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Vectores.
Frankie Hernandez
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Analizar el concepto de Vectores, y de 2 (dos) ejemplos.
Un vector es un segmento de recta dirigido el espacio que posee origen, modulo,
dirección y sentido.
Ejemplo 1:
Dado el vector = (2, −1), determinar dos vectores equipolentes a
, , sabiendo que A(1, −3) y D(2, 0).
Ejemplo 2:
Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k,
3) es 5.
Analizar y de 2 (dos) ejemplo de Suma, resta, multiplicación por escalares de
los vectores.
Suma y resta de vectores
Se define la suma y resta de vectores de la siguiente forma:
Multiplicación de un vector por un escalar
Se define la multiplicación de un vector con un escalar de la siguiente
forma:
Analizar y ejemplifique con 2 (dos) ejemplos, que son los Sistemas de
Coordenadas rectangulares.
Son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la
representación gráfica de una función, en geometría analítica , o
del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia
ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Analizar que son Vectores Unitarios y dé 2 (dos) ejemplos.
Los vectores unitarios, son aquellos vectores cuya magnitud es la unidad y están
según la parte positiva de los ejes X, Y.
Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no
tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de
una dirección en el espacio.
Ejemplo 1:
Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las
coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).
Ejemplo 2:
Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores
equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2,
0).
Explicar que es campo vectorial y de 2 (dos) ejemplos.
Un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial.
Es una expresión de cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en
el espacio euclidiano.
Los campos vectoriales se utilizan en física, para representar la velocidad y la
dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y la dirección de fuerzas como
la gravitatoria o la fuerza electromagnética.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Explique que es el Producto Punto y de 2 (dos) Ejemplos.
Es también llamado producto interno. El producto interno de dos vectores es una
cantidad escalar.
Sean V= <a,b> y W=<c,d>
Definimos producto punto como la operación de un producto entre el vector V y el
vector W, cual el resultado de dicho producto es un escalar.
Ejemplo 1:
.
.
Con este ejemplo se demuestra que el producto punto puede aplicarse en n-
dimensiones
Ejemplo 2:
.
.
si el producto punto es igual a cero, entonces es ortogonal.
Explique que es Producto Vectorial Cruz y de 2 (dos) Ejemplos.
El producto cruz es una operación vectorial para vectores en 3D en la que
dos Vectores con el mismo punto de inicio forman un plano y mediante esta
operación obtenemos un vector perpendicular a este plano; por lo tanto, el vector
resultante es ortogonal a cada uno de los vectores que forman el plano.
Ejemplo 1:
Si tenemos encontrar el producto cruz entre ellos:

Ejemplo 2:
Encuentre 3 puntos en el plano P, Q y R, para la siguiente ecuación y
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.
Encontramos el vector .
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.
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Frankie hernandez

  • 1. Instituto Politécnico Santiago Mariño Extensión Porlamar Sede genovés Vectores. Frankie Hernandez C.I_23754841
  • 2. Analizar el concepto de Vectores, y de 2 (dos) ejemplos. Un vector es un segmento de recta dirigido el espacio que posee origen, modulo, dirección y sentido. Ejemplo 1: Dado el vector = (2, −1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, −3) y D(2, 0). Ejemplo 2: Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3) es 5.
  • 3. Analizar y de 2 (dos) ejemplo de Suma, resta, multiplicación por escalares de los vectores. Suma y resta de vectores Se define la suma y resta de vectores de la siguiente forma: Multiplicación de un vector por un escalar Se define la multiplicación de un vector con un escalar de la siguiente forma:
  • 4. Analizar y ejemplifique con 2 (dos) ejemplos, que son los Sistemas de Coordenadas rectangulares. Son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Ejemplo 1:
  • 5. Ejemplo 2: Analizar que son Vectores Unitarios y dé 2 (dos) ejemplos. Los vectores unitarios, son aquellos vectores cuya magnitud es la unidad y están según la parte positiva de los ejes X, Y. Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de una dirección en el espacio. Ejemplo 1: Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).
  • 6. Ejemplo 2: Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0). Explicar que es campo vectorial y de 2 (dos) ejemplos. Un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial. Es una expresión de cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclidiano. Los campos vectoriales se utilizan en física, para representar la velocidad y la dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y la dirección de fuerzas como la gravitatoria o la fuerza electromagnética.
  • 7. Ejemplo 1: Ejemplo 2: Explique que es el Producto Punto y de 2 (dos) Ejemplos. Es también llamado producto interno. El producto interno de dos vectores es una cantidad escalar.
  • 8. Sean V= <a,b> y W=<c,d> Definimos producto punto como la operación de un producto entre el vector V y el vector W, cual el resultado de dicho producto es un escalar. Ejemplo 1: . . Con este ejemplo se demuestra que el producto punto puede aplicarse en n- dimensiones Ejemplo 2: . . si el producto punto es igual a cero, entonces es ortogonal. Explique que es Producto Vectorial Cruz y de 2 (dos) Ejemplos. El producto cruz es una operación vectorial para vectores en 3D en la que dos Vectores con el mismo punto de inicio forman un plano y mediante esta operación obtenemos un vector perpendicular a este plano; por lo tanto, el vector resultante es ortogonal a cada uno de los vectores que forman el plano. Ejemplo 1: Si tenemos encontrar el producto cruz entre ellos:  Ejemplo 2: Encuentre 3 puntos en el plano P, Q y R, para la siguiente ecuación y encuentre
  • 9. Propongamos los siguientes puntos que satisfacen la igualdad de la ecuación: . Encontramos el vector . . . Encontramos el vector . . Ahora calculamos . Recordando que . . . .