Este documento presenta el análisis estadístico bivariado de dos variables, sexo y práctica de deporte, y dos variables, altura y peso. Se utilizan pruebas de chi-cuadrado y correlación de Spearman para determinar si existe asociación entre las variables. Los resultados muestran que existe asociación significativa entre sexo y deporte, y entre altura y peso.

1. -Realizado por: María C. Moreno Castro
-Grupo teoría: 4
-Grupo seminarios: 17

2. 1. Introducción
 La estadística descriptiva bivariada aborda el estudio de los
sucesos en los que intervienen dos variables
simultáneamente. Va a ser un estudio estadístico en el que
se puede hacer una medición de dos variables en una sola
unidad de observación. Para ello representaremos en
primer lugar los datos en una tabla de frecuencias.

3. 2. Objetivos
 -General: utilizar la estadística bivariada para establecer la
asociación entre dos variables de nuestro fichero de datos,
dando respuesta a hipótesis de investigación específicas.
 -Específico: utilizar la estadística bivariada para conocer si
existe asociación entre las variables “sexo” y
“practicadeporte” del archivo “archivossalud.Rdata”

4. 2. Objetivos
 EJERCICIO 1:
 A)Describe y representa los datos en una tabla.
PRACTICADEPORTE
SEXO NO SI TOTAL
VARÓN 9 (a) 42 (b) 51
MUJER 123 (c) 127 (d) 240
TOTAL 132 159 291

5. 2. Objetivos
 EJERCICIO 1:
 B)Establece una hipótesis adecuada:
-H0 (hipótesis nula): no existe asociación entre “sexo” y “practicadeporte”.
(Pα > 0.05).
-H1 (hipótesis alternativa): existe asociación entre “sexo” y “practicadeporte”. (P
α ≤ 0.05).

6. 2. Objetivos
 EJERCICIO 1:
 C) La prueba más adecuada sería Chi-Cuadrado, ya que la muestra tiene más de 50 individuos,
ambas variables son cualitativas y las frecuencias esperadas son mayores que 5.

 fo= frecuencias observadas; fe= frecuencias esperadas

7. 2. Objetivos
 EJERCICIO 1:
-Calcularemos las frecuencias esperadas:
 FE 1.1 =
a+b ∗(a+c)
n
= 23,13 FE 1.2 =
b+a ∗(b+d)
n
= 27,86
 FE 2.1 =
𝑐+𝑎 ∗(𝑐+𝑑)
𝑛
= 108,86 FE 2.2 =
𝑑+𝑐 ∗(𝑑+𝑏)
𝑛
= 131,13
Por tanto, la prueba de Chi cuadrado de Pearson nos da: 19,14
Para interpretar el resultado nos vamos a la tabla de valores. El grado de libertad
(Fila-)*(columna-1) será igual a 1.

8. 2. Objetivos
 EJERCICIO 1:
D) Interpreta los resultados.
 Con un p-valor de 0,05 la Chi-cuadrado debería ser 7,897 para aceptar la H1.
Como es 19,14 podemos aceptar la H1, entendiendo que existe relación entre la
variable “sexo” y la variable “práctica deporte”.

9. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
A) Describe y representa los datos gráficamente.
Diagramas de dispersión:

10. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
 -Gráfico q-q “altura”: - Gráfico q-q “peso”:

11. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
 Histograma “altura”: - Histograma “peso”:

12. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
 Diagrama de caja “altura”: -Diagrama de caja “peso”:

13. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
 Analizando las gráficas observamos que en la gráfica de dispersión los valores
se aproximan a la recta, por lo que existe una relación directamente
proporcional entre peso y altura. En las gráficas q-q vemos que en los dos casos
la distribución se ajusta a la normalidad en el centro y que presenta asimetría en
los extremos (más notable en la variable “peso”). En los histogramas observamos
que en ambos se presenta una asimetría hacia la derecha. En los diagramas de
caja observamos que la variable “altura” se acerca más a la distribución normal
que la variable “peso”, que tiene muchos valores extremos.

14. 2. Objetivos
 EJERCICIO 3
B) Establece una hipótesis adecuada para el estudio.
-H0: no existe asociación entre la variable “altura” y la variable “peso”.
(p>0.05)
-H1: existe asociación entre la variable “altura” y la variable “peso”. (p<0.05)

15.  EJERCICIO 3
 C) Utiliza la prueba más adecuada para contrastar tu hipótesis.
Coeficiente de correlación de Pearson. Comprobaremos sus asunciones (linealidad y normalidad). En
el diagrama de dispersión hemos visto que existe una correlación lineal entre las dos variables. Para
determinar la normalidad usaremos la prueba de Shapiro-Wilk, ya que interpretando las gráficas no
podemos asegurar la linealidad.
En esta prueba si p>0.05 esa variable sigue la normalidad y si p<0.05, la variable no seguirá la
normalidad. En nuestro caso, al calcular Shapiro Wilk con Rcomander obtenemos los valores de
p=4,686*10-6 para la variable “altura” y de p=8,406*10-13 para la variable “peso”, por lo que ninguna de
las dos variables sigue la normalidad y no podremos usar el coeficiente de correlación de Pearson.
Prueba no paramétrica de Rho de Spearman. Utilizamos esta prueba porque no se cumplen las
asunciones de la anterior. Pvalor=2.2*10-16 por lo que rechazamos la H0 y aceptamos H1
2. Objetivos

16.  D) Interpreta los resultados.
Como el valor de p es menos que 0.05, aceptamos H1,
por tanto, existe asociación entre las variables peso y
altura y el test es significativo.
2. Objetivos

17. 3. Metodología
 3.1. Población de estudio. Muestra.
 Nuestra población de estudio está formada por 291
estudiantes de enfermería de la Universidad de Sevilla,
centros propios y adscritos para conocer sus estilos de vida
y activos en salud. Nuestra muestra respecto a la variable
“sexo” está compuesta por 51 varones y 240 mujeres. En la
variable “practicadeporte” 159 personas lo realizan frente a
132 que no.

18. 3. Metodología
 3.2. Variables a analizar.
 Nuestras variables son “sexo” que es una variable cualitativa
dicotómica tipo factor con dos categorías (1=Varón,
2=Mujer) y “practicadeporte” que es una variable cualitativa
dicotómica (1=Sí, 2=No).
 Hemos utilizado el documento en el que describe el fichero
de datos: “activossalud.RData”/”estadística_tics”.

19. 3. Metodología
 3.3. Análisis de datos:
 El software estadístico utilizado en la recogida de datos es R
(Rcommander). El análisis estadístico que vamos a utilizar es
el Test de chi-cuadrado de Pearson, ya queel análisis es
entre dos variables cualitativas.

20. 4. Resultados
 -Ejercicio 1: la prueba de Chi-cuadrado nos dio 19,14.
 -Ejercicio 3: el resultado que obtuvimos en la prueba de
Rho Spearman fue 2.2*10-16.

21. 5. Conclusiones
 -Ejercicio 1: como la Chi-cuadrado calculada (19,14) es mayor
que la esperada (3’8415), se rechaza H0 y se acepta H1. Por
tanto, las diferencias observadas entre hombres y mujeres a la
hora de hacer deporte no son debidas al azar, por lo que el test
es estadísticamente significativo (p<0’05).

22. 5. Conclusiones
 -Ejercicio 3: al ser el valor de p=2,2*10-16 (p<0,05) calculado
por la prueba de Rho de Spearman, aceptamos la H1. Las
diferencias entre peso y altura no son debidas al azar. El test
es significativo.