Este documento presenta los resultados de un examen realizado a 50 alumnos cuyas notas variaron del 1 al 10. Incluye una tabla estadística con la frecuencia absoluta y relativa de cada nota. El resumen también calcula la media, mediana y moda de las notas, así como el rango, varianza y desviación típica.

1. TABLA ESTADÍSTICA
Ejercicio seminario nº5

2. De un examen realizado a un grupo de alumnos
cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha
obtenido el siguiente cuadro estadístico
Xi Fa Fr Pi Fa Fr Pi
1 3 0,06
2 4
3 0,16 15
4 9 0,18
5 5 29
6 35
7 7 0,14
8 47
9 2
10

3. Nº de alumnos que se han examinado
• Lo averiguo a través de la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, despejando
N. Utilizo los datos de los alumnos que han sacado un uno en el examen.
• F= Fa/N
• 0,06=3/x
• X=3/0,06= 50 alumnos
Xi Fa Fr Pi Fa Fr Pi
1 3 0,06

4. Acabar de rellenar la tabla estadística
Xi Fa Fr Pi Fa Fr Pi
1 3 0,06 6 3 0,06 6
2 4 0,08 8 7 0,14 14
3 8 0,16 16 15 0,3 30
4 9 0,18 18 24 0,48 48
5 5 0,1 10 29 0,58 58
6 6 0,12 12 35 0,7 70
7 7 0,14 14 42 0,84 84
8 5 0,1 10 47 0,94 94
9 2 0,046 4 49 0,986 98
10 1 0,02 2 50 1 100
La segunda y la tercera columna las
termino de completar utilizando la
fórmula de la diapositiva anterior y
despejando según la incógnita que me
interese:
Fr=Fa/N Fa=FrxN
La tercera columna, el porcentaje
simplemente multiplico 1oo a la
frecuencia relativa.
La cuarta columna, se trata de la Fa
acumulada y se calcula con la siguiente
fórmula:
Fa1= Fa1 Fa2=Fa1+Fa2
De la misma manera se calcula la quinta
columna, pero sustituyendo Fa por Fr
La última columna no es más que la
multiplicación de la Fr por 100

5. Nº de alumnos que han obtenido una nota
superior a 3
Xi Fa
4 9
5 5
6 6
7 7
8 5
9 2
10 1
35
Sumo las Fa sin tener en cuenta a
los alumnos que obtenido un tres
o menos

6. % de alumnos que han obtenido una nota
igual a 6
Xi Fa Fr pi
6 6 0,12 12%

7. % de alumnos que han sacado una nota
superior a 4
Xi pi
5 10
6 12
7 14
8 10
9 4
10 2
52%

8. Nº de alumnos que han obtenido una nota
superior a 2 e inferior a 5
Xi Fa
3 8
4 9
17

9. Calcula la media aritmética, la mediana y
moda
• Media aritmética:
(1x3)+(2x4)+(3x8)+(4x9)+(5x5)+(6x6)+(7x7)+(8x5)+(9x2)+(10x1)/50= X
X= 4’98
• Moda: 4, es el valor que más se repite
• Mediana:5, deja el 50% de los casos a un lado y a otro.

10. Halla el rango, la varianza, la desviación típica
• Rango: es la diferencia entre el valor mayor (10) y el menor (1) de la variable. Es 9
• Varianza: se define como la media de las diferencias cuadráticas
de n puntuaciones con respecto a su media aritmética, es decir
S²=[81501/40)]-(4,98)²]; S²=37,525-24,8004; S²= 12,7246
• Desviación típica: es la raíz cuadrada positiva de S² por lo que es igual a 3,567