El documento describe las características de una función gráfica. La función tiene un dominio de -∞ a 2 y de 2 a 3, y un recorrido de -∞ a 1. Es continua excepto en los puntos 0, 2 y 3, donde es discontinua. La función crece de -∞ a 0 y de 1 a 2, y decrece de 0 a 1 y de 2 a ∞. Tiene asíntotas verticales en x=0 y x=2, y una asíntota horizontal en y=1. El máximo se encuentra en x=1.

1. ESTUDIO GRÁFICO DE
FUNCIONES

2. DOMINIO
El dominio esta formado por los trozos de eje de abcisas que tienen
gráfica
      ,22,23,D

3. RECORRIDO
    ,11,R
El recorrido está formado por los trozos del eje de ordenadas que tienen
gráfica

4. CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD
        ,22,00,23,
 2,0,3,3x 
Es continua mientras no tengas que levantar el lapicero al recorrer el dibujo, los
extremos de los intervalos son siempre abiertos.
Discontinua en todos los extremos de los intervalos, es decir en los puntos
frontera
Discontinua en
        ,22,00,23,en xcontinua

5. MONOTONÍA
Gráficamente una función crece cuando al recorrer la gráfica de izquierda a
derecha va hacía arriba. Decrece cuando va hacía abajo y es constante
cuando va en horizontal
crece
crece
decrece
decrece
constante
   1,02,0-crece 
    ,21,2decrece
 ,-3-tetancons 

6. ASÍNTOTAS
Las asíntotas son rectas verticales u horizontales a las que se acerca la
gráfica pero no las llega a tocar nunca: sus ecuaciones son x=K si es
vertical e y=K si es horizontal
Las flechas te indican
las asíntotas que
serán :
Verticales: x=0 x=2
Horizontal: y=1
Asíntota vertical
Asíntota horizontal
Asíntota
vertical
Asíntota
vertical

7. MÁXIMOS Y MÍNIMOS
o
o
Un máximo es cuando antes crece y después decrece su forma suele
ser:
y mínimo cuando primero decrece y luego crece, su forma suele ser:
máximo
1en xmáximo 