El documento explica cómo encontrar las ecuaciones que representan una recta en el plano. Define una recta como el conjunto de puntos alineados con un punto y una dirección. Explica cómo derivar la ecuación vectorial, paramétrica, continua y de punto pendiente de una recta a partir de un punto y dirección o dos puntos dados. Proporciona ejemplos de ecuaciones de rectas definidas por dos puntos o punto y pendiente.

1. ECUACIÓN DE LA
RECTA

2. DEFINICIÓN
O Una recta r es el conjunto de los puntos
del plano, alineados con un punto P y con
una dirección dada V .

3. Ecuación vectorial de la
recta
O Si el punto P(x1, y1) es un punto de la
recta r, el vector Pr tiene igual dirección
que V , luego es igual V a multiplicado por
un escalar:

4. Ecuaciones paramétricas de
la recta
O Realizando las operaciones indicadas en
la ecuación vectorial se obtiene:
O Igualando, obtenemos las ecuaciones
paramétricas de la recta.

5. Ecuación continua de la
recta
O Si despejamos el parámetro k de las
ecuaciones paramétricas e igualamos,
obtenemos la ecuación continua de la
recta.

6. Ecuación punto pendiente
O Partimos de la ecuación continua la recta,
quitamos denominadores y despejamos:

7. Ejemplo
O La ecuación de la recta que pasan por los
puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:
O La ecuación de la recta que pasan por A(-
2, -3) y tiene una inclinación de 45° es: