Este documento presenta 6 problemas de geometría que involucran el uso de triángulos, leyes de senos, cosenos y funciones trigonométricas. Los estudiantes deben resolver cada problema numérico y verificar las soluciones usando el software AutoCAD, dibujando los triángulos, ángulos y medidas correspondientes. El documento también incluye información sobre conceptos fundamentales de geometría como la construcción de triángulos y líneas con regla y compás.

1. Ejercicio 1.4
Triángulos
oblicuángulos
Leyes de los senos 1
Leyes de los cosenos 2
Funciones trigono-
métricas
3
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
• Trazos básicos con
regla y compás
• Construcción de un
triángulo
• Construcción de un
triángulo oblicuángulo
• Trazos geométricos
en AutoCAD
• Capas y colores en
AutoCAD
• Acotaciones en Auto-
CAD
Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son
correctos. (NL = Número de lista, NE = Número de equipo)
1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una cié-
naga y determinó que había recorrido las distancias
mostradas en la figura, el ángulo que giró () fue esti-
mado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada
de la ciénaga?
2. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm. Si el ángulo formado por es-
tos dos lados es de 33.NE°, determina la longitud del tercer lado y, mediante la fórmula
de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo.
3. Se va a colocar un colector solar sobre el te-
cho de un almacén como se muestra en la
figura. Con la finalidad de aprovechar mejor
la energía solar, el colector debe formar un
ángulo de 30+NL° con la horizontal. Si la lon-
gitud del colector es de 2.NL metros y el án-
gulo  mide 23.NE°, determina la magnitud
del soporte h.
4. En un triángulo, dos lados miden 15.0NL cm y 10.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de
10.53 cm mide 37.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la
fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo.
5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos
puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre-
ferible utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL me-
tros del punto A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángu-
lo  mide 63.NL°, calcula la distancia entre A y B.
6. Dos fuerzas de magnitudes 7+NL y 12+NL forman un ángulo de 20.NE°. Determina la
magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las
dos fuerzas.
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“La matemática ofre-
ce a las ciencias natu-
rales exactas, un cier-
to grado de seguridad
que sin ella no po-
drían alcanzar”
Albert Einstein
“Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que
haya tan pocas personas que lo practiquen”
Henry Ford.