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Función cuadrática 
Instituto Modelo Mármol 
Matemática 
4º año Secundaria Superior 
Profesora: Paula Putica Sinatra 
2014
¿Qué es una función cuadrática? 
¿Qué usos le podemos dar? 
¿Qué características tiene?
Partimos de un problema 
En un triángulo ABC que es rectángulo e 
isósceles y cuyos catetos miden 11 Cm se marca 
un punto móvil M sobre la hipotenusa, trazando 
un segmento perpendicular a cada eje a partir 
de dicho punto queda determinado un 
rectángulo que llamaremos FMEC.
Llamaremos x a la medida de la base, nótese que esta 
medida queda determinada por la posición de M
El punto M se mueve sobre la hipotenusa, lo cual genera que 
el área del rectángulo varíe.
Respondé: 
• Si la base mide 10 cm ¿Cuánto mide la altura? 
• Si la base mide 4 cm ¿Cuánto mide la altura? 
• ¿Cuál será el área cuando en ambos casos? 
• ¿Cuál es el área cuando la base mide 1 cm? 
• ¿Y cuando mide 7 cm?
Volcamos los datos obtenidos en una tabla 
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Base 
(CM) 
Área 
(푪푴ퟐ) 
10 10 
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sucederá que el área es la misma? 
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Explicá tu respuesta.
¿Puede suceder que el cuadrilátero no 
se forme? 
¿En que casos?
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calcular el área del rectángulo en 
función de la base (x)
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11- X corresponde a la altura
Gráficos 
Figura y función Función
Preguntas finales 
• Según lo calculado tiene un área máxima 
¿Cómo se evidencia en el gráfico? 
• ¿Qué significa en la función que el área 
sea cero? ¿Cómo se evidencia en el 
gráfico?

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Función cuadrática: Un Problema Geométrico

  • 1. Función cuadrática Instituto Modelo Mármol Matemática 4º año Secundaria Superior Profesora: Paula Putica Sinatra 2014
  • 2. ¿Qué es una función cuadrática? ¿Qué usos le podemos dar? ¿Qué características tiene?
  • 3. Partimos de un problema En un triángulo ABC que es rectángulo e isósceles y cuyos catetos miden 11 Cm se marca un punto móvil M sobre la hipotenusa, trazando un segmento perpendicular a cada eje a partir de dicho punto queda determinado un rectángulo que llamaremos FMEC.
  • 4. Llamaremos x a la medida de la base, nótese que esta medida queda determinada por la posición de M
  • 5. El punto M se mueve sobre la hipotenusa, lo cual genera que el área del rectángulo varíe.
  • 6. Respondé: • Si la base mide 10 cm ¿Cuánto mide la altura? • Si la base mide 4 cm ¿Cuánto mide la altura? • ¿Cuál será el área cuando en ambos casos? • ¿Cuál es el área cuando la base mide 1 cm? • ¿Y cuando mide 7 cm?
  • 7. Volcamos los datos obtenidos en una tabla de valores Base (CM) Área (푪푴ퟐ) 10 10 (10 x 1) 4 28 (4 x 7) 1 10 (1 x 10) 7 28 (7 x 4)
  • 8. ¿Para que otros pares de valores sucederá que el área es la misma? ¿Cómo lo justificás?
  • 9. El cuadrilátero que se forma ¿siempre es un rectángulo? Explicá tu respuesta.
  • 10. ¿Puede suceder que el cuadrilátero no se forme? ¿En que casos?
  • 11. Escribí una fórmula que permita calcular el área del rectángulo en función de la base (x)
  • 12. 푌 = 푥. (11 − 푥) Y es el área X es la medida de la base 11- X corresponde a la altura
  • 13. Gráficos Figura y función Función
  • 14. Preguntas finales • Según lo calculado tiene un área máxima ¿Cómo se evidencia en el gráfico? • ¿Qué significa en la función que el área sea cero? ¿Cómo se evidencia en el gráfico?