Este documento presenta un ejercicio estadístico sobre la calidad de producción de pernos. El ejercicio involucra realizar un análisis estadístico de datos de inspección de diámetros de pernos, incluyendo el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión. También involucra trazar gráficas como histograma, diagrama circular, ojiva y caja y bigotes para interpretar los resultados en términos de cumplimiento de especificaciones del cliente. Finalmente, analiza cómo cambiarían los resultados si las especificaciones del

1. G. Edgar Mata Ortiz
2016
Aplicada a
la Calidad

2. http://licmata-math.blogspot.mx/
2ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD
CONTENIDO
Instrucciones........................................................................................................................................................... 2
Resuelve o contesta los siguientes cuestionamientos. En cada pregunta señala la relación que existe entre
las respuestas y la calidad................................................................................................................................... 3
En las siguientes preguntas, establece una relación entre tus respuestas y la calidad delproducto
argumentando claramente tus respuestas......................................................................................................... 3
Significado e importancia de las especificaciones del cliente en la calidad del producto. ................................ 4
Temas que es necesario consultar para resolver el ejercicio ................................................................................. 5
Bibliografía.............................................................................................................................................................. 6
INSTRUCCIONES

3. http://licmata-math.blogspot.mx/
3
RESUELVE O CONTESTA LOS SIGUIENTES CUESTIONAMIENTOS. EN CADA PREGUNTA SEÑALA LA RELACIÓN
QUE EXISTE ENTRE LAS RESPUESTAS Y LA CALIDAD.
1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con
el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae
una muestra de 300 piezas y se inspecciona. Los resultados de la inspección se encuentran
en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de lista). Realiza un estudio estadístico
agrupando los datos en 9 intervalos, calcula media aritmética, mediana, moda, desviación
media, varianza y desviación estándar.
2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular con la
frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las
rectas señalando 𝒙̅ − 𝒔 , 𝒙̅ + 𝒔, 𝒙̅ − 𝟐𝒔 , 𝒙̅ + 𝟐𝒔, 𝒙̅ − 𝟑𝒔, 𝒙̅ + 𝟑𝒔, USL, LSL y TV
3. Interpreta las gráficas en términos del producto fabricado; pernos.
4. Determina si los datos están distribuidos en forma normal y relaciona esto con la validez
de tus interpretaciones.
EN LAS SIGUIENTES PREGUNTAS, ESTABLECE UNA RELACIÓN ENTRE TUS RESPUESTAS Y LA CALIDAD
DELPRODUCTO ARGUMENTANDO CLARAMENTE TUS AFIRMACIONES MEDIANTE LOS HISTOGRAMAS
CORRESPONDIENTES.
5. Interpreta las frecuencia relativas como probabilidades y determina
a. La probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones del
cliente (1.5 ± 0.15)
b. La probabilidad de que las piezas del lote no cumplan con las especificaciones del
cliente
6. ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentra en los siguientes intervalos? No olvides su
relación con la calidad.
c. Entre 𝒙̅ − 𝒔 y 𝒙̅ + 𝒔
d. Entre 𝒙̅ − 𝟐𝒔 y 𝒙̅ + 𝟐𝒔
e. Entre 𝒙̅ − 𝟑𝒔 y 𝒙̅ + 𝟑𝒔
7. Compara el TV (valor deseado) con la media
aritmética de la muestra.

4. http://licmata-math.blogspot.mx/
4
SIGNIFICADO E IMPORTANCIA DE LAS ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE EN LA CALIDAD DEL PRODUCTO.
8. Reinterpreta los resultados si las especificaciones del cliente fueran diferentes:
f. 1.40±0.15
g. 1.45±0.15
h. 1.55±0.15
i. 1.60±0.15
j. 1.40±0.20
k. 1.45±0.20
l. 1.50±0.20
m. 1.55±0.20
n. 1.60±0.20
9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio?
10.Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería industrial.
Las tablas con los resultados de la inspección se encuentran en archivo adjunto. Utiliza
los datos que corresponden con tu número de lista.

5. http://licmata-math.blogspot.mx/
5
TEMAS QUE ES NECESARIO CONSULTAR PARA RESOLVER EL EJERCICIO
Además de los temas estudiados hasta el momento es indispensable realizar una
investigación documental para complementar la información y poder realizar las
actividades señaladas. Al menos debe disponerse de la siguiente información:
1. Fórmulas o procedimientos para determinar mediana y moda para datos agrupados
2. Interpretación de gráficos estadísticos, especialmente el histograma.
3. Valor deseado y tolerancias (TV, LSL, USL).
4. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o requerimientos del cliente.
5. Distribución normal de probabilidad y su interpretación.
6. Regla empírica para la distribución normal
7. La estadística en la ingeniería industrial.
8. Frecuencias relativas como probabilidades.

6. http://licmata-math.blogspot.mx/
6
BIBLIOGRAFÍA
Además de la bibliografía del curso es conveniente realizar búsquedas de información en otros
libros y manuales como los que se muestran en seguida.