Unidad sobre la estadística descriptiva: tablas, gráficos, paqrámetros de posición y dispersión de datos típicas (media, mediana, desviación,...)

1. EstadísticaEstadística
1.Población y muestreo
2.Tipos de variables
3.Gráficos estadísticos
a.Diagrama de barras
b.Diagrama de sectores
4.Parámetros estadísticos
a.De posición: Media, mediana y moda
b.De dispersión: Rango y desviación típica
Autor: Faustino Lobo-Fernández 20013

2. Ficha técnica
● Ficha técnica: en cualquier trabajo serio de estadística
hay que presentar una ficha técnica con datos del
estudio (población, muestreo, variable estadística, tipo
de variable).
Nota:Las páginas que sirven de ejemplo para el
trabajo tendrán el fondo del título en AZUL

3. Ficha técnica
●
Ficha técnica: Ejemplo extraído de un periódico
Ficha técnica de la encuesta
Trabajos de campo: Obradoiro de Socioloxia.
Universo: Población española de 18 años y más.
Muestra: 4.007 entrevistas en 468 municipios.
Tipo de entrevista: Telefónica con sistema CATI.
Diseño muestral: Muestra s provinciales (no proporcionales) estratificadas por tamaño de
municipio.
Muestreo polietápico. Selección aleatoria de individuo, con cuotas de sexo y edad.
Error de muestreo: El error de muestreo más alto (con seguridad del 90 %) es de ± 1,3.
Fechas del trabajo de campo: Del 14 al 24 de enero de 2008.

4. Ficha técnica
● Población: Alumnos 3º B
● Muestra: No hay muestreo.
● Variable estadística: Número de hermanos.
● Tipo de variable: Cuantitativa discreta.

5. Tabla de frecuencias
La tabla de frecuencias contiene varias
columnas con los valores de la variable, la
frecuencia absoluta (recuento de cada valor),
frecuencia relativa y frecuencia acumulada.

6. Tabla de frecuencias
N. hermanos
0 7 0,28 7
1 9 0,36 16
2 5 0,2 21
3 3 0,12 24
4 1 0,04 25
Total = 25 1
Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
Frecuencia
Acumulada

7. Gráficos estadísticos
● Gráfico de barras
● Histograma
● Gráfico de sectores
28%
36%
20%
12%
4%
0 1 2 3 Más de 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

8. Gráficos estadísticos
● Diagrama de barras:
● Eje horizontal: valores de la variable.
● Eje vertical: Frecuencia absoluta.
● Se usa para las variables cuantitativas discretas o
cualitativas.
● Las barras siempre deben estar separadas
● Histograma: muy parecidos a los diagramas de barras,
pero se usan en las variables continuas y las barras no
están separadas.

9. Gráfico de barras
0 1 2 3 Más de 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número de hermanos de l@s alumn@s
Nº hermanos
Frecuenciaabsoluta

10. Gráfico de sectores
● Igual que el diagrama de barras se usa para representar
variables cualitativas y cuantitativas discretas.
● Suelen llevar una leyenda de colores y el valor porcentual
sobreimpreso en el sector.
● Muy útiles para dar una idea de la importacia del valor
comparándolo con el total.
● Los ángulos de los sectores se obtienen multiplicando la
frecuencia relativa por 360º
ai= f i ·360

11. Gráfico de sectores
28%
36%
20%
12%
4%
Número de hermanos de l@s alumn@s
Ningún hermano
Un hermano
Dos hermanos
Tres hermanos
Más de 3 hermanos

12. Parámetros estadísticos
● Una gran tabla de datos estadísticos se puede representar
mediante gráficos, o también mediante unos pocos
números. De igual manera que una montaña se puede
describir dando la posición de su cima y el ancho de la
montaña.
● Hay dos tipos de parámetros:
● De posición: “posición de la cima de la montaña de
datos”
● De dispersión: “Ancho de la montaña de datos”

13. Parámetros de posición
● Media: Suma ponderada.
● Moda: valor con mayor frecuencia absoluta.
Frecuencia más alta es 9 →Mo
= 1 hermano
● Mediana: valor debajo del que están la mitad de los datos.
La mitad de los datos son 25/2 = 12,5.
Miramos en la columna “F. acumulada”.
La 1ª casilla es 7 < 12,5 y la 2ª es 16 > 12,5
Entonces, Me
= 1 hermano
̄x=
∑ f i · xi
N
=
7·0+9·1+5·2+3·3+1· 4
25
=1,28hermanos

14. Parámetros de dispersión
● Rango: La diferencia del valor mayor y el
menor.
R = 4 - 0 = 4 hermanos
● Desviación típica: la raíz de la varianza, que es
la suma ponderada de los cuadrados de los
valores de la variable estadística.
σ=√σ
2
=√1,24=1,11hermanos
σ
2
=
∑ f i · xi
2
N
−̄x
2
=
7·0
2
+9·1
2
+5·2
2
+3·3
2
+1·4
2
25
−1,28
2
=1,24