Este documento presenta un examen de vectores y matrices para un curso de matemáticas en la Universidad Nacional Autónoma de Honduras. Contiene 4 problemas prácticos sobre subespacios vectoriales, generación de espacios vectoriales por vectores, dependencia lineal de vectores, y si un conjunto de matrices forma un espacio vectorial. Se instruye a los estudiantes a mostrar claramente los procedimientos de resolución.

1. ´
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA
DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA
Nota
IV Examen de Vectores y Matrices (MM-211)
Departamento de Matem´ticas
a
Nombre: # Cuenta:
Fecha: 16 de mayo de 2011
Lic. Mario J. Suazo
Intrucciones: Desarrolle los siguientes ejercicios en forma clara y ordenada, dejando en evidencia
las resoluciones. Tenga presente que respuestas sin procedimiento no tendr´n ninguna validez.
a
I. Tipo Pr´ctico.
a
1) Determine si el conjunto H dado a continuaci´n es un subespacio del espacio vectorial V.
o
a 1+a
V = M22 ; H = {A ∈ M22 : A = }
0 b
     
0 0 −1
2) En V= 3 los vectores  5 ,  −1 ,  −1  ¿Generan el espacio vectorial dado?.
1 3 5
       
−2 3 0 −1
3) Determine si el conjunto de vectores  4 ,  0 ,  6 ,  5  es linealmente depen-
0 5 −1 −2
diente o dependiente.
1 α
4) Determine si el conjunto de matrices de la forma es un espacio vectorial.
β 1
1