Mediante dos variables se han realizado varias pruebas para llegar a la conclusión si ambas variables poseían una distribución normal y como de fuertes eran esas variables entre sí
Apresentam-se os estudos desenvolvidos pelos pesquisadores do CETEC-MG e UFOP para a Bacia do Rio Paracatu, de 2007 a 2012.
"Soluções de Gestão Geo-ambiental de Bacia Hidrográfica: estudos e propostas inovadores para a Bacia do Rio Paracatu".
Dentro desse tema, abordaremos os seguintes tópicos:
- Continuidade dos estudos ambientais sobre da Bacia do Rio Paracatu, após o seminário realizado em 2006.
- Propostas de gestão conjugada da ocupação territorial e gestão de recursos hídricos.
Ao fim, foi entregue para o Comitê um DVD com relatórios de pesquisa, artigos e dissertações sobre a Bacia do Rio Paracatu.
Mediante dos variables se han realizado varias pruebas para llegar a la conclusión si ambas variables poseían una distribución normal y como de fuertes eran esas variables entre sí
Apresentam-se os estudos desenvolvidos pelos pesquisadores do CETEC-MG e UFOP para a Bacia do Rio Paracatu, de 2007 a 2012.
"Soluções de Gestão Geo-ambiental de Bacia Hidrográfica: estudos e propostas inovadores para a Bacia do Rio Paracatu".
Dentro desse tema, abordaremos os seguintes tópicos:
- Continuidade dos estudos ambientais sobre da Bacia do Rio Paracatu, após o seminário realizado em 2006.
- Propostas de gestão conjugada da ocupação territorial e gestão de recursos hídricos.
Ao fim, foi entregue para o Comitê um DVD com relatórios de pesquisa, artigos e dissertações sobre a Bacia do Rio Paracatu.
1. Tipos de regresiones: Simple o lineal y múltiple
Regresión Lineal simple
La regresión lineal simple examina la relación lineal entre dos variables continuas: una respuesta (Y) y un predictor (X). Cuando las dos variables están relacionadas, es posible predecir un valor de respuesta a partir de un valor predictor con una exactitud mayor que la asociada únicamente a las probabilidades. (Limeres, 2012)
La regresión proporciona la línea que "mejor" se ajusta a los datos. Esta línea se puede utilizar después para:
Examinar cómo cambia la variable de respuesta a medida que cambia la variable predictora.
Predecir el valor de una variable de respuesta (Y) para cualquier variable predictora (X).
El modelo de regresión lineal simple supone que,
Donde:
• yi representa el valor de la variable respuesta para la observación i-´esima.
• xi representa el valor de la variable explicativa para la observación i-´esima.
• ui representa el error para la observación i-´esima que se asume normal,
Donde
β0 y β1 son los coeficientes de regresión:
• β0: intercepto
• β1: pendiente
Los parámetros que hay que estimar son: β0, β1 y σ.
REGRESION LINEAL MULTIPLE
La regresión lineal múltiple permite generar un modelo lineal en el que el valor de la variable dependiente o respuesta (Y) se determina a partir de un conjunto de variables independientes llamadas predictores (X1, X2, X3…). Es una extensión de la regresión lineal simple, por lo que es fundamental comprender esta última. Los modelos de regresión múltiple pueden emplearse para predecir el valor de la variable dependiente o para evaluar la influencia que tienen los predictores sobre ella (esto último se debe que analizar con cautela para no malinterpretar causa-efecto).
Los modelos lineales múltiples siguen la siguiente ecuación:
β0: es la ordenada en el origen, el valor de la variable dependiente Y cuando todos los predictores son cero.
βi: es el efecto promedio que tiene el incremento en una unidad de la variable predictora Xi sobre la variable dependiente Y, manteniéndose constantes el resto de variables. Se conocen como coeficientes parciales de regresión.
ei: es el residuo o error, la diferencia entre el valor observado y el estimado por el modelo.
Es importante tener en cuenta que la magnitud de cada coeficiente parcial de regresión depende de las unidades en las que se mida la variable predictora a la que corresponde, por lo que su magnitud no está asociada con la importancia de cada predictor. Para poder determinar qué impacto tienen en el modelo cada una de las variables, se emplean los coeficientes parciales estandarizados, que se obtienen al estandarizar (sustraer la media y dividir entre la desviación estándar) las variables predictoras previo ajuste del modelo. (Rodrigo, 2016)
Una señal analógica es una señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético; que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo.
1. COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL
El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las
variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es
lineal (es decir, si representaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube
de puntos se aproximaría a una recta).
No obstante, puede que exista una relación que no sea lineal, sino exponencial, parabólica, etc. En
estos casos, el coeficiente de correlación lineal mediría mal la intensidad de la relación las
variables, por lo que convendría utilizar otro tipo de coeficiente más apropiado.
Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlación lineal, lo mejor es representar
los pares de valores en un gráfico y ver que forma describen.
El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Es decir:
Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores
(x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido
de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.
Denominador se calcula el produto de las varianzas de "x" y de "y", y a este produto se le calcula
la raíz cuadrada.
Los valores que puede tomar el coeficiente de correlación "r" son: -1 < r < 1
Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La
correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1.
Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más.
Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra).
La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1.
Por ejemplo: peso y velocidad: los alumnos más gordos suelen correr menos.
2. Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de
correlación (parabólica, exponencial, etc.)
De todos modos, aunque el valor de "r" fuera próximo a 1 o -1, tampoco esto quiere decir
obligatoriamente que existe una relación de causa-efecto entre las dos variables, ya que este
resultado podría haberse debido al puro azar.
Ejemplo: vamos a calcular el coeficiente de correlación de la siguiente serie de datos de altura y
peso de los alumnos de una clase:
Alumno Estatura Peso Alumno Estatura Peso Alumno Estatura Peso
x x x X x x x x x
Alumno 1 1,25 32 Alumno 11 1,25 33 Alumno 21 1,25 33
Alumno 2 1,28 33 Alumno 12 1,28 35 Alumno 22 1,28 34
Alumno 3 1,27 34 Alumno 13 1,27 34 Alumno 23 1,27 34
Alumno 4 1,21 30 Alumno 14 1,21 30 Alumno 24 1,21 31
Alumno 5 1,22 32 Alumno 15 1,22 33 Alumno 25 1,22 32
Alumno 6 1,29 35 Alumno 16 1,29 34 Alumno 26 1,29 34
Alumno 7 1,30 34 Alumno 17 1,30 35 Alumno 27 1,30 34
Alumno 8 1,24 32 Alumno 18 1,24 32 Alumno 28 1,24 31
Alumno 9 1,27 32 Alumno 19 1,27 33 Alumno 29 1,27 35
Alumno 10 1,29 35 Alumno 20 1,29 33 Alumno 30 1,29 34
Aplicamos la fórmula:
Luego,
Por lo tanto, la correlación existente entre estas dos variables es elevada (0,7) y de signo posítivo.
(1/30) * (0,826)
r = ----------------------------------------------------------
(((1/30)*(0,02568)) * ((1/30)*(51,366)))^(1/2)
r = 0,719
X X
