Este documento describe una estrategia de enseñanza de geometría activa que involucra a los estudiantes en actividades prácticas como manipular objetos y figuras en lugar de solo observar. El objetivo es desarrollar el razonamiento espacial de los estudiantes a través de transformaciones como traslaciones y rotaciones. La estrategia reemplaza mostrar y observar por hacer y actuar para lograr un aprendizaje significativo basado en la experiencia de los estudiantes.

1. Técnica didáctica orientada al diseño y desarrollo de un proyecto de manera colaborativa
por un grupo de alumnos. Lo anterior como una forma de lograr los objetivos de
aprendizaje de una o más áreas disciplinares y, además, el desarrollo de competencias
relacionadas con la administración de proyectos reales.
En geometría se deben presentar las situaciones queimpliquen el razonamiento espacial,ladescomposición
y recomposición defiguras que se representan sobre el plano.
La Geometría hace parte de las matemáticas,quemotiva a los estudiantes a realizar su trabajo y a crear
composiciones con representaciones gráficas,estas habilidades no son espontáneas en algunos niños,por lo
tanto se hace necesario buscar estrategias queposibiliten el desarrollo desu creatividad al mismo tiempo
que están aprendiendo geometría.
A través de una geometría activa,el estudiante desarrollasu pensamiento espacial medianteel cual explora,
construye y manipula lasrepresentaciones mentales de los objetos de su entorno, del espacio,las relaciones
entre ellos y sus transformaciones,buscando a quecontribuyan al desarrollo desus capacidades.
Esta geometría Activa lleva al estudiantea un aprendizaje significativo, este ocurre cuando una nueva
información "seconecta" con un concepto relevante pre-existente en la estructura cognitiva.Esto implica
que las nuevas ideas,conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en
que otras ideas,conceptos o proposicionesrelevantes estén adecuadamente claros y disponibles en la
estructura cognitiva del estudiante y funcione.
Este aprendizajesignificativo va acompañado degestos y palabrasdel lenguajenormal de los estudiantes
hasta que los conceptos estén suficientemente construidos al nivel quepueda PROPONER, EVALUAR,
posibles simbolismos y conceptualizar algunos ejemplos concretos.
La metodología activa en la que fundamentamos nuestro trabajo remplaza el:
MOSTRAR por el HACER
OBSERVAR por el ACTUAR
SIMBOLIZAR por el CONCEPTUALIZAR
Esto significaquepartimos de la actividad del estudiantepor encima de la contemplación pasivadefiguras y
objetos.
En la actualidad,gran partede la geometría escolar seha ocupado del movimiento de figuras geometrías
desde una posición a otra,y de movimientos que cambian el tamaño o la forma. El estudio de las
transformaciones defiguras ha ido progresivamenteprimando sobre la presentación formal de la geometría,
basada en teoremas y demostraciones y en el método deductivo…
Cuando seestudien estos sistemas de transformaciones,debecomenzarse por los desplazamientos que
pueden hacerse con el propio cuerpo, o deslizando objetos y figuras sobreel plano del piso,del papel o del
tablero. Con esto se llega primero a las rotacionesy a las traslaciones.Se trata de ver qué tipo de
movimientos conservan la dirección,cuales laorientación en el plano o en el espacio,cuales cambian los
órdenes cíclicos delos vértices,sin definir verbalmenteninguna de estas transformaciones.
En los talleres con los maestros hemos comprobado la dificultad quetienen para distinguiresos aspectos
activos que los niños captan inmediatamente, y la resistenciaquesienten al ver que en realidad no sepuede
definir con palabrasquées traslación ni quées rotación.Definirlas por medi o de las reflexiones es un
engaño, pues tampoco se pueden definir las reflexiones por medio de definiciones verbales.
Las reflexiones no pueden hacerse con figuras de material concreto: o se hacen en el cerebro o no pueden
hacerse. La ayuda de espejos,láminas semitransparentes,calcado en papel transparenteo de copia,etc.,
pueden ayudar al cerebro a interiorizar,reversar y coordinar lasreflexiones pero no pueden suplantarlo.Por
lo tanto, no se debe comenzar por las reflexiones para obtener las rotaci ones y las traslaciones.
De esta manera se propone que se trabajela geometría por medio de aquellas transformaciones que
ayuden a esa exploración activadel espacio y a desarrollar sus representacionesen la imaginación y en el
plano.
Desde los estándares básicosdelas competencias,searticularon el pensamiento espacial y la geometría
activa.

2.  Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir
(longitudes,distancias,áreasdesuperficies,volúmenes de cuerpos sólidos,volúmenes de líquidos y
capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos;
amplitud de ángulos).
 Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes
mediciones.
 Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social,
económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.
 Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el
volumen de algunos cuerpos sólidos
Los estándares anteriores implican relacionar el estudio de la geometría con el arte y la decoración por eso a
partir de un contexto agradable y cercano a los niños se aborda la estrategia cálculo de áreas de figuras
compuestas y se les reta a los estudiantes a la búsqueda e identificación de diferentes maneras de
descomponer una figura para calcular área y perímetro.
Para hallar el perímetro y el área se hacen teselados (La Teselación es el conjunto de polígonos (piezas
llamadas tesela) mediante la repetición de las figuras que sin sobreponerse unos a otros o acoplando las
figuras entre sí, sin dejar fisuras ni dejar separaciones entre ellas se pueda cubrir un plano) mosaicos,
recubrimientos etc.
Desde la propuesta “La explorando a partir de los movimientos en el plano.” se enriquece el proceso del
que hacer pedagógico. Esta exploración nos permitió profundizar en algunos temas de la geometría,
específicamente los giros,la rotación,traslación, área, perímetro y simetría que aparecen propuestos en los
lineamientos curriculares y forman parte de la geometría transformacional.
Al implementar estrategias pedagógicas innovadoras encontramos en los estudiantes gusto por el trabajo
con la geometría, trabajando con interés y entusiasmo; a interactuar y compartir experiencias con los
compañeros de grupo .La satisfacción nuestra y la de los estudiantes, al poder transformar las figuras
geométricas básicas que nos permita llenar un plano y tener bien claro que es perímetro y que es área.