Este documento presenta información sobre el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU). Incluye tablas y fórmulas utilizadas para estudiar el trabajo, medir la productividad, calcular tiempos estándar y factores de dificultad. También contiene directrices sobre seguridad industrial, gestión de la cadena de suministro, formulación de proyectos, sistemas productivos y gestión industrial. El documento es una guía para quienes sustentarán el EGEL-IINDU.
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1. Se compraron varios productos cuyo precio era el mismo en un establecimiento. Se pagó con $500 y el cambio fue de $248. El modelo que determina el costo es que todos los productos tenían el mismo precio.
2. Juan recolecta desperdicio industrial de dos formas y lo vende. En total recolectó 48 kg que le pagaron y 15 kg que no. Si lo vendió a $35 el kg, ¿cuál fue su ganancia total?
3. Un gráfico muestra los costos y ventas diarias de una mensajería.
Este documento presenta una guía para los sustentantes del Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU). Explica que el propósito del examen es evaluar si los egresados han adquirido los conocimientos y habilidades necesarios para ejercer la profesión. Describe también la estructura y contenidos del examen, así como instrucciones para su presentación. El examen evalúa diferentes áreas relacionadas con la ingeniería industrial a través de preguntas de opción múltiple y se aplic
Este documento es una guía del Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II) en México. Explica que el EXANI-II es un examen diseñado para evaluar las habilidades de razonamiento y los conocimientos básicos de quienes pretenden cursar estudios de nivel licenciatura. Consiste en una parte común de 150 preguntas de opción múltiple sobre habilidades y conocimientos generales, así como hasta dos módulos temáticos opcionales de 25 preguntas cada uno. El examen busca evaluar
Este documento presenta 6 problemas de geometría y trigonometría para que los estudiantes los resuelvan y verifiquen los resultados con AutoCAD. Los problemas involucran temas como triángulos, leyes de senos y cosenos, y sistemas de ecuaciones lineales para determinar longitudes y áreas desconocidas. El documento también incluye enlaces a recursos adicionales sobre construcciones geométricas básicas y el uso de capas y colores en AutoCAD.
Este documento presenta un ejercicio estadístico sobre la calidad de producción de pernos. El ejercicio involucra realizar un análisis estadístico de datos de inspección de diámetros de pernos, incluyendo el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión. También involucra trazar gráficas como histograma, diagrama circular, ojiva y caja y bigotes para interpretar los resultados en términos de cumplimiento de especificaciones del cliente. Finalmente, analiza cómo cambiarían los resultados si las especificaciones del
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la ecuación de la circunferencia. Explica conceptos fundamentales como el centro, radio y tangente de una circunferencia, y cómo determinar la ecuación de una circunferencia a partir de estos elementos. Los problemas involucran encontrar la ecuación de circunferencias dadas sus centros y radios, o sus puntos de tangencia.
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1. Se compraron varios productos cuyo precio era el mismo en un establecimiento. Se pagó con $500 y el cambio fue de $248. El modelo que determina el costo es que todos los productos tenían el mismo precio.
2. Juan recolecta desperdicio industrial de dos formas y lo vende. En total recolectó 48 kg que le pagaron y 15 kg que no. Si lo vendió a $35 el kg, ¿cuál fue su ganancia total?
3. Un gráfico muestra los costos y ventas diarias de una mensajería.
Este documento presenta una guía para los sustentantes del Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU). Explica que el propósito del examen es evaluar si los egresados han adquirido los conocimientos y habilidades necesarios para ejercer la profesión. Describe también la estructura y contenidos del examen, así como instrucciones para su presentación. El examen evalúa diferentes áreas relacionadas con la ingeniería industrial a través de preguntas de opción múltiple y se aplic
Este documento es una guía del Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II) en México. Explica que el EXANI-II es un examen diseñado para evaluar las habilidades de razonamiento y los conocimientos básicos de quienes pretenden cursar estudios de nivel licenciatura. Consiste en una parte común de 150 preguntas de opción múltiple sobre habilidades y conocimientos generales, así como hasta dos módulos temáticos opcionales de 25 preguntas cada uno. El examen busca evaluar
Este documento presenta 6 problemas de geometría y trigonometría para que los estudiantes los resuelvan y verifiquen los resultados con AutoCAD. Los problemas involucran temas como triángulos, leyes de senos y cosenos, y sistemas de ecuaciones lineales para determinar longitudes y áreas desconocidas. El documento también incluye enlaces a recursos adicionales sobre construcciones geométricas básicas y el uso de capas y colores en AutoCAD.
Este documento presenta un ejercicio estadístico sobre la calidad de producción de pernos. El ejercicio involucra realizar un análisis estadístico de datos de inspección de diámetros de pernos, incluyendo el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión. También involucra trazar gráficas como histograma, diagrama circular, ojiva y caja y bigotes para interpretar los resultados en términos de cumplimiento de especificaciones del cliente. Finalmente, analiza cómo cambiarían los resultados si las especificaciones del
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la ecuación de la circunferencia. Explica conceptos fundamentales como el centro, radio y tangente de una circunferencia, y cómo determinar la ecuación de una circunferencia a partir de estos elementos. Los problemas involucran encontrar la ecuación de circunferencias dadas sus centros y radios, o sus puntos de tangencia.
Activity 2 2 special productos and factoringEdgar Mata
El documento describe el proceso de obtención de reglas para productos notables como binomios con término común y binomio al cuadrado. Primero se realizan ejemplos con términos positivos para observar regularidades y formular una regla preliminar, luego se prueba con términos negativos para generalizar la regla. Finalmente, se verifica la regla con binomios más complejos para validarla.
Este documento presenta varios problemas relacionados con funciones cuadráticas y parábolas. Explica conceptos fundamentales como geometría analítica, cónicas y parábolas. Luego, propone cinco problemas para resolver que involucran ecuaciones cuadráticas, parábolas, temperatura vs eficiencia, dimensiones de cajas y alturas de soportes para un puente colgante.
El documento describe el Examen General para el Egreso de Licenciatura (EGEL), un examen aplicado por el Ceneval a 35 licenciaturas para evaluar los conocimientos y habilidades de los egresados. Se formula a través de la opinión de directores, expertos y egresados, y cubre contenidos determinados por un consejo de expertos. Su función es identificar si los egresados están preparados para ejercer su profesión.
Capacitacion estudiantes sep-sre_proyecta_100000_estados_unidos_america_2016Edgar Mata
Este documento presenta una guía de 5 pasos para mejorar la comunicación en el trabajo: 1) Escuchar activamente, 2) Hacer preguntas para aclarar, 3) Compartir información de manera oportuna, 4) Dar y recibir comentarios de forma constructiva, 5) Comunicarse de manera clara y directa.
Este documento presenta información sobre áreas y volúmenes de figuras geométricas regulares como el cuadrado, cubo, triángulo, cilindro, esfera y cono. Incluye fórmulas para calcular el área y volumen de estas figuras. También presenta ejemplos de problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes, y resalta la importancia de utilizar estas herramientas matemáticas para resolver problemas reales.
El documento describe los diferentes tipos de inversiones que componen un proyecto, incluyendo inversiones fijas, gastos de capital previos a la producción, e inversión en capital de trabajo. Explica cómo organizar sistemáticamente estas inversiones para obtener el valor total de la inversión del proyecto.
La empresa Powell Corporation desea determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina antigua por un modelo más sofisticado. El costo de la nueva máquina es de $380,000 más $20,000 de instalación. La máquina actual se compró hace 3 años por $240,000 y ahora tiene un valor de venta de $280,000. El reemplazo aumentará los activos circulantes en $35,000 y los pasivos circulantes en $18,000.
Este documento describe los diferentes tipos de inversiones requeridas para iniciar un proyecto. La inversión total inicial incluye la inversión fija (activos tangibles como edificios y maquinaria), la inversión diferida (intangibles como patentes y contratos) y el capital de trabajo (efectivo e insumos). El documento proporciona ejemplos de cada tipo de inversión y calcula la inversión total inicial requerida para un proyecto específico en 48,590 unidades monetarias.
Este documento introduce las funciones trigonométricas y cómo se aplican para resolver problemas geométricos en triángulos rectángulos. Explica que la trigonometría estudia las medidas de triángulos y define funciones como seno, coseno y tangente. Incluye ejemplos de cómo usar estas funciones para calcular lados desconocidos.
El documento describe los pasos para elevar un binomio a la séptima potencia y generalizar la regla a cualquier potencia. Primero, eleva (x + y) a la séptima potencia y observa la regularidad en los términos. Luego, aplica la regla desarrollada para elevar (a + b) a la séptima potencia. Finalmente, generaliza la regla para elevar un binomio a la decimoséptima potencia y escribe los primeros 5 términos.
Los ejercicios de integración son importantes para mantenerse saludable. Realizar actividad física regularmente ayuda a mejorar la fuerza, la flexibilidad y la resistencia del cuerpo. Algunos ejercicios efectivos de integración incluyen yoga, pilates y ejercicios de equilibrio.
Este documento presenta información sobre estudios de localización para proyectos de inversión. Explica que la localización adecuada para una planta industrial requiere analizar factores económicos, sociales, tecnológicos y de mercado. Luego enumera factores específicos como mercado, materia prima, transporte, electricidad, mano de obra y más que deben considerarse. Finalmente, resume métodos para realizar estudios de localización como análisis de costos y beneficios, evaluación por factores cualitativos y métodos combinados
Este documento presenta instrucciones para derivar reglas empíricas y productos notables a través de la realización de múltiples multiplicaciones. Los pasos incluyen: 1) seleccionar un producto para analizar, 2) realizar 5 multiplicaciones simples y anotar los resultados, 3) observar patrones, 4) realizar 5 multiplicaciones más complejas y anotar resultados, 5) derivar una regla empírica, 6) realizar 10 multiplicaciones aún más complejas y anotar resultados, y 7) derivar y expresar el producto notable algebraicamente. El prop
D acad-016 estructura de tesina o memoria de estadía profesional Edgar Mata
Este documento proporciona instrucciones sobre la estructura y contenido de un informe de pasantía profesional. Detalla las secciones requeridas como la portada, introducción, capítulos sobre la empresa anfitriona y el desarrollo del proyecto, conclusiones, bibliografía y anexos. Explica los elementos que deben incluirse en cada sección para cumplir con los requisitos del informe final.
Este documento presenta un modelo para resolver problemas matemáticos utilizando ecuaciones de primer grado. Explica que la matemática se usa para modelar problemas de la vida real abstractizando la información y expresándola en términos algebraicos. Luego describe el proceso de Polya para resolver problemas, que incluye entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. Finalmente, provee un ejemplo para ilustrar este proceso.
El documento explica las tres formas de representar una ecuación de línea recta en un plano cartesiano (pendiente-intersección, forma general y forma canónica), y proporciona ejemplos de cómo usar las ecuaciones de línea recta para resolver problemas que involucran dos ecuaciones y dos incógnitas. También incluye ejercicios para que el lector practique representando puntos y graficando líneas rectas, y resolviendo problemas utilizando ecuaciones de línea recta.
Este documento describe cómo resolver inecuaciones lineales con una incógnita. Explica las reglas para resolver inecuaciones, incluidas las propiedades de las desigualdades. También cubre la representación gráfica de soluciones de inecuaciones a través de la recta numérica, mostrando cómo los símbolos de paréntesis indican los límites de las soluciones.
Modulo de Habilidades Matemáticas para aprobar el EXANI-II
Incluye los temas:
Sucesiones numéricas.
Series espaciales.
Sucesiones alfanumericas y de figuras.
Imaginación espacial.
Problemas de razonamiento.
Resolución de Problemas.
Aprende otros temas, obten la prueba interactiva del EXANI-II en
http://www.asesoriasomega.com
Este documento presenta un formulario para el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica (EGEL-IMECA) que incluye fórmulas y conceptos clave de diseño de elementos mecánicos, diseño de procesos de producción, sistemas energéticos y sistemas de control. El formulario está organizado en secciones y proporciona información relevante de manera concisa para apoyar a los sustentantes del examen.
Este documento proporciona información y fórmulas útiles para quienes sustentarán el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica. Incluye fórmulas y conceptos clave sobre áreas, momentos de inercia, esfuerzos y deformaciones debidos a cargas axiales, torsión, flexión, así como sobre procesos de manufactura, calidad, operación de sistemas electromecánicos, ingeniería de control, mecánica de fluidos y sistemas eléct
Activity 2 2 special productos and factoringEdgar Mata
El documento describe el proceso de obtención de reglas para productos notables como binomios con término común y binomio al cuadrado. Primero se realizan ejemplos con términos positivos para observar regularidades y formular una regla preliminar, luego se prueba con términos negativos para generalizar la regla. Finalmente, se verifica la regla con binomios más complejos para validarla.
Este documento presenta varios problemas relacionados con funciones cuadráticas y parábolas. Explica conceptos fundamentales como geometría analítica, cónicas y parábolas. Luego, propone cinco problemas para resolver que involucran ecuaciones cuadráticas, parábolas, temperatura vs eficiencia, dimensiones de cajas y alturas de soportes para un puente colgante.
El documento describe el Examen General para el Egreso de Licenciatura (EGEL), un examen aplicado por el Ceneval a 35 licenciaturas para evaluar los conocimientos y habilidades de los egresados. Se formula a través de la opinión de directores, expertos y egresados, y cubre contenidos determinados por un consejo de expertos. Su función es identificar si los egresados están preparados para ejercer su profesión.
Capacitacion estudiantes sep-sre_proyecta_100000_estados_unidos_america_2016Edgar Mata
Este documento presenta una guía de 5 pasos para mejorar la comunicación en el trabajo: 1) Escuchar activamente, 2) Hacer preguntas para aclarar, 3) Compartir información de manera oportuna, 4) Dar y recibir comentarios de forma constructiva, 5) Comunicarse de manera clara y directa.
Este documento presenta información sobre áreas y volúmenes de figuras geométricas regulares como el cuadrado, cubo, triángulo, cilindro, esfera y cono. Incluye fórmulas para calcular el área y volumen de estas figuras. También presenta ejemplos de problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes, y resalta la importancia de utilizar estas herramientas matemáticas para resolver problemas reales.
El documento describe los diferentes tipos de inversiones que componen un proyecto, incluyendo inversiones fijas, gastos de capital previos a la producción, e inversión en capital de trabajo. Explica cómo organizar sistemáticamente estas inversiones para obtener el valor total de la inversión del proyecto.
La empresa Powell Corporation desea determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina antigua por un modelo más sofisticado. El costo de la nueva máquina es de $380,000 más $20,000 de instalación. La máquina actual se compró hace 3 años por $240,000 y ahora tiene un valor de venta de $280,000. El reemplazo aumentará los activos circulantes en $35,000 y los pasivos circulantes en $18,000.
Este documento describe los diferentes tipos de inversiones requeridas para iniciar un proyecto. La inversión total inicial incluye la inversión fija (activos tangibles como edificios y maquinaria), la inversión diferida (intangibles como patentes y contratos) y el capital de trabajo (efectivo e insumos). El documento proporciona ejemplos de cada tipo de inversión y calcula la inversión total inicial requerida para un proyecto específico en 48,590 unidades monetarias.
Este documento introduce las funciones trigonométricas y cómo se aplican para resolver problemas geométricos en triángulos rectángulos. Explica que la trigonometría estudia las medidas de triángulos y define funciones como seno, coseno y tangente. Incluye ejemplos de cómo usar estas funciones para calcular lados desconocidos.
El documento describe los pasos para elevar un binomio a la séptima potencia y generalizar la regla a cualquier potencia. Primero, eleva (x + y) a la séptima potencia y observa la regularidad en los términos. Luego, aplica la regla desarrollada para elevar (a + b) a la séptima potencia. Finalmente, generaliza la regla para elevar un binomio a la decimoséptima potencia y escribe los primeros 5 términos.
Los ejercicios de integración son importantes para mantenerse saludable. Realizar actividad física regularmente ayuda a mejorar la fuerza, la flexibilidad y la resistencia del cuerpo. Algunos ejercicios efectivos de integración incluyen yoga, pilates y ejercicios de equilibrio.
Este documento presenta información sobre estudios de localización para proyectos de inversión. Explica que la localización adecuada para una planta industrial requiere analizar factores económicos, sociales, tecnológicos y de mercado. Luego enumera factores específicos como mercado, materia prima, transporte, electricidad, mano de obra y más que deben considerarse. Finalmente, resume métodos para realizar estudios de localización como análisis de costos y beneficios, evaluación por factores cualitativos y métodos combinados
Este documento presenta instrucciones para derivar reglas empíricas y productos notables a través de la realización de múltiples multiplicaciones. Los pasos incluyen: 1) seleccionar un producto para analizar, 2) realizar 5 multiplicaciones simples y anotar los resultados, 3) observar patrones, 4) realizar 5 multiplicaciones más complejas y anotar resultados, 5) derivar una regla empírica, 6) realizar 10 multiplicaciones aún más complejas y anotar resultados, y 7) derivar y expresar el producto notable algebraicamente. El prop
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Este documento proporciona instrucciones sobre la estructura y contenido de un informe de pasantía profesional. Detalla las secciones requeridas como la portada, introducción, capítulos sobre la empresa anfitriona y el desarrollo del proyecto, conclusiones, bibliografía y anexos. Explica los elementos que deben incluirse en cada sección para cumplir con los requisitos del informe final.
Este documento presenta un modelo para resolver problemas matemáticos utilizando ecuaciones de primer grado. Explica que la matemática se usa para modelar problemas de la vida real abstractizando la información y expresándola en términos algebraicos. Luego describe el proceso de Polya para resolver problemas, que incluye entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. Finalmente, provee un ejemplo para ilustrar este proceso.
El documento explica las tres formas de representar una ecuación de línea recta en un plano cartesiano (pendiente-intersección, forma general y forma canónica), y proporciona ejemplos de cómo usar las ecuaciones de línea recta para resolver problemas que involucran dos ecuaciones y dos incógnitas. También incluye ejercicios para que el lector practique representando puntos y graficando líneas rectas, y resolviendo problemas utilizando ecuaciones de línea recta.
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Este documento presenta un formulario para el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica (EGEL-IMECA) que incluye fórmulas y conceptos clave de diseño de elementos mecánicos, diseño de procesos de producción, sistemas energéticos y sistemas de control. El formulario está organizado en secciones y proporciona información relevante de manera concisa para apoyar a los sustentantes del examen.
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Este documento proporciona información y fórmulas útiles para el sustentante del Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica. Se presentan conceptos y ecuaciones clave relacionadas con áreas, momentos de inercia, esfuerzos y deformaciones debidos a cargas axiales, torsión, flexión, teorías de falla, diseño de elementos mecánicos como polipastos, columnas, engranes, tornillos de potencia, cuñas y más. También incluye tablas de prop
Este documento proporciona información sobre el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica (EGEL-IME). Incluye fórmulas y conceptos clave relacionados con diseño mecánico, procesos de producción, calidad, termodinámica, fluidos, control, sistemas eléctricos y anexos. El documento es un recurso de apoyo para quienes sustentarán el EGEL-IME y está sujeto a revisiones periódicas.
Este documento presenta información sobre el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Eléctrica (EGEL-IELEC) administrado por el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (Ceneval). Incluye temas, conceptos y fórmulas clave de las áreas de matemáticas, física, electricidad, sistemas eléctricos y economía que serán evaluadas en el examen. También contiene directrices sobre el uso y distribución del formulario de apoyo para los sustentantes.
Este documento presenta información sobre el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Electrónica (EGEL-IELECTRO) aplicado por el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (Ceneval). Incluye secciones sobre administración de sistemas electrónicos, operación y mantenimiento, ingeniería económica, diseño e integración de sistemas, comunicaciones y líneas de transmisión. El documento es un recurso de apoyo para los estudiantes que presentarán el examen y está sujeto a revisiones
Este documento describe un instituto técnico que ofrece programas de formación en diferentes áreas como mecánica automotriz, instrumentación, electrónica, construcción civil, máquinas y herramientas. El instituto busca formar mano de obra calificada para satisfacer las demandas del sector comercial e industrial. En el año escolar 2008-2009 egresarán 178 técnicos distribuidos en las diferentes menciones. Los egresados deberán completar 480 horas de pasantía en empresas e instituciones vinculadas a su especialidad.
El documento presenta el diseño y fabricación de una máquina arenadora para los talleres de Mecánica General de la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno. Actualmente los talleres no cuentan con una máquina de estas características, lo que dificulta que los estudiantes realicen trabajos que requieren la limpieza de superficies metálicas mediante el proceso de arenado. El proyecto busca diseñar, fabricar e instalar una máquina arenadora que permita a los estudiantes adquirir conocimientos prácticos sobre este
El documento presenta la información sobre la carrera de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Veracruzana, incluyendo el perfil de ingreso y egreso, áreas de trabajo, y el plan de estudios.
Este documento presenta una guía para sustentantes del Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Mecatrónica (EGEL-IMECATRO). Explica que el examen evalúa cuatro áreas principales: integración de tecnologías, automatización de procesos, investigación e innovación, y coordinación de proyectos. También describe los temas cubiertos en cada área, el tipo y número de preguntas, y ofrece recomendaciones para la preparación del examen.
Este documento presenta los planes de estudio y carrera profesional de Rubén Atienza Pérez en ingeniería mecánica. Detalla los requisitos de acceso como graduarse de la educación secundaria y aprobar la prueba de selectividad, y estudiará ingeniería mecánica en la Universidad Politécnica de Valencia. Los objetivos son formar profesionales capaces de satisfacer las necesidades de la industria en campos como mecánica de fluidos, ciencia de materiales y termodinámica. Tras graduarse, podr
Inf. Practicas Profesionales Jesus Peinado.pdfJesusPeinado7
El documento presenta una descripción del trayecto IV del programa de Ingeniería Mecánica en la Universidad Politécnica Territorial "José Antonio Anzoátegui" (UPTJAA). Incluye información sobre las unidades curriculares de Diseño de Máquinas, Procesos Especiales de Manufactura, Diseño y Desarrollo de Productos, Matemática para Ingeniería y Generación de Potencia. El trayecto se enfoca en el diseño de máquinas, procesos de manufactura, generación de energía y aplicación de matem
Inf. Practicas Profesionales Jesus Peinado.pdfJesusPeinado7
El documento presenta una descripción del trayecto IV del programa de Ingeniería Mecánica en la Universidad Politécnica Territorial "José Antonio Anzoátegui" (UPTJAA). Cubre las unidades curriculares de Diseño de Máquinas, Procesos Especiales de Manufactura, Diseño y Desarrollo de Productos, Matemática para Ingeniería, y Generación de Potencia, las cuales proporcionan conocimientos y habilidades en diseño mecánico, manufactura, matemáticas e ingeniería para la generación
El documento proporciona información sobre la carrera de Ingeniería en Control y Automatización en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. La carrera dura 9 semestres y forma profesionales capaces de diseñar, dirigir y mantener sistemas de control. Los egresados encuentran empleo principalmente en industrias básicas, de transformación y de servicios.
Este documento presenta el trabajo de graduación de un estudiante de ingeniería electromecánica. El trabajo contiene 7 unidades que describen y calculan diferentes máquinas de elevación y transporte, incluyendo transportadores de banda, elevadores de cangilones, transportadores de cadenas, y más. El documento proporciona una guía detallada para el diseño y cálculo de estas máquinas industriales comúnmente utilizadas.
Este documento describe los pasos para realizar el mantenimiento preventivo del hardware y software de un computador. Explica cómo limpiar el interior y exterior del computador, hacer inventario del hardware, y realizar tareas como la desfragmentación del disco duro, limpieza del registro del sistema y actualización del antivirus. Además, recomienda herramientas para facilitar el mantenimiento preventivo y correctivo del software y hardware de un computador.
Este documento presenta una guía sobre el mantenimiento preventivo y correctivo de hardware y software de computadores. Explica los procedimientos básicos de limpieza interna y externa de computadores, inventario de hardware, actualización de software y resolución de problemas comunes. El objetivo es enseñar técnicas para garantizar el buen funcionamiento de los computadores entregados por el programa Computadores para Educar en Colombia.
Este documento presenta una guía sobre el mantenimiento preventivo y correctivo de hardware y software de computadores. Explica los procedimientos básicos de limpieza interna y externa de computadores, inventario de hardware, actualización de software y resolución de problemas comunes. El objetivo es enseñar técnicas para garantizar el correcto funcionamiento de los equipos y maximizar su vida útil.
Este documento presenta una guía sobre el mantenimiento preventivo y correctivo de hardware y software de computadores. Explica los procedimientos básicos de limpieza interna y externa de computadores, inventario de hardware, actualización de software y resolución de problemas comunes. El objetivo es enseñar técnicas para garantizar el correcto funcionamiento de los equipos y maximizar su vida útil.
El documento describe la evolución de los sistemas de numeración utilizados por el ser humano, comenzando con sistemas no posicionales como la numeración romana y progresando hacia sistemas posicionales como la numeración maya. Explica que la introducción del cero fue fundamental para los sistemas posicionales y que los números complejos se desarrollaron para incluir raíces cuadradas de números negativos mediante la adición de los números imaginarios.
Este documento explica cómo convertir números complejos de la forma binómica a la forma trigonométrica y aplicar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias o extraer raíces. Primero se describen las fórmulas para la conversión. Luego, se muestra un ejemplo detallado de la conversión. Finalmente, se explica cómo usar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias usando su forma trigonométrica.
Este documento presenta los conceptos básicos de las operaciones con números complejos, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica que la suma y resta se tratan como la misma operación y muestra ejemplos de cómo aplicar las reglas de signos. También muestra cómo se llevan a cabo la multiplicación y división de números complejos a través de ejemplos paso a paso.
Este documento presenta 8 ejercicios que involucran el cálculo de límites matemáticos y la traza de gráficas correspondientes, identificando discontinuidades. Se pide resolver los ejercicios aplicando estrategias aritméticas, anotando solo las soluciones de cada límite calculado.
Este documento describe la importancia de identificar correctamente el problema como el primer paso para escribir una tesis o tesina. Explica que un problema surge cuando una situación se aparta de lo deseado y no es simplemente lo contrario de lo deseado. Además, recomienda cuantificar el problema mediante datos como números, gráficas y tendencias para comprender su gravedad e impacto, así como señalar cómo afecta el problema a procesos, áreas y el entorno.
Este documento proporciona instrucciones para un ejercicio de cálculo que involucra la aproximación numérica de límites. Los estudiantes deben obtener valores de una función para valores de x cercanos al límite por la izquierda y la derecha, tabular los datos y graficar la función para visualizar el límite. Se especifican los requisitos para completar cada sección de la actividad y obtener la puntuación máxima.
Este documento presenta información sobre los números reales y la notación científica. Explica la importancia de los números en la civilización y el desarrollo de la numeración. Define los números reales e introduce conceptos como operaciones con números reales, porcentajes, localización en la recta numérica y notación científica. Incluye ejercicios para practicar estos temas.
Activity 1 1 limits and continuity ea2021Edgar Mata
Este documento introduce el concepto de límite matemático de manera intuitiva a través de ejemplos. Explica que el desarrollo del cálculo carecía de rigor teórico inicialmente y fue necesario formalizar los conceptos de límite y continuidad para fundamentar esta rama de las matemáticas. Luego presenta tres ejemplos para ilustrar el concepto intuitivo de límite usando una deformación de resorte, operaciones aritméticas y gráficas de funciones.
Course presentation differential calculus ea2021Edgar Mata
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Diferencial dictada por el profesor G. Edgar Mata Ortiz. Explica que se trata de un curso no presencial basado en competencias que utiliza tecnologías de la información. Describe los contenidos, objetivos y forma de evaluación del desempeño de los estudiantes a través de tareas, trabajos y participación en videoconferencias utilizando las plataformas Moodle y Microsoft Teams.
Course presentation linear algebra ea2021Edgar Mata
Este documento presenta la asignatura de Álgebra Lineal que será impartida de forma no presencial. Se describen los objetivos y contenidos de la asignatura, el modelo educativo basado en competencias, la evaluación y entrega de tareas a través de la plataforma Moodle, y los recursos tecnológicos como Moodle, Teams, blogs y redes sociales que se utilizarán.
Este documento presenta los pasos para resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas utilizando el método de Cramer. Primero se anotan las tres ecuaciones y luego los determinantes formados por las ecuaciones y las incógnitas. A continuación, se calculan los valores de los determinantes y se sustituyen en las ecuaciones originales para encontrar los valores de las tres incógnitas.
Exercise 2 2 - area under the curve 2020Edgar Mata
El documento presenta un ejercicio de cálculo integral que pide determinar el área bajo la curva para tres funciones entre diferentes límites usando integración. Proporciona enlaces a artículos que explican las fórmulas de integración necesarias y pide trazar gráficas con toda la información requerida.
Este documento presenta varios ejercicios sobre álgebra vectorial. Instruye al lector a resolver problemas de vectores en dos y tres dimensiones utilizando solo una calculadora. Incluye ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y productos cruzados de vectores, así como representaciones gráficas. También cubre representaciones vectoriales de números complejos y transformaciones lineales como reflexión, rotación, traslación, expansión y contracción.
Este documento presenta dos problemas matemáticos que involucran funciones cúbicas. El primer problema proporciona cuatro puntos de datos y pide encontrar la función cúbica que pasa a través de ellos. El segundo problema presenta cuatro puntos de datos corregidos y pide lo mismo. Se pide graficar ambas funciones cúbicas y entregar las respuestas en formato PDF.
The document contains 32 systems of linear equations with 3 unknown variables (x1, x2, x3) each. Each system has 3 equations with coefficients for the variables and a constant. The goal is to solve for the unknown variables.
Este documento describe cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de 3 ecuaciones con 3 incógnitas utilizando el método de Cramer en Excel. Explica que el método de Cramer puede automatizarse fácilmente en Excel y muestra un ejemplo de cómo calcular los determinantes principales y de las incógnitas y luego dividir para obtener las soluciones utilizando fórmulas de referencia de celdas.
Este documento describe el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que este método involucra calcular cuatro determinantes: el determinante principal y un determinante para cada incógnita. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular cada determinante y usar sus valores para encontrar las soluciones del sistema.
Exercise 2 1 - area under the curve 2020Edgar Mata
El documento presenta un ejercicio de cálculo integral que pide determinar el área bajo la curva para tres funciones entre diferentes límites usando integración. Proporciona enlaces a artículos que explican las fórmulas de integración y pide trazar gráficas con toda la información requerida.
Este documento presenta las instrucciones para resolver problemas de razonamiento con dos incógnitas. Se divide en 4 pasos: 1) entender el problema y crear un diagrama con las cantidades desconocidas, 2) configurar un plan para obtener ecuaciones, 3) resolver el sistema de ecuaciones gráficamente o algebraicamente para encontrar los valores de las incógnitas, y 4) verificar la respuesta y comprobar que se cumplan las condiciones del problema original.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
1. PARA EL SUSTENTANTE DEL EXAMEN GENERAL
PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA EN
INGENIERÍA INDUSTRIAL
[EGEL-IINDU]
EXAMEN GENERAL PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA
EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
formulario
Dirección del Área de los EGEL
MARZO • 2016
2.
3. EXAMEN GENERAL PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA
EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
formulario
Dirección del Área de los EGEL
MARZO • 2016
4. Este Formulario es un instrumento de apoyo para quienes sustentarán el Examen General
para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU).
El Formulario para el sustentante es un documento cuyo contenido está sujeto a revisiones
periódicas. Las posibles modificaciones atienden a los aportes y críticas que hagan los
miembros de las comunidades académicas de instituciones de educación superior de
nuestro país, los usuarios y, fundamentalmente, las orientaciones del Consejo Técnico del
examen.
El Ceneval y el Consejo Técnico del EGEL-IINDU agradecerán todos los comentarios que
puedan enriquecer este material. Sírvase dirigirlos a:
Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior, A.C.
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y
Arquitectura
Av. Camino al Desierto de los Leones # 37
Col. San Ángel
Del. Álvaro Obregón
C.P. 01000 México, CDMX
Tel: 01 (55) 5322-9200, ext. 5110
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Email myrna.rubio@ceneval.edu.mx
D. R. 2016
Centro Nacional de Evaluación
para la Educación Superior, A. C. (Ceneval)
Octava edición
5. Directorio
Dirección General
Dr. en Quím. Rafael López Castañares
Dirección del Área de los Exámenes
Generales para el Egreso de la Licenciatura (DAEGEL)
Lic. Catalina Betancourt Correa
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y
Arquitectura
M. en Ed. Luz María Solís Segura
Coordinación del Examen General para el Egreso
de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Lic. Claudia Myrna Rubio Pizarro
6. Consejo Técnico
M. en I. Sergio Ponce de León de la
Huerta
Benemérita Universidad Autónoma
de Puebla
Mtro. Bernardino Martínez Muñoz
Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo
Mtro. Jorge César Rodríguez Orozco
Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey
Mtro. Jaime Alejandro Gallo Ortega
Universidad de Guadalajara
M. en C. Brenda María Retana Blanco
Universidad Anáhuac
Mtro. Guillermo Martínez del Campo
Varela
Universidad Iberoamericana
Dr. Roberto Romero López
Universidad Autónoma de Ciudad
Juárez
Mtro. Luis Enrique López Zacatenco
Universidad La Salle
Dra. Abigail Rivera Terán
Universidad Autónoma de
Tamaulipas
M. en C. Benito Aguilar Juárez
Universidad Politécnica de Guanajuato
Mtra. Paulina Martínez Isidro
Universidad Autónoma de Yucatán
Dr. Luis Cuautle Gutiérrez
Universidad Popular Autónoma del
Estado de Puebla
Puebla Ing. Fernando Maldonado Tapia
Universidad Tecnológica de México
Representantes de Colegios y Organizaciones Gremiales
Mtra. Martha Hanel González
Asociación Nacional de Facultades y
Escuelas de Ingeniería, A.C.
Dr. en Ing. Marco Antonio López
Cuachayo
Colegio Nacional de Ingenieros
Industriales, A.C.
7. Contenido
Estudio del trabajo................................................................................................. 11
Índice de productividad ................................................................................................ 11
Índice de eficacia ......................................................................................................... 11
Índice de eficiencia ...................................................................................................... 11
Tiempo normal o básico............................................................................................... 11
FNO: Factor de nivelación objetiva ............................................................................. 12
FN: Factor de nivelación Westinghouse..................................................................... 12
Tiempo estándar o tipo ................................................................................................ 12
Tabla 1. Ajustes por factor de dificultad del trabajo...................................................... 13
Tabla complementaria de Tabla 1. Categoría “6”, Peso ............................................... 14
Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o nivelación........................................ 14
Factor: Habilidad....................................................................................................................... 14
Factor: Esfuerzo ....................................................................................................................... 15
Factor: Condiciones.................................................................................................................. 15
Factor: Consistencia................................................................................................................. 15
Tabla 3. Sistema de suplementos................................................................................ 16
Tabla 4. MTM............................................................................................................... 17
- Alcanzar - R ..................................................................................................................... 17
- Mover - M......................................................................................................................... 18
- Asir - G............................................................................................................................. 18
- Colocar en posición - P.................................................................................................... 19
- Girar y aplicar presión - T & AP ....................................................................................... 19
- Soltar - RL........................................................................................................................ 20
- Desenganche - D ............................................................................................................. 20
- Tiempo de desplazamiento de ojo y enfoque ocular- ET & EF ...................................... 20
Tablas MOST............................................................................................................... 21
Seguridad industrial ..................................................................................................... 27
- Índice de frecuencia de accidentes de trabajo con lesiones incapacitantes ................... 27
- Índice de gravedad de accidentes con lesiones incapacitantes (IGLI)............................ 27
Gestión de la cadena de suministro .................................................................. 28
Promedios móviles simples.......................................................................................... 28
Promedios de suavizamiento exponencial simple ........................................................ 28
Desviación absoluta media (DAM) ............................................................................... 28
Señal de rastreo........................................................................................................... 29
Promedios móviles dobles ........................................................................................... 29
Promedios de suavizamiento exponencial doble.......................................................... 30
Técnicas de descomposición de series de tiempo ....................................................... 30
8. Coeficiente de correlación............................................................................................ 30
Regresión lineal por mínimos cuadrados ..................................................................... 31
MAPE (Mean Absolute Porcentage Error).................................................................... 31
Tamaño de lote económico.......................................................................................... 32
Inventario de seguridad................................................................................................ 32
Punto de reorden ......................................................................................................... 32
Costo total del modelo ................................................................................................. 33
Número de órdenes ..................................................................................................... 33
Tiempo entre revisiones............................................................................................... 33
Balanceo de línea ........................................................................................................ 34
Centro de gravedad ..................................................................................................... 34
Formulación y evaluación de proyectos ........................................................... 35
Inversión inicial total..................................................................................................... 35
Anualidades (CAUE).................................................................................................... 35
Costo-beneficio con anualidades simples .................................................................... 36
Costo-beneficio con anualidades perpetuas................................................................. 36
Punto de equilibrio en dinero........................................................................................ 36
Punto de equilibrio en unidades................................................................................... 37
Rentabilidad................................................................................................................. 37
Tasa mínima aceptable de rendimiento ....................................................................... 37
Tasa mínima aceptable de rendimiento mixta .............................................................. 37
Valor presente neto (con TMAR).................................................................................. 38
Valor presente neto (con anualidad e interés).............................................................. 38
Valor presente neto (con anualidad perpetua) ............................................................. 38
Tasa interna de retorno................................................................................................ 39
Interés simple .............................................................................................................. 39
Interés compuesto ....................................................................................................... 39
Valor futuro con interés compuesto.............................................................................. 40
Valor presente con interés compuesto......................................................................... 40
Interés compuesto con gradiente aritmético................................................................. 40
Interés efectivo ............................................................................................................ 41
Periodo de recuperación de la inversión ...................................................................... 41
9. Sistemas productivos ......................................................................................... 42
Punto de equilibrio ....................................................................................................... 42
Capacidad de producción por equipo........................................................................... 42
Capacidad de producción para varias máquinas.......................................................... 42
Capacidad de producción promedio............................................................................. 42
Eficiencia de capacidad de producción ........................................................................ 43
Procesos independientes o varias líneas ..................................................................... 43
Costo ponderado de producción .................................................................................. 43
Costo promedio de producción .................................................................................... 44
Costo total.................................................................................................................... 44
Relación de cercanía entre procesos........................................................................... 45
Cálculo de la carga de corte (procesos sin arranque de viruta).................................... 45
Trabajo en taladro........................................................................................................ 46
Saliente de la broca.................................................................................................................. 46
Avance de la broca ................................................................................................................... 46
Tiempo que tarda una broca trabajando .................................................................................. 46
Trabajo en torno........................................................................................................... 47
Revoluciones por minuto que la materia prima o la herramienta realiza ................................. 47
Cálculo de la velocidad de corte (procesos de revolución con arranque de viruta)................. 47
Cálculo del tiempo de maquinado (procesos de revolución con arranque de viruta) .............. 47
Tiempo de corte en minutos ..................................................................................................... 48
Avance de la herramienta......................................................................................................... 49
Trabajo en fresa........................................................................................................... 49
Velocidad de corte de la fresa .................................................................................................. 49
Avance del trabajo .................................................................................................................... 49
Número de dientes de la sierra circular adecuado para una aplicación específica ................. 50
Tiempo de corte........................................................................................................................ 50
Gestión industrial................................................................................................ 51
Esfuerzo unitario axial.................................................................................................. 51
Módulo de elasticidad .................................................................................................. 51
Deformación unitaria.................................................................................................... 51
Deformación total......................................................................................................... 52
Desviación estándar .................................................................................................... 52
Habilidad del proceso .................................................................................................. 52
Capacidad del proceso ................................................................................................ 52
Tabla de gráficos por variable...................................................................................... 53
Tabla de gráficos por atributos..................................................................................... 54
Anova para el caso de un factor único ......................................................................... 55
10. Tabla para el cálculo de las sumas de cuadrados (el uso de T designa un total) para un
factor en tres niveles con tres réplicas ......................................................................... 55
Suma de cuadrados para las líneas SSR (posible efecto del factor) ............................ 56
Suma de cuadrados del error....................................................................................... 56
Fórmulas básicas................................................................................................ 58
Solución de la ecuación cuadrática.............................................................................. 58
Logaritmos................................................................................................................... 58
Teorema del binomio (de Newton) ............................................................................... 58
Expansión de Taylor .................................................................................................... 58
Área del círculo............................................................................................................ 58
Teorema de Pitágoras.................................................................................................. 59
Teorema binomial ........................................................................................................ 59
Ley de senos ............................................................................................................... 59
Ley de cosenos............................................................................................................ 59
Desviación estándar de distribución de medias ........................................................... 59
Valor promedio (media)................................................................................................ 59
Media de medias.......................................................................................................... 60
Intervalo o rango de valores......................................................................................... 60
Media de rangos .......................................................................................................... 60
Tabla de distribución de probabilidad normal estándar ................................................ 61
Tablas de factores para interés compuesto discreto .................................................... 62
Tablas de equivalencias............................................................................................... 80
11. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
11
Estudio del trabajo
Índice de productividad
producción
Productividad
insumos
producción
Productividad total
insumos totales
producción
Productividad parcial
insumo parcial
Índice de eficacia
Valor logrado
Eficacia (%) x 100
Valor esperado
Índice de eficiencia
Recurso utilizado
Eficiencia (%) x 100
Recurso disponible
Tiempo normal o básico
TN = Tmo x Fn
donde:
Tmo: Tiempo medio cronometrado, tiempo promedio o tiempo estimado
Fn: Factor de nivelación, de valoración o de calificación
12. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
12
FNO: Factor de nivelación objetiva
FNO = FV (1+FD)
donde:
FV: Factor de nivelación por velocidad
FD: Factor de dificultad (Tabla 1)
FN: Factor de nivelación Westinghouse
FN = ∑ +/- 1
Para estimación de ∑ (consultar Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o
nivelación)
FS: Factor de nivelación sintético (Tabla 2)
Tiempo estándar o tipo
TE = TN (1 + S)
donde:
TN: Tiempo normal o básico
S: Suplementos (consultar Tabla 3. Sistema de suplementos)
13. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
13
Tabla 1. Ajustes por factor de dificultad del trabajo
Categoría Descripción Letra Condición %
1 Parte del cuerpo
usada
A
B
C
D
E
E2
Escaso uso de los dedos
Muñecas y dedos
Codos más B
Brazos más C
Tronco más D
Levantar del piso con las piernas
0
1
2
5
8
10
2 Pedales F
G
Sin pedales o un pedal con fulcro
bajo el pie
Pedal o pedales con fulcro fuera del
pie
0
5
3 Uso de ambas
manos
H
H2
Las manos se ayudan entre sí o
trabajan alternadamente
Las manos trabajan simultáneamente
haciendo el mismo trabajo en piezas
iguales
0
18
4 Coordinación de
ojo y mano
I
J
K
L
M
Trabajo burdo, principalmente al
tacto
Visión moderada
Constante, pero no muy cercana
Cuidadosa, bastante cercana
Dentro de 0.4 mm
0
2
4
7
10
5 Requerimientos
de manipulación
N
O
P
Q
R
Puede manipularse burdamente
Solamente un control burdo
Debe contralarse, pero puede
apretarse
Debe manejarse cuidadosamente
Frágil
0
1
3
3
5
14. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
14
Tabla complementaria de Tabla 1. Categoría “6”, Peso
Peso
(kg)
% de ajuste
Levantar con
el brazo
% de ajuste
Levantar con
la pierna
Peso
(kg)
% de ajuste
Levantar con
el brazo
% de ajuste
Levantar con
la pierna
0.5 2 1 4.0 19 5
1.0 5 1 4.5 20 6
1.5 6 1 5.0 22 7
2.0 10 2 5.5 24 8
2.5 13 3 6.0 25 9
3.0 15 3 6.5 27 10
3.5 17 4 7.0 28 10
Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o nivelación
Factor: Habilidad
+ 0.15 A1 superior
+0.13 A2 superior
+0.11 B1 excelente
+0.08 B2 excelente
+0.06 C1 bueno
+0.03 C2 bueno
0.00 D promedio
-0.05 E1 aceptable
-0.10 E2 aceptable
-0.16 F1 malo
-0.22 F2 malo
15. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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15
Factor: Esfuerzo
+ 0.13 A1 excesivo
+0.12 A2 excesivo
+0.10 B1 excelente
+0.08 B2 excelente
+0.05 C1 bueno
+0.02 C2 bueno
0.00 D promedio
-0.04 E1 aceptable
-0.08 E2 aceptable
-0.12 F1 malo
-0.17 F2 malo
Factor: Condiciones
+ 0.06 A ideal
+0.04 B excelente
+0.02 C bueno
0.00 D promedio
-0.03 E aceptable
-0.07 F malo
Factor: Consistencia
+ 0.04 A perfecta
+0.03 B excelente
+0.01 C buena
0.00 D promedio
-0.02 E aceptable
-0.04 F mala
16. Formulario para el sustentante del
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16
Tabla 3. Sistema de suplementos
Descripción del Suplemento %
1. Suplementos constantes
Suplementos por necesidades personales
Suplemento por fatiga
Suma
H
5
4
9
M
7
4
11
2. Suplementos variables
A. Suplemento por trabajar de pie
B. Suplemento por postura anormal
I. Ligeramente incómoda
II. Incomoda (inclinado)
III. Muy incómoda (Echado, estirado)
C. Levantamiento de peso
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
30.0
40.0
50.0
D. Intensidad de la luz
I. Ligeramente por debajo de lo recomendado
II. Bastante por debajo de lo recomendado
III. Absolutamente insuficiente
E. Calidad del aire
I. Buena ventilación o aire libre
II. Mala ventilación sin emanaciones tóxicas y nocivas
III. Proximidad de hornos, escaleras, etc.
F. Tensión visual
I. Trabajos de cierta precisión
II. Trabajos de precisión fatigosos
III. Trabajos de gran precisión o muy fatigosos
G. Tensión auditiva
I. Sonido continuo
II. Intermitente y fuerte
III. Intermitente y muy fuerte
IV. Estridente y fuerte
H. Tensión mental
I. Proceso bastante complejo
II. Proceso complejo o atención muy dividida
III. Muy complejo
I. Monotonía mental
I. Trabajo algo monótono
II. Trabajo bastante monótono
III. Trabajo muy monótono
J. Monotonía física
I. Trabajo algo aburrido
II. Trabajo aburrido
III. Trabajo muy aburrido
2
0
2
7
0
1
2
3
4
6
8
10
12
14
19
33
58
0
2
5
0
5
5-15
0
2
5
0
2
5
5
1
4
8
0
1
4
0
2
5
4
1
3
7
1
2
3
4
6
9
12
15
18
-
-
-
-
0
2
5
0
5
5-15
0
2
5
0
2
5
5
1
4
8
0
1
4
0
2
5
17. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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17
Tabla 4. MTM
- Alcanzar - R
Distancia
de mover
(in)
Tiempo TMU
Mano en
movimiento
Caso y descripción
A B C o D E A B A) Alcanzar al objeto en localización fija, o
al objeto en otra mano o sobre el que
descansa la otra mano.
3/4 o
menos
2.0 2.0 2.0 2.0 1.6 1.6
1 2.5 2.5 3.6 2.4 2.3 2.3
2 4.0 4.0 5.9 3.8 3.5 2.7
3 5.3 5.3 7.3 5.3 4.5 3.6 B) Alcanzar a un solo objeto en una
localización que puede variar
ligeramente de ciclo a ciclo.
4 6.1 6.4 8.4 6.8 4.9 4.3
5 6.5 7.8 9.4 7.4 5.3 5.0
6 7.0 8.6 10.1 8.0 5.7 5.7
7 7.4 9.3 10.8 8.7 6.1 6.5
8 7.9 10.1 11.5 9.3 6.5 7.2 C) Alcanzar a un objeto mezclado con otros
en un grupo de modo que ocurran los
elementos buscar y seleccionar.
9 8.3 10.8 12.2 9.9 6.9 7.6
10 8.7 11.5 12.9 10.5 7.3 8.6
12 9.6 12.9 14.2 11.8 8.1 10.1
14 10.5 14.4 15.6 13.0 8.9 11.5
16 11.4 15.8 17.0 14.2 9.7 12.9 D) Alcanzar a un objeto muy pequeño o
donde se requiera una sujeción exacta.18 12.3 17.2 18.4 15.5 10.5 14.4
20 13.1 18.6 19.8 16.7 11.3 15.8
22 14.0 20.1 21.2 18.0 12.1 17.3 E) Alcanzar a una localización indefinida
para llevar la mano a una posición para
el equilibrio del cuerpo, o el movimiento
siguiente, o fuera del camino.
24 14.9 21.5 22.5 19.2 12.9 18.8
26 15.8 22.9 23.9 20.4 13.7 20.2
28 16.7 24.4 25.3 21.7 15.5 21.7
30 17.5 25.8 26.7 22.9 15.3 23.2
18. Formulario para el sustentante del
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18
- Mover - M
Distancia
de mover
(in)
Tiempo TMU Tolerancia en peso Caso y descripción
A B C
Mano en
movimiento
B
Peso
(lb)
hasta
Factor
dinámico
Constante
estática
(TMU)
3/4 o
menos
2.0 2.0 2.0 1.7
2.5 1.00 0
A) Mover el objeto a
la otra mano o
contra un retén.1 2.5 2.9 3.4 2.3
2 3.6 4.6 5.2 2.9
7.5 1.06 2.2
3 4.9 5.7 6.7 3.6
4 6.1 6.9 8.0 4.3
12.5 1.11 3.9
5 7.3 8.0 9.2 5.0
6 8.1 8.9 10.3 5.7
17.5 1.17 5.6
7 8.9 9.7 11.1 6.5 B) Mover el objeto a
una localización
aproximada o
indefinida.
8 9.7 10.6 11.8 7.2
22.5 1.22 7.4
9 10.5 11.5 12.7 7.9
10 11.3 12.2 13.5 8.6
27.5 1.28 9.1
12 12.9 13.4 15.2 10.0
14 14.4 14.6 16.9 11.4
32.5 1.33 10.8
16 16.0 15.8 18.7 12.8
18 17.6 17.0 20.4 14.2
37.5 1.39 12.5
20 19.2 18.2 22.1 15.6 C) Mover el objeto a
una localización
exacta.
22 20.8 19.4 23.8 17.0
42.5 1.44 14.3
24 22.4 20.6 25.5 18.4
26 24.0 21.8 27.3 19.8
47.5 1.50
16.0
28 25.5 23.1 29.0 21.2
30 27.1 24.3 30.7 22.7
Adicional 0.8 0.6 0.85 TMU por pulgada sobre 30 pulgadas
- Asir - G
Caso
Tiempo
(TMU)
Descripción
1A 2.0 Asir, para recoger objeto pequeño, mediano o grande, fácil de asir.
1B 3.5 Objeto muy pequeño o uno opuesto contra una superficie plana.
1C1 7.3 Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro mayor que ½”.
1C2 8.7 Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro de ¼” a ½”.
1C3 10.8 Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro de ¼”.
2 5.6 Reasir
3 5.6 Asir para traslado
4 A 7.3 Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
Mayor que 1” x 1” x 1”.
4 B 9.1 Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
De ¼” x ¼” x 1.8” a 1” x 1” x 1”.
4 C 12.9 Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
Menor que ¼” x ¼” x 1.8”.
5 0 Asir de contacto, deslizamiento con agarre en gancho.
19. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
19
- Colocar en posición - P
Clase de ajuste Simetría De fácil manejo De difícil manejo
1. Holgado. No requiere
presión
S
SS
NS
5.6
9.1
10.4
11.2
14.7
16.0
2. Estrecho. Requiere
presión ligera
S
SS
NS
16.2
19.7
21.0
21.8
25.3
26.6
3. Exacta. Requiere presión
intensa
S
SS
NS
43.0
46.5
47.8
48.6
52.1
53.4
- Girar y aplicar presión - T & AP
Tabla A
Peso Tiempo en TMU para ángulos (en °) girados
30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°
Pequeño
0 – 2 lb
2.8 3.5 4.1 4.8 5.4 6.1 6.8 7.4 8.1 8.7 9.4
Mediano
2.1 lb a 10 lb
4.4 5.5 6.5 7.5 8.5 9.6 10.6 11.6 12.7 13.7 14.8
Grande
10.1 a 35 lb
8.4 10.5 12.3 14.4 16.2 18.3 20.4 22.2 24.3 26.1 28.2
Aplicar presión, Caso 1 – 16.2 TMU Aplicar presión, Caso 2 -10.6 TMU
Tabla B
Ciclo Completo Componentes
Símbolo TMU Descripción Símbolo TMU Descripción
APA 10.6 AF+DM+RLF AF 3.4 Aplicar fuerza
APB 16.2 APA+G2 DM 4.2 Mantener fuerza
mínima
RLF 3.0 Soltar fuerza
20. Formulario para el sustentante del
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20
- Soltar - RL
Caso
Tiempo
(TMU)
Descripción
1 2.0
Soltar normal abriendo los dedos
como movimiento independiente
2 0 Soltar de contacto
- Desenganche - D
Clase de ajuste De fácil manejo De difícil manejo
1. Holgado.
Esfuerzo muy ligero, se mezcla con mover
subsecuente
40 57
2. Estrecho.
Esfuerzo normal, retroceso ligero 7.5 11.8
3. Apretado.
Esfuerzo considerable, retroceso manual muy
notable
22.9 34.7
- Tiempo de desplazamiento de ojo y enfoque ocular- ET & EF
Tiempo de desplazamiento de ojo 15.2 x T/D TMU, con un valor máximo de 20 TMU
donde: T = Distancia entre los puntos límites de desplazamiento del ojo
D = Distancia perpendicular del ojo a la línea de desplazamiento T
Tiempo de enfoque ocular = 7.3 TMU
21. Formulario para el sustentante del
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21
Tablas MOST
ABG ABP A
Movimiento generalGet Put Regreso
Índice
x 10
A
Distancia de
acción
B
Movimiento del
cuerpo
G
Lograr control
P
Posicionamiento
Índice
x 10
0 ≤ 2 in (5 cm) Sin movimiento del
cuerpo
Sin lograr control
Sostener
Sin posicionamiento
Sostener
Lanzar
0
1 Dentro del
alcance
Tomar objetos ligeros
Tomar objetos
simultáneos
Dejar a un lado
Ajuste holgado
1
3 1-2 pasos Sentado sin ajustes
De pie sin ajustes
Doblarse y levantarse
50% ocur.
Get, no simultáneo
Get, pesado/grande
Get, sin ver
Get, obstruido
Liberar seguro
Desenganchar
Recolectar
Ajuste holgado sin ver
Colocar sin ajustes
Colocar con presión
ligera
Colocar con
posicionamiento doble
3
6 3-4 pasos Doblarse y levantarse Posicionar con cuidado
Posicionar con precisión
Posicionar sin ver
Posicionar obstruido
Posicionar con mucha
presión
Posicionar con
movimientos
intermedios
6
10 5-7 pasos Sentarse
Ponerse de pie
10
16 8-10 pasos Doblarse y sentarse
Subirse
Bajarse
De pie y doblarse
Pasar por la puerta
16
A Distancia de acción
Valores extendidos
Índice Pasos
Dist.
(ft)
Dist.
(m)
24 11-15 38 12
32 16-20 50 15
42 21-26 65 20
54 27-33 83 25
67 34-40 100 30
81 41-49 123 38
96 50-57 143 44
113 58-67 168 51
131 68-78 195 59
152 79-90 225 69
173 91-102 255 78
196 103-115 288 88
220 116-128 320 98
245 129-142 355 108
270 143-158 395 120
300 159-174 435 133
330 175- 191 478 146
22. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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22
ABG
Get
MXI
Mover/Actuar
A
Regresar
Movimiento controlado
Índice
x 10
M X I
Índice
x 10Movimiento controlado Tiempo de proceso Alineación
Empujar/jalar/girar Manivela Segundos Minutos Horas
0 Sin acción
Sin
acción
Sin tiempo de proceso Sin alinear 0
1
Empujar/jalar/girar
≤ 12 in (30 cm)
Empujar/oprimir botón
Empujar o jalar interruptor
Girar perilla
0.5 0.01
0.000
1
Alinear a 1
punto
1
3
Empujar/jalar/girar
≤ 12 in (30 cm)
Empujar/jalar con
Resistencia
Sentarse
Ponerse de pie
Empujar/jalar con alto
control
Empujar/jalar 2 etapas ≤
12 in (30 cm)
Empujar/jalar 2 etapas ≤
24 in total
1 rev 1.5 0.02
0.000
4
Alinear a 2
puntos ≤ 4 in
(10 cm)
3
6
Empujar/jalar 2 etapas >
12 in (30 cm)
Empujar/jalar 2 etapas >24
in total
Empujar con 1 o 2 pasos
2-3 rev. 2.5 0.04
0.000
7
Alinear a 2
puntos > 4 in
(10 cm)
6
10
Empujar/jalar con 3 a 4
pasos
Empujar con 3 a 5 pasos
4-6 rev. 4.5 0.07
0.001
2
10
16 Empujar con 6 a 9 pasos 7-11 rev. 7.0 0.11
0.001
9
Alinear con
precisión
16
M
Jalar o empujar
valores extendidos
Manivela
Valores extendidos
Índice Pasos
24 10 - 13
32 14 - 18
42 19 - 24
54 25 - 31
67 32 - 39
Índice Revs.
24 12 - 16
32 17 - 21
42 22 - 28
54 29 - 36
X
Tiempo de proceso
Valores extendidos
Índice Según-
dos
Minu-
tos
Horas
24 9.5 0.16 0.0027
32 13.0 0.21 0.0036
42 17.0 0.28 0.0047
54 21.5 0.38 0.0060
67 26.0 0.44 0.0073
81 31.5 0.52 0.0088
96 37.0 0.62 0.0104
113 43.5 0.72 0.0121
131 50.5 0.84 0.0141
152 58.0 0.97 0.0162
173 66.0 1.10 0.0184
195 74.5 1.24 0.0207
220 83.5 1.39 0.0232
245 92.5 1.54 0.0257
270 102.0 1.70 0.0284
300 113.0 1.89 0.0314
330 124.0 2.05 0.0344
23. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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23
ABG ABP * ABP A
Uso de herramienta
Get herr. PUT herr. Usar herr. Dejar herr. Regresar
Índice
x 10
C S M R T
Índice
x 10
Corte Tratamiento superficial Medición Registro Concentración
Torcer/
doblar
Trozar Cortar Rebanar
Limpiar
c/aire
Limpiar
c/cepillo
Limpiar
c/trapo
Medir Escribir Marcar
Inspec-
cionar
Leer
Pinzas Tijeras Cuchillo Boquilla Cepillo Tela
Equipo de
medición
Lápiz Marcador
Ojos,
dedos
Ojos
Alambre Corte(s)
Rebana-
da(s)
ft2,
(0.1 m2)
ft2,
(0.1 m2)
ft2,
(0.1 m2)
in (cm)
ft (m)
Dígitos Palabras Dígitos Puntos
Dígitos,
palabra
s
Texto de
palabras
1 Agarrar 1 1 - Marca 1 1 3 1
3 Blando 2 1 1/2 2 - 1 renglón 3
3
Medida
8 3
6
Torcer
doblar-
lazo
Median
o
4 -
1
punto,
cavidad
1
Objeto
pequeñ
o
- 4 1 2
5 Calor
por tacto
6
Escala,
u hora
15
fecha 6
10 Duro 7 3 1 Perfil-calibrador 6 3
9
Defectos
por tacto
12
Escala
24
vernier
10
16
Doblar,
clavija
11 4 3 2 2
Escala fija
Calibrador 12 in
(30cm)
9
Firma o
2
fecha
5 Valor
de
38
tablas
16
24 15 6 4 3
Alimentador-
calibrador
13 3 7 56 24
32 20 9 7 5 5
Cinta metálica 6
ft (2 m)
micrómetro de
profundidad
18 4 10 72 32
42 27 11 10 7 7
Micrómetro OD
4 in (10 cm)
23 5 13 94 42
54 33
Micrómetro ID 4
in (10 cm)
29 7 16 119 54
24. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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24
ABG
GET herr.
ABP
PUT herr.
*
Usar herr.
ABP
Dejar herr.
A
Regresar Uso de herramientas
Índice
x 10
F
Asegurar
L
Aflojar
Índice
x 10
Acción
dedos
Acción muñeca Acción brazo
Acción
herramienta
Voltear Girar
Desplazar o
abanicar
Mover palanca Golpear Girar
Desplazar
o abanicar
Mover la
palanca
Golpear Desarmador
Dedos,
desarmador
Mano,
desarmador,
seguros, llave
de tuercas
Llave de
tuercas, llave
allen
Llave de
tuercas, llave
allen, seguros
Mano, martillo Seguros
Llave de
tuercas,
2 manos
Llave de
tuercas,
llave allen
Llave de
tuercas,
llave allen
Mano,
martillo
Llave
mecánica
1 1 - - - 1 - - - - - - 1
3 2 1 1 1 3 1 - 1 - 1
¼ in
(6 mm)
3
6 3 3 2 3 6 2 1 - 1 3
1 in
(25 mm)
6
10 8 5 3 5 10 4 - 2 2 5 10
16 16 9 5 8 16 6 3 3 3 8 16
24 25 13 8 11 23 9 6 4 5 12 24
32 35 17 10 30 12 8 5 - 16 32
42 47 23 13 39 15 11 8 - 21 42
54 61 29 17 50 20 15 10 - 27 54
P Posicionamiento de herramientas
Herramienta Índice
Martillo 0 (1)
Dedos o mano 1 (3 o 6)
Cuchillo 1 (3)
Tijeras 1 (3)
Pinzas 1 (3)
Instrumento de escritura 1
Equipo de medición 1
Dispositivo de tratamiento superficial 1
Desarmador 3
Seguros 3
Llave de tuercas 3
Llave de medida fija 3
Llave allen 3
Llave mecánica 3
Llave ajustable 6
I Alineación de máquinas herramienta
Índice Alinear a
3 Lugar de trabajo
6 Marca de escala
10 Carátula indicadora
Alineación de objetos atípicos
Índice Método de posicionamiento
0 Contra tope
3 1 ajuste hasta el tope
6 2 ajuste hasta tope(s)
1 ajusta hasta 2 topes
10 3 ajustes hasta tope(s)
2-3 ajustes hasta marca interna
Características de objeto atípico
Plano, grande material débil, áspero, difícil de
manejar
25. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
25
ATKFVKVPTA Grúa manual
Índice
x 10
A T L K F V P
Índice
x 10
Pasos
distancia
acción
Transporte de hasta 2 ton.
Pies (m)
Enganchar y
desenganchar
Objeto libre Movimiento
vertical
Pulg (cm)
Colocación
3 2 Sin cambio de dirección 9
(20)
Sin cambio de
dirección
3
6 4 Con cambio de dirección 15
(40)
Alinear con una
mano
6
10 7 5
(1.5)
5
(1.5)
Con doble cambio de
dirección
30
(75)
Alinear con dos
manos
10
16 10
13
(4)
12
(3.5)
Con uno o más cambios
de dirección, cuidado en
el manejo o al aplicar
presión
45
(115)
Alinear y colocar
con un ajuste
16
24 15 20
(6)
16
(5.5)
Gancho simple
o doble
60
(150)
Alinear y colocar
con varios ajustes
24
32 20
30
(9)
26
(8)
Expulsión Alinear y colocar
con varios ajustes
y aplicar presión
32
42 26 40
(12)
35
(10)
42
54 33 50
(15)
45
(13)
54
26. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
26
Índice
Intervalo de la
medio de tmu
Límites de
tmu del
intervalo de
MOST
0
1
3
0
10
30
0
1 – 17
18 – 42
6
10
16
60
100
160
43 – 77
78 – 126
127 – 196
24
32
42
240
320
420
197 – 277
278 – 366
367 – 476
54
67
81
540
670
810
477 – 601
602 – 736
737 – 881
96
113
131
960
1130
1310
882 – 1041
1042 – 1216
1217 – 1411
152
173
196
1520
1730
1960
1412 – 1621
1622 – 1841
1842 – 2076
220
245
270
2200
2450
2700
2077 – 2321
2322 – 2571
2572 – 2846
300
330
3000
3300
2847 – 3146
3147 – 3446
Sistemas de tiempos predeterminados MTM (Measurement time methods) y MOST (Maynard operation sequence
technique)
1 tmu = 0.00001 hora
0.0006 minutos
0.036 segundos
1 hora = 100 000 tmu
1 minuto = 1667 tmu
1 segundo = 27.8 tmu
27. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
27
Seguridad industrial
- Índice de frecuencia de accidentes de trabajo con lesiones incapacitantes
6
LI
Núm. de accidentes con lesiones incapaci tantes en el periodo x10
IF =
Núm. de horas-hombre de exposición al ri esgo (HHER)
- Índice de gravedad de accidentes con lesiones incapacitantes (IGLI).
6
LI
Núm. de días perdidos en el periodo x 10
IG =
Núm. de horas-hombre de exposición al ri esgo (HHER)
28. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
28
Gestión de la cadena de suministro
Promedios móviles simples
t t 1 t (N 1)
t 1
x x ... x
S
N
donde:
1t
S
: Pronóstico en el periodo t + 1
t: Periodo de tiempo
N: Número de periodos
xt: Valor real de la demanda en el periodo t
Promedios de suavizamiento exponencial simple
t 1 t t
S x 1 S
donde:
t 1
S
: Pronóstico en el periodo t + 1
t
S : Pronóstico en el periodo t
xt: Valor real de la demanda en el periodo t
t: Periodo de tiempo
: Constante de suavizamiento
Desviación absoluta media (DAM)
n
t t
t 1
x S
DAM
n
DAM: Desviación absoluta de la media (DAM)
xt: Valor real de la demanda en el periodo t
St: Pronóstico de la demanda en el periodo t
n: Número de periodos a considerar
29. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
29
Señal de rastreo
n
t t
t 1
x S
Señal de rastreo
DAM
donde:
DAM: Desviación absoluta de la media (DAM)
xt: Valor de la demanda en el periodo t
St: Pronóstico de la demanda en el periodo t
Promedios móviles dobles
t t 1 t N 1
t
´
X X ... X
S
N
t t 1 t N 1
t
´´
S´ S´ ... S´
S
N
t t t
a 2S´ S´´
t t t
2
b S´ S´´
N 1
t m t t
S a b m
donde:
S´t: Primer estimado en t
S´´t: Segundo estimado en t
m: Número de periodos futuros por pronosticar
Xt: Valores reales de periodos anteriores
N: Número de periodos considerados para el pronóstico
at: Diferencia entre los promedios móviles
bt: Factor de ajuste
t: Periodo de tiempo
30. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
30
Promedios de suavizamiento exponencial doble
t t
´
t 1
S X (1 )S´
´
t t t 1
´´
S S (1 )S´
´ ´´
t t t
a 2S S
t t t
b S´ S´´
1
t m t t
S a b m
donde:
S´t: Primer estimado en t
S´´t: Segundo estimado en t
m: Número de periodos futuros por pronosticar
: Constante de suavización
t: Periodo
xt: Valor real de la demanda en el periodo t
St+m: Pronóstico de la demanda en el periodo t+m
Técnicas de descomposición de series de tiempo
S= T * C * I
donde:
T: Tendencia
C: Ciclicidad
I: Estacionalidad
S: Pronóstico
Coeficiente de correlación
i i i i
2 22 2
i i i i
n x y x y
r
n x x n y y
donde:
r: Coeficiente de correlación
n: Número de datos
31. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
31
Regresión lineal por mínimos cuadrados
i i
y b x
a
n
i i i i
22
i i
n x y x y
b
n x x
y = a + bx
donde:
a: Ordenada al origen
b: Pendiente
n: Número de pares de datos
x: Variable independiente
y: Variable dependiente
MAPE (Mean Absolute Porcentage Error)
n
t t
t 1 t
x S
x
MAPE x 100
n
xt: Valor real en el periodo t
St: Pronósticos en el periodo t
n: Número de periodos
32. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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32
Tamaño de lote económico
* 2 DS
Q
H
donde:
Q*
: Cantidad económica por ordenar
S: Costo de preparación o de ordenar
D: Demanda anual
H: Costo de mantener
Inventario de seguridad
x
B Z L
donde:
B: Inventario de seguridad
σx: Desviación estándar de la demanda
L: Tiempo de entrega
Z: Valor normalizado para un nivel de servicio
Punto de reorden
r
P B D L
donde:
B: Inventario de seguridad
Pr: Punto de reorden
L: Tiempo de entrega
D : Demanda media
33. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
33
Costo total del modelo
o
T A M
o
QD
C C C B DP
Q 2
donde:
CT: Costo total anual
CA: Costo de adquisición
D: Demanda anual
Qo: Cantidad económica por ordenar
B: Inventario de seguridad
CM: Costo de mantener inventario (con frecuencia CM = iC, donde C = costo unitario
del artículo y donde i = porcentaje del costo por mantener una unidad de inventario
por año)
P: Precio unitario del producto
Número de órdenes
o
o
D
N
Q
donde:
D: Demanda anual
Qo: Cantidad económica por ordenar
No: Número de órdenes
Tiempo entre revisiones
o
o
1
t
N
donde:
No: Número de órdenes
to: Tiempo anual entre revisiones
34. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
34
Balanceo de línea
Tiempo dis ponible de producción
Producción máxima =
Tiempo del cuello de botella
Tiempo de producción por día
Tiempo ciclo =
Producción requerida por día (en unidades)
Suma de los tiempos de las tareas
Número mínimo teórico de estaciones de trabajo =
Tiempo ciclo
Suma de tiempos de las tareas
Eficiencia =
Número real de estaciones de trabajo x tiempo ciclo
Centro de gravedad
n
i ii 1
x n
ii 1
x w
CG
w
n
i ii 1
y n
ii 1
y w
CG
w
donde:
CG: Centro de gravedad (x, y)
w: Peso
35. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
35
Formulación y evaluación de proyectos
Inversión inicial total
IIT = AF + AD
donde:
IIT: Inversión inicial total
AF: Activo fijo
AD: Activo diferido
IIT=CO+CP+CA
donde:
CO: Costos de operación
CP: Costos de producción
CA: Costos de administración y ventas
Anualidades (CAUE)
F = A(F/A,i,n)
n
1 i 1
F A
i
A = F(A/F,i,n)
n
i
A F
1 i 1
P = A(P/A,i,n)
n
n
1 i 1
P A
i 1 i
A = P(A/P,i,n)
n
n
i 1 i
A P
1 i 1
donde:
F: Valor futuro
P: Valor presente
A: Anualidad
i: Tasa de interés
n: Número de periodos
CAUE: Costo anual uniforme equivalente
36. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
36
Costo-beneficio con anualidades simples
B B D
C C
donde:
B: Beneficios asociados al proyecto
C: Costo neto del proyecto
D: Valor de las desventajas
n
n
i 0
n
n
i 0
V i
B (1 i)
C Ci
(1 i)
donde:
Vi: Beneficios del periodo i
Ci: Egresos del periodo i
i: Tasa de interés
n: Núm. de periodos
Costo-beneficio con anualidades perpetuas
B A / i
C IIT
donde:
IIT: Inversión inicial neta o desembolso neto
A: Anualidad perpetua
i: Interés del periodo
Punto de equilibrio en dinero
CF
PE
CV
1
P
donde:
PE: Punto de equilibrio
CF: Costos fijos totales o directos
CV: Costos variables por unidad
P: Precio unitario
Q: Cantidad de unidades vendidas
37. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
37
Punto de equilibrio en unidades
u
CF
PE
P CV
donde:
PEu: Punto de equilibrio
CF: Costos fijos totales
P: Precio de venta unitario
CV: Costos variables unitarios
Rentabilidad
Utilidad neta después de pagar impuestos
Tasa de margen de beneficio
Ventas totales anuales
Tasa mínima aceptable de rendimiento
TMAR = i + f + if = (1+i)(1+f)-1
donde:
TMAR: Tasa mínima aceptable de rendimiento
i: Premio al riesgo
f: Inflación
Tasa mínima aceptable de rendimiento mixta
Mixta k k
n
k 1
TMAR (% aportación * TMAR )
donde:
TMARk: Tasa mínima aceptable de rendimiento del socio o inversionista k
n: Número de inversionistas o socios
% aportación: Porcentaje de aportación del socio o inversionista k
38. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
38
Valor presente neto (con TMAR)
t n
n
t
t 1
FNE VS
VPN Io
(1 T MAR) (1 T MAR)
donde:
VPN: Valor presente neto
Io: Inversión inicial
FNE: Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más
depreciación
VS: Valor de salvamento al final del periodo n
TMAR: Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para
llevar a valor presente los FNE y el VS
n: Número total de periodos
t: Periodo específico
Valor presente neto (con anualidad e interés)
n
n n
1 i 1 VS
VPN Io A
i 1 i 1 i
donde:
VPN: Valor presente neto
Io: Inversión inicial
A: Anualidad
i: Tasa de interés
VS: Valor de salvamento al final del periodo n
n: Número total de periodos
Valor presente neto (con anualidad perpetua)
p
A
V P N
i
donde:
VPNp: Valor presente neto
A: Anualidad perpetua
i: Tasa de interés del periodo
39. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
39
Tasa interna de retorno
TIR = g = es la tasa que cumple con:
n
t
t n
t 1
FNE VS
0 Io
(1 g) (1 g)
donde:
TIR: Tasa interna de retorno
Io: Inversión inicial
FNEt: Flujo neto de efectivo del periodo t, o beneficio neto después de impuesto más
depreciación
VS: Valor de salvamento al final del periodo n
n: Número total de periodos
t: Periodo específico
Interés simple
Is = C * i * t
donde:
Is: Interés simple acumulado hasta el periodo t
C: Capital inicial
i: Tasa de interés del periodo
t: Número de periodos
Interés compuesto
n
Cf
i 1
Ci
donde:
i: Interés compuesto
n: Número de periodos
Cf: Capital final
Ci: Capital inicial
40. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
40
Valor futuro con interés compuesto
F = P(F/P,i,n) n
F P 1 i
donde:
F: Valor futuro
P: Valor presente
i: Tasa de interés
n: Número de periodos
Valor presente con interés compuesto
P = F(P/F,i,n) n
F
P
(1 i)
donde:
F: Valor futuro
P: Valor presente
i: Tasa de interés
n: Número de periodos
Interés compuesto con gradiente aritmético
n
1 n
A G
i (1 i) 1
n
G (1 i) 1
F n
i i
n
n n
G (1 i) 1 n
P
i i(1 i) (1 i)
donde:
F: Futuro
P: Presente
A: Anualidad
G: Gradiente
i: Tasa de interés
n: Número de periodos
41. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
41
Interés efectivo
m
ie (1 i / m) 1
donde:
ie: Interés efectivo equivalente anual
i: Interés nominal
m: Número de periodos de capitalización anual
Periodo de recuperación de la inversión
b c
PRI a
d
donde:
a: Año inmediato anterior en el que se recupera la inversión
b: Inversión inicial
c: Flujo de efectivo acumulado del año inmediato anterior en el que se recupera la
inversión
d: Flujo de efectivo del año en el que se recupera la inversión
42. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
42
Sistemas productivos
Punto de equilibrio
f (costos) = f (beneficios)
Capacidad de producción por equipo
Cp = (C) (h) (e)
donde:
Cp: Capacidad de producción
C: Capacidad de trabajo en horas
h: Horas turno
e: Eficiencia
Capacidad de producción para varias máquinas
Total por turno (varias máquinas)
Ct = C1+C2+…+Cn
donde:
Ct: Capacidad de producción total
C1: Capacidad de producción en la primera máquina
C2: Capacidad de producción en la segunda máquina
Cn: Capacidad de producción en la “n” máquina
Capacidad de producción promedio
Cp = (C1+C2+…+Cn)/n
donde:
Cp: Capacidad de producción promedio
C1: Capacidad de producción en la primera máquina
C2: Capacidad de producción en la segunda máquina
Cn: Capacidad de producción en la “n” máquina
n: Número de máquinas que se toman en cuenta
43. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
43
Eficiencia de capacidad de producción
Procesos dependientes (en línea)
E = (e1)(e2)…(en)
donde:
E: Eficiencia total de la línea de producción
e1: Eficiencia de la primera parte de la línea
e2: Eficiencia de la segunda parte de la línea
en: Eficiencia de la “n” parte de la línea
Procesos independientes o varias líneas
1 2 n
e e ...e
E
n
donde:
E: Eficiencia total de la línea de producción
e1: Eficiencia de la primera línea
e2: Eficiencia de la segunda línea
en: Eficiencia de la “n” línea
n: Número de líneas que se toman en cuenta
Costo ponderado de producción
CT = α1C1+α2C2+…+αnCn
donde:
CT: Costo total ponderado de producción
C1: Costo de la primera parte de la producción
C2: Costo de la segunda parte de la producción
Cn: Costo de la “n” parte de la producción
αn: Ponderación en el costo “n”
44. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
44
Costo promedio de producción
Cprom = (C1+C2+…+Cn)/n
donde:
Cprom : Costo promedio de producción
C1: Costo de la primera parte de la producción
C2: Costo de la segunda parte de la producción
Cn: Costo de la “n” parte de la producción
n: Número total de costos que intervienen en la producción
Costo total
Ct = Cf + Cv
donde:
Ct: Costo total
Cf: Costo fijo
Cv: Costo variable
45. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
45
Relación de cercanía entre procesos
Valor Cercanía
A Absolutamente necesario
E Especialmente importante
I Importante
O Normal (ok)
U o N No importante
X No deseable
Cálculo de la carga de corte (procesos sin arranque de viruta)
corte max total
P A
donde:
Pcorte: Carga mínima para el corte
max: Esfuerzo máximo al corte
A total: Área total de corte
46. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
46
Trabajo en taladro
Saliente de la broca
r
l
tanA
donde:
l: Saliente de la broca
r: Radio de la broca
tan A: Tangente de la mitad del ángulo de la punta de la broca
La velocidad de la broca se expresa en pies por minuto (ft/min)
Avance de la broca
m
3 . 8 2 f Sf
F
d
donde:
Fm: Avance en pulgadas por minuto
f: Avance en pulgadas por revolución
Sf: Pies de superficie por minuto
D: Diámetro de la broca en pulgadas
Tiempo que tarda una broca trabajando
m
L
T
F
donde:
T: Tiempo de corte en minutos
L: Longitud total que debe recorrer la broca
Fm: Avance en pulgadas por minuto
47. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
47
Trabajo en torno
Revoluciones por minuto que la materia prima o la herramienta realiza
c
1000 V
N
D
donde:
N: Revoluciones por minuto
𝑉𝑐: Velocidad de corte (m/min)
D: Diámetro de la materia prima cuando es torneado o de la herramienta
cuando es fresado (mm)
1 000: Factor de conversión para el sistema métrico
Cálculo de la velocidad de corte (procesos de revolución con arranque de viruta)
dn
donde:
v: Velocidad de corte
d: Diámetro de la pieza
n: Número de revoluciones/tiempo en el corte
Cálculo del tiempo de maquinado (procesos de revolución con arranque de viruta)
total
L
t
Fn
donde:
t: Tiempo de maquinado
Ltotal: Longitud total del maquinado
F: Avance de la herramienta
n: Número de revoluciones
48. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
48
Tiempo de corte en minutos
m
L
T
F
donde:
T: Tiempo de corte en minutos
L: Longitud total que debe recorrer el buril
Fm: Avance en pulgadas por minuto
49. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
49
Avance de la herramienta
m
3 . 8 2 f Sf
F
d
donde:
Fm: Avance en pulgadas por minuto
f: Avance en pulgadas por revolución
Sf: Pies de superficie por minuto
d: Diámetro de la broca en pulgadas
Trabajo en fresa
Velocidad de corte de la fresa
f
r
3. 82 S
N
d
donde:
Nr: Velocidad de la fresa en revoluciones por minuto
Sf: Velocidad de la fresa en pies por minuto
d: Diámetro de la herramienta de corte en pulgadas
Avance del trabajo
m t r
F fn N
donde:
m
F : Avance del trabajo a través de la fresa en pulgadas por minuto
f: Avance de la fresa en pulgadas por diente
nt: Número de dientes en la fresa
Nr: Velocidad de la fresa en revoluciones por minuto
50. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
50
Número de dientes de la sierra circular adecuado para una aplicación específica
m
t
t r
F
n
F N
donde:
nt: Número de dientes en la cortadora
Fm: Avance del trabajo a través de la sierra en pulgadas por minuto
Ft: Grueso de la viruta
Nr: Velocidad de la sierra en revoluciones por minuto
Tiempo de corte
m
L
T
F
donde:
T: Tiempo de corte en minutos
L: Longitud total que debe recorrer la broca
Fm: Avance en pulgadas por minuto
51. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
51
Gestión industrial
Esfuerzo unitario axial
P
A
donde:
: Esfuerzo axial
P: Fuerza
A: Área
Módulo de elasticidad
E
donde:
E: Módulo de elasticidad
: Esfuerzo axial
: Deformación unitaria
Deformación unitaria
i
l
donde:
: Deformación unitaria
: Deformación total
i
l : Longitud
52. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
52
Deformación total
f i
l l
donde:
: Deformación total
f
l : Longitud final
i
l : Longitud inicial
Desviación estándar
2
i
x x
s
n 1
donde:
s: Desviación estándar
n: Número de datos
Habilidad del proceso
LSE LIE
Cp
6s
LSE: Límite superior de especificación
LIE: Limite inferior de especificación
s: Desviación estándar
Capacidad del proceso
LSE LIE
2Cpk
3s
; para tolerancias simétricas
Desviación menor
Cpk
3s
; para tolerancias asimétricas
53. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
53
Tabla de gráficos por variable
Gráficos por variables
Con valores específicos
µ y σ conocidos
Sin valores específicos
µ y σ desconocidos
Tipo LCC LSC LIC LCC LSC LIC
X y R
Subgrupos
reducidos
Para
medias: µ
Para
rangos:
D2 σ
µ + A σ
D2 σ
µ - Aσ
D1 σ
x
R
2
x A R
D4 R
2
x A R
D3 R
X y S
Subgrupos
reducidos
Para
medias: µ
Para desv.
std:
c3 σ
µ + A σ
B6 σ
µ - A σ
B5 σ
x
S
3
x A S
B4 S
3
x A S
B3 S
X y S
Subgrupos
grandes
Para
medias: µ
Para desv.
std:
σ
3
n
3
2n
3
n
3
2n
x
S
S
x 3
n
S
S 3
2n
S
x 3
n
S
S 3
2n
LSC: Límite superior de control
LIC: Límite inferior de control
LCC: Límite central de control
54. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
54
Tabla de gráficos por atributos
Gráficos por atributos
Tipo LCC LSC LIC
Proporción defectuosa
1. Con una
especificación
dada
P´ p´(1 p´)
P' 3
n
p´(1 p´)
P' 3
n
2. Sin especificación
P p(1 p)
P 3
n
p(1 p)
P 3
n
Número de elementos defectuosos
3. Con una
especificación
dada
n P´
nP' 3 np´(1 p´) nP' 3 np´(1 p´)
4. Sin especificación
n P nP 3 np(1 p) nP 3 np(1 p)
Número de defectos
5. Con una
especificación
dada
C´
C' 3 C´ C' 3 C´
6. Sin especificación C C 3 C C 3 C
Número de defectos por unidad
7. Con una
especificación
dada
C'
n
C' 3
C'
n n
C' 3
C'
n n
8. Sin especificación C
n
C 3
C
n n
C 3
C
n n
Gráfico de
deméritos
D 2 2 2
1 1 2 2 k k
D 3 W C W C ...W C 2 2 2
1 1 2 2 k k
D 3 W C W C ...W C
55. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
55
Anova para el caso de un factor único
Hipótesis:
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: No todas las medias son iguales
El modelo matemático considerado:
Xij = + Ri + j(i)
donde:
Xij: Variable de respuesta
µ: Media general de los datos
Ri: Efecto del valor R. Desviación de la línea de orden i respecto de la media general
ocasionando un posible efecto asociado a los distintos niveles del factor
j(i): Error
Tabla para el cálculo de las sumas de cuadrados (el uso de T designa un total) para
un factor en tres niveles con tres réplicas
T1. = a + b + c
T.. = a+b+…..+h+i
Varianza
2
2
2
x
x
nS
n 1
La suma total de cuadrados (abreviadamente SST) es:
2
2
ij
Xij
SCT X
n
donde n es el total de datos
Nivel
Réplicas Ti.
1 2 3
1
2
3
a
d
g
b
e
h
c
f
i
T1.
T2.
T3.
T..
56. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
56
Empleando la notación T, se tiene:
2
2
ij
T..
SCT X
n
Suma de cuadrados para las líneas SSR (posible efecto del factor)
2 2
i
T. T..
SCR
c n
c: Número de valores en las líneas
R: Número de líneas
Suma de cuadrados del error
2
ij i
SCE X x
De otro modo, con la notación T
2
2 i
ij
T
SCE X SST SSR
c
Ѵt = n - 1 grados de libertad del experimento
Ѵ = r - 1 grados de libertad para filas
Ѵe = r (c - 1) grados de libertad para el error
MSF = Media de los cuadrados para el factor =
SCR
r 1
MSe = Media de los cuadrados para el error =
S CE
r c 1
57. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
57
Valor F del experimento =
MS F
MS e
Fuente Suma de
cuadrados
Ѵ Media de los
cuadrados
F Fc
Factor
Error
SCR
SCE
r - 1
r(c-1)
MSF
MSe
F
e
MS
F
MS
de
tabla
Total SCT rc - 1
Para efecto de tomar una decisión se agregan algunos valores de Fc (F crítica) tomada de
tablas para un máximo de 10 grados de libertad del factor (numerador) y 10 grados de
libertad para el error con un nivel de α = 0.05.
V1 Grados de libertad para el numerador
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V2gradosdelibertad
paraeldenominador
161.40 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9
18.51 19.00 19.16 19.25 19.3 19.33 19.35 19.37 19.38 19.4
10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79
7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96
6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74
5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06
5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64
5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35
5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14
4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98
58. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
58
Fórmulas básicas
Solución de la ecuación cuadrática
2
b b 4ac
x
2a
Logaritmos
log ab = log a + log b
log a/b = log a – log b
log an
= n log a
log 1= 0
loga a = 1
Teorema del binomio (de Newton)
2
n n n 1 xnx
1 x 1 ...
1! 2!
Expansión de Taylor
2 3
x x x x
e 1 ..., x
1! 2! 3!
Área del círculo
2
A r
59. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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59
Teorema de Pitágoras
2 2 2
a b c
Teorema binomial
nn k n k
k 0
n
x a x a
k
Ley de senos
a b c
senA senB senC
Ley de cosenos
a2 = b2 + c2 – 2 bc sen a
Desviación estándar de distribución de medias
x
n
Valor promedio (media)
n
ii 1
x
x
n
60. Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
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60
Media de medias
n
jj 1
x
x
n
Intervalo o rango de valores
R = Vmax - Vmin
Media de rangos
m
jj 1
R
R
m