ESTADISTICA,ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADISTICOS

1. 1. Notas alcanzadas por 189 niños
xi fi Fi hi F%
0 0 1 0
0 2 1 8 8 0,042 4,23
3 5 4 12 20 0,063 6,35
6 8 7 35 55 0,185 18,52
9 11 10 60 115 0,317 31,75
12 14 13 40 155 0,212 21,16
15 17 16 25 180 0,132 13,23
18 20 19 9 189 0,048 4,76
21 23 22 0 0,0000
N 189 1 100,00
xi representa el punto medio de la clase
fi representa las veces que se repiten dato otorgado en el ejercicio (frecuencia absoluta simple)
Fi se calcula sumando la frecuencia simple consecutivamente (frecuencia absoluta acumulada)
hi se calcula dividiendo fi entre el numero de datos. (frecuencia relativa simple)
Hi se calcula sumando la frecuencia relativa simple consecutivamente (frecuencia relativa acumulada).
clases
0
10
20
30
40
50
60
70
1 1 4 7 10 13 16 19 22
Histograma y Poligono de Frecuencia
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 4 7 10 13 16 19
Ojiva

2. 2, Calificaciones en un test de retención de dígitos aplicado a 500 niños de una escuela.
xi fi Fi hi F%
50 59 54,5 0
60 69 64,5 5 5 0,010 1,00
70 79 74,5 5 10 0,010 1,00
80 89 84,5 10 20 0,020 2,00
90 99 94,5 10 30 0,020 2,00
100 109 104,5 60 90 0,120 12,00
110 119 114,5 180 270 0,360 36,00
120 129 124,5 160 430 0,320 32,00
130 139 134,5 40 470 0,080 8,00
140 149 144,5 20 490 0,040 4,00
150 159 154,5 10 500 0,020 2,00
160 169 164,5 0 0,0000 0%
N 500 1 100
clases
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5114,5124,5134,5144,5154,5164,5
Histograma Y Poligono de Frecuencia
0
100
200
300
400
500
600
54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5 114,5 124,5 134,5 144,5 154,5
Ojiva
Series1

3. 3. Calificaciones en la prueba corta de estadística aplicada a 26 estudiantes de la Escuela de
Administracion.
12 15 16 17 18 20 20 8 12 5 17 15 11
2 20 11 15 17 5 12 10 12 5 17 15 11
3 16 17 18 19 12 15 20 14 13 20 11 15
La pregunta dice 26 estudiantes pero tenemos 39 datos ???
2 1
3 1
5 3
10 1
8 1
10 1 No. De datos 39
11 4 valor max 20
12 5 valor min 2
13 1 rango 18
14 1 No. De Intervalos 6
15 5 Amplitud de clases 3
16 2 diferencia 1
17 5
18 2 rango la diferencia entre los valores max y min
19 1
20 5
39
El número de intervalo se saca por la formula de
c=1+3.33*log N
siendo N la cantidad de datos.
El valor de c (número de clases) es común redondearlo al entero más cercano.
xi fi Fi hi F%
0 0 0 0
1 4 2,5 2 2 0,051 5,13
5 8 6,5 2 4 0,051 5,13
9 12 10,5 5 9 0,128 12,82
13 15 14,5 8 17 0,205 20,51
16 19 18,5 11 28 0,282 28,21
20 23 22,5 11 39 0,282 28,21
24 27 26,5 0
N 39 1 100
clases
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8
Histograma y Poligono de Frecuencia

4. Se realiza una estadística en un centro de enseñanza, referente a la nota global del bachillerato de cada
uno de los alumnos que van a acudir a los exámenes de selectividad. Las distribuciones de frecuencias
son las siguientes:
referente a la nota global del bachillerato de cada uno de los alumnos que van a acudir a los exámenes
de selectividad. Las distribuciones de frecuencias son :
xi fi Fi hi F%
0 0 0 0
5 6 5,5 250 250 0,481 48,08
7 8 7,5 150 400 0,288 28,85 Los cuartiles son los tres valores de la
9 10 9,5 100 500 0,192 19,23 variable que dividen a un conjunto de
11 12 11,5 20 520 0,038 3,85 datos ordenados en cuatro partes iguales.
N 520 1 100,00 Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, 50% y al 75%
de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Amplitud 1 Cálculo de los cuartiles
1) Ordenamos los datos de menor a mayor.
2) Buscamos el lugar que ocupa cada
cuartil mediante la expresion Calculo de
los cuartiles
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles, en la tabla de las frecuen
cias acumuladas.
fórmula de los cuartiles
Qk = Li + (k.N)/4 -Fi-1 * ai
fi
Calculo del primer cuartil
520 130
4
Q1= 5+130 - 250 *1
clases
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2,5 6,5 10,5 14,5 18,5 22,5
Ojiva

5. 0 0
1 8
4 20
7 55
10 115
13 155
16 180
19 189

6. 54,5 0
64,5 5
74,5 10
84,5 20
94,5 30
104,5 90
114,5 270
124,5 430
134,5 470
144,5 490
154,5 500

7. 0 0
2,5 2
6,5 4
10,5 9
14,5 17
18,5 28
22,5 39

8. uatro partes iguales.
os de menor a mayor.