Este documento presenta nueve problemas relacionados con conceptos de álgebra lineal y de equilibrio de mercado. Los problemas incluyen determinar la pendiente de una recta, graficar funciones lineales, calcular puntos de equilibrio, y maximizar ingresos y ganancias. El documento proporciona funciones, puntos de datos, y preguntas sobre gráficas y análisis de funciones lineales y cuadráticas.

1. 1.- Determina si la siguiente expresión que relaciona las figuras con los enunciados es
Falsa o Verdadera.
a) La siguiente Gráfica define una Línea recta con pendiente cero.
R.-_________
b)
a) La siguiente Gráfica define una Línea recta con pendiente positiva e intersección con el
eje x es positiva.
R.-_________
II.- Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los siguientes puntos
a) (2,4) y (3,7)
b) (1,2) y (-3,-2)
III.- Plantea una ecuación de la recta que pasa por el punto (x,y) y tiene pendiente m
a)(3,-4);m=2
b)(1,2); m=-1
IV.- Crecimiento en ventas
Las ventas anuales (en millonesde pesos) de Liverpool durante los ultimos 5 años fueron.
Año Ventas anuales
1 5.8
2 6.2
3 6.3
a) Grafique ventas anuales (x) en contra de año (y)
b) Dedusca una ecuacion para la recta.
c) Utilizando la ecuacion obtenida en (b) estime las ventas anuales de Liverpool dentro de
4 años.
V.- Scribe produce agendas para llevar registro de impuestos, cada agenda se vende a

2. $8, los costos fijos mensuales son de 25000, y el costo de producción de cada agenda es
de $3.
a) Determine las funciones de Costos e Ingresos
b) Determine el punto de equilibrio
c)¿Cuál debe de ser el nivel de ventas para que se logre una ganancia de 15%, sobre el
costo de producción de las agendas?
VI.- Un producto puede fabricarse con la maquina I o la Maquina II. El fabricante estima
que los costos fijos mensuales para el uso de la maquina I son de 18 000 y 15 000 para la
maquina II, los costos de fabricación para la maquina I y II son de 15 y 20.
Respectivamente, el producto se vende a $50 c/u.
a) Halle las funciones de costos e ingresos asociados con cada máquina.
b) Grafique las funciones anteriores.
c) ¿Cuál maquina debe de elegir la gerencia para maximizar sus ganancias, si las ventas
proyectadas son de 450, 550 y 650 unidades.
d) Cual es la ganancia para cada caso.
VII.- Maximización de ingresos.
El ingreso mensual R(en cientos de dólares) obtenido por la venta de rasuradoras
eléctricas Gillete se relaciona con el precio unitario p en dólares mediante la ecuación.
R(p)=-1/2p2+30p
Trace la gráfica R
¿Cuál precio unitario maximiza el ingreso mensual.
VIII.- Equilibrio de Mercado. Las funciones de oferta y demanda de Fosil están dadas por
P=-0.2x2-1.2x+50
P=0.1x2+3.2x+25
Donde p se mide en pesos y x en centenas.
Trace las gráficas de ambas funciones.
Determine el precio y la cantidad de equilibrio
IX.- La cantidad de demanda semanal x (en centenas) de los celulares Nokia está
relacionada con el precio p (en dólares) por p=-0.2x2+80 y la oferta de p=0.1x2+x+40.
a) Trace las gráficas de ambas funciones
b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio