Funciones a trozos

1. Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos
©Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com
FUNCIONES A TROZOS
03. Sabiendo que g (3) = – 2, representa gráficamente la siguiente función a trozos:
g(x) =







>
<≤−+
−<≤−+
−<−
32
313
142
42
xsi
xsix
xsix
xsi
Resolución:
Se trata de una gráfica a trozos por lo que realizaremos el dibujo en cada intervalo:
(a) g(x) = – 2 es una línea horizontal
g(x) = x + 2 es una recta
g(x) = x + 3 es una recta
g(x) = 2 es una línea horizontal
y = x + 2 y = x + 3
x y x y
– 4 – 2 – 1 2
– 1 1 3 6
Señalamos con detalle si los extremos de los segmentos son abiertos o cerrados:
05. El salario de un trabajador se relaciona con el tiempo que ha realizado cursos de
formación tal como sigue y donde "x" representa el tiempo, en meses, que ha realizado dichos
cursos y f(x) el sueldo mensual que cobra:
f(x) =





≤
<≤+
<≤
xsi
xsix
xsi
31200
31100900
101000
(a) ¿Qué tipo de función se trata?
Se trata de una función a trozos

2. Representación gráfica de las familias de funciones más habituales
Teoría y actividades resueltas
(b) Representa la gráficamente la función f(x)
y = 900 + 100x
x y
1 1000
3 1200