Presentación

1. V-28.591.974
ADRIANA CAMACARO
PNF HIGIENE Y SEGURIDAD LABORAL 0106
Barquisimeto – Edo. Lara Enero 2021.
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES
ELOY BLANCO

2. DESARROLLO
Trabajar en algebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que
una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman
variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Hoy en día las letras dentro de la expresiones adquieren un valor
indefinido y nos hacen mas fácil las operaciones y nos permiten
tener resultados más rápidos justo como le pasaba a los antiguos
egipcios y babilonios

3. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Es una combinación de letras y números unidos por
medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación,
división, potenciación ó radicación, de manera finita. Las
letras suelen representar cantidades desconocidas y se
denominan variables o incógnitas.

4. En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la
más básica, sirve para sumar monomios y polinomios. La suma
algebraica sirve para sumar el valor de dos o más expresiones
algebraicas. Como se trata de expresiones que están compuestas por
términos numéricos y literales, y con exponentes, debemos estar atentos
a las siguientes reglas: Suma de monomios y Suma de polinomios
SUMAS ALGEBRAICAS

5. Una suma algebraica es una combinación de sumas y restas
 Ejemplo (1):
Operando en el orden dado
(Resolviendo las sumas parciales)
50 + 20 – 10 – 15=
70 - 10 - 15=
60 – 15=
45
 Ejemplo (2):
• Calcular la suma de términos
positivos: 50 + 20 =70
• Calcular los términos negativos:
10 + 15 = 25
• Hallar la diferencia entre los
resultados de ambas sumas:
70 – 25 = 45

6. RESTA ALGEBRAICAS
La resta es una operación matemática en la cual se elimina una parte
a una cantidad, lo que se representa con dos números o cifras separados
por el signo menos (-), también es conocida como diferencia. A los efectos
de la aritmética la resta implica siempre una disminución, en el caso del
álgebra puede significar disminución o aumento lo cual dependerá de los
signos de los números a restar entre sí. Esta operación puede llevarse a
cabo con números positivos, negativos, enteros, decimales, fracciones o
con estructuras más complejas como los polinomios, vectores, números
imaginarios, entre otros, pero siempre entre términos semejantes.

7. EJEMPLO:
La operación 8 – 2 es una resta algebraica. En este caso, 8 es el minuendo
(el número que será reducido a través de la resta) y 2 es el sustraendo (el
número que indica cuánto se debe reducir el minuendo).
El resultado de esta resta algebraica es 6. Pensando el ejemplo con
unidades concretas: si tengo 8 manzanas y me como 2, me quedarán 6
manzanas (8 – 2 = 6).
Decíamos también que la resta algebraica es una operación inversa a la
suma, ya que permite descubrir qué cantidad se necesita sumar al
sustraendo para llegar al minuendo. Con esta incógnita, podemos
plantear la operación de la siguiente forma:
2 + x = 8
x = 8 – 2
x = 6

8. Es el resultado final que se obtiene al sustituir los valores de todas las
incógnitas que aparecen en la expresión que nos interesa evaluar y de
realizar todas las operaciones indicadas respetando el orden indicado por
los signos de agrupación
VALOR NUMERICO
Si el valor de X es 5, entonces, el valor de 2X es 10, esto es:
2x = 2 * 5=10
Calcular el valor numérico para: x + 15
cuando x=2.
Sustituimos en la expresión: x + 15 = 2 + 15 = 7
El valor numérico de la expresión es 17.

9. MULTIPLICACION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en
realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y
multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.
Para analizar una multiplicación algebraica es recomendable tener un
buen conocimiento en la multiplicación de potencias que tengan la misma
base Por ejemplo: (a3)(a2)(a5) = a3+2+5 = a10

10. DIVISION DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Consta de las mismas partes que la división aritmética, asi que si hay dos
expresiones algebraicas , p(x) dividiendo y q(y) siendo el divisor, de modo
que el grado de p (x) sea mayor o igual a 0 siempre hallaremos a 2
expresiones algebraicas dividiéndose
Para la división es necesario
considerar también la ley de los
signos y una ley de los exponentes.
La ley de los signos nos dice que:
1.- +/+ = +
2.- +/- = -
3.- -/+ = -
4.- -/- = +
Y la ley de los exponentes nos
dice que si tenemos las
mismas bases tanto en el
dividendo como en el divisor
sus exponentes se restan.
Nota.- Si el exponente del
término es 0 se escribe la
unidad.

11. PRODUCTO NOTABLE
Son aquellos productos en los que se cumplen todas las reglas que se
mantienen fijas, en ellos el resultado se puede deducir de manera simple.
Esto quiere decir que, muchas veces, no es necesario realizar alguna
operación de multiplicación para comprobar si el producto es correcto o
no. Para cada producto existe una fórmula de factorización. Es decir que si
se presenta el caso de una diferencia en donde hayan cuadrados perfectos,
entonces esto quiere decir que se trata de un producto de un par de
binomios conjugados
TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES
• BINOMIO CUADRADO
• BINOMIO AL CUBO
• BINOMIOS CONJUGADOS
• BINOMIOS CON TERMINO COMUN
• TRIMONIOS AL CUADRADO
• TRIMONIO AL CUBO

12. FACTORIZACION POR
PRODUCTOS NOTABLES
Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una
expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una
matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos
métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos
estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en
términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores,
como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en
polinomios irreducibles.
Factorizar una expresión algebraica es escribirla como la
multiplicación de sus factores primos
30 = 6 * 5
60 = 4 (10+5)
8 = 2 * 2 * 2

13. BIBLIOGRAFIA
- RESTAS ALGEBRAICA: ejemplode.com
- VALOR NUMERICO: superprof.es
- MULTIPLICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: cienciencias-básicas.com
- DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: sites.google.com
- PRODUCTO NOTABLE: campusvirtual.cua.uam.mx
- FACTORIZACION: Wikipedia.org