1) El documento presenta 4 problemas matemáticos que involucran funciones cuadráticas y lineales. Se pide determinar la temperatura óptima para una reacción química, encontrar ecuaciones de parábolas dados sus vértices y directrices, y modelar el movimiento de un proyectil. 2) También se pide determinar la expresión algebraica para el costo de instalación de cableado usando 2 puntos de datos, y calcular costos para diferentes longitudes. 3) Se enfatiza la importancia de graficar las funciones para verificar

1. Mathematical Functions
Exercise 3.4R. Mathematical Functions.
Resuelve los siguientes problemas utilizando solamente tu calculadora, no se
permite emplear computadora. (NL = Número de Lista, NE = Número de
Equipo). Recuerda que las gráficas son indispensables para verificar que se
cumplen con las condiciones del problema.
1. Se sabe que la temperatura afecta a la eficiencia de cierta reacción química. Se lleva
a cabo un experimento y se encuentran los resultados señalados en la tabla adjunta.
Determina la temperatura a la que debe efectuarse la reacción para que la eficiencia
sea la más alta posible.
2. Encuentra la función cuadrática cuyo vértice se encuentra en el punto V
de coordenadas:
(1.5 +
𝑁𝐿
10
, −1.5 −
𝑁𝐸
10
); si sabemos que la directriz se encuentra a 0.5 +
𝑁𝐿
4
unidades de distancia. Encuentra las dos ecuaciones de la parábola
que cumplen con estas condiciones, traza las gráficas y determina sus
propiedades geométricas: lado recto, ecuación de la directriz, foco,
vértice y eje de simetría. Resuelve las dos ecuaciones obtenidas y observa
que la función cruza al eje equis en las soluciones, cuando son reales.
3. En cierto lanzamiento de bala, el movimiento del proyectil puede ser modelado
mediante la ecuación:
𝑦 = −
𝑁𝐿
96
𝑥2
+ 𝑥 + 5 +
𝑁𝐸
15
Donde la equis representa la distancia horizontal recorrida por la bala, en pies, y
la ye representa la altura alcanzada por dicho objeto, también en pies.
Determina la distancia horizontal recorrida y la altura máxima alcanzada. Explica
el significado de los puntos en los que la función cruza el eje equis y el eje ye.
4. Un contratista ha determinado que el costo por la instalación de 200 +
𝑁𝐿
10
metros de cableado estructurado para redes de computadoras es de
$285,975 + $450(
𝑁𝐸
2
), y que el costo por la instalación de 412 +
𝑁𝐸
10
metros es
de $612,835 + $850(
𝑁𝐿
2
). Se ha determinado que el costo en pesos es una
función lineal de la longitud en metros, ¿cuál es la expresión algebraica para el
costo? Usando la función obtenida, determina el costo de instalación para; 150,
300, 450, y 600 metros de cableado estructurado. Es indispensable la
representación gráfica con todos los puntos indicados.
Temperatura 79.6 +
𝑁𝐿
95
85.1 +
𝑁𝐿
100
88.4 +
𝑁𝐿
88
Eficiencia 92.7 +
𝑁𝐿
90
94.5 +
𝑁𝐿
85
90.9 +
𝑁𝐿
95