1. El documento contiene 18 preguntas de álgebra y trigonometría relacionadas con la conversión entre grados sexagesimales, grados centesimales y radianes. Se pide calcular valores numéricos, determinar si ciertas proposiciones son verdaderas o falsas, y resolver ecuaciones y desigualdades trigonométricas.

1. 1. Calcule aproximadamenteel
menorvalorpositivode lamedida
del ángulo "" si:
36
2
12
Rrad
S
C gg

A)

5.0 B)

3.3 C)

93.0
D)

22.2 E)

75.1
2. Si la raíz cuadrada de la
décima parte del producto de
los números de grados
sexagesimales y centesimales
de un ángulo excede a

20
veces su número de radianes
en 2.Calcule la medida de dicho
ángulo en radianes.
A)






 radrad
20
;
40

B)






rad
20

C)






 radrad
20
;
40

D)






rad
40

E)






 radrad
40
;
20

3. Las letras S, C y R denotan la
medida de un mismo ángulo en
los sistemas sexagesimal,
centesimal y radial,
respectivamente.
I. Existe un ángulo no nulo tal
que S+R=C
II. Existe un ángulo no nulo tal
que S=C.R
III. Existe un ángulo tal que
S>C
Son correctas:
A) solo II B) solo II y III C) solo I y III
D) solo III E) I , II y III
4. Siendo S ,C y R lo convencional
para un mismo ángulo y
cumplen
 2
222222
18
111
RCS
RCS
RRCS
R
RCS
C
RCS
S

























Calcule “R”
A) rad
90

B)
10
3
C)
18
5
D)
20
3
E)
40
7
5. Determine el menor número
entero de grados centesimales
que tiene un ángulo que mide:
...755331  mgmgmg

A)
g
2324 B)
g
2328 C)
g
3316
D)
g
6250 E)
g
7337
6. Del grafico halle el valor de del
ángulo "" cuando "" toma
su mínimo valor entero.
A)116° B) 122° C) 118°
D) 119° E) 121°
7. Dada la igualdad :
1ER EXAMEN ELITE UNI 2018-2 ACADEMIA PITAGORAS

2. 1
23
2


 R
mn
mn
Donde m,n y R representan el número
de minutos sexagesimales, número de
minutos centesimales y número de
radianes de un mismo ángulo
,respectivamente. Calcule el menor
ángulo en radianes que cumple dicha
condición.
A)-12 B) -14 C) -10
D) -8 E) -6
8. Calcule la longitud del radio de
un circulo en la que un ángulo
central que comprende un arco
cuya longitud es m
50
61 ,tiene
una medida en grados
centesimales representada por
un numero entero y en grados
sexagesimales representada en
la forma
'
xx .
A) 2m B) 2,5m C) 3m
D)3,5m E) 4m
9. La diferencia de los números
que expresan el complemento
en sexagesimales y el
complemento en centesimales
es igual a la veinteava parte de
la diferencia entre los números
de minutos sexagesimales y
minutos centesimales .Calcule
la medida del ángulo en
radianes.
A) rad
45

B) rad
46

C) rad
47

D) rad
48

E) rad
49

10. Sabiendo que :
s
defabc 
''
Calcular el menor valor de:
a+b+c+d+e+f
A)9 B) 10 C) 12
D)14 E) 16
11. Si
942


xx
x
S ,siendo S y C
el número de grados
sexagesimales y centesimales
de un determinado ángulo
,calcule máxC .
A)
8
1
B)
9
1
C)
10
1
D)
11
1
E)
12
1
12. Un reloj marca las 2:00pm.¿A
qué hora formaran las agujas
por primera vez un ángulo de
medida
g
100 ?.Dar como
respuesta la medida del ángulo
que describió el minutero.
A) 115 B) 16,98 C) 6,163
D) 160 E) 3,166
13.

a y
g
b son las medidas de dos
ángulos cuya suma es 180° y su
diferencia es de la forma

3. rad
k
2

, k .Calcule a + b ,
comprendido entre 190 y 200.
A) 192 B) 195 C) 196
D) 198 E) 199
14. Se idea un nuevo sistema de
medida angular donde una
vuelta equivale a 300 grados de
dicho sistema y a su vez cada
grado posee 20 minutos y cada
minuto 20 segundos.¿ A
cuántos segundos del nuevo
sistema equivale un segundo
centesimal?
A)
100
3
B)
100
7
C)
50
1
D)
100
1
E)
40
1
15. ¿Cuánto mide un angulo en el
cual se ha cometido un error de
rad0092.0 al escribir
'
a en
lugar de
m
a ?
a)
g
1,3 b) g
14,2 c)
g
12,3
d) g
16,2 e)
g
1,2
16. Un estudiante observó que el
número de grados
sexagesimales S y el número
de grados centesimales C del
ángulo que formaban las agujas
de un reloj (horario y minutero)
estaban expresados por
  xyyxS 2
2
 ,   yxyxC 
Entonces la hora que indicaba
el reloj podría ser
a) pm15:4 b) pm
11
100
:2 c) pm30:4
d) pm
11
180
:3 e) pm00:1
17. Siendo S yC los números que
expresan la medida de un
mismo ángulo en los sistemas
sexagesimal y centesimal que
cumplen
32
7
32
SCCS

Halle mM RRN 
Si MR y mR son los números
de radianes del mayor y menor
ángulo respectivamente, que
satisfacen la relacion anterior y
además , S y C son números
enteros .
A)
10
3
B)
9
2
C)
5

D)
20

E)
10

18. Indicar el valor de verdad de las
siguientes proposiciones:
 ''44'17571 rad

smg
rad 1866631 

smg
cbaSi  ''3'3118:
127:  cbaentonces
A) VVV B) VFV C) VFF
D) VVF E) FVV
PROFESOR : SAMMY CONDEZO
FILIAL INGENIERIA