Este documento resume un estudio estadístico bivariado de dos casos. El primer caso analiza la asociación entre sexo y práctica deportiva, encontrando evidencia de que los hombres practican más deporte que las mujeres. El segundo caso encuentra una fuerte asociación positiva entre altura y peso basada en un coeficiente de correlación de 0,6224.

2.  Introducción. Página: 3.
 Objetivos. Páginas: 4-5.
 Metodología. Páginas: 6-8.
 Resultados. Páginas: 9-40.
 Conclusiones. Páginas: 41-42.

3.  La estadística bivariada aborda el estudio de
los sucesos en los que intervienen dos
variables simultáneamente.
 La estadística bivariada sirve para describir
conjuntamente dos variables estadísticas y
establecer si existe asociación /relación
entre estas dos variables, ya sean
dependientes o independientes.

4.  GENERAL.
Utilizar la estadística bivariada para
establecer la asociación entre dos variables,
dando respuesta a hipótesis de investigación
específicas.

5.  ESPECÍFICOS.
1. Queremos conocer si existe asociación entre las
variables del archivo “activossalud.Rdata”
“sexo” y Practicadeporte (Sí, No). Para ello y
usando el software “Rcommander”:
› Describe y representa los datos en una tabla
› Establece una hipótesis adecuada para el estudio
› Utiliza la prueba más adecuada para contrastar tu
hipótesis
› Interpreta los resultados
2. Determina que si existe relación y como de fuerte
es entre las variables “altura” y “peso”. Para ello
y usando el software “Rcommander”:
› Describe y representa los datos gráficamente
› Establece una hipótesis adecuada para el estudio
› Utiliza la prueba más adecuada para contrastar tu
hipótesis
› Interpreta los resultados

6.  Población de estudio: Muestra de 290
estudiantes de primero de Enfermería de la
universidad de Sevilla, de centros propios y
adscritos.
 Variables a analizar:
 Caso:1.
 Sexo: Variable cualitativa dicotómica.
 Practica deporte: Variable cualitativa dicotómica.
 Caso: 2.
 Altura: Variable cuantitativa de razón.
 Peso: Variable cuantitativa de razón.

7.  Cómo se han recogido los datos para cada
variable incluida en el análisis.
 Caso: 1.
Sexo: 1-varón, 2-mujer.
Practica deporte: 1-Si, 2-No.
 Caso: 2.
Altura: Vector numérico, unidades en metros.
Peso: Vector numérico, unidades en kg.

8.  Análisis de datos.
 Software estadístico utilizado: El software
utilizado es R, más concretamente el paquete
R-Comander. R es un software estadístico que
permite su uso de forma libre y gratuita.
 Análisis estadísticos que se van a realizar:
 Caso:1. Tabla de frecuencias observadas, tabla de
porcentajes, tabla de frecuencias esperadas y test
Chi-Cuadrado.
Caso: 2. Diagrama de dispersión, histograma,
diagrama de caja, gráfica de comparación de
cuartiles, test de normalidad de Shapiro-Wilk, test de
Spearman y test de Pearson.

9.  Caso:1.
Queremos conocer si existe asociación
entre las variables sexo y practica deporte:
 Describe y representa los datos en una
tabla.
Para realizar la tabla en el software
estadístico R-Comander lo primero que
hemos hecho es cargar la base de datos al
programa.

10. Abrimos R y cargamos la base de datos.

12. Como tenemos dos variables cualitativas vamos a hacer una tabla
de contingencia de frecuencias observadas y otra de contingencia
con porcentages para registrar y analizar la asociación entre
nuestras variables.

14.  Establece una hipótesis adecuada para el
estudio.
H0 = No existe asociación entre el sexo y la
práctica de deporte (p > 0,05).
H1 = Hay asociación entre el sexo y la
práctica de deporte (p < 0,05).

15.  Utiliza la prueba más adecuada para contrastar
tu hipótesis.
Al tratarse de dos variables cualitativas vamos
a ver si podemos realizar la prueba de chi-
cuadrado, para ello vamos a ver si se cumplen
las condiciones:
Los datos recogidos en las variables son
independientes.
Tenemos un tamaño muestral grande (290).
Las frecuencias esperadas no son menores a 5
como podemos observar en la siguiente tabla (para
saber cómo se ha realizado consultar imágenes en
diapositivas anteriores):

17. Hacemos el test Chi-Cuadrado.

18. Hemos obtenido el valor de chi-cuadraro y de
p-valor.
• Como el valor del estadístico chi-cuadrado es
mayor de lo esperado (19,163), entonces
aceptamos H0. Al aceptar H0 (hay
independencia) los valores del test siguen una
distribución que depende de los grados de
libertad.
• Al tener dos variables dicotómicas tenemos 1
grado de libertad y aceptamos un margen de
error de 0,05, así que obtenemos que nuestra
chi-teórica es de 3,84.
• También podemos observar que el valor de p
es menor a 0,05.

19.  Interpreta los resultados.
- Nuestra chi-cuadrado (19,163) es mayor que
nuestra chi-teórica (3,84), así que
rechazamos H0 y aceptamos H1.
- Además tenemos que el valor de p es menor
de 0,05 por lo que aceptamos H1.

20.  Caso: 2.
Queremos saber si existe relación y cómo de
fuerte es entre las variables altura y peso:
 Describe y representa los datos
gráficamente.
Como son dos variables cuantitativas vamos
a hacer el diagrama de dispersión que sirve
para describir la relación entre variables y
ver cómo varía una cuando cambia la otra.

24. En el gráfico podemos observar que hay
una asociación lineal positiva, la relación es
directamente proporcional.

25.  Establece una hipótesis adecuada para el
estudio.
H0 = No existe asociación entre el peso y la
altura (p > 0,05).
H1 = Existe asociación entre el peso y la
altura (p < 0,05).

26.  Utiliza la prueba más adecuada para
contrastar tu hipótesis.
Vamos a ver que prueba estadística vamos
a utilizar, si Pearson (que es una prueba
paramétrica) o Spearman (que es una
prueba no paramétrica).
Para poder aplicar el test estadístico de
Pearson se requiere que:
• Haya normalidad en la distribución de las
variables.
• Una asociación lineal.

27. Vamos a comprobar la normalidad.
Para comprobar la normalidad podemos
hacerlo de 2 maneras:
1. Mediante gráficos (histograma, diagrama
de caja, Q-Q).
2. Mediante pruebas de normalidad: Prueba
de Shapiro-Wilk y prueba de Kolmogorov-
Smirnov.

28. 1. Gráficos:
- Imágenes sobre cómo hacer histograma (en las imágenes vamos a ver
cómo hacerlas para el peso, pero para la altura se hacen igual pero
seleccionando la altura en lugar del peso).

29. - Imágenes sobre como hacer un diagrama de cajas.

30. - Imágenes sobre cómo hacer gráfico Q-Q.

31. Gráficos obtenidos para el peso:

32. De los gráficos obtenidos en el peso podemos
sacar las siguientes conclusiones:
- Histograma: Se puede observar que tiene
asimetría hacia la derecha.
- Diagrama de caja: Se observa una cierta
anormalidad y muchos valores extremos que
pueden influir en la normalidad.
- Gráfico Q-Q: Podemos observar que los
puntos no siguen exactamente la línea roja y
que hay muchos valores por los extremos que
se alejan de dicha línea.

33. Gráficos obtenidos para la altura:

34. De los gráficos obtenidos en la altura
obtenemos las siguientes conclusiones:
- Histograma: Observamos una pequeña
asimetría hacia la derecha.
- Diagrama de cajas: Se observa cierta
anormalidad y muchos valores extremos que
pueden influir en la normalidad.
- Gráfico Q-Q: Se observa que los puntos no
siguen la línea roja y que los puntos de los
extremos se distancian bastante de dicha
línea.

35. 2. Pruebas estadísticas de normalidad.
Vamos a hacer el test de Shapiro tanto para el peso como para la altura.

36. El resultado del test es
el siguiente:
El valor de p de
ambas variables es
menor que 0,05, por lo
que aceptamos H1 y
rechazamos H0, esto
quiere decir que no
hay normalidad, por lo
que tendremos que
usar el test de
correlación de
Spearman.

37. Test de correlación de Spearman.

39. Estos son los resultados del test:

40.  Interpreta los resultados:
Tanto el peso con el peso y la altura con la altura
la correlación que nos da es 1, es perfecta.
La altura con el peso es lo mismo que el peso
con la altura 0,6224.
El p valor es menor a 0,05 por lo que
aceptaríamos la H1

41.  Caso:1.
 Como conclusión final podemos decir que
este estudio nos ha permitido saber que si
hay relación entre la práctica deportiva y el
sexo.
 Podemos observar que los hombres hacen
más deporte que las mujeres

42.  Caso: 2.
 Como conclusión podemos decir que existe
asociación entre peso y altura.
 También podemos afirmar que existe una
fuerza de asociación entre las variables
peso y altura es fuerte ya que el valor del
coeficiente de correlación es 0,6224 y es
mayor a 0,5.