Este documento presenta un caso práctico para calcular el lote óptimo de pedido para una empresa que vende cables USB. El lote óptimo es de 2,000 unidades, lo que resulta en 50 pedidos y un costo anual de inventario de €3,000. También analiza cómo variaciones en la demanda, el tamaño del lote y el período de pedido afectarían los costos.

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CONTROL DE GESTIÓN
FICHAS TÉCNICAS MULTIMEDIA
UNIDAD 17: Operaciones y logística
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APARTADO 3: ALMACENES Y GESTIÓN DE STOCKS
DIAPOSITIVA Nº: 7
EJERCICIO RESUELTO Nº 4: Caso SPI, S.A. (Cálculo del lote óptimo
de pedido)
Caso SPI, S.A. (Cálculo del lote óptimo de pedido)
PDI, S.A. es una empresa que, entre otros productos, comercializa cables de conexión
USB para empresas informáticas y desea reducir el coste de inventarios que ocasiona
dicho producto, determinando el número óptimo de cables que ha de solicitar por pedido.
La cantidad anual que desea adquirir para dar un servicio adecuado a las empresas a
las que suministra es de 100.000 unidades, el coste de lanzamiento es de 30 € por
pedido, el coste de cada cable es de 2 € y el coste de almacenamiento se ha estimado
en 1,50 € por unidad y año.
Se pide determinar:
a) Lote óptimo de compra o pedido.
b) Número de pedidos a realizar.
c) Coste anual de inventario.
d) Variación de los costes de inventario ante variaciones de alguno de los
componentes:
1. Suponga que la dirección no ha estimado bien la demanda, y ésta ha
sido un 30% mayor, es decir, de 130.000 cables en lugar de 100.000
pero la dirección ha trabajado con un lote económico de 2.000 unidades
(cuando debería haber sido de 2.280,35 unidades).

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2. Suponga que la dirección fija el periodo de reaprovisionamiento T en 9
días. ¿Cómo afecta al coste de inventario esta nueva política de
gestión, si la demanda y los costes unitarios de almacenamiento no
varían?
La dirección decide reducir el tamaño del pedido de 2.000 a 1.000 unidades, pero el
resto de parámetros no varían. Ahora el coste se verá afectado en un incremento del
25%.
Solución
a) Lote óptimo de compra o pedido:
E = 30 €/unidad.
D = 100.000 unidades/año.
A = 1,50 €/unidad y año.
H = 1 porque el valor de A esta dado en años.
Q* = 2.000 unidades.
Q* =
2 X 30 X 100.000
----------------
1,50 X 1
Q* =
2 . E . D
----------------
A . H

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b) Número de pedidos a realizar (N):
Demanda D 100.000
N = --------------------------- = ----- = ----------- = 50 pedidos por año
Cantidad de pedido Q* 2.000
Con esta información se puede saber cada cuántos días debe efectuarse un pedido.
En este caso se supone que el horizonte temporal H es el del año comercial, 360
días.
H
T = ------
N
T = Período de reaprovisionamiento.
H = Horizonte temporal = 360.
N = Número de pedidos = 50.
360
T = --------- = 7,2 días
50
Que es el tiempo que transcurre entre un pedido y el siguiente. Al no ser exacto el
número de días, se irán alternando los pedidos de tal manera que uno se efectuará
cada siete días, y el siguiente cada 8 días y así sucesivamente.
c) Coste anual de inventarios (CI):
Este coste es la suma de los costes de preparación y de almacenamiento:
D Q 100.000 2.000
CI = E x ----- + A x ----- x H = 30 x ------------- + 1,50 x ---------- x 1 = 3.000 €
Q 2 2.000 2

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Con frecuencia el coste total de inventario suele incluir el coste del material adquirido.
En este caso, tan solo se tendría que añadir a la expresión que representa el coste de
inventario el resultado de multiplicar el precio de adquisición del producto por la
cantidad demandada (2 € x 100.000 unidades).
d) Variación de los costes de inventario ante variaciones de alguno de los
componentes.
1.- Suponga que la dirección no ha estimado bien la demanda, y ésta ha sido un 30%
mayor, es decir, de 130.000 cables en lugar de 100.000 pero la dirección ha
trabajado con un lote económico de 2.000 unidades (cuando debería haber sido de
2.280,35 unidades).
El coste del inventario será:
D Q 130.000 2.000
CI = E x ----- + A x ----- x H = 30 x ------------- + 1,50 x ---------- x 1
Q 2 2.000 2
CI = 3.450 u.m.
El nuevo coste supone un incremento de un 15% sobre el coste anterior.
450 / 3.000 x 100 = 15 %
2.- Suponga que la dirección fija el periodo de reaprovisionamiento T en 9 días.
¿Cómo afecta al coste de inventario esta nueva política de gestión, si la demanda
y los costes unitarios de almacenamiento no varían?
La variación T afectará tanto al número de pedidos a realizar como a su tamaño,
ya que ambos están interrelacionados:

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H 360
N = ----- = ----------- = 40 pedidos
T 9
D D 100.000
N = ----- entonces Q = ------ = --------------- = 2.500 unidades
Q N 40
Nuevo tamaño de lote, que ya no será óptimo (económico) porque aunque sea
reducida la variación en el coste de inventarios, ya no será mínimo como se ve:
D Q 100.000 2.500
CI = E x ----- + A x ----- x H = 30 x ------------- + 1,50 x ---------- x 1
Q 2 2.500 2
CI = 3.075 €
Cantidad que supone un incremento del 2,5% sobre el coste original.
3.- La dirección decide reducir el tamaño del pedido de 2.000 a 1.000 unidades, pero
el resto de parámetros no varían. Ahora el coste se verá afectado en un
incremento del 25%.
D Q 100.000 1.000
CI = E x ----- + A x ----- x H = 30 x ------------- + 1,50 x ---------- x 1
Q 2 1.000 2
CI = 3. 750 €
El coste al pasar de 3.000 € a 3.750 € supone un incremento del 25%.
En las tres situaciones expuestas se pone de manifiesto la fortaleza del modelo del
lote económico, ya que las variaciones en los costes de lanzamiento, coste de
almacenamiento, la demanda, el lote económico y el período de reaprovisionamiento
provocan variaciones relativamente pequeñas en el coste anual de inventarios.