar los coeficientes que al multiplicar las columnas de la matriz de coeficientes y sumar los vectores resultantes dan como resultado el vector de constantes del sistema. Además, incluye varios ejemplos para ilustrar cómo determinar si un vector dado es una combinación lineal de otros vectores.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
Enunciado 2 actividad grupal c
1. Enunciado 2
Analice la figura donde se detallan los flujos de una red de
tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto.
En cada nodo –nombrados con letras A, B, C, D se
conserva el flujo, es decir lo que entra es igual a lo que
sale. Se necesita conocer la cantidad de flujo que circula
en cada tramo por hora. Entonces:
a) Plantee el SEL que permite dar con los valores de los
flujos f de 1 a 5. Esto es, modelice matemáticamente la
situación. En particular y previamente explicite datos
conocidos y datos desconocidos, explicite las
vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos
OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-
y%2Bz%3D1, wiris
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y
también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya la expresión paramétrica del conjunto solución y analice las restricciones de
los parámetros en el contexto del problema.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones,
grafique si es posible.
e) Identifique una solución particular. Verifique.
f) ¿Es posible para 1 100f ? Responda esta pregunta primero haciendo referencia a su
solución en el inciso b) y luego directamente de la figura.
g) Si 4 0f ¿cuál será la amplitud de flujo en cada una de las otras ramas?
h) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo
en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de
comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Datos conocidos
Nodo A
Nodo B
Nodo C
Nodo D
Datos desconocidas son 𝑓1,𝑓2,𝑓3, 𝑦 𝑓4
Debemos hallar entonces los valores de estas incógnitas, para que en cada nodo el flujo se
conserve, es decir, la cantidad de flujo que entra a uno nodo es igual a la que sale del
mismo.
2. A)
Si planteamos las ecuaciones en cada nodo, formamos el siguiente sistema de ecuaciones:
Ecuación planteada en el Nodo A
Ecuación planteada en el Nodo B
Ecuación planteada en el Nodo C
Ecuación planteada en el Nodo D
Si separamos los valores desconocidos, de los conocidos, llegamos al siguiente sistema de
ecuaciones equivalente:
Procedemos a completar y ordenar el sistema de ecuaciones anterior:
B)
Si resolvemos el SEL por el método de Gauss-Jordan del anterior sistema de ecuaciones en
la página online de OnlineMSchool, obtenemos los siguientes valores:
4. Utilizamos el paquete informático Wiris:
De esta forma llegamos a una matriz escalonada en los renglones reducida.
Escribiendo el sistema de ecuaciones equivalente resultante nos queda:
Despejando la variable 𝑓4de la primera ecuación obtenemos:
Luego reemplazo este valor obtenido en las restantes ecuaciones:
𝑓2 = 25 − (𝑓1 + 5) => 𝑓2 = 20 − 𝑓1
𝑓3 = 30 − (𝑓1 + 5) => 𝑓3 = 25 − 𝑓1
Y finalmente la primera ecuación con la incógnita 𝑓4 ya despejada:
𝑓1 − 𝑓4 = −5 => 𝑓4 = 𝑓1 + 5
Como podemos observar en este caso, las ecuaciones obtenidas son iguales a las que
obtuvimos en los paquetes informáticos.
C)
Expresamos entonces la solución paramétrica de este sistema de ecuaciones:
𝑆{(𝑓1, 𝑓2, 𝑓3, 𝑓4)𝑓1 = −5 + 𝑡, 𝑓2 = 25 − 𝑡, 𝑓3 = 30 − 𝑡, 𝑓4 = 𝑡, 𝑡 ∈ ℝ},
Luego analizando el rango de valores que puede tomar el parámetro t podemos ver lo
siguiente: El valor del flujo 𝑓4 puede tomar valores que van desde el 0 hasta 30 que son los
galones que se podrían obtener en el nodo C, es decir para que el flujo se conserve en ese
nodo (entran 30 galones, salen 30 galones como valor máximo).
Esto se puede expresar como 0
0 ≤ 𝑡 ≤ 30
Pero teniendo en cuenta que en el nodo D la salida máxima de flugo es 25, luego esto
significa una restricción para el parámetro t, por lo tanto nos queda:
0 ≤ 𝑡 ≤ 25
5. Luego el valor del flujo f3 puede tomar valores que van desde el 0 hasta 30 planteado sobre
el nodo C de la misma manera que el flujo f4, ya que comparten el mismo nodo. Según la
solución paramétrica tenemos:
0 ≤ 30 − 𝑡 ≤ 30 ⟹ −30 ≤ −𝑡 ≤ 0 ⟹ 0 ≤ 𝑡 ≤ 30
De la misma manera como en el nodo B, la salida máxima de flujo son 25 galones por
minuto (por ejemplo), la nueva restricción es:
0 ≤ 𝑡 ≤ 25
En el nodo A, el flujo f2 puede tomar valores que van desde el 0 hasta 20 galones por
minuto como máximo entonces, según la solución paramétrica obtenemos:
Dicho SEL posee infinitas soluciones ya que las variables dependen de los valores
arbitrarios o parámetros que asignemos a las variables restantes. Luego las soluciones son
mono paramétricas, posee tres variables principales y una sola libre.
0 ≤ 25 − 𝑡 ≤ 20 ⟹ −25 ≤ −𝑡 ≤ −5 ⟹ 5 ≤ 𝑡 ≤ 25
Este rango para el parámetro t coincide si planteamos lo mismo para 𝑓1 en el nodo A,
veamos:
0 ≤ 𝑡 − 5 ≤ 20 ⟹ 5 ≤ 𝑡 ≤ 25
Como este rango es el menor de todos, cumple la solución paramétrica si analizamos los
valores en cada nodo. Luego, el valor final del parámetro t valido para este ejercicio es:
5 ≤ 𝑡 ≤ 25
En el siguiente gráfico mostramos las diferentes soluciones paramétricas y el rango de
valores que puede tomar el parámetro t para que tenga sentido en nuestro problema:
El área sombreada representa el rango de valores para el parámetro t, previamente
analizados.
6. D)
La gráfica de este sistema de ecuaciones sería muy difícil ya que, como tenemos 4 variables
necesitaríamos realizar la representación en la cuarta dimensión, lo cual resulta casi
imposible.
E)
Para encontrar un conjunto de soluciones particulares, asignamos un valor real arbitrario a
la variable libre, es decir, al parámetro “t”, y las restantes variables que definidas mediante
la asignación mencionada.
Entonces:
Asignamos un valor a la variable libre, es decir, por ejemplo:
𝑓4 = 5
Y luego obtenemos el valor de las variables restantes, es decir:
𝑓1 = 0
𝑓2 = 20
𝑓3 = 25
Volvemos al sistema de ecuaciones equivalente obtenido, para verificar la solución
particular.
Luego reemplazando estos valores en nuestro sistema de ecuaciones equivalentes,
deberíamos comprobar la solución particular.
Como puede verse, el conjunto de las soluciones particulares satisfacen nuestro sistema de
ecuaciones.
F)
Analizando el problema de los flujos con 𝑓1 = 100
10 + 10 − 100 − 𝑓2 = 0
100 + 𝑓3 − 20 − 5 = 0
15 + 15 − 𝑓3 − 𝑓4 = 0
𝑓2 + 𝑓4 − 10 − 15 = 0
7. Tenemos que:
{
𝑓2 = −80
𝑓3 = −75
𝑓3 + 𝑓4 = 30
𝑓2 + 𝑓4 = 25
Completando y ordenando tenemos:
0𝑓1 + 𝑓2 + 0𝑓3 + 0𝑓4 = −80
0𝑓1 + 0𝑓2 + 𝑓3 + 0𝑓4 = −75
0𝑓1 + 0𝑓2 + 𝑓3 + 𝑓4 = 30
0𝑓1 + 𝑓2 + 0𝑓3 + 𝑓4 = 25
Podemos ver que el rango es menor que el número de variables por lo que estamos en
presencia de un sistema con infinitas soluciones, pero si miramos el grafico y analizamos el
contexto del problema, el planteo nos es coherente. Como podría ser posible un flujo
resultante 𝑓1 = 100 a partir de dos flujos entrantes de 10? Si bien un problema planteado
puede tener un resultado numérico valido, puede no existir un resultado coherente si se
analiza la situación desde su contexto.
8. G)
Si: 𝑓4 = 0
Volviendo nuevamente al sistema de ecuaciones equivalente:
De este nuevo sistema se puede deducir que el valor de 𝑓1 es:
𝑓1 = −5
Si bien, el conjunto de los valores 𝑓1, 𝑓2, 𝑓3 𝑦 𝑓4f1, satisfacen el sistema de ecuaciones
lineales, el valor de 𝑓1, no representa un resultado razonable, ya que lo que estamos
expresando en cada nodo (A, B, C y D) es la cantidad de agua que pasa por cada tubería, es
decir, caudal. En este sentido, tanto los valores de la cantidad de fluido que entran por las
diferentes tuberías a un nodo, como la que sale del mismo, están expresados en valores
positivos ya no estamos teniendo en cuenta la dirección del mismo, solo comenzamos
planteando “la cantidad de fluido que ingresa a un nodo, es igual a la que sale del mismo”.
Por lo tanto podemos decir que este conjunto de valores para cada variable, no forman un
conjunto de soluciones particulares para este caso.