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Fracciones agosto 2021 sexto secuencia didactica
Matemáticas (Universidad de Buenos Aires)
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Fracciones agosto 2021 sexto secuencia didactica
Matemáticas (Universidad de Buenos Aires)
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Planificación mensual de matemáticas. Agosto
Fundamentación
Consideramos que es necesario el trabajo con números decimales y fraccionarios en 6° grado, partiendo
siempre de los saberes previos y conocimientos cotidianos con los que cuentan los niños. Se intentará
lograr un aprendizaje significativo en conjunto con los niños, para que además de acceder a un
conocimiento matemático logren establecer relaciones entre estos y los elementos de su vida cotidiana.
A través del trabajo de interpretación de fracciones se pretende que todos los alumnos y alumnas de la
clase puedan interpretarlas para comparar cantidades y números. Además de lograr transformar una
representación en otra, reconociendo las propiedades que estas poseen, para diferenciarlas y relacionarlas
con los números naturales y decimales.
Como así también la comparación, orden y ubicación de las fracciones en la recta numérica, construyendo
conocimientos y relaciones que faciliten un aprendizaje significativo de las mismas, nuevos cálculos y
fracciones, incluidos en diversas situaciones problemáticas.
Propósitos
 Generar instancias de interpretación y comparación de cantidades, números fraccionarios y
decimales, eligiendo la representación más adecuada en función del problema.
 Promover la ubicación y representación de los números fraccionarios y decimales en la recta
numérica de números naturales, como así también en los gráficos
 Fomentar la resolución de problemas, la diversidad de procedimientos y el intercambio de ideas para
las actividades con números fraccionarios y decimales, con diversos denominadores.
 Generar instancias de análisis, interpretación, y argumentación de los números fraccionarios y
decimales en contextos significativos.
Objetivos
 Reconocer los números decimales y fraccionarios, y su uso en diversas situaciones.
 Resolver diversas situaciones problemáticas propuestas a través de procedimientos que pongan en
juego el uso de números fraccionarios y decimales.
 Comparar, ordenar, ubicar y representar números decimales y fraccionarios en la recta numérica y en
los gráficos propuestos.
Eje: Número y Operaciones
 FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
 Resolver problemas que involucran medios, cuartos y octavos que se pueden resolver por
medio de cálculos mentales y luego extendiendo relaciones a tercios y sextos y a quintos y
décimos.
 Resolver situaciones de reparto en las que las fracciones permiten expresar el resultado.
Relacionar éstos problemas con la cuenta de dividir.
 Resolver problemas en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden
expresarse usando fracciones.
 Resolver problemas de proporcionalidad directa con fracciones.
 Resolver cálculos mentales de sumas y restas entre fracciones apelando a fracciones
equivalentes. Cálculos mentales de fracción de un número.
 Explorar números decimales a partir del contexto del dinero y de la medida.
 Analizar el valor posicional en números decimales.
 Ordenar fracciones y decimales. Recta numérica.
 Establecer relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales.
 Cálculo mental de las cuatro operaciones con números decimales.
.
Esto supone:
 Relacionar la representación escrita con la designación oral de los números. Ejemplo: ½, “un medio”,
“la mitad”.
 Relacionar distintas representaciones (gráfico, recta numérica) de las fracciones y expresiones
decimales, y argumentar acerca de la equivalencia de unas a otras.
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DIA:
CONTENIDO: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
 Resolver problemas que involucran medios, cuartos y octavos que se pueden resolver por medio de
cálculos mentales y luego extendiendo relaciones a tercios y sextos y a quintos y décimos.
Clase 1
Para introducir el tema de fracciones y números decimales, la docente realizará un rastreo de ideas previas
de los niños. Para esto escribirá en el pizarrón la palabra FRACCIONES y de allí sacará diversas flechas de
acuerdo a las hipótesis que los niños planteen.
A continuación, la docente planteara en el pizarrón una situación problemática, para resolverla pueden
dibujar:
 Mariana y Joaquín tienen dos tabletas de chocolate, cada una con 6 barritas. Mariana come 4
barritas de una tableta, Joaquín come 5 de la otra, y dicen que queda casi medio chocolate para
convidar a un amigo. ¿Les parece que es así? ¿Por qué? ¿Les queda la misma cantidad a los dos?
Una vez que los chicos tuvieron su momento para debatir en grupo, el docente comienza a realizarles
preguntas:
 ¿A qué respuesta llegaron?
 ¿Por qué creen que tienen razón o no?
 ¿Tienen alguna forma de comprobarlo? Por ejemplo, dibujar.
Luego la docente les pide que cada uno deje sus conclusiones escritas en sus carpetas y los dibujos que
hayan hecho.
Como siguiente actividad, la docente les escribe otro problema:
Rafael le regala 4 de estos chocolates (6 barritas) a seis amigos para que los repartan entre ellos y todos
coman la misma cantidad ¿Alcanza para que cada uno coma medio chocolate? ¿y para más? ¿Cuánto
come cada uno?
La docente pide a los alumnos que cada uno lo resuelva como considere necesario en su carpeta, con
dibujos, gráficos, etc.
Con estas actividades se pretende indagar los conocimientos previos de los alumnos, e introducir la noción
de reparto.
La docente escribirá en el pizarrón que en las dos situaciones problemáticas cada chocolate se denomina
ENTERO, y que en cada situación hay que repartirlo para que todos puedan comer en cada uno de los
casos.
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Clase 2
La docente comenzará la clase
Se comenzará la segunda clase a través de una actividad que consta de la fragmentación de una torta. La
docente entregará una copia con una imagen de una torta.
Se indagará a los alumnos lo siguiente:
¿Cómo harían para repartir la torta para dos personas, en partes iguales? ¿Y para repartirlo en 4 personas,
en partes iguales? ¿Y en 8 personas? ¿Se puede continuar repartiendo en porciones más pequeñas?
Se les pedirá que cada fragmentación que hagan las registren en sus cuadernos, expresados en números
que represente esa repartición, indagando si alguna vez han trabajado con números fraccionarios y si
recuerdan como se escriben. También con preguntas como:
¿Qué es fraccionar? ¿Qué es para ustedes una fracción? ¿En qué situaciones las podemos usar?
Se realiza una puesta en común de lo trabajado, pidiendo a cada uno que pase al pizarrón y exprese al
resto de la clase cuáles fueron sus conclusiones y registros realizados.
La docente finaliza la actividad definiendo:
“Las fracciones son números que se usan para representar partes o porciones de algo entero. Podemos
verlas escritas en muchos lugares, como en heladerías, verdulerías y carnicerías. También están en
algunos envases de gaseosas. A veces, cuando vamos a los negocios las nombramos; por ejemplo, cuando
le pedimos a un compañero que nos convide la mitad de su alfajor”
Los niños deberán copiar esta definición en sus carpetas, luego se les entregará la siguiente copia:
Seguidamente, la docente les preguntará: (aquí pueden graficar, pintar o expresar en números
fraccionarios)
 Si seguimos pensando en la misma torta, como sería:
a. ¿Si la dividido en 4 porciones, y me como dos? ¿Cuánto me queda de la torta? ¿Cómo se
representará en fracciones?
b. ¿Y si la divido en 8 porciones y me como 1? Dibújenla en sus carpetas.
De acuerdo a las diferentes respuestas de los niños se planteará la designación oral de los números, es
decir:
½ se lee “medio”, “un medio” o “mitad”. También se puede escribir así: 1/2.
Para leer una fracción…..
Primero se lee EL NUMERADOR: Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete……..etc.
Después se lee EL DENOMINADOR de la siguiente forma:
MEDIOS, si es un 2 SEXTOS, si es un 6 DÉCIMOS, si es un 10
TERCIOS, si es un 3 SÉPTIMOS, si es un 7
CUARTOS, si es un 4 OCTAVOS, si es un 8
QUINTOS, si es un 5 NOVENOS, si es un 9
Si el denominador es mayor que 10, se lee diciendo el NÚMERO y después la terminación -AVOS.
EJEMPLOS: ONCEAVOS, DOCEAVOS TRECEAVOS……
Si termina en 1 seguido solo de ceros se lee……… 10 DÉCIMAS, 100 CENTÉSIMAS, 1000 MILÉSIMAS y así sucesivamente.
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¼ se lee “un cuarto”, y también se puede escribir así:1/4.
1/8 se lee “un octavo”, y también se puede escribir así:1/8.
Luego de plantear estas lecturas de las fracciones se les presentará esta situación problemática:
 Laura es pastelera, y dejo en su local 3 tortas una de chocolate, una de vainilla y una de banana
divididas en cuatro porciones cada una para que las vendan. Al finalizar el día, Laura le pide a uno
de sus empleados que le diga por teléfono cuánto se vendió de cada una de las tres tortas. Por lo
que el empleado le enviara un mensaje diciendo:
-De la torta de chocolate se vendieron las cuatro porciones, de la de vainilla dos porciones, pero de la de
banana se vendió solo una porción de las 4. ¿Cómo representarían lo que el empleado le envió a Laura
en fracciones?
Una vez recopiladas y debatidas las respuestas, se realizará la representación gráfica en el pizarrón, y
preguntará ¿qué parte del entero se vendió? Como cierre la docente les pedirá que pasen al frente y
escriban lo que hayan resuelto.
Clase 3
Para iniciar la clase, se retoma lo realizado en la clase anterior y luego se le repartirá a cada alumno la
siguiente fotocopia:
Se propone continuar con otra situación problemática.
 Observen la siguiente lista de precios de una heladería y respondan a las preguntas:
a) Si quieren comprar un cuarto de helado, ¿cuánto van a gastar?
b) Si Malena lleva 1kilo de helado, ¿cuánto tiene que pagar?
c) ¿Es cierto que Patricia y Jorge llevan la misma cantidad de helado?
Luego de reflexionar acerca de la actividad anterior y entender la equivalencia que existe entre ¼ kg + ¼ kg
= ½ kg.
Para continuar se les pedirá que realicen la siguiente actividad:
 Observen la imagen y respondan a la pregunta
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a) Si Matías lleva una gaseosa de dos litros y cuarto, ¿cuánto tiene que pagar?
b) Juana quiere comprar 3 litros de gaseosa. ¿Qué botellas puede llevar?
c) Si Pedro lleva 4 paquetes de medio kilo de yerba, ¿lleva más o lleva menos que 3 kilos?
d) ¿Cuánto gastará Matilde si lleva 1 kilo de palmeritas?
Se finaliza esta actividad a través de la puesta en común y la reflexión sobre cada punto.
Se planteará la siguiente actividad:
Para que los niños reconozcan a través de material concreto el trabajo con las fracciones de ½, ¼ y 1/8 se
les entregarán 3 hojas de papel glasé y se les pedirá que doblen y corten:
Un papel a la mitad, otro papel en 4 partes iguales y por último uno en 8 partes iguales
Una vez que los hayan cortado los niños deberán identificar cada parte con la fracción que corresponda.
Seguidamente se les pedirá que superpongan y comparen las partes cortadas para llegar a: 2/4 = ½ = 4/8;
¾ = 6/8; y así sucesivamente. Por lo que:
Dos mitades o dos pedazos de ½ forman un entero. 2/2 = 1
Cuatro pedazos de ¼ forman un entero. 4/4 = 1
Dos pedazos de 1/8 forman ¼. 2/8 = ¼
Y las relaciones que surjan a lo largo de la interacción con los chicos.
Para finalizar la clase, la docente invitará a los niños a registrar lo trabajado en la carpeta.
Clase 4
Fracciones y su clasificación
La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente y a continuación comentará:
“Como venimos trabajando, en nuestra vida cotidiana nos encontramos utilizando varias expresiones
fraccionarias. Recordamos que una fracción es la representación de un número de partes iguales tomadas
de un «todo» (unidad). La representación numérica de una fracción posee 2 términos:
 El numerador o número de partes que se toma de un todo.
 El denominador o número de partes en que se ha dividido el todo.
Estas fracciones son diversas y poseen una clasificación, que conoceremos a continuación.”
La docente copiará en el pizarrón lo siguiente:
EL NUMERADOR EL NUMERADOR SE COMPONE DE
ES MENOR ES MAYOR UN ENTERO Y
QUE EL QUE EL UNA FRACCIÓN
DENOMINADOR DENOMINADOR
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A continuación, la docente invitará a los niños a realizar la siguiente actividad, copiando en el pizarrón cada
consigna y entregando las copias correspondientes:
1) Escribe que fracción representa cada imagen y como se leen.
2) Ahora colorea según se indica en cada recuadro. Escribe el nombre de cada fracción.
3) Recorta y pega las imágenes donde corresponde e indica que tipo de fracción es y como se lee.
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Para finalizar la clase, la docente invitará a los niños a realizar una puesta en común de lo trabajado
individualmente en la carpeta.
Clase 5
Fracciones de uso frecuente.
La docente iniciará la clase recordando que, desde muy pequeños estamos en contacto con las fracciones en nuestra vida
cotidiana y, que los números racionales se crearon en el intento de resolver problemas que no podían ser resueltos utilizando
números naturales.
A continuación, se abrirá un espacio de debate y observación del siguiente póster (se entregará una copia a cada niño):
La docente guiará la observación invitando a los niños a identificar aquellas fracciones que utilizan habitualmente.
Luego de un tiempo de observación e intercambio, la docente propondrá a los niños que confeccionen un listado de otras
fracciones que frecuentan en su vida cotidiana y lo plasmen en el pizarrón.
Para finalizar la clase, la docente propondrá a los niños realizar el siguiente juego: JUGAMOS CON FRACCIONES (versión 1)
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Para finalizar la clase, los niños registrarán en la carpeta las actividades realizadas.
Clase 6
Fracciones equivalentes
La docente comenzará la clase retomando lo trabajado anteriormente y a continuación comentará que en el
día de hoy trabajaremos con FRACCIONES EQUIVALENTES.
“Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad aunque el numerador y el
denominador sean diferentes, es decir, dos o más fracciones son equivalentes entre sí cuando representan
la misma cantidad”
Seguidamente, copiará esta definición en el pizarrón e invitará a los niños a registrarla en la carpeta.
Luego planteará la siguiente actividad:
1) Cuatro amigos compraron cuatro pizzas individuales y la dividieron como se indica. Entonces,
¿Quiénes comieron la misma cantidad?
Después de un tiempo prudencial de análisis y resolución de la consigna, la docente abrirá un espacio de
debate con los alumnos y comentará que para resolver el interrogante podrían realizar un gráfico de las
porciones que comió cada uno.
(Ejemplo de como quedaría el gráfico)
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Para finalizar la clase, la docente entregará la siguiente copia y realizará el análisis de los gráficos junto a
los alumnos (se instará a plantear otros ejemplos, que registrarán debajo).
Además entregará papel de calcar e invitará a los niños que realicen cada ejemplo y lo pinten. Para verificar
que corresponden a la misma porción los invitará a superponer cada representación. Luego lo pegarán en la
carpeta.
Dos o más fracciones son equivalentes
cuando representan la misma cantidad.
Clase 7
Obtención de fracciones equivalentes
La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente haciendo foco en las fracciones
equivalentes, y comentará que en la clase de hoy aprenderán cómo obtener fracciones equivalentes.
“Para obtener una fracción equivalente voy a utilizar multiplicaciones o divisiones como lo veremos a
continuación…”
La docente registrará lo siguiente en el pizarrón y los niños lo harán en la carpeta:
PARA OBTENER UNA FRACCIÓN EQUIVALENTE DIVIDO O MULTIPLICO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR POR UN MISMO
NÚMERO.
ESTA OPERACIÓN SE DENOMINA SIMPLIFICACIÓN O AMPLIFICACIÓN SEGÚN UTILICEMOS DIVISIONES O MULTIPLICACIONES PARA
OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES.
UNA FRACCIÓN ES IRREDUCIBLE CUANDO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR NO SE PUEDEN DIVIDIR POR UN MISMO NÚMERO,
POR EJEMPLO ½, 3/7, 13/6, ETC.
A continuación, la docente propondrá a los niños realizar en el pizarrón un ejemplo de obtención de
fracciones equivalentes simplificando y amplificando una misma fracción. Ejemplo 2/4
SIMPLIFICACIÓN AMPLIFICACIÓN
Luego planteará las siguientes consignas para resolver en la carpeta:
1) Escribe fracciones equivalentes a las dadas:
½ 3/6 6/4
2) Completa según corresponda:
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3) Completa los numeradores para que las siguientes fracciones sean equivalentes:
¾ = /12 2/5 = /10 3/7= /42
3/8 = /40 4/6 = /18 ¼ = /8 ¾ = /28
3/18 = /6 30/40 = /4 25/35 = /7 24/30= /5 18/29= /4
200/500 = /5
Se realizará una puesta en común de lo trabajado.
Para finalizar la clase, la docente comentará que “podemos reconocer fácilmente fracciones equivalentes
MULTIPLICANDO LOS EXTREMOS y obteniendo como resultado un mismo número. Por ejemplo:
Clase 8
Operaciones con fracciones.
La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente y a continuación propondrá la
siguiente actividad, (también les comentará que pueden utilizar gráficos para resolverlas):
1) Utilizando el método descubierto la clase anterior, completa con verdadero o falso: ¿Son estas
fracciones equivalentes?
2) 3/5 de los chicos y las chicas de 6º van a participar en una muestra, y 2/5 del curso en una obra de
teatro.
a) ¿En cuál de las dos actividades participaron más alumnos? ¿Por qué?
b) Andrés dice: “Si no sé la cantidad del curso, no puedo contestar. ¿Qué pensás de lo que dice?
3) En 5º participan 3/7 del total de alumnos la muestra de ciencias y ¾ del total en la obra de teatro.
¿Dónde hay más participantes?
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Luego de un tiempo prudencial para que los alumnos piensen en como pueden resolver las consignas
anteriores, la docente guiará la puesta en común a través de gráficos para que todos los alumnos lleguen a
esta conclusión, que luego será registrada en la carpeta:
CUANDO DOS FRACCIONES TIENEN EL MISMO DENOMINADOR, ES MAYOR LA QUE TIENE EL
NUMERADOR MÁS GRANDE. EJEMPLO: entre 3/5 y 2/5, es mayor 3/5 porque el entero es del mismo
tamaño, pero se toma una porción más grande.
CUANDO DOS FRACCIONES TIENEN EL MISMO NUMERADOR, ES MAYOR LA QUE TIENE EL
DENOMINADOR MÁS PEQUEÑO. EJEMPLO: entre 3/7 y ¾, es mayor ¾ porque el entero se divide en
menos partes que en 3/7.
Para finalizar la clase, la docente planteará la siguiente actividad:
4) Julián quiere hacer una pizza para comer con sus amigos. Buscando en internet encontró dos
recetas.
En una necesita 2/3 de una taza de harina y en la otra ¾ de la misma taza.
¿Cómo lo ayudarías a decidir en qué receta necesita más harina?
Se realizará la puesta en común en el pizarrón de lo trabajado por cada alumno, arribando a lo siguiente.
“Puedo darme cuenta en cuál receta necesita más harina haciendo un gráfico de dos enteros del mismo
tamaño, dividiendo en la cantidad de partes que me indica el denominador y viendo cuál ocupa más
espacio”.
Clase 9
Suma y resta de fracciones
La docente iniciará la clase, retomando lo trabajado hasta ahora y comentará lo siguiente:
“Cuando nos encontramos con una operación de suma o resta de fracciones de igual denominador, pensamos que se resolverá
sencillamente sumando o restando sus numeradores, pero la incógnita aparece cuando en la misma operación hay dos
fracciones con distinto denominador. ¿Cómo creen ustedes que se puede resolver?”
Luego del intercambio con los niños, la docente plasmará en el pizarrón, mediante un afiche las siguientes
imágenes y explicará los pasos que se deben seguir para realizar cada operación de suma o resta:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
CON IGUAL DENOMINADOR
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
CON DISTINTO DENOMINADOR
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¿QUÉ SUCEDE CUANDO NO PUEDO IGUALAR UN DENOMINADOR CON OTRO MEDIANTE UNA FRACCIÓN EQUIVALENTE?
Al finalizar la explicación de cada procedimiento, la docente entregará a los niños una copia similar para que
peguen en la carpeta.
Seguidamente, les propondrá realizar en la carpeta las siguientes actividades para aplicar lo aprendido:
APLICAMOS LO APRENDIDO:
1) Según lo trabajado, resuelve estas sumas y restas de fracciones de igual denominador:
2) Es momento de intentarlo con a aquellas que no tienen mismo denominador:
3) Ahora, se hace un poquito más difícil:
4) Hallá una fracción equivalente a cada una de estas amplificando y simplificando:
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AMPLIFICANDO:
 2/3
 5/7
 8/15
SIMPLIFICANDO:
 12/36
 8/32
 15/75
5) Comparamos fracciones:
a) Juanita comió 1/3 de torta y Pedro ½ de la misma torta. ¿Quién comió más?
b) El día lunes Gabriel pintó 2/3 de una pared y el día martes pintó 2/5. ¿Qué día pintó
más?
c) Sole corrió 5/3 del camino y Guille corrió 3/5 del mismo camino. ¿Quién corrió más?
6) Laura compró ½ kilo de galletitas, si en su alacena ya tenía ¾. ¿Cuánto tiene ahora?
7) Analía compró 1/3 de metro de cinta azul, 4/6 de cinta rosa y 3/6 de cinta verde. ¿Cuánta cinta
compró en total?
8) En un parque hay una zona de hamacas y una zona de patinaje que ocupan en total los cinco
octavos del parque. Las hamacas ocupan dos séptimos del parque. ¿Qué fracción del parque
ocupa la pista de patinaje?
9) En una botella había siete novenos litros de jugo. Carlos bebió tres novenos de litro… ¿Qué
cantidad de jugo queda en la botella?
10)Resuelve y une la operación con el resultado:
3/8 + 4/5 39/30
6/3 – 7/10 31/30
15/30 + 8/15 47/40
2/4 – 1/10 16/40
Para finalizar la clase, se realizará la puesta en común de cada consigna.
Clase 10
División y multiplicación de fracciones
La docente comenzará la clase, retomando lo trabajado anteriormente con sumas y restas de fracciones y a
continuación comentará:
“Como ya hemos visto, puedo sumar y restar las fracciones de igual y distinto denominador, hoy
aprenderemos como multiplicar o dividir fracciones”
Seguidamente plasmará la siguiente información en el pizarrón:
Luego presentará las siguientes multiplicaciones para que sean resueltas en el pizarrón entre todos.
Seguidamente presentará la división y el procedimiento para su realización.
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Al finalizar, propondrá a los alumnos resolver las siguientes divisiones entre todos en el pizarrón.
A continuación, se invitará a los niños a resolver estas actividades de manera individual:
1) Uní el resultado de cada multiplicación según corresponda:
2) Uní el resultado de cada división según corresponda:
La clase finalizará cuando se realice la puesta en común de lo trabajado por cada alumno.
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