Este documento proporciona fórmulas y tablas relacionadas con la termodinámica y la transferencia de calor, incluyendo conversiones de temperatura, dilatación térmica, leyes de la termodinámica, calor específico, calor latente, coeficientes de expansión térmica y tablas de propiedades físicas de varios materiales.

1. Conversiones de temperatura
§
ºK= ºC+273.15
ºC=ºK-273.15
ºF=1.8ºC+32
ºC=(ºF-32)/1.8
ºF=1.8ºK – 459.67
ºK=(ºF+459.67)/1.8
ºR=ºF+460
Dilatación lineal
T
LL
a
∆
∆
= 1/
)( ofo
of
TTL
LL
−
−
=α
O como
∆L = α Lo ΔT
o
Lf - Lo = α Lo(Tf –To )
Lf =Lo [1 + α (Tf – To)]
Dilatación cúbica
β=3 α
∆V = βVo ΔT
Vf = V0 [1 + β (Tf – To)]
Dilatación Superficial
λ=2α
∆A=λA0∆T
Af – A0=λA0 (Tf -To)
Af=A0[1 + λ (Tf –To)
Tabla de Tippens
Coeficiente de dilatación lineal α
sustancias 10-5
/°C 10-5
/ °F
aluminio 2.4 1.3
Latón 1.8 1.0
Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7
Cobre 1.7 .94
Vidrio, pirex 0.3 0.17
Hierro 1.2 0.66
Plomo 3.0 1.7
Plata 2.0 1.1
Acero 1.2 0.66
zinc 2.6 1.44
Tabla de Tippens
Coeficientes de dilatación de volumen β
CALOR Y TRABAJO
1 Kcal = 4186 J, 1Btu=778 Ft*Lb
1 cal = 4.186 J,
0.24 cal = 1 J
Primera Ley De La Termodinámica
ΔU =ΔQ - ΔW
ΔU =Ufinal - U inicial
ΔQ = ΔU + ΔW
Capacidad Calorífica
Q = C ΔT
Despejando:
C = Q/ΔT ó C = Q/(Tf - Ti)
Calor Específico
Q = c · m · ΔT
Q = c · m · (Tf - Ti)
Si se despeja c, de ella resulta:
( )if TTm
Q
c
−
=
Calor total = Q1+Q2+.....
Calor latente de fusión.
λf = Q /m Q = mλf
Calor latente de vaporización
λv = Q /m Q =mλv
Tabla de Serway
Calores latentes de fusión y vaporización
Calores específicos de algunas sustancias a
25ºC y presión atmosférica
sustancias 10-4
/°C 10-4
/°F
alcohol 11 6.1
benceno 12.4 6.9
Glicerina 5.1 2.8
Mercurio 1.8 1.0
Agua 2.1 1.2
Sustancias
Punto de
fusión (°C)
Calor latente
de fusión
(J/kg)
Punto de
ebullición
(°C)
Calor latente
de
vaporización
(J/kg)
Helio -269.65 5.23*103
-268.93 2.09*104
Nitrógeno -209.97 2.55*104
-195.81 2.01*105
Oxigeno -218.78 1.38*104
-182.97 2.13*105
Alcohol
etílico
-114 1.04*105
78 8.54*105
Agua 0.00 3.33*105
100.00 2.26*106
Azufre 119 3.81*104
444.60 3.26*105
Plomo 327.3 2.45*104
1750.60 8.70*105
Aluminio 660 3.97*105
2450 1.14*107
Plata 960.80 8.82*104
2193 2.33*106
Oro 1063.00 6.44*104
2660 1.58*106
cobre 1083 1.34*105
1187 5.06*106
Tabla de Serway
aldorodbar@hotmail.comFORMULARIO DE FÍSICA II

2. Formulario de Tippens
Calores de fusiones y calores de vaporización de diversas sustancias
CALORIMETRÍA
Q1 = - Q2
También: Qfrío = -Qcaliente
m1c1ΔT1 = -m2c2ΔT2
m1c1(Te – T1) = -m2c2(Te –T2)
Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica
Proceso Adiabático
∆Q = 0
∆W = -∆U
Proceso Isobárico
W=PΔV
W=P (Vf - Vi)
Proceso Isotérmico
∆Q = ∆W
Expansión Isotérmica de un gas ideal
PV=nRTproc. Isotérmico
W=nRT Ln (Vf / Vi)
1atm=1.013x105
N/m2
R=8.315 J/mol °K
R=0.08214 l o atm/mol°K
1cal=4.186 J
1atm=1.013x105
Pa
Proceso Isovolumétrico
∆U = ∆Q
Calentamiento de un sólido
∆V=βViΔT
Vi = m/ρ
m = masa en kilogramos
ρ= Densidad de sustancias a temperatura (0o
C) y presión estándar
Calor Específico Del Agua
4186 J/kgºC o 4.186 J/gºC
1Cal/gºC o 1 Btu/lb. ºF
Calor Latente de Vaporización para el Agua
2.26*106
J/kg o 2260 J/g
540cal/g o 970 Btu/lb
Calor Latente de Fusión para el Agua
3.34*105
J/kg o 334 J/g
80 cal/g o 144 Btu/lb.
TABLA DE SERWAY
Coeficientes Promedio De Expansión Para Algunos Materiales Cerca De
Temperatura Ambiente
Calores específicos
Densidades de algunas sustancias a temperatura (0o
C) y presión estándar
Sustancia ρ (kg/m3
) Sustancia ρ (kg/m3
)
Aire 1.29 Hielo 0.917 x 103
Aluminio 2.70 x 103
Hierro 7.86 x 103
Benceno 0.879 x 103
Plomo 11.3 x 103
Cobre 8.92 x 103
Mercurio 13.6 x 103
Alcohol Etílico 0.806 x 103
Roble 0.710 x 103
Agua dulce 1.00 x 103
Oxígeno gaseoso 1.43
Glicerina 1.26 x 103
Pino 0.373 x 103
Oro 19.3 x 103
Platino 21.4 x 103
Helio gaseoso 1.79 x 10-1
Agua de mar 1.03 x 103
Hidrógeno gaseoso 8.99 x 10-2
Plata 10.5 x 103
sustancias
calor
especifico c
J/kg ∙ °C cal/g ∙ °C
sólidos
elementales
aluminio 900 .215
berilio 1830 .436
cadminio 230 .055
cobre 387 .0924
germanio 322 .077
oro 129 .0308
hierro 448 .107
plomo 128 .0305
silicio 703 .168
plata 234 .056
otros sólidos
bronce 380 .092
vidrio 837 .200
hielo(-5°C) 2090 .50
mármol 860 .21
madera 1700 .41
líquidos
alcohol etílico 2400 .58
mercurio 140 0.033
agua(15°C) 4186 1.00
gas
vapor(100°C) 2010 .48
sustancias
punto de
fusión °C
Calor
de fusión
J/kg
latente
cal/g
punto de
ebullición
Calor
de vapori
J/kg
latente
zación
cal/g
Alcohol
etílico -117.3 104x103
24.9 78.5 854x103
204
Amoniaco -75 452x103
108.1 -33.3 1370x103
327
Cobre 1080 134x103
32 2870 4730x103
1130
Helio -269.6 5.23x103
1.25 -268.9 20.9x103
5
Plomo 327.3 24.5x103
5.86 1620 871x103
208
Mercurio -39 11.5x103
2.8 358 296x103
71
Oxigeno -218.8 13.9x103
3.3 -183 213x103
51
Plata 960.8 88.3x103
21 2193 2340x103
558
Agua 0 334x103
80 100 2256x103
540
Zinc 420 100x103
24 918 1990x103
475
material
coeficientes
promedio de
expansión
lineal (α)(°C)-1
Material coeficientes
promedio de
expansión en
volumen (β)
(°C)-1
Aluminio 24x10-6
Alcohol 1.12x10-4
Bronce y latón 19x10-6
Benceno 1.24x10-4
Cobre 17x10-6
Acetona 1.5x10-4
Vidrio(ordinario) 9x10-6
Glicerina 4.85x10-4
Vidrio(pirex) 3.2x10-6
Mercurio 1.82x10-4
Plomo 29x10-6
Aguarrás 9.0x10-4
Acero 11x10-6
Gasolina 9.6x10-4
Invar. 0 .9x10-6
Aire a °C 3.67x10-3
concreto 12x10-6
helio 3.665x10-3
Sustancias J/kg. * °C cal/g* °C o
Btu / lb * °F
Aluminio 920 0.22
Latón 390 0.094
Cobre 390 0.093
Alcohol
etílico
2510 0.60
Vidrio 840 0.20
Oro 130 0.03
Hielo 2090 0.5
Hierro 470 0.113
Plomo 130 0.031
Mercurio 140 0.033
Plata 230 0.056
Vapor 2010 0.48
Acero 480 0.114
Trementina 1760 0.42
Zinc 390 0.092

3. LA SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINAMICA
Máquina Térmica:
Qneta = Qh – Qc
Trabajo neto
W = Qneta
W = Qh - Qc
Qh = Calor de entrada
Qc = Calor de Salida
Eficiencia Térmica e
h
c
h
ch
h Q
Q
Q
QQ
Q
W
e −=
−
== 1
Eficiencia Térmica de una Máquina de Carnot
h
c
c
T
T
e −=1
Despejando:
c
c
h
e
T
T
−
=
1
TC =Temperatura de Salida
Th= Temperatura de Entrada
ENTROPÍA
Cambio de entropía en una expansión libre
i
f
V
V
nRS ln=∆
Cambio total en entropía para un ciclo
c
c
T
Q
T
Q
S
h
h
−=∆
Cambio de Entropía en la conducción térmica
0>
−
+=∆
h
U
T
Q
T
Q
S
c
h
r
h
T
Q
S =∆
c
r
c
T
Q
S =∆
hcU SSS ∆+∆=∆
Cambio en Entropía en procesos calorimétricos
2
22
1
11 lnln
T
T
cm
T
T
cmS ff
+=∆
Ing. Aldo Leonel Rodríguez Barbosa
aldorodbar@hotmail.com