conservación de la energía y cantidades de movimiento

Universidad Nacional del Santa E.A.P. Ing. Agroindustrial
Departamento Académico de Energía y Física Física I

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ENERGÍA Y FÍSICA

FÍSICA I
CUADERNO DE
EJERCICIOS Nº 02

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

CICLO:
II CICLO

DOCENTE:
LIC. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY

NUEVO CHIMBOTE – PERÚ
2009

Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY Física I


CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

1. Un bloque se encuentra inicialmente en la posición mostrada en la figura. El resorte se encuentra
comprimido ΔL1=0.45m, se suelta el resorte y el bloque va a chocar contra el otro resorte.
Encontrar la distancia recorrida desde que empezó su movimiento hasta que se detiene. M=2kg,
k1=500N/m y k2=700N/m
2. Un bloque de masa M recibe el impacto de 3 balas cuyas masas son m1, m2 y m3=10m1 (m1=m2)
que quedan incrustadas en el bloque. Las velocidades de las masas m1 y m2 son iguales e
inciden sobre el bloque formando un ángulo α entre ellas. Si al final del impacto de las tres balas
el bloque no se mueve. Calcular la velocidad de la tercera bala. V = 5m/s, α = 60º.
Zona
Zona rugosa Zona
lisa lisa
α
3m 2m 1m
Prob. 1 Prob. 2
3. Se dispara una bala m1 con una velocidad v1 sobre el péndulo balístico de masa m2. Hallar la
máxima altura que alcanza el péndulo si el proyectil con el péndulo salen con una velocidad de
1/5v, v1=10m/s, m2=2kg.
4. Imagine que se levanta un libro de 1,5 kg desde el suelo para dejarlo sobre un estante situado a
2 m de altura.
a) ¿Qué fuerza tiene que aplicarse para mover el libro a velocidad constante?
b) ¿Qué trabajo se realiza sobre el libro?
5. Un bloque de 44.5 Kg resbala desde el punto más alto de un plano inclinado de 1,5 m de largo y
0,9 m de altura. Un hombre lo sostiene con un hilo paralelamente al plano, de modo que el
bloque se desliza con velocidad constante. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque
y el plano es 0,1. Encuentre:
a) La fuerza ejercida por el hombre.
b) El trabajo realizado por el hombre sobre el bloque.
c) El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria.
d) El trabajo realizado por la superficie del plano inclinado
e) El trabajo de la fuerza resultante.
f) La variación de energía cinética del bloque.
6. Un niño de 20 kg se desliza desde un tobogán de 2 metros de altura inclinado 45°.
a) Partiendo del reposo el niño se frena con sus manos hasta detenerse justo al llegar al piso.
¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento?
b) Si baja por el tobogán sin apoyar las manos, llega al piso con una velocidad de 6 m/s, halle el
coeficiente de rozamiento dinámico.

Problema 6 Problema 7



7. Un cuerpo de masa m = 1 Kg parte de la posición A, ubicada en la base de un plano inclinado
que forma un ángulo de 30 ° con la horizontal, con una velocidad inicial de 20 m/s. Sube por el
plano inclinado hasta llegar al extremo superior que se encuentra a una altura de h = 5 m
respecto de la base del plano, desde donde sigue una trayectoria horizontal. En el punto B,
situado a 15 m del tope del plano, choca con un resorte de constante k= 2000 N/m. Entre A y B
existe rozamiento siendo el valor del coeficiente μ= 0.2.
a) ¿Con qué velocidad pasa por primera vez por el punto B? ¿Vuelve a pasar?
b) ¿Cuál es la variación de energía cinética entre A y la posición de compresión máxima?
c) ¿Cuál es la variación de energía total entre A y la posición de compresión máxima?
d) Halle la compresión máxima del resorte.
8. Un resorte de K = 1600 N/m se comprime 15 mm. Luego se coloca sobre él una bolita de 75 g y
se lo libera.

a) Si se supone que no hay rozamiento ¿A qué altura llegará la bolita?
b) Si en cambio el sistema tiene rozamiento y la bolita llega a 2/3 partes de la altura máxima
alcanzada en el anterior punto, halle el trabajo de la fuerza de rozamiento.

9. Un cuerpo de m = 1 Kg cuelga de un hilo de 1 metro de longitud. Tiene libertad para realizar una
vuelta completa en el plano vertical

a) ¿Cuál es la mínima velocidad V para que sea posible dar la vuelta completa con el hilo
siempre tensado? ¿Puede realizar un movimiento circular uniforme?
b) Halle el trabajo realizado por cada una de las fuerzas actuantes al moverse desde la posición
inicial hasta la de altura máxima.
c) Si en lugar de un hilo se tiene una varilla rígida de masa despreciable que le imprime un
movimiento de rotación con w = 10/ s. Halle el trabajo que realiza la fuerza de vínculo desde la
posición inicial hasta la de altura máxima y de esta a la inicial para dar una vuelta completa.
10. Un cuerpo se deja deslizar desde una cierta altura h por el sistema indicado en el dibujo. ¿Desde
qué altura deberá soltarse para que de una vuelta completa sin despegarse del riel en el punto
P?

Problema 10 Problema 11
11. Una partícula de masa m = 4 g penetra en una región en la cual su energía potencial es la
indicada en la figura. Proviene de la derecha y, para valores grandes de x en los cuales es nula
su energía potencial, tiene una energía cinética de 16 erg.
a) ¿Cuál es su energía cinética en los puntos A, B, C?
b) Estando en el punto A, la partícula pierde bruscamente la mitad de su energía total (la gráfica
de la energía potencial no se ve afectada). En estas condiciones describa cualitativamente el
movimiento subsiguiente, dando el dominio de valores de x en los cuales puede moverse la
partícula.



HIDROSTÁTICA

1. Un bloque con una sección transversal de área A, altura H y densidad ρ, está en equilibrio entre
dos fluidos de densidades ρ1 y ρ2 , con ρ1 < ρ < ρ2 . Suponga que los fluidos no se mezclan.
Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y encuentre la densidad del bloque en función de
ρ1, ρ2, H y h.

2. Un cuerpo de material desconocido pesa 4N en el aire y 2,52N sumergido en agua. Encuentre la
densidad específica del material.
3. Una balsa de área A, espesor h y masa 400 kg flota en aguas tranquilas con una inmersión de 5
cm. Cuando se le coloca una carga sobre ella, la inmersión es de 7,2 cm. Encuentre la masa de
la carga.
4. Un cuerpo homogéneo prismático de 20 cm de espesor 20 cm de ancho y 40 cm de longitud se
mantiene en reposo sumergido en agua a 50 cm de profundidad al aplicar sobre él una tensión
de 50N. ¿Cuánto pesa en aire y cuál es su densidad relativa?
5. ¿Qué fracción del volumen de una pieza sólida de metal de densidad relativa al agua 7,25 flotará
sobre un mercurio de densidad relativa 13,57?
6. Un tarro cilíndrico de 20 cm de diámetro flota en agua con 10 cm de su altura por encima del
nivel del agua cuando se suspende un bloque de hierro de 100N de peso de su fondo. Si el
bloque se coloca ahora dentro del cilindro ¿qué parte de la altura del cilindro se encontrará por
3
encima de la superficie del agua? Considere la densidad del hierro 7,8g/cm .
3
7. Considere el sistema de la figura donde el tubo está lleno de aceite de densidad ρ = 0,85g/cm .
Uno de los recipientes está abierto a la atmósfera y el otro está cerrado y contiene aire.
Determine la presión en los puntos A y B si la presión atmosférica es 1atm.
8. Determine la presión en los puntos A, B, y C de la figura donde el aceite tiene densidad
3 3
0,90g/cm y el agua 1,00g/cm .
9. Un tubo en U que está abierto en ambos extremos se llena parcialmente con mercurio. Después
se vierte agua en ambos lados obteniendo una situación de equilibrio ilustrada en la figura,
donde h2 = 1cm. Determine la diferencia de altura h1entre las superficies de los dos niveles de
agua.

Problema 7 Problema 8 Problema 9



HIDRODINÁMICA
1. Calcular que fuerza ejerce un viento de 36 km/h sobre un cartel de m2 de superficie
2. Una canilla llena un balde de agua de 10 litros en 2 minutos.
a) calcular el caudal que sale por la canilla.
2
b) sabiendo que la sección de la canilla es de 1 cm ,
Calcular con qué velocidad esta saliendo el agua.
3. Por un caño horizontal circula un caudal de 10 m3/seg de agua.
a) Calcular la velocidad del agua en una parte donde al caño tiene una sección de 2m2 y en otra
2
parte donde el caño tiene una sección de 1m
b) Calcular la diferencia de presión que existe entre estas 2 secciones
2 2
c) Donde es mayor la presión, ¿En la sección de 2m ó en la de 1m ?
4. Un frasquito contiene alcohol de densidad 0,8g/cm3, se le hace un agujerito de 1mm de radio en
el costado a una distancia de 20cm por debajo de las superficie del liquido. ¿Calcular con qué
velocidad sale el alcohol por el agujerito?.
5. A través de una tubería de 15 cm de diámetro fluye aceite de densidad relativa 0.750 a una
2
presión de 1.05 kg/cm . Si la energía total respecto de un plano de referencia situado a 2.40
5
metros por debajo del eje de la tubería es de 5.7×10 Pa, determinar el caudal de aceite que
circula por la tubería.
2
6. A través de una tubería de 15 cm de diámetro fluye agua a una presión de 4.20 kg/cm .
Suponiendo que no existan pérdidas de energía, ¿qué caudal circulará por la tubería si en una
2
reducción de diámetro a 7.5 cm la presión es de 1.40 kg/cm .
7. Un depósito cerrado de grandes dimensiones está parcialmente lleno de agua y el espacio
superior con aire a presión. Una manguera de 5 cm de diámetro, conectada al depósito, desagua
sobre la azotea de un edificio, 15 m por encima de la superficie libre del agua en el depósito.
Las pérdidas de carga son de 5.5 m. ¿Qué presión de aire debe mantenerse en el depósito para
desaguar sobre la azotea un caudal de 12 l/s?.
9. Determinar la presión en el punto A para el manómetro inclinado mostrado en la figura

A la cámara
de vacío
Abierto a la
atmósfera

A
Recipiente
de Hg 12.5cm
B C
30º


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