Este documento describe los diagramas de fases de sistemas de dos componentes. Explica el equilibrio líquido-vapor para sistemas ideales y no ideales, incluido el concepto de azeótropo. También cubre el equilibrio líquido-líquido y la regla de la palanca para calcular las cantidades de cada fase en una zona bifásica.
El documento presenta los fundamentos termodinámicos de las soluciones, incluyendo definiciones de propiedades parciales, fugacidad, coeficiente de fugacidad, soluciones ideales y propiedades en exceso. También describe modelos como NRTL, Wilson y UNIQUAC para calcular coeficientes de actividad y propiedades de soluciones reales. Finalmente, explica ecuaciones como Gibbs-Duhem y Margules usadas para estudiar propiedades de soluciones.
Teoria de debye hückel de los electrolitosDeyanira Muñoz
La teoría de Debye-Hückel describe el comportamiento iónico de las soluciones electrolíticas. En 1923, Debye y Hückel desarrollaron esta teoría cuantitativa basada en la suposición de que las soluciones son diluidas y que cada ión está rodeado por una atmósfera iónica de iones de carga opuesta. La teoría permite calcular la fuerza iónica y predice que el logaritmo del coeficiente de actividad iónica media es proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza ión
El documento describe los conceptos fundamentales de la destilación, incluyendo el equilibrio entre las fases líquida y vapor, los diagramas de equilibrio y los tipos de destilación. Explica que la destilación separa una mezcla de líquidos volátiles basándose en las diferentes presiones de vapor de sus componentes. También cubre conceptos como la rectificación, los puntos de ebullición, las curvas de punto de rocío y burbuja en los diagramas de equilibrio, y la regla de las fases de Gibbs.
El documento presenta un resumen sobre diagramas de fase para sistemas de dos y tres componentes. Explica la regla de las fases de Gibbs, los diferentes tipos de equilibrios que pueden presentarse en un diagrama de fase binario como equilibrio líquido-vapor, líquido-líquido y sólido-líquido. También introduce conceptos básicos sobre diagramas de fase ternarios como el triángulo de concentraciones y los diferentes tipos de sistemas ternarios con y sin solución sólida.
Este documento describe conceptos relacionados con la conversión en procesos químicos con múltiples etapas y recirculación de reactivos. Define la conversión global como la cantidad neta de reactivo convertido en el proceso completo, y la conversión por etapa como la cantidad convertida en cada reactor. También explica cómo calcular estas conversiones usando balances de materia.
Tema 6. Equilibrio ternario entre fases líquidasadriandsierraf
Este documento trata sobre el equilibrio ternario entre fases líquidas. Explica los diferentes tipos de sistemas ternarios con miscibilidad parcial, incluyendo la formación de un par de líquidos parcialmente miscibles, dos pares, y tres pares. También cubre métodos de representación gráfica como diagramas ternarios, y cálculos relacionados a operaciones de extracción líquido-líquido.
Este documento describe diferentes modelos para representar el equilibrio líquido-vapor y el comportamiento de las fases en sistemas bifásicos. Explica los modelos de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL y UNIQUAC, los cuales representan la desviación del comportamiento ideal mediante ecuaciones empíricas y parámetros de interacción. También describe los diferentes tipos de interacciones moleculares que afectan el comportamiento del equilibrio líquido-vapor.
1) El documento describe los conceptos y aplicaciones de la absorción, un proceso de transferencia de masa donde un gas se disuelve selectivamente en un líquido. 2) Explica los fundamentos de la absorción, incluyendo el equilibrio entre fases gaseosa y líquida y las soluciones líquidas ideales. 3) Proporciona ejemplos de aplicaciones industriales como la absorción de H2S, CO2 y SO2 de corrientes de gas.
El documento presenta los fundamentos termodinámicos de las soluciones, incluyendo definiciones de propiedades parciales, fugacidad, coeficiente de fugacidad, soluciones ideales y propiedades en exceso. También describe modelos como NRTL, Wilson y UNIQUAC para calcular coeficientes de actividad y propiedades de soluciones reales. Finalmente, explica ecuaciones como Gibbs-Duhem y Margules usadas para estudiar propiedades de soluciones.
Teoria de debye hückel de los electrolitosDeyanira Muñoz
La teoría de Debye-Hückel describe el comportamiento iónico de las soluciones electrolíticas. En 1923, Debye y Hückel desarrollaron esta teoría cuantitativa basada en la suposición de que las soluciones son diluidas y que cada ión está rodeado por una atmósfera iónica de iones de carga opuesta. La teoría permite calcular la fuerza iónica y predice que el logaritmo del coeficiente de actividad iónica media es proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza ión
El documento describe los conceptos fundamentales de la destilación, incluyendo el equilibrio entre las fases líquida y vapor, los diagramas de equilibrio y los tipos de destilación. Explica que la destilación separa una mezcla de líquidos volátiles basándose en las diferentes presiones de vapor de sus componentes. También cubre conceptos como la rectificación, los puntos de ebullición, las curvas de punto de rocío y burbuja en los diagramas de equilibrio, y la regla de las fases de Gibbs.
El documento presenta un resumen sobre diagramas de fase para sistemas de dos y tres componentes. Explica la regla de las fases de Gibbs, los diferentes tipos de equilibrios que pueden presentarse en un diagrama de fase binario como equilibrio líquido-vapor, líquido-líquido y sólido-líquido. También introduce conceptos básicos sobre diagramas de fase ternarios como el triángulo de concentraciones y los diferentes tipos de sistemas ternarios con y sin solución sólida.
Este documento describe conceptos relacionados con la conversión en procesos químicos con múltiples etapas y recirculación de reactivos. Define la conversión global como la cantidad neta de reactivo convertido en el proceso completo, y la conversión por etapa como la cantidad convertida en cada reactor. También explica cómo calcular estas conversiones usando balances de materia.
Tema 6. Equilibrio ternario entre fases líquidasadriandsierraf
Este documento trata sobre el equilibrio ternario entre fases líquidas. Explica los diferentes tipos de sistemas ternarios con miscibilidad parcial, incluyendo la formación de un par de líquidos parcialmente miscibles, dos pares, y tres pares. También cubre métodos de representación gráfica como diagramas ternarios, y cálculos relacionados a operaciones de extracción líquido-líquido.
Este documento describe diferentes modelos para representar el equilibrio líquido-vapor y el comportamiento de las fases en sistemas bifásicos. Explica los modelos de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL y UNIQUAC, los cuales representan la desviación del comportamiento ideal mediante ecuaciones empíricas y parámetros de interacción. También describe los diferentes tipos de interacciones moleculares que afectan el comportamiento del equilibrio líquido-vapor.
1) El documento describe los conceptos y aplicaciones de la absorción, un proceso de transferencia de masa donde un gas se disuelve selectivamente en un líquido. 2) Explica los fundamentos de la absorción, incluyendo el equilibrio entre fases gaseosa y líquida y las soluciones líquidas ideales. 3) Proporciona ejemplos de aplicaciones industriales como la absorción de H2S, CO2 y SO2 de corrientes de gas.
El documento describe diferentes tipos de mezclas y disoluciones. Define mezclas heterogéneas, disoluciones coloidales y homogéneas. Explica la clasificación de las disoluciones según la naturaleza de la fase, el número de componentes, y si es líquida o no. También describe conceptos como disolvente, soluto, electrolíticas y no electrolíticas. Finalmente, presenta modelos de disolución ideal y diluida ideal.
Extracción líquido - líquido (complemento Tema 6)adriandsierraf
Se presenta con una visión práctica el equilibrio entre fases líquidas para tres componentes. Se analiza el proceso de extracción con un ejemplo práctico, en un sistema con miscibilidad parcial en un par de líquidos del mismo. Universidad Autónoma de Madrid. España.
Este documento trata sobre conceptos básicos de equilibrio de fases en sistemas multicomponentes. Explica que una fase es una porción homogénea de un sistema y que las transiciones de fase son conversiones de una fase a otra. También presenta la regla de las fases para calcular el número de grados de libertad de un sistema y aplica este concepto a varios ejemplos. Por último, analiza el efecto de la presión y la temperatura en las transiciones de fase usando la ecuación de Clapeyron.
Este documento describe los diagramas de fases de sistemas de dos componentes. Explica el equilibrio líquido-vapor para sistemas ideales y no ideales, incluyendo conceptos como la ley de Raoult, azeótropos y curvas de vaporización. También cubre el equilibrio líquido-líquido y líquido-sólido, describiendo conceptos como la miscibilidad parcial, puntos críticos y disoluciones sólidas.
Este documento trata sobre la transferencia de masa interfacial entre dos fases fluidas. Explica que el soluto se transfiere a través de gradientes de concentración en cada fase y que en la interfase existe equilibrio. También describe los perfiles de concentración y diferentes consideraciones como la resistencia en cada fase y en la interfase. Finalmente, presenta modelos matemáticos para calcular la transferencia de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase.
La destilación es una operación unitaria que separa los componentes de una mezcla líquida aprovechando sus diferentes presiones de vapor. El equilibrio entre las fases líquida y vapor depende de parámetros como la temperatura y la presión, y puede representarse en diagramas. El conocimiento de este equilibrio es fundamental para la destilación ya que determina la composición de cada fase.
Si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la operación se conoce como destilación fraccionada (o con frecuencia, simplemente como destilación).
Balance de materia y energia en reacciones quimicasIsabelaCeci08
El documento explica los principios de balance de materia y energía para procesos químicos. Define balance de materia como un cálculo exacto de los materiales que entran, salen o se acumulan en un proceso químico. Explica que para procesos con reacciones químicas, se debe hacer balances para cada elemento o compuesto. También cubre conceptos como estado estacionario y presión constante para balances de procesos.
Este documento describe diferentes métodos para determinar la ley de velocidad de una reacción química a través de experimentos. Estos métodos incluyen el método integral, que supone un orden de reacción y compara los datos experimentales con las ecuaciones integradas, el método diferencial, que determina el orden y la constante cinética sin suposiciones, y el método de la vida media, que grafica los tiempos de vida media para calcular el orden.
Este documento presenta 5 ejercicios de cálculo relacionados con reactores químicos. El primer ejercicio calcula el volumen de un reactor de flujo pistón para una reacción de primer orden. El segundo ejercicio calcula el tiempo de residencia para una reacción con cinética de medio orden. El tercer ejercicio compara el tiempo de residencia entre un reactor discontinuo e isotermo y un reactor de flujo pistón. Los ejercicios 4 y 5 calculan el volumen requerido para alcanzar ciertas conversiones basándose en datos de cinética
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Tópicos esenciales para comprender el uso del triangulo de Gibbs para equilibrio con componentes parcialmente miscibles. Se estructuro de forma sistemática, es decir, se inician con temáticas de miscibilidad de líquidos, regla de las fases de gibbs, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio líquido-líquido en sistemas ternarios, triangulo de gibbs, tipos de triángulos de gibbs, métodos de determinación de concentraciones a partir del triángulo y elaboración del mismo.
Este documento describe un experimento para determinar el volumen molar parcial de una solución metanol-agua. Se prepararon soluciones con cantidades variables de metanol y agua manteniendo constante la cantidad de agua. Se midieron los volúmenes totales y se graficó el volumen contra la fracción molar de metanol para determinar la pendiente y así calcular el volumen molar parcial de cada componente. El objetivo era hallar el volumen molar parcial del metanol en función de su concentración a presión y temperatura constantes.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
Se comparte una presentación referente al uso y aplicación del triángulo de Gibbs para la representación gráfica de sistemas ternarios de líquidos inmiscibles. Se abordan temáticas como miscibilidad, regla de las fases, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio liquido-liquido y trángulo de Gibbs.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
3. Finalmente, resume brevemente los métodos para estimar la viscosidad en líquidos como ecuaciones, modelos y cartas de alineación.
1) El documento presenta información sobre la destilación instantánea de mezclas binarias y multicomponentes. 2) Explica conceptos como el equilibrio vapor-líquido, diagrama T-x-y, diagrama de McCabe-Thiele y ecuaciones de equilibrio. 3) También cubre el balance de materia y energía para la destilación flash y presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento describe los fundamentos de la transferencia de masa en procesos industriales como la destilación, absorción, adsorción y secado. Explica conceptos clave como concentraciones, velocidades y flujos de masa en mezclas, y presenta las leyes que rigen el flujo difusivo y la ecuación de continuidad para sistemas con transferencia de masa. El objetivo es proporcionar una introducción a los mecanismos de transferencia de masa y sus aplicaciones en operaciones unitarias industriales.
El documento describe los fundamentos de las columnas de destilación. Explica que estas se usan para separar mezclas volátiles en componentes más y menos volátiles mediante la evaporación y condensación repetida en contracorriente. Describe dos tipos de estructuras comunes: platos y empaques, los cuales maximizan el contacto entre el vapor ascendente y el líquido descendente. También explica brevemente cómo funciona el proceso de destilación continua con reflujo.
El documento presenta la ecuación de Bernoulli para la conservación de la energía en sistemas de fluidos. Explica que la ecuación relaciona la presión, elevación y velocidad en dos puntos de un fluido en movimiento, asumiendo que no hay pérdidas de energía. También provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la ecuación al cálculo de variables como la velocidad, presión y caudal en sistemas de tuberías y toberas.
El documento describe los principios de la vaporización y condensación parcial de equilibrio. Explica que un flash es una etapa de destilación donde una corriente se vaporiza parcialmente para separar un vapor más rico en el componente más volátil. También describe cómo calcular las composiciones y flujos de las fases vapor y líquido que salen de un proceso de flash isotérmico para una mezcla multicomponente usando ecuaciones de equilibrio.
El documento describe diferentes tipos de mezclas y disoluciones. Define mezclas heterogéneas, disoluciones coloidales y homogéneas. Explica la clasificación de las disoluciones según la naturaleza de la fase, el número de componentes, y si es líquida o no. También describe conceptos como disolvente, soluto, electrolíticas y no electrolíticas. Finalmente, presenta modelos de disolución ideal y diluida ideal.
Extracción líquido - líquido (complemento Tema 6)adriandsierraf
Se presenta con una visión práctica el equilibrio entre fases líquidas para tres componentes. Se analiza el proceso de extracción con un ejemplo práctico, en un sistema con miscibilidad parcial en un par de líquidos del mismo. Universidad Autónoma de Madrid. España.
Este documento trata sobre conceptos básicos de equilibrio de fases en sistemas multicomponentes. Explica que una fase es una porción homogénea de un sistema y que las transiciones de fase son conversiones de una fase a otra. También presenta la regla de las fases para calcular el número de grados de libertad de un sistema y aplica este concepto a varios ejemplos. Por último, analiza el efecto de la presión y la temperatura en las transiciones de fase usando la ecuación de Clapeyron.
Este documento describe los diagramas de fases de sistemas de dos componentes. Explica el equilibrio líquido-vapor para sistemas ideales y no ideales, incluyendo conceptos como la ley de Raoult, azeótropos y curvas de vaporización. También cubre el equilibrio líquido-líquido y líquido-sólido, describiendo conceptos como la miscibilidad parcial, puntos críticos y disoluciones sólidas.
Este documento trata sobre la transferencia de masa interfacial entre dos fases fluidas. Explica que el soluto se transfiere a través de gradientes de concentración en cada fase y que en la interfase existe equilibrio. También describe los perfiles de concentración y diferentes consideraciones como la resistencia en cada fase y en la interfase. Finalmente, presenta modelos matemáticos para calcular la transferencia de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase.
La destilación es una operación unitaria que separa los componentes de una mezcla líquida aprovechando sus diferentes presiones de vapor. El equilibrio entre las fases líquida y vapor depende de parámetros como la temperatura y la presión, y puede representarse en diagramas. El conocimiento de este equilibrio es fundamental para la destilación ya que determina la composición de cada fase.
Si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la operación se conoce como destilación fraccionada (o con frecuencia, simplemente como destilación).
Balance de materia y energia en reacciones quimicasIsabelaCeci08
El documento explica los principios de balance de materia y energía para procesos químicos. Define balance de materia como un cálculo exacto de los materiales que entran, salen o se acumulan en un proceso químico. Explica que para procesos con reacciones químicas, se debe hacer balances para cada elemento o compuesto. También cubre conceptos como estado estacionario y presión constante para balances de procesos.
Este documento describe diferentes métodos para determinar la ley de velocidad de una reacción química a través de experimentos. Estos métodos incluyen el método integral, que supone un orden de reacción y compara los datos experimentales con las ecuaciones integradas, el método diferencial, que determina el orden y la constante cinética sin suposiciones, y el método de la vida media, que grafica los tiempos de vida media para calcular el orden.
Este documento presenta 5 ejercicios de cálculo relacionados con reactores químicos. El primer ejercicio calcula el volumen de un reactor de flujo pistón para una reacción de primer orden. El segundo ejercicio calcula el tiempo de residencia para una reacción con cinética de medio orden. El tercer ejercicio compara el tiempo de residencia entre un reactor discontinuo e isotermo y un reactor de flujo pistón. Los ejercicios 4 y 5 calculan el volumen requerido para alcanzar ciertas conversiones basándose en datos de cinética
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
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Equilibrio Líquido Vapor
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Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
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Azeótropo
Tópicos esenciales para comprender el uso del triangulo de Gibbs para equilibrio con componentes parcialmente miscibles. Se estructuro de forma sistemática, es decir, se inician con temáticas de miscibilidad de líquidos, regla de las fases de gibbs, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio líquido-líquido en sistemas ternarios, triangulo de gibbs, tipos de triángulos de gibbs, métodos de determinación de concentraciones a partir del triángulo y elaboración del mismo.
Este documento describe un experimento para determinar el volumen molar parcial de una solución metanol-agua. Se prepararon soluciones con cantidades variables de metanol y agua manteniendo constante la cantidad de agua. Se midieron los volúmenes totales y se graficó el volumen contra la fracción molar de metanol para determinar la pendiente y así calcular el volumen molar parcial de cada componente. El objetivo era hallar el volumen molar parcial del metanol en función de su concentración a presión y temperatura constantes.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
Se comparte una presentación referente al uso y aplicación del triángulo de Gibbs para la representación gráfica de sistemas ternarios de líquidos inmiscibles. Se abordan temáticas como miscibilidad, regla de las fases, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio liquido-liquido y trángulo de Gibbs.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
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1) El documento presenta información sobre la destilación instantánea de mezclas binarias y multicomponentes. 2) Explica conceptos como el equilibrio vapor-líquido, diagrama T-x-y, diagrama de McCabe-Thiele y ecuaciones de equilibrio. 3) También cubre el balance de materia y energía para la destilación flash y presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
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El documento presenta la ecuación de Bernoulli para la conservación de la energía en sistemas de fluidos. Explica que la ecuación relaciona la presión, elevación y velocidad en dos puntos de un fluido en movimiento, asumiendo que no hay pérdidas de energía. También provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la ecuación al cálculo de variables como la velocidad, presión y caudal en sistemas de tuberías y toberas.
El documento describe los principios de la vaporización y condensación parcial de equilibrio. Explica que un flash es una etapa de destilación donde una corriente se vaporiza parcialmente para separar un vapor más rico en el componente más volátil. También describe cómo calcular las composiciones y flujos de las fases vapor y líquido que salen de un proceso de flash isotérmico para una mezcla multicomponente usando ecuaciones de equilibrio.
Este documento describe la resolución numérica de un flash adiabático utilizando el modelo termodinámico de Peng-Robinson. Presenta las ecuaciones que gobiernan el equilibrio de materia, energía y químico para un flash adiabático. Explica el cálculo de las propiedades termodinámicas usando Peng-Robinson y la implementación de algoritmos como Newton-Raphson para resolver las ecuaciones no lineales. Finalmente, los resultados encontrados para las fracciones de fase, constantes de equilibrio y flujos de
El documento presenta varios ejercicios relacionados con balances de materia en procesos de separación. El primer ejercicio pide aumentar la escala de un diagrama de flujo para una alimentación mayor. Los otros ejercicios proponen realizar balances de materia para diagramas de flujo dados con el fin de calcular corrientes y composiciones desconocidas.
Este documento describe los cálculos de separadores flash, que son operaciones básicas en ingeniería de procesos. Explica la regla de las fases para determinar el estado termodinámico de equilibrio de un sistema. Luego, detalla el procedimiento para realizar cálculos de flash isotermos e ideales para sistemas con múltiples componentes, así como la generalización para sistemas no ideales.
Este documento presenta un resumen de los conceptos clave relacionados con la energía libre y los equilibrios físicos. Incluye definiciones de energía libre, variables naturales, relaciones de Maxwell, equilibrio físico, potencial químico, diagramas de fases P-T y P-V, y la ecuación de Clausius-Clapeyron. Explica conceptos como el equilibrio de fases en sistemas multicomponentes y aplicaciones biológicas.
Este documento presenta información sobre energía libre y equilibrios físicos. Se define la energía libre de Helmholtz y Gibbs, y se explican conceptos como variables naturales, relaciones de Maxwell, equilibrio físico y potencial químico. También incluye diagramas de fases presión-temperatura y presión-volumen, así como la ecuación de Clausius-Clapeyron y la regla de las fases. Finalmente, aborda el equilibrio de fases en sistemas multicomponentes y aplicaciones biológicas.
Este documento presenta información sobre el equilibrio de fases. Explica que el equilibrio ocurre cuando las propiedades de un sistema no cambian con el tiempo a pesar de los cambios a nivel microscópico entre las moléculas de las fases. También describe diagramas de equilibrio que muestran las relaciones entre la temperatura, presión y composición de las fases en equilibrio, e introduce conceptos como azeótropos y comportamiento cualitativo de sistemas líquido-vapor.
en el diagrama de fases se hablara de la definicion, la regla de las fases de Gibbs, sistema binarios isomoros, la regla de palanca, curvas de enfriamientos y se planteara unos ejercicios con su respectiva solucion
Las tres funciones que son iguales en el equilibrio térmico son hA, hB y hC, donde:
hA = 4πCC H/M,
hB = Θ + 4πC0C H0/M0,
hC = PV/Rn.
Estas funciones pueden expresarse como ecuaciones de estado de la forma f(P,V,T)=0.
La resistencia de un cristal de Germanio a 218 Ω corresponde a una temperatura de aproximadamente 4 K. Un gráfico log-log de R0 vs θ muestra una relación line
Este documento describe los modelos matemáticos y análisis de variables de diseño para diferentes tipos de etapas en columnas de absorción, incluyendo etapas de equilibrio simple, con alimentación y con corriente lateral. También analiza las variables de diseño para una unidad compleja formada por múltiples etapas de equilibrio simple en serie. El número de variables de diseño depende del tipo y número de etapas y corrientes en la unidad.
El documento describe los conceptos básicos de las aleaciones, incluyendo su definición, ventajas e inconvenientes, componentes y composición. Explica los diagramas de fases y sus elementos característicos como las líneas de líquidus y sólidus, y las temperaturas de líquidus y sólidus. También describe las reglas de Gibbs, la horizontal y la palanca para determinar las fases y composiciones presentes en una aleación.
El documento trata sobre balances de masa y energía. Explica que los principios de conservación de masa y energía se aplican por igual a balances de ambos tipos. Se concentra principalmente en balances de masa. Muestra cómo medir composición y concentración en mezclas, así como ejemplos de cálculos de balances de masa para sistemas con varios componentes.
El documento trata sobre balances de masa y energía. Explica que los principios de conservación de masa y energía se aplican igual a balances de ambos tipos. Se concentra en explicar balances de masa, describiendo cómo medir composición y concentración en mezclas de sustancias. Proporciona ejemplos de cálculos de balances de masa para una mezcla de gases y una solución, resolviendo el sistema de ecuaciones.
Este documento presenta las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli en varios sistemas de fluidos. Describe las reglas para aplicar la ecuación de Bernoulli y simplificarla en diferentes situaciones, como cuando los puntos de referencia están expuestos a la atmósfera, dentro de la misma tubería, o al mismo nivel. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo resolver problemas usando la ecuación de Bernoulli.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con diagramas de fases, incluyendo: 1) determinar sistemas con solubilidad sólida ilimitada según las reglas de Hume-Rothery; 2) calcular las fases presentes y composiciones para varias aleaciones y cerámicas; 3) utilizar diagramas de fases binarios para determinar curvas de enfriamiento, transformaciones, y composiciones y cantidades de fases. También incluye ejercicios sobre purificación de aleaciones y el uso de la regla de la palanca
1. El documento presenta un modelo estadístico para describir el movimiento de una molécula de helio en dos dimensiones en contacto con un baño térmico. Se calculan las distribuciones de probabilidad para la velocidad vx y la magnitud de la velocidad total v.
2. También se estudia un modelo paramagnético para describir la orientación de un dipolo magnético en presencia de un campo magnético. Se calculan la función de partición y el valor promedio de la componente del dipolo en la dirección del campo.
3. Finalmente, se
1) El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con métodos numéricos para ingenieros. 2) Incluye ejercicios sobre aritmética finita y análisis de error, solución de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales. 3) El autor es Pedro Fortuny Ayuso y el documento fue creado para un curso impartido en la Universidad de Oviedad en 2011-2012.
El documento trata sobre las leyes de equilibrio entre fases no miscibles. Explica conceptos como el equilibrio termodinámico, las relaciones de equilibrio entre fases, los diagramas de equilibrio y la predicción del equilibrio líquido-vapor mediante modelos termodinámicos. También describe el procedimiento experimental para determinar datos de equilibrio y resuelve problemas numéricos sobre sistemas de mezclas binarias.
Este documento describe los diferentes tipos de equilibrios que pueden ocurrir en un sistema ternario, incluyendo equilibrios trivariante, bivariante, monovariante e invariante. También explica cómo se representa gráficamente un sistema ternario usando un diagrama de fases de Gibbs, y cómo este diagrama puede usarse para estudiar el enfriamiento de una composición específica y las fases sólidas y líquidas que se forman a diferentes temperaturas.
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Equilibrio de fases_en_sist_multi_23218
1. Equilibrio de fases en sistemas
multicomponentes
Dr. Abel Moreno Cárcamo
Instituto de Química, UNAM
carcamo@unam.mx /
abel.moreno@mac.com
2. DIAGRAMAS DE FASE DE SISTEMAS
DE DOS COMPONENTES
Un sistema de dos componentes se le denomina sistema binario, si tenemos
dos líquidos: B y C que forman una disolución ideal. Se mantiene la
temperatura fija a valor T y por encima de los puntos de congelación de B y C.
La presión P del sistema frente a XB formando un diagrama de fases, pero
debemos entender que XB es igual a:
nB nB
l + nB
v
XB = ------------- = ----------------------------------
nTOTAL nB
l + n B
v + nC
l + nC
v
Donde:
nB
l y nB
v son el número de moles de B en la fase liquida (l) y en la fase vapor
(v) respectivamente.
3. Sistema
Baño a T =constante
xB
(b)( a )
P A (solo líquido)
D (Aparece el primer vapor)
F (Termina de vaporizarse el líquido)
La Ley de Raoult, PB ≅ xB
v P = xB
l PB
* Esta relaciona las fracciones molares
de la fase vapor con la composición del líquido a través de:
xB
l PB
*
xB
v = xB
lPB
* / P y xC
v = ---- ----
xC
l PC
*
Donde: PB
* y PC
* son las presiones de vapor de los líquidos B y C puros a
la temperatura T, la presión P del sistema es igual a la suma de las
presiones parciales PB + PC donde xB
l = nB
l /(nB
l + nC
l)
0 1
4. Equilibrio Líquido-Vapor para sistemas dos componentes
Disolución ideal a temperatura constante: sean dos líquidos B y C que forman
una solución ideal. Se mantiene la temperatura fija a valor T por encima de los
puntos de congelación de B y C. Vamos entonces a representar la presión P del
sistema frente a XB, la fracción molar total de B en el sistema:
nB, total nB
l + nB
v
xB = -------------- = -------------------------- … (1)
ntotal nB
l + nB
v + nC
l + nC
v
Donde:
nB
l y nB
v son el número de moles de B en la fase líquida y vapor, respectivamente.
Nota:
Para un sistema cerrado, xB es constante, aunque nB
l y nB
v pueden variar.
5. Entonces obtenemos:
xB
v xB
l PB
*
-------- = ---------- ---------- … (2) disolución ideal
xC
v xC
l PC
*
P = PC
* + (PB
* - PC
*) xB
l … (3) disolución ideal (para D D’ D’’)
P
pC
*
PB
*
L + v
P frente a xB
l
P frente a xB
v
Líquido (l)
Vapor (v)
xB xB
’ xB
’’
D
D’
D’’
F
F’
F’’
0 1
6. Sin embargo, la curva F F’ F’’ es una representación de la presión de vapor
total frente a xB
v, para ello debemos transformar xB
l en un función de xB
v
empleando la Ley de Raoult.
Para ello PB = xB
v P = xB
l PB
* para poder escribir xB
l = xB
v P / PB
* sustituyendo en (3)
tenemos:
P = PC
* + (PB
* - PC
*) xB
v P / PB
* … (4)
Despejando P de ésta ecuación tenemos:
PB
* PC
*
P = ---------------------------- … (5) disolución ideal
xB
v (PC
* - PB
*) + PB
*
Esta es la ecuación que buscamos y corresponde a P frente a xB
v y corresponde
a la curva F F’ F’’
7. P
0 1
PB
*
PC
*
Vapor (v)
Líquido (l)
A
D G
I
F
EH
J
l - v
PD
PE
PF
xB,4 xB,3 xB xB,2 xB,1
Diagrama de fases líquido-vapor de presión frente a la composición
(para una disolución ideal a T = constante)
8. Una línea a lo largo de la cual permanece constante la composición total, la línea
ADEF, por ejemplo se denomina ISOPLETA.
La línea horizontal HEI se denomina línea de conjunción o de unión. Una línea de
conjunción en un diagrama de fases es una línea cuyos extremos corresponden a
las composiciones de dos fases en equilibrio entre ellas.
Los extremos de una línea de conjunción se encuentran en los límites de la región
bifásica.
Un punto en ésta zona de dos fases de un diagrama de fases da la composición
global del sistema y las composiciones de las dos fases en equilibrio vienen dadas
por los puntos situados en los extremos de la línea de conjunción a través de ese
punto.
Nota importante:
En la región de dos fases de un sistema con dos componentes, el número de grados
de libertad, f = Cind – p + 2 = 2 - 2 + 2 = 2. En el diagrama de fases mostrado, T se
mantiene constante, y esto reduce f a 1 en la región bifásica de la misma. Por lo
tanto una vez que se fija P, f =0 en esta región de dos fases.
Para un P fija, tanto xB
v como xB
l quedan fijados. Por ejemplo, a la presión PE de la
figura mostrada, xB
v tiene el valor fijo xB,2 y xB
l tiene el valor de xB,3. La fracción xB
global depende de las cantidades relativas de las fases de líquido y vapor que están
presentes en el equilibrio.
9. La fracción molar global de B es:
xB = nB /(nl + nv) … (6)
Por lo que: nB = xBnl + xBnv … (7)
Además: nB = nB
l + nB
v = xB
lnl + xB
vnv … (8)
Igualando estas expresiones para nB se tiene:
xBnl + xBnv = xB
l nl + xB
v nv … (9)
nl (xB – xB
l) = nv (xB
v – xB) … (10)
Finalmente:
nl EH = nv EI … (11)
Donde EH y EI son las longitudes de los segmentos que van desde E
hasta las curvas de líquido y del vapor de la figura anterior; nl y nv son el
número total de moles en las fases líquido y vapor respectivamente.
La ecuación (11) se le conoce como la regla de la palanca.
10. La de deducción de la regla de la palanca se aplica igualmente a cualquier
sistema bifásico de dos componentes, no solo al equilibrio líquido-vapor.
Ahora bien si tenemos α y β que son las fases presentes, nα y nβ son los
números totales de los moles en las fases α y β, respectivamente, y la lα y lβ
son las longitudes de los segmentos que pertenecen a un punto contenido
en la zona de dos fases del diagrama de fases y llegan hasta las curvas de
las fases α y β, entonces por analogía tenemos:
nα lα = nβ lβ …(12)
Con frecuencia se usa la fracción en peso global de B (en vez de xB) como
abscisa del diagrama de fases. En este caso las masas sustituyen a los
números de moles en la deducción anterior, y la regla de la palanca pasa a
ser:
mαlα =mβlβ … (13)
Donde: mα y mβ son las masas de las fases α y β , respectivamente.
11.
12. Problema en equipo
Composición de las fases en una zona bifásica. Supongamos que el sistema
bifásico contiene 10 moles de B y 6.66 moles de C y están a presión PE.
¿Cúantas fases están presentes en el sistema? Calcule el número de moles de
B presentes en cada fase. Tome en cuenta que la longitud de xB en la figura es
de 5.98 cm
RESPUESTA:
10 moles
Si XB = ------------------------------------ = 0.600
(10.0 moles + 6.66 moles)
Sabemos que: nl (xB – xB
l) = nv (xB
v – xB)
EH = 0.600 – 0.467 = 0.133 y EI = 0.706 – 0.600 = 0.106 (Del GRAFICO)
La Regla de la Palanca nos indica:
nl EH = nv EI
nl (0.133) = (16.66 moles – nl) (0.106) Por lo tanto: nl = 7.39 mol
nB
l = xB
l nl = (0.467) (7.39 mol)= 3.45 mol si nB = nB
l + nB
v
nB
v = nB – nB
l = 10 mol -3.45 mol = 6.55 mol
13. Temas para estudiar:
a.Disolución ideal a presión constante.
b.Disoluciones no-ideales
2. Equilibrio líquido-líquido
a.Coeficientes de reparto
3. Equilibrio sólido-líquido en sistemas de dos componentes:
a.Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad de fase sólida
b.Disoluciones sólidas
c.Miscibilidad en fase líquida y en fase sólida
d.Miscibilidad en fase sólida y miscibilidad parcial en fase sólida
e.Formación de compuestos. Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad en fase
sólida.
f.Formación de compuestos con fusión incongruente. Miscibilidad en fase líquida e
inmiscibilidad en fase sólida.
g.Métodos experimentales
4. Estructura de los diagramas de fase
5. Solubilidad
6. Cálculo de los diagramas de fase en computadora
7. Sistemas de tres componentes.
14. Disolución ideal a presión constante
(Equilibrio líquido-vapor)
Representemos gráficamente T versus xB, la fracción molar global de uno de
los componentes. Donde TC
* y TB
* son los puntos de ebullición normal de los
líquidos C y B puros, suponiendo que la presión es constante e igual a 1 atm.
15.
16. ¿Cómo se han dibujado estas dos curvas?
Partimos de PB
* (T) y PC
* (T) , las presiones de vapor de los líquidos B y C puros que se
conocen en función de la temperatura. Sea P# el valor constante de la presión, entonces
tenemos que: P# = PB + PC siendo PB y PC las presiones parciales de B y C en el vapor.
La Ley de Raoult establece que: P# = xBPB
* (T) + (1 – xB
l)PC
* (T)
Por lo tanto tenemos:
P# - PC
* (T)
xB
l = ------------------------------- disolución ideal … (1)
PB
* (T) – PC
* (T)
Como PB
* y PC
* son funciones conocidas de T, podemos utilizar (1) para calcular xB
l a
cualquier temperatura dada y de este modo dibujar la curva inferior (la del líquido).
Para la curva del vapor, utilizamos xB
v = PB / P# = xB
l PB
* / P#, por lo tanto tenemos:
PB
* (T) P# - PC
* (T)
xB
v = ------------ -------------------------- disolución ideal … (2)
P# PB
* (T) - PC
* (T)
17. Disoluciones no-ideales en diagramas de fase
líquido-vapor
Estos diagramas se obtienen midiendo la presión y la composición de vapor en
equilibrio con un líquido de composición conocida.
Supongamos que existe un máximo en la curva de P frente a xB ¿Qué forma
tendría la curva inferior?
18. La respuesta es que no debería ser como la figura anterior, la figura correcta
de este tipo de diagramas de fase debería ser como las siguientes figuras la
segunda nos muestra como debe ser T frente a xB:
El azeótropo (o mezcla azeotrópica), es una mezcla líquida de dos o más
componentes que posee un único punto de ebullición constante y fijo, y que al pasar
al estado vapor (gaseoso) se comporta como un compuesto puro, es decir como si
fuera un solo componente. Ej. El azeótropo entre H2O y Etanol (96%) y con punto
de ebullición de 78.2 °C que está por debajo de los puntos de ebullición normales
del agua y del etanol.
19. Equilibrio líquido-líquido en sistemas dos
componentes
Se dice que dos líquidos son totalmente miscibles cuando al mezclarlos se forma una
sola fase (ej agua/etanol).
Cuando se mezclan dos líquidos y la miscibilidad entre ambos es parcial, se dice
entonces que son parcialmente miscibles (ej. Agua /l-Butanol). En este caso la curva del
diagrama de fases de dos componentes (B y C) líquido-líquido de T frente xB :
TC se le conoce como la temperatura crítica de la disolución. Cuando aumenta la
temperatura, la zona de inmiscibilidad líquído-líquido disminuye, hasta que se anula
al alcanzar la TC. Por encima de TC , los líquidos son completamente miscibles.
20. Las regiones bifásicas se denominan lagunas de miscibilidad. En el caso de
equilibrios gas-gas, existen varios casos en los que se presentan estas
lagunas de miscibilidad (ej. CO2-H2O, NH3-CH4, He-Xe). Estas lagunas
aparecen a temperaturas superiores a la temperatura crítica de ambos
componentes.
21. La Figura 12.18 muestra el diagrama de fases líquido-líquido para el agua (A) y
el 1-Butanol (B) a a presión de vapor del sistema. Calcule el número de moles
de cada sustancia en cada fase si 4.0 moles de A y 1.0 moles de B se mezclan a
30°C.
Puede usar la regla (ley) de la palanca.
Solución:
La fracción global xB es (1.0 moles) / (5.0 moles) = 0.20. A 30°C, el punto xB = 0.20 pertenece a
la región bifásica. Si se dibuja una línea de conjunción a 30°C a través de la zona bifásica, se
obtiene la línea RS. Sean α y β las fases presentes. El punto R se encuentra en xB
α = 0.02. El
punto S se encuentra en xB
β = 0.48. Se tiene entonces:
nB = nB
α + nB
β = xB
αnα + xB
βnβ
1.0 mol = 0.02 nα + 0.48 (5.0 – nα)
nα = 3.04 moles, nβ = 5.0 moles – 3.04 moles = 1.96 moles
nα
B= xB
α nα = 0.02 (3.04 moles) = 0.06 moles
nβ
B= 0.48 ( 1.96 moles) = 0.94 moles
nα
A = nα – nB
α = 3.04 moles – 0.06 moles = 2.98 moles
nβ
A= nA – nA
α = (4.0 – 2.98) moles = 1.02 moles.
La regla de la palanca
22.
23. SOLUCION:
A = agua, 4 moles α = una fase
B = 1-butanol, 1 mol β = dos fases
4.0 moles 1 mol
XA = ---------------- = 0.80 ; XB = ------------------ = 0.20
5.0 moles 5 moles
R = XB
α = 0.02 nB = nB
l + nB
v
S = XB
β = 0.48 nB = XB
α nα + XB
β nβ
La expresión de la regla de la palanca es:
RN nα = NS nβ Los valores del diagrama son: RN = 0.20 – 0.02 = 0.18
NS = 0.48 -0.20 = 0.28
La Ley de la palanca nos daría:
0.18 nα = 0.28 nβ nα/nβ = NS/ RN = 0.28/0.18 = 1.56
nT = 5 moles = nα + nβ = 1.56 nβ + nβ = 2.56 nβ
nβ = 1.95 nα = 5 moles – nβ = 3.05
nB
α = XB
α nα = 0.02 (3.05) = 0.06 nB
β = 0.48 (1.95) = 0.94
nA
α = 3.05 – 0.060 = 2.99 moles nA
β = 1.95 – 0.94 = 1.01
24. Coeficientes de reparto
Supongamos que los disolventes A y B son parcialmente miscibles a la
temperatura T y cuando se mezclan a esa T, se forman las fases α (una
disolución diluida de B en disolvente A) y β (una disolución diluida de A en
disolvente B). Si añadimos un soluto i al sistema, éste se distribuirá entre las
fases α y β para que se satisfaga μi
α = μi
β. Usando la escala de
concentraciones:
μ°α
c,i + RT ln (γc,i
α ci
α/ c° ) = μ°,β
c,i + RT ln (γc,i
β ci
β / c°)
ln (γc,i
α ci
α / γc,i
β ci
β = - (μc,i°α – μc,i°,β ) /RT
ci
α γc,i
β
KAB,i = ------ = ----------- exp [ - (μc,i°α – μc,i°,β ) /RT) ]
ci
β γc,i
α
KAB,i = ci
α / ci
β es el coeficiente de reparto (o coeficiente de distribución) del
soluto i para los disolventes A y B
Nota: KAB,i no es exactamente igual a la razón de solubilidades de i en A y B,
puesto que las fases α y β no son A puro y B puro. Esta ecuación es la
relación ΔG = - RT ln K° para la reacción i ( β ) i ( α )
25. Equilibrio sólido-líquido en sistemas de dos
componentes
Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad en fase sólida: sean C y B
dos sustancias miscibles en todas las proporciones en la fase líquida y
completamente inmiscibles en la fase sólida.
Donde TB
* y TC
* son los puntos (temperaturas) de congelación de B puro y C puro. E es el punto eutéctico
que es el punto de temperatura más baja a la cual puede fundir una mezcla de B y C con una composición
fija. El gráfico representa un diagrama de fases de sistemas eutécticos simples (Pb-Sb, benceno-naftaleno,
Si-Al, KCl-AgCl, Bi-Cd, etc)
26. Por lo tanto la ecuación para la curva DE es:
R ln xB ≈ ΔfusHm,B [ (1/TB
*) – (1/T)]
Donde para la curva AE se emplea la misma ecuación solo que introduciendo
los siguientes cambios:
R ln xC ≈ ΔfusHm,C [ (1/TC
*) – (1/T)]
Así la regla de la palanca para el segmento GHI quedaría:
nC
s HI = (nB
l + nC
l) HG
Donde nC
s es el número de moles de C sólido en el equilibrio con una
disolución de nB
l moles de B nC
l moles de C. En el punto f, la regla de la
palanca nC
s = 0. A medida que T desciende a lo largo de FHK la distancia
horizontal a la línea AFGE aumentam indicando un aumento de nC
s.
Si T disminuye se alcanza el punto K que es de alguna manera la temperatura
eutéctica. En este punto la disolución tiene una concentración xB
’’’ (punto E)
y tanto el sólido C y el sólido B se congelan. Esto es porque la disolución de
composición eutéctica se enfría.
27. Disoluciones sólidas
Ciertos pares de sustancias forman disoluciones sólidas. En una disolución
sólida de B y C no existen cristales individuales de B o de C. Por el contrario,
las moléculas, átomos o iones se mezclan unos con otros a nivel molecular, y
la composición de la disolución se puede modificar de forma continua a lo largo
de un cierto intervalo.
Ejemplos:
Acero, Cu-Ni, Na2CO3-K2CO3 y p-diclorobenceno-p-dibromobenceno.
El ZnO suele tener una relación molar Zn/O ligeramente mayor que 1. La
explicación es que es una disolución sólida intersticial de Zn en ZnO. Por lo
tanto no viola la Ley de proporciones definidas.
28. Miscibilidad en fase líquida y en fase sólida: ejemplo el diagrama de fases
sólido-líquido del sistema Cu-Ni a 1 atmósfera.
Cu-Ni, Sb-Bi, Pd-Ni, KNO3-NaNO3 y d-carvoxima-l-carvoxima son ejemplo
de sustancias completamente miscibles en fase solida.
31. Introducción
Son representaciones gráficas de las fases presentes en un
sistema a varias temperaturas, presiones y composiciones.
La información que se obtiene es:
•Las fases presentes en el sistema a diferentes composiciones y
temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio).
•La temperatura a la cual las diferentes fases comienzan a
fundirse.
•La presencia de fenómenos de alotropía o polimorfismo en
estado sólido.
32. Diagramas de fase de una sola componente
Una sustancia pura como el agua puede existir en las fases
sólida, líquida y gaseosa, dependiendo de las condiciones de
temperatura y presión.
33. Regla de las fases o de Gibss
Permite obtener los grados de libertad (F) para mantener el
equilibrio en un sistema, en base al número de sus componentes
(C) y fases presentes (P), teniendo en cuenta la existencia de dos
variables termodinámicas independientes, usualmente presión y
temperatura. La regla se expresa por la relación:
F + P = C + 2
C = 1
P = 1
F = 2 (P, T)
C = 1
P = 2
F = 1 ; P = P (T)
34. Diagramas binarios
La constitución de una aleación queda descrita por:
•La composición global de la aleación
•El número de fases presentes
•La composición de cada fase
•La fracción, porcentaje o proporción en peso de cada fase
35. Diagrama de fases del sistema
C-S.
Formación de CS
Material composite
37. Diagrama Eutéctico
Solubilidad total en estado líquido y nula en sólido
Eutéctico: punto invariante (F= 0) en el que un líquido (L) se transforma en
otros dos sólidos diferentes (α y β).
Reacción eutéctica
L
L
α + β
L + β
L + α
38.
39.
40. Diagrama con punto de equilibrio Peritéctico
Punto invariante (F = 0) en el que un líquido (L) y una fase sólida () se
transforman en otra sólida distinta ().
Reacción peritéctica:
L +
41. Diagramas con punto de equilibrio PERITECTOIDE
Peritectoide: punto invariante (F = 0) en el que dos sólidos (α y β) se
transforman en otro sólido diferente ().
Reacción peritectoide
α + β
•
42. Diagramas de equilibrio con EUTECTOIDE
Eutectoide: punto invariante (F= 0) en el que un sólido () se transforma en
otros dos sólidos diferentes (α y β).
Reacción eutectoide
α
43. Aquí un calentamiento adicional posterior a la
transición del punto H nos lleva en primer lugar
a la región bifásica β y la disolución líquida y
finalmente a la región de una sola fase de
disolución líquida.
Una transición peritéctica (transición en el
punto H) es aquella en la que el calentamiento
transforma una fase sólida en una fase líquida
mas una segunda fase sólida: s1 liq + s2
Nota: en la transición eutéctica, el
calentamiento sigue el esquema s1 + s2 = líq.
44.
45. FORMACIÓN DE COMPUESTOS: Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad
en fase sólida. El compuesto funde congruentemente.
T
46. FORMACIÓN DE COMPUESTOS: Formación de compuestos con fusión
incongruente, miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad en fase sólida.
El punto P se denomina PUNTO PERITÉCTICO, Cuando se forman compuestos,
existe la posibilidad de que aparezca más de un punto peritéctico.
47. Métodos Experimentales: Análisis Térmico
T es directamente proporcional a cantidad de calor que pierde el sistema, por lo
que la pendiente dT/dt de una curva de enfriamiento es aproximadamente
proporcional a la inversa de la capacidad cal’orica del sistema: Cp = dqp/dT
51. Sistema ternario
Para representación bidimensional, las concentraciones de los tres componentes a P
y T dadas, se grafican sobre un triangulo equilátero:
• Cada vértice del triangulo representa el
100% del componente con que se designa.
• Las divisiones o líneas paralelas al lado
BC, dan los porcentajes de A, que van
desde 0%A (sobre BC) hasta 100%A
(vértice).
• Análogamente, las líneas que dividen los
lados BA y BC y son paralelas a AC nos
dan los porcentajes de B, y las que dividen
a CA y CB y paralelas a AB representan
los porcentajes de C.
• Para graficar un punto sobre el diagrama tal
como D, localizamos su composiciones en
30% de A, 20% de B y por ende 50% de C,
el cual queda definido.
57. Sistemas de tres componentes (ternario)
Para un sistema ternario: f = 3 – p + 2 = 5-p
La regla de la palanca en sistemas ternarios:
nα = (xB – xB
α ) = nβ (xB
β - xB)
Donde: nα y nβ son el número total de moles de todas las especies en las fases α y β. También xB, xB
α , xB
β
son la fracción molar global de B, la fracciópn molar de B en la fase α y fracción molar de B en la fase β.
Recurriendo a la trogonometría se puede demostrar que: lα nα = lβ nβ …1
Donde : lα y lβ son las longitudes de las líneas de conjunción que dan las composiciones de las fases α y β.
En el ejemplo: FG nF = GH nH. Siendo nF y nH el número de moles totales en las fases cuya composición
viene dada por los puntos F y H.
K = punto de pliegue o punto crítico
isotérmico.