Este documento presenta fórmulas y métodos para calcular estadísticas descriptivas como la media, mediana, moda, cuartiles, deciles, percentiles, desviación media, desviación estándar y varianza. Explica cómo calcular estas medidas a partir de datos individuales o de tablas de frecuencias, incluyendo fórmulas para determinar posiciones y valores.

1. Universidad de
Colima
Bachillerato #17
Formulario Estadistica
aplicada a la administracion

2. Formulas
 N=Numero total de datos
 R=Rango: Observacion mayor menos
observacion menor.
 K=1+log(n)*3.322
 C=R/K

3. Media arimetrica (X)
∑(F*X)/N
N=numero total de observaciones.
X=Punto medio: Limite inferior mas limite superior entre 2
F=Frecuencia
Datos individuales:
Se suman todos los datos y se diveden entre el numero de
datos
Ejem:
1,2,3,4 y 5=15
15/5=3
3=MEDIA ARIMETRICA

4. Mediana (X)
 Li+(
𝑛
2
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
 Li=Limite inferior menos 0.5
 N=Numero total de datos
 Fa=Frecuencia acumulada anterior
 Fmediana=Frecuencia en la que se esta tomando los
datos.
 C=Limite superior menos limite inferior mas 1
Datos individuales:
 Se ponen en orden de menor a mayor y el que este en
medio es la mediana, si hay 2 datos esos se suman y
se dividen entre 2.

5. Moda(X)
 Li+(
△1
(△1
+△2
)
)*C
Li=Limite inferior
△ 1=Delta 1: Frecuencia mediana menos la frecuencia
anterior
△ 2 =Delta 2: Frecuencia mediana menos la frecuencia
siguiente.
C= Clase: Limite superior menos limite inferior mas 1
Datos individuales:
Es el numero qe se repita el mayor cantidad de veces, si
no se repite no hay moda.

6. Cuartiles, deciles y percentiles
 Cuartiles:
Posicion:
Q1=N/4+0.5 Q2=N*2/4+0.5 Q3=N*3/4+0.5
Valor
Q1=Li+(
𝑛
4
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
Q3=Li+(
𝑛∗3
4
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
 Li=Limite inferior menos 0.5
 N=Numero total de datos
 Fa=Frecuencia acumulada anterior
 Fmediana=Frecuencia en la que se esta tomando los datos.
 C=Limite superior menos limite inferior mas 1

7. Deciles
Posicion:
D1=(N/10)+0.5 D5=(N*5/10)+0.5 D9=(N*9/10)+0.5
Valor
D1=Li+(
𝑛
10
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
 D9=Li+(
𝑛∗9
10
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C}
 Li=Limite inferior menos 0.5
 N=Numero total de datos
 Fa=Frecuencia acumulada anterior
 Fmediana=Frecuencia en la que se esta tomando los datos.
 C=Limite superior menos limite inferior mas 1

8. Percentiles
Posicion:
P1=N/100+0.5 P50=N*50/100+0.5 P99=N*99/100+0.5
Valor
P1=Li+(
𝑛
100
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
P99=Li+(
𝑛∗99
100
−𝑓𝑎
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
)*C
 Li=Limite inferior menos 0.5
 N=Numero total de datos
 Fa=Frecuencia acumulada anterior
 Fmediana=Frecuencia en la que se esta tomando los
datos.
 C=Limite superior menos limite inferior mas 1

9. Rango Semiintercuartilico
 Q=
𝑄3±𝑄1
2
 Conclusion: El 50% de ...
 Se tiene que sacar el Q3 y el Q1 ya sacando
esos datos primero los sumas y lo divides
entre 2.
 Despues restas el Q3 y el Q1 y lo divides
entre dos.
 Ya sacando eso se podra sacar la conclusion.

10. Rango 10-90
P10-90=
𝑃90±𝑃10
2
Conclusion: El 80% de...
 Se tiene que sacar el P90 y el P10 ya
sacando esos datos primero los sumas y lo
divides entre 2.
 Despues restas el P90 y el P10 y lo divides
entre dos.
 Ya sacando eso se podra sacar la conclusion.

11. Media armonica (H)
o H=N(∑F/x)
o N=Numero total de datos.
o ∑(F/x)= Suma de la frecuencia
entre el punto medio.

12. Media Geometrica
 G=Invlog(
∑F∗log(x)
𝑁
)
 MG=
2
𝑥1 𝑥2 𝑥3 … . (𝑥𝑛)
 F=frecuencia multiplicado por el log de X de
cada intervalo, sacando eso de cada intervalo
sumas todo y lo divides entre el numero total
de datos.

13. Desviacion Media
 DM=N/ ∑(F*/X-Media arimetrica/)
 Multiplicas la frecuencia con el punto medio y
la media arimetrica restada de cada intervalo
despues de sacarlo de cada intervalo sacas
el total de ello y lo dividen entre el numero
total de datos.

14. Desviacion Estandar o tipica
 S=
∑ 𝑋−𝑋 2
2
 Raiz cuadrada de la suma del punto medio
menos la media arimtrica al cuadrado la suma
de todo eso entre 2.

15. Varianza
 V=
∑ 𝑋−𝑋 2
2
 suma del punto medio menos la media
arimetrica al cuadrado, la suma de todo eso
entre 2.

16. FIN
Jamilex Fuentes
BiblioGrafia: Apuntes de la
libreta.