Este documento resume los conceptos clave sobre ecuaciones de rectas, incluyendo cómo calcular la pendiente m, la relación entre m y la forma gráfica de la recta, y las fórmulas para encontrar la ecuación de una recta dado un punto y pendiente o dado la pendiente y la intersección con el eje y. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas.

1. ECUACIONES DE LA RECTA Elaborado por : Prof. María Teresa Esteves Matemática I

2. Pendiente de una recta La pendiente m de una recta se define como: Matemática I

3. Relación entre el valor de m y la gráfica de la recta La pendiente es la medida de inclinación de la recta. Si la recta se eleva hacia la derecha tendremos que m>0 Si la recta desciende hacia la derecha m<0 Si la recta es horizontal m=0 Matemática I

4. Ecuación punto- pendiente Dado un punto por el cuál pasa la recta y la pendiente m se tiene que la ecuación de la recta estará dada por: Matemática I

5. Ecuación pendiente-intersección Dada la pendiente m de la recta y la intersección b con el eje y, la ecuación de la recta está dada por Matemática I

6. Ejemplos Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,2) con pendiente -1. Solución: Observemos que nos proporcionan un punto y la pendiente, luego para calcular la ecuación de la recta usamos la fórmula punto pendiente O equivalentemente Matemática I

7. Determine la ecuación de la recta con intersección e igual a 3 y pendiente 2. Solución: En este caso nos proporcionan la pendiente y la intersección con el eje y, así la ecuación que vamos a usar es pendiente intersección. Luego la ecuación de la recta es: Matemática I