Volumen máximo de una caja (Problem 2)
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El documento describe un problema de fabricación de cajas en el que se recorta un cuadrado de tamaño n de las esquinas de una pieza rectangular de cartón de 86 x 52 cm para hacer la caja. Se pregunta si el tamaño del cuadrado recortado afecta el volumen o capacidad de la caja resultante y se indica que se debe graficar el recorte y calcular el volumen usando la fórmula general.
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La caja se fabrica a partir de una pieza rectangular de cartón de 40 x 30 cm. Se desea recortar cuadrados en las esquinas y doblar la pieza para formar una caja. El tamaño del cuadrado recortado podría afectar el volumen o capacidad de la caja. El documento explora este problema mediante el cálculo diferencial, graficando el volumen para diferentes tamaños de recorte y elaborando una ecuación para determinar exactamente el recorte que produciría el máximo volumen.
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Problema volumen de cajas
El documento describe cómo calcular el volumen máximo de una caja rectangular fabricada a partir de una pieza de cartón cuadrada. Se realizó una tabla variando el tamaño del recorte cuadrado en cada esquina y se observó que el volumen aumenta hasta cierto punto antes de disminuir. Usando una fórmula de segundo grado, se determinó que el recorte óptimo es de 5.657414 cm, dando como dimensiones máximas de la caja 28.6851709 cm de largo, 18.6851709 cm de ancho y 5.657414 cm
aplicacion de la derivada en una caja de carton 40*30
El documento explica que la derivada de una función mide cómo cambia el valor de la función cuando cambia el valor de su variable independiente. También describe que Isaac Newton y Gottfried Leibniz crearon el cálculo diferencial y el cálculo integral, herramientas matemáticas poderosas que permitieron explicar la naturaleza mediante ecuaciones diferenciales. El cálculo es la herramienta más potente creada en matemáticas y ciencias.
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Este documento describe las aplicaciones de la curvatura en el diseño de carreteras y andenes incas. Explica que las carreteras se componen de rectas, curvas de transición y curvas, y que las curvas de transición cumplen una función importante. También analiza factores como la variación de la aceleración centrífuga y la pendiente transversal que deben cumplirse en el diseño. Por otro lado, explica cómo los incas construyeron andenes siguiendo las curvas de nivel para aprovechar terrenos montañosos para la agricult
Sistema de ecuaciones
El documento define ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Explica que una ecuación lineal tiene la forma de un polinomio de primer grado y que un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales. También describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer.
Aplicacion de la derivada en el mundo real
Este documento resume la aplicación de la derivada en el mundo real. Explica que la derivada representa la tasa de cambio de una función y cómo se usa para calcular velocidad y aceleración. También describe cómo se usa la derivada en ingeniería para optimizar sistemas y diseñar puentes de manera que sean suaves y seguros para los conductores.
Generadores en derivacion
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Aplicaciones de la derivada en la administración
El documento explica los conceptos de utilidad total, ingreso total y costo total en la producción de artículos. La utilidad total se representa como la diferencia entre el ingreso obtenido de la venta y el costo total de producción. El ingreso total depende del precio y la cantidad de artículos vendidos, mientras que el costo total incluye costos fijos como maquinaria y materias primas. El documento también discute cómo un monopolio establece precios en comparación con una competencia perfecta.
Aplicación de la integral definida en la arquitectura
Los procesos geométricos y de cálculo permiten manipular con mayor precisión el diseño para llegar a resultados óptimos. Su aplicación se centra en edificios con formas amorfas donde calcular el área es complejo, implementando integrales definidas que representan el área limitada por la gráfica de una función. Estos proyectos se encuentran comúnmente en edificios con formas irregulares.
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