Este documento describe diferentes operaciones matemáticas como la diferencia de cuadrados, diferencia de cubos y suma de cubos. Explica cómo factorizar estos términos y provee ejemplos numéricos para ilustrar los pasos de cada operación.

3. DIFERENCIA DE CUADRADOS
2 2
x y
DIFERENCIA DE CUBOS
3 3
a b
SUMA DE CUBOS
3 3
a b

4. n n
x y
x y
ESTE COCIENTE ES EXACTO PARA TODO n,
IMPAR
Cuando n es 3, la solución de este cociente es :
3 3
x y 2 2
x xy y
x y

5. 3 3
x y 2 2
x xy y
x y
DEL RESULTADO ANTERIOR , PODEMOS RECORDAR
QUE LA PRUEBA DEL COCIENTE O DIVISION, ES LA
MULTIPLICACION DEL COCIENTE POR EL DIVISOR .
3 3 2 2
x y x y x xy y
DE ESTA MANERA ESTARIAMOS ENCONTRANDO LA FACTORIZACION DE :
3 3
x y

6. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Lo primero que hacemos , es encontrar la raíz cubica
de los dos términos y así conoceremos que numero
es el que esta elevado al cubo x óy
Veamos algunos ejemplos :
x3 27 x 3 x 2 x.3 32
2
x 3 x 3x 9
3 3 3
x 27
x 3

7. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 2 2
x 64 x 4 x x.4 4
2
x 4 x 4 x 16
3 3 3
x 64
x 4

8. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 2 2
x 125 x 5 x x.5 5
2
x 5 x 5x 25
3 3 3
x 125
x 5

9. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 6 2 2 2 2
8x 729 y 2x 9 2x 2 x.9 y 9y
2 2 4
x 9 4x 18xy 81y
3 3 3 6
8x 729 y
2
2x 9y

10. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 12 4 2 4 4 2
512m 216n 8m 6 n 8m 8m.6n 6n
4 2 4 8
8m 6n 64m 48mn 36n
3 3 3 12
512m 216n
4
8m 6n

11. 3 3
SUMA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 6 12 2 4 2 2 2 4 4 2
xy 216n xy 6n xy xy .6n 6n
2 4 2 4 2 4 8
xy 6n xy 6 xy n 36n
3 3 6 3 12
xy 216n
2 4
xy 6n