[1] El documento presenta tres problemas relacionados con cálculos de concentraciones y propiedades coligativas de soluciones. [2] El primer problema calcula la concentración molar de una solución de cloruro de aluminio. [3] El segundo problema determina la normalidad de una solución de ácido nítrico.

1. RESOLUCIÓN DEL EXAMEN 1
PRIMER PROBLEMA
Determina la concentración molar si se disuelven 5g de cloruro de aluminio en 0.3 litros de agua.
Datos
necesitas calcular la concentración molar definida como:  moles de soluto
litros de solución 
Si observas ya tienes los litros de solución, por lo que solo te faltan los moles de soluto.
tienes de soluto 5g, ¿pero como conviertes los gramos a moles?
La respuesta es usando una relación que tenga gramos y moles. Y esta es la masa molar, del cloruro de
aluminio.
Entonces...
calculando la masa molar del cloruro de aluminio Al Cl 3
masa molar del aluminio (buscamos en la tabla periodica) =26.98 que podemos redondear 27 g / mol
masa molar del cloruro (buscamos cloro en la tabla periodica)= 35.45 redondeado 35.g / mol.
Pero si observas la formula tienes un aluminio(no se escribe) y tres cloros.
Al Cl 3
por lo tanto multiplicas la masa molar del aluminio por uno, que es igual.  1  27=27 g /mol
Y multiplicas la masa del cloro por 3. (ya que hay tres cloros)  3  35=105g /mol
Después sumamos ambas masas y tenemos la masa del cloruro de aluminio.
27105=132 g / mol
replanteamos los datos:
masa de soluto =5 g
g
masa molar del soluto 132
mol
vemos donde aparece la incógnita y con que se relaciona, y observamos que nos lleva a la información
que si tenemos.
Con lo que planteamos un procedimiento.
Si observamos las flechas en sentido contrario, es decir de los datos a la incognita...
notamos que tenemos que convertir los gramos a moles.
Buscamos una relación que tenga gramos y moles.
Y esta relación es precisamente la masa molar que calculamos.

2. g −−−−− mol
132g/mol
Ahora si ya sabemos que debemos hacer...
1) Convertir los gramos a moles usando la masa molar.
2) Usar la masa molar como factor de conversión teniendo cuidado de que lo que queremos
obtener, en este caso los gramos, deben encontrarse arriba.
5g  
mol
132g
=0.15625 moles
que tambien podemos redondear a 0.16 moles
Sustituimos estos moles en la concentración molar...
molaridad =
 litros
=

moles 0.16moles
0.3litros
=0.5333 M
Respuesta
Que se puede redondear
por lo que la concentración buscada es de 0.5 M
SEGUNDO PROBLEMA.
Qué concentración normal tiene una solución que se forma usando 3g de ácido nítrico disuelto
y aforado a 0.2 litros con disolvente.
Primero tenemos que analizar lo que nos piden...
La concentración normal o normalidad se define de la siguiente manera....
N=
 equivalentes
litro 
Los equivalentes son equivalentes-gramo, y se obtienen al dividir la masa molar entre el
número de equivalentes químicos con los que reacciona la sustancia.
El equivalente se define como la cantidad de una sustancia que reacciona, sustituye o
equivale, a un mol de hidrógeno.
Por ejemplo:
En la reacción de neutralización entre el ácido clorhídrico(HCl) y el hidróxido de sodio
(NaOH), se observa que un mol de ácido clorhídrico reacciona con un mol de hidróxido de
sodio, donde se observa que el ácido clorhídrico pierde o dona un mol de hidrógeno. Por lo que
tiene un equivalente.
H Cl NaOH  NaClH 2 O
Pero por ejemplo, si en lugar de usar ácido clorhídrico empleamos ácido sulfúrico (H 2SO4), se
observa, que el ácido sulfúrico pierde o dona dos moles de hidrógeno, por lo que se dice que
tiene dos equivalentes.
H 2 SO 42 NaOH  Na2 SO 42 H 2 O

3. Continuando con el problema, vemos que el ácido nítrico HNO 3 tiene un hidrógeno sustituible,
por lo que tiene un equivalente por mol.
Datos:
 3gHNO3

0.2litros

equivalentes
litros 
Si obsevamos lo que tenemos y a lo que queremos llegar es fácil darse cuenta de que lo que
tenemos que hacer simplemente es convertir los gramos de HNO3 a equivalentes.
Ahora calculamos la masa molar del ácido nítrico...
masa molar del HNO3= calculamos la masa molar (que se expresa en gramos sobre mol)
La molécula tiene 1 hidrógeno, 1 nitrógeno y 3 oxígenos, por lo que la suma de todos nos da la
masa molar.
1 hidrógeno ..masa molar 1,
1 X 1=1
1 nitrógeno—masa molar 14,
1 X 14=14
3 oxígenos... masa molar del oxígeno 16
3 x 16 =48
Sumamos 1 + 14 + 48 = 63   g
mol
DATOS
Acomodando ahora nuestros datos
cantidad de soluto disuelto=3g
masa molar del soluto =  
63g
mol
cantidad de equivalentes por mol del soluto =  1equivalentes
mol 
siguiendo de la incógnita hasta llegar a los datos...
y luego de los datos a la incógnita ..
nos damos cuenta de que ...
g −−−−−− mol−−−−−−− equivalente
hay que pasar de gramo a mol y de mol a equivalente...
por lo que hay que buscar primero que dato me relaciona gramos y moles... y veo que es la
masa molar. Luego busco que dato me relaciona los moles con los equivalentes y veo que es la
cantidad de equivalentes que tiene la sustancia.

4. g −−−−−−mol −−−−−−−equivalente
Masa Equivalentes que
molar hay por mol en la
sustancia
Ahora si puedo plantear los factores de conversión que quedarían así.
3g  
1mol
63g
1equivalente
1mol =0.0476190476190476 equivalentes
y redondeando este dato nos queda 0.048 equivalentes.
Ahora si podemos sustituir este dato en la formula de normalidad...
N=  litros 
equivalentes
=
0.048equivalentes
0.2litros 
=0.24 N
TERCER PROBLEMA
Calcular la presión osmótica (π) de una solución formada con 5g de NaCl disuelto en un
volumen de aforo de 100ml.
Esta es una propiedad coligativa, por lo que depende de la cantidad de PARTÍCULAS
DISUELTAS.
Por lo que es muy importante comprender la naturaleza del soluto. En este caso el NaCl es un
compuesto iónico, por lo que en agua tiende a disociarse. Es decir formar iones, de la siguiente
manera.
1 −1
NaCl  Na Cl
por lo que se observa que una unidad formula de NaCl, genera dos partículas un Na y un Cl.
La cantidad de partículas generadas en un proceso de disolución se conoce como:
factor de Van´t Hoff que se abrevia con una .i
Qué en este caso vale dos.
La presión de vapor se define matemáticamente de la siguiente forma:
π = .iMRT
donde .i es el factor de Van´t Hoff.
M es la concentración molar que se forma
R es la constante del gas ideal = 0.082 L atm / K mol.
T es la temperatura de estudio que debe estar en kelvin.
Es evidente que ahora tenemos que calcular la concentración molar...

5. son 5g disueltos en 100ml, la molaridad se expresa en moles sobre litros. Por lo que los gramos
los tenemos que pasar a moles y los ml a litros.
Para pasar los gramos a moles, como ya vimos se utiliza la masa molar del soluto.
Así que calculemos esta.
NaCl
tenemos que el Na (sodio) tiene una masa molar de 23g/mol
el Cl (cloro) de 35g/mol.
Como solo hay un sodio (1 x 23 =23) y como solo hay un cloro (1 x 35 = 35)
sumamos ambos . 23+35= 58g/mol, que es la masa del cloruro de sodio (NaCl).
El volumen esta dado en ml, pero como sabemos, 1000ml es un litro.
100ml  1000ml 
1Litro
=
100
1000
Litros=0.1L
por lo que cuando transformemos ml a litros simplemente recorremos el punto decimal 3
lugares a la izquierda, lo que equivale a dividir entre mil.
NB. El punto decimal en un número que no lo tiene marcado, siempre se encuentra
inmediatamente después del número. Ejemplo el 5 se puede expresar como 5.0
Una vez convertidos los ml a litros, ahora vamos a convertir los gramos a moles, ya que la
molaridad esta dada en moles/Litros.
Es evidene que para convertir los gramos a moles o los moles a gramos, vamos a emplear la
masa molar.
La masa molar del NaCl, ya la calculamos y es de 58g/mol.
Por lo tanto...
5g  
1mol
58g
=0.0862068965517241 moles
redondeamos a 0.086 moles.
N.B. Es importante notar que el factor de conversión lo invertimos para poder tener los moles
arriba y los gramos abajo, y poder cancelar los gramos con los gramos y dejar arriba lo que
queremos obtener.
Ahora si calculamos la concentración molar o molaridad.
Molaridad o concentración molar =  moles

litros
= 
0.086moles
0.1Litros
=0.86 M

6. Una vez que tenemos el factor de Van´t Hoff y la concentración molar, lo que nos falta aún es la
temperatura, que es de 25°C, la cual debe ser transformada a kelvin.
Sabemos que :
K=°C+273
por lo que
K= 25°C + 273 =298K
Ahora ya tenemos todos los datos.
Sabemos que la constante de los gases ideales es de
R=0.083 litros atmósferas / kelvin mol
Sustituyendo toda esta información nos queda:
π = .iMRT =2  0.86moles
litros  0.082
Litros.Atmosferas
Kelvin.moles 
 298Kelvin =42.02992 atmosferas
Que puede ser redondeado a 42 atmósferas.
CUARTA PREGUNTA
Qué cantidad en gramos, de soluto, hay en 5ml que fueron tomados de un recipiente con una
solución 2M (2 molar) de dicromato de plata.
Para resolver este problema lo primero que debemos considerar es que todo volumen tomado
de otro frasco tiene la concentración de ese frasco. (¿ o acaso debes beberte toda una jarra de
agua de limón para saber que tiene mucha azucar?)
Entonces si se tomaron 5ml de una botella con una concentración de 2 molar es decir
 2moles
litro  , debemos razonar que si lo que tomaramos fuera un litro, entonces tendríamos 2
moles. Entonces cuanto habrá en 5ml.
Aqui nos enfrentamos con que los datos no son congruentes, en la concentración tengo litros y
en los datos ml, por lo que lo recomendable es transformar los ml primero a litros.
Como ya vimos esto equivale a dividir entre mil, o sea recorrer el punto decimal 3 lugares a la
izquierda.
5ml  1Litro
1000ml =0.005 Litros

7. Planteamos nuestros datos.
Cantidad de gramos en la muestra= _?________g
Volumen de la muestra= 5ml.=0.005 litros
?
Concentración de la muestra 2M =  2moles
litro 
A la hora de buscar donde más aparece la unidad de gramos de mi incógnita, me doy cuenta de
que faltan datos...
como vemos solo aparecen moles y litros...
Una manera de resolver este tipo de problema es usar un poco la imaginación.
Lo que se disuelve en una solución es una determinada cantidad de materia que puede medirse
en gramos o en moles, así que lo que hay que hacer es observar las unidades de la
concentración de la muestra. Y vemos que es de 2moles/litro. Y lo que nos piden son los
gramos.
Es evidente ahora que o que debemos hacer es...
1. Determinar los moles que van disueltos en la muestra tomada.
2. Convertir esos moles utilizando la masa molar de la sustancia disuelta.
Ag2Cr2O7= 2 atómos de plata, 2 átomos de cromo y átomos de oxígeno.
Masa molar de la plata=108g/mol
masa molar del cromo=52g/mol
masa molar del oxígeno=16g/mol
considerando la cantidad que hay de cada uno.
2átomos de plata= 2(108g/mol)=216g/mol
2 átomos de cromo = 2(52g/mol)=104g/mol
7átomos de oxígeno= 7(16 g/mol)=112g/mol
Sumamos esas cantidades y tenemos la masa molar del dicromato de plata.(Ag 2Cr2O7).
216g/mol + 104 g/mol + 112 g/mol =432g/mol.

8. Re-Planteamos nuestros datos.
Cantidad de gramos en la muestra= _?________g
masa molar del soluto=  .
432g
mol
Concentración de la muestra 2M =  2moles
litro 
Volumen de la muestra= 5ml.=0.005 litros
Identificamos donde aparecen las unidades de mi incógnita y veo que aparecen en la masa
molar y esta se relaciona con los moles, que vuelven a aparecer en la concentración de la
muestra y que se relacionan con el volumen, el cual vuelve a aparecer en el volumen de la
muestra..
Siguiendo el proceso a la inversa es decir siguiendo las flechas en sentido contrario, veo que de
litros debo pasar a moles y de moles a gramos.
litros−−−−−−−moles−−−−−−− gramos.
Ahora voy a buscar que dato me relaciona litros con moles....
 2moles
litro 
La concentración molar de la solución muestra.
Ahora voy a buscar que dato me relacion los moles con los gramos.
 
432g
mol
La masa molar de la sustancia disuelta.
Acomodando estos datos en el algoritmo de trabajo.
litros−−−−−−− moles−−−−−−− gramos.
2moles / litro 432g/mol

9. Ahora si se plantean los factores de conversión.
0.005 litros  2moles
litro  
432g
1mol
=4.32gramos
PREGUNTA 9
Calcular la solubilidad del cromato de plata (Ag 2CrO4). Si su producto iónico de solubilidad es
de Kps=1.3x 10-12.
Lo primero es analizar el tipo de soluto y como es que se disocia.
1 −2
Ag 2 CrO 4  2 Ag CrO 4
En la disociación se observa que por cada cromato de plata ( Ag 2CrO4) se forman 2 iones plata
(2 Ag+1) y un ion cromato (CrO4-2).
Entonces planteamos la estequiometría de disociación, donde se observa que el cromato de
plata es un sólido y no se considera en el producto iónico.
proceso Ag2CrO4 ------> 2 Ag+1 CrO4-2
inicio Sólido 0 0
cambio Sólido 2x X
equilibrio Sólido 2x x
Donde tenemos las concentraciones en función de x
Para la plata [Ag +1 ]=2x
para el cromato [CrO4-2] =x
una vez determinado lo anterior, establecemos la ecuación del producto de solubilidad
en la que se iguala la constante del producto de solubilidad con el producto de las
concentraciones de los iones obtenidos.
kps= [Ag+1]2[CrO4-2]
N.B. Es importante notar que en la expresión del producto de solubilidad los coeficientes
estequiométricos se colocan como exponentes
Se observa que en la ecuación de kps aparece un 2 como exponente de la concentración de
iones plata, este dos es el coeficiente que tiene la disociación, es decir, es la cantidad de iones
plata que se formaron, y el ion cromato aunque no se escribe tiene como exponente uno.
Ahora vamos a sustituir los valores de concentración en el producto de solubilidad.

10. kps= [Ag+1]2[CrO4-2]
[Ag +1 ]=2x
[CrO4-2] =x
kps= [2x]2[x]
le damos su valor a la kps, dato que nos lo proporcionan y es de 1.3 x 10-12
kps=1.3 x 10-12 = [2x]2[x]
[2x]2[x]= 1.3 x 10-12
Resolvemos x
(2x)2=(2x)(2x)= 4x2
4x2(x)= 4x3
4x3 = 1.3 x 10-12
x 3= 1.3x10−12
4 
X=

3 1.3x10−12
4 
Para resolver esto se necesita una calculadora científica.
Primero divide entre 4 y luego al resultado sacale raiz cúbica.
X=6.87x 10 -5 M