Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Incluye ejemplos de variables estadísticas y tablas de frecuencias absolutas y relativas. También explica estadísticos de centralización como la media aritmética, la mediana y la moda, así como estadísticos de dispersión como la desviación típica.

1. Matemáticas
3º E.S.O.
Colegio
M.M. Rosa Molas
Estadística
Profesor:
Chema Falcó

2. Definiciones:
Población
Muestra
Variable
estadística

3. Variables:
CualitativasCuantitativas
Discretas Continuas

4. Variable
Estadística
• Deporte preferido
• Nº de alumnos por clase
• Nº de horas de estudio
• Asignatura preferida
• Sueldo de un trabajador
• Nº miembros en la familia
• Perímetro craneal
• Tiempo de conexión a
WhatsApp
• Opinión sobre el tabaco
• Temp. del agua
V. cualitativa
V. cuantiativa discreta
V. cuantiativa continua
V. cualitativa
V. cuantitativa discreta
V. cuantiativa discreta
V. cuantitativa continua
V. cuantitativa continua
V. cualitativa
V. cuantitativa continua
Tipo de
Variable

5. Dato
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DatoF Abs
1 2
2 1
3 4
4 3
5 4
6 1
7 2
8 3
9 3
10 1
24
DatoF AbsF rel
1 2 0,08
2 1 0,04
3 4 0,17
4 3 0,13
5 4 0,17
6 1 0,04
7 2 0,08
8 3 0,13
9 3 0,13
10 1 0,04
24
DatoF AbsF rel
1 2 0,08
2 1 0,04
3 4 0,17
4 3 0,13
5 4 0,17
6 1 0,04
7 2 0,08
8 3 0,13
9 3 0,13
10 1 0,04
24 1
8 6 3 9
3 8 5 3
2 8 9 5
7 1 7 4
5 4 3 4
1 9 10 5
Tabla de frecuencias
Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa

6. Tabla de frecuencias
157,1 181,3 158,4
181,5 146,2 187,9
161,9 162,6 156,6
188 170,3 149,4
151,1 186,4 156,3
151,5 182 164,1
148,4 168,7 158,5
164,1 152,3 181,6
FA FR
140 – 150 3 0,13
150 – 160 8 0,33
160 – 170 5 0,21
170 – 180 1 0,04
180 – 190 7 0,29
24
Xi

7. Estadísticos
de
centralización
de
dispersión

8. x=
suma deTODOS losvalores
númerototal de valores
Estadísticos de centralización I:
Media Aritmética
x=
suma deValor · Frec Absoluta
númerototal de valores

9. Estadísticos de centralización I:
Media Aritmética
x=
∑ xi · f i
N
DatoF AbsF rel
1 2 0,08 2
2 1 0,04 2
3 4 0,17 12
4 3 0,13 12
5 4 0,17 20
6 1 0,04 6
7 2 0,08 14
8 3 0,13 24
9 3 0,13 27
10 1 0,04 10
24 1 129
Xi
x fi
x=
129
24
=5' 375

10. Estadísticos de centralización II:
Mediana
DatoF AbsF. Acum
1 2 2
2 1 3
3 4 7
4 3 10
5 4 14
6 1 15
7 2 17
8 3 20
9 3 23
10 1 24
24
24 posiciones
La mitad es...
¡entre 12 y 13!
La mediana es 5

11. Estadísticos de centralización II:
Mediana
DatoF AbsF. Acum
1 2 2
2 3 5
3 4 9
4 3 12
5 4 16
6 1 17
7 2 19
8 1 20
9 3 23
10 1 24
24
24 posiciones
La mitad está
entre 12 y 13
La mediana está
entre 4 y 5: 4'5

12. Estadísticos de centralización II:
Mediana
DatoF AbsF. Acum
1 1 1
2 3 4
3 5 9
4 3 12
5 4 16
6 2 18
7 2 20
8 1 21
9 3 24
10 1 25
25
25 posiciones
La mitad es13
La mediana es 5

13. Estadísticos de centralización III:
Moda
DatoF Abs
1 1
2 3
3 5
4 3
5 4
6 2
7 2
8 1
9 3
10 1
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
Datos
3

14. Estadísticos de centralización III:
Moda
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Datos
5
DatoF Abs
1 2
2 3
3 4
4 3
5 4
6 1
7 2
8 1
9 3
10 1
24
3

15. 157,1 181,3 158,4
181,5 146,2 187,9
161,9 162,6 156,6
188 170,3 149,4
151,1 186,4 156,3
151,5 182 164,1
148,4 168,7 158,5
164,1 152,3 181,6
FA
140 – 150 3
150 – 160 8
160 – 170 5
170 – 180 1
180 – 190 7
24
Xi FA
140 – 150 145 3
150 – 160 155 8
160 – 170 165 5
170 – 180 175 1
180 – 190 185 7
24
Xi
Estadísticos de centralización IV:
Datos agrupados en intervalos

16. Estadísticos de dispersión
DatoF Abs
1 1
2 2
3 2
4 3
5 4
6 5
7 3
8 2
9 2
10 1
25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
x=5,52

17. Estadísticos de dispersión
DatoF Abs
1 6
2 2
3 2
4 2
5 1
6 0
7 1
8 2
9 4
10 5
25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
x=5,52

18. Estadísticos de dispersión:
Desviación Típica
=
xi−x
2
· f i
N
=
 xi
2
· f i
N
−x2

19. Estadísticos de dispersión:
Desviación Típica
F Abs
2 2 1 2
1 2 4 4
4 12 9 36
3 12 16 48
4 20 25 100
1 6 36 36
2 14 49 98
3 24 64 192
3 27 81 243
1 10 100 100
24 129 859
Xi
x fi
Xi
2
Xi
2
x fi
=
 xi
2
· f i
N
−x2
=
859
24
−5,375
2
= 35,79−28,89=2,63
DatoF AbsF rel
1 2 0,08 2
2 1 0,04 2
3 4 0,17 12
4 3 0,13 12
5 4 0,17 20
6 1 0,04 6
7 2 0,08 14
8 3 0,13 24
9 3 0,13 27
10 1 0,04 10
24 1 129
Xi
x fi

20. Estadísticos de dispersión:
Desviación Típica
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
=2,18
=3,65