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Leyes de los cosenos 2
Funciones trigono-
métricas
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Conceptos
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Puntos de interés
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 Trazos básicos con
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 Construcción de un
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Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son
correctos.
1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una cié-
naga y determinó que había recorrido las distancias
mostradas en la figura, el ángulo que giró () fue esti-
mado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada
de la ciénaga?
2. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm. Si el ángulo formado por es-
tos dos lados es de 33.NE°, determina la longitud del tercer lado y, mediante la fórmula
de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo.
3. Se va a colocar un colector solar sobre el te-
cho de un almacén como se muestra en la
figura. Con la finalidad de aprovechar mejor
la energía solar, el colector debe formar un
ángulo de 30+NL° con la horizontal. Si la lon-
gitud del colector es de 2.NL metros y el án-
gulo  mide 23.NE°, determina la magnitud
del soporte h.
4. En un triángulo, dos lados miden 15.0NL cm y 10.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de
10.5 cm mide 37.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la
fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo.
5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos
puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre-
ferible utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL me-
tros del punto A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángu-
lo  mide 63.NL°, calcula la distancia entre A y B.
6. Dos fuerzas de magnitudes 7+NL y 12+NL forman un ángulo de 20.NE°. Determina la
magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las
dos fuerzas.
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“La matemática ofre-
ce a las ciencias natu-
rales exactas, un cier-
to grado de seguridad
que sin ella no po-
drían alcanzar”
Albert Einstein
“Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que
haya tan pocas personas que lo practiquen”
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Exercise 1.4. Oblique triangles

  • 1. Ejercicio 1.4 Triángulos oblicuángulos Leyes de los senos 1 Leyes de los cosenos 2 Funciones trigono- métricas 3 Conceptos fundamentales Puntos de interés especial:  Trazos básicos con regla y compás  Construcción de un triángulo  Construcción de un triángulo oblicuángulo  Trazos geométricos en AutoCAD  Capas y colores en AutoCAD  Acotaciones en Auto- CAD Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son correctos. 1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una cié- naga y determinó que había recorrido las distancias mostradas en la figura, el ángulo que giró () fue esti- mado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada de la ciénaga? 2. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm. Si el ángulo formado por es- tos dos lados es de 33.NE°, determina la longitud del tercer lado y, mediante la fórmula de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo. 3. Se va a colocar un colector solar sobre el te- cho de un almacén como se muestra en la figura. Con la finalidad de aprovechar mejor la energía solar, el colector debe formar un ángulo de 30+NL° con la horizontal. Si la lon- gitud del colector es de 2.NL metros y el án- gulo  mide 23.NE°, determina la magnitud del soporte h. 4. En un triángulo, dos lados miden 15.0NL cm y 10.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de 10.5 cm mide 37.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo. 5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre- ferible utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL me- tros del punto A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángu- lo  mide 63.NL°, calcula la distancia entre A y B. 6. Dos fuerzas de magnitudes 7+NL y 12+NL forman un ángulo de 20.NE°. Determina la magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las dos fuerzas. licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata “La matemática ofre- ce a las ciencias natu- rales exactas, un cier- to grado de seguridad que sin ella no po- drían alcanzar” Albert Einstein “Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que haya tan pocas personas que lo practiquen” Henry Ford.