Aprende a resolver problemas sobre Tangentes, espirales y más.

1. DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL
FESC
GEOMETRÍA I
MATEO RESENDIZ MARÍA ALICIA
U3 AA1
9212
20 FEBRERO 2018

2. LA RECTA
• En el presente tema se abordaran conceptos como
bisectriz, ángulos rectos y convergentes, mediatriz,
tangencias, óvalos y espirales, entre otras

3. PROBLEMA 3
Trazar la mediatriz del segmentoAB
• Colocar las escuadras en primera posición con el
segmento dado.
• Desliza la escuadra de 45° por debajo del segmento y
úsala como guía, pasa a la tercera posición,
• Usa la inclinación de 60° de la escuadra y traza líneas
inclinadas por los puntos dados (A-60° y B-120°)
• El punto donde se intersecan se denomina C. traza la
perpendicular del segmento dado que pase por C. esta
es la resultante.

5. PROBLEMA 4
Traza por un punto A de una circunferencia
• Haz centro en A y usa un radio AB, traza un arco que
corte a la circunferencia en C.
• Traza la línea BC y prolongarla fuera de la
circunferencia..
• Haz eje en C y toma un radio CA traza una
circunferencia cuyo diámetro es la recta dibujada en el
punto anterior.
• En el extremos opuesto de B del diámetro, localiza D.
La resultante es la línea que pasa por DA

7. PROBLEMA 5
Trazar por un punto A de un segmento BC, una
circunferencia tangente a la misma.
• Traza una recta perpendicular por el punto A de acuerdo
a algún método revisado anteriormente.
• Localiza el punto D sobre la perpendicular.
• Traza una circunferencia con centro en D y radio DA.
Esta es la resultante.

9. PROBLEMA 7
Traza una circunferencia circunscrita tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el punto B.
• Localiza un punto C dentro del radio de la circunferencia
AB
• Toma como eje C, usa un radio CB y traza una
circunferencia. Esta es la resultante.

11. PROBLEMA 9
Trazar una elipse isométrica.
• Dibuja una línea horizontal como guía y coloca las escuadras en tercera
posición (usa la de 45° como guía)
• Traza ángulos ayudándote del eje de 30°, para trazar ángulos de 30° y 150° de
tal manera que se crucen en su parte baja, dicha intercepción se denominara
A.
• Localiza el punto B dentro de A
• Traza otro ángulo con inclinaciones en sus lados de 30° y 150° tomando como
vértice B, de tal manera que sus lados corten al ángulo anterior formando
rombos.
• Traza líneas de 60° y 120° pasando por B y A. en donde se crucen denomina
esos puntos C D
• En donde se crucen las líneas del punto anterior con los lados del rombo
denomina los puntos tangencialesT1,T2.T3yT4
• Toma como centro A y B, con radio AT1 y traza los arcosT1T2 yT3T4
• Haz eje C y D con radio CT1, traza los arcosT2T3 yT4T1 , que cierran la elipse
solicitada.

13. PROBLEMA 10
Traza una elipse no isométrica.
• Traza dos líneas perpendiculares que pasen por su centro,
denomínala A
• Localiza los nodos B y C en cualquiera de sus
perpendiculares pero que sean equidistantes.
• Haciendo centros en B y C con radios iguales traza la s
circunferencias C1 y C2
• Localiza los vértices D y E sobre la perpendicular, sean
estos equidistantes.
• Traza las rectas DB DC EB EC, prolongándolas como
diámetro de las circunferencias trazadas.
• Toma como centro D y e y traza los arcosT1T2 yT3T4,
borra la parte sobrante de las circunferencias para que
quede la resultante solicitada.

15. PROBLEMA 11 Solución 1
Traza una circunferencia espiral de un eje.
• En una zoma media de la recta localiza los puntosA y B
• Con radio AB y haciendo centro en A traza una
semicircunferencia que corte a la recta dada en un
punto C
• Ahora toma como centro B y radio BC para trazar otro
semicírculo que corte a la recta en D.
• Haz centro en C con radio CD traza un arco opuesto al
inmediato anterior.

17. PROBLEMA 11 Solución 2
• Sin importar la inclinación, siempre es mas fácil calcular
los puntos sobre una paralela a cualquiera de los ejes.
• Empezando desde el centro calcula el valor de las
coordenadas sobre un eje horizontal. Se recomienda
hacer un dibujo esquemático.
• A(3,2), B(2,2), C(4,2) y D(8,2)

19. PROBLEMA 12
Traza una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo
• Dibuja un cuadrado de 1x1, denomina sus vértices A B C
D en sentido contrario a las manecillas del reloj.
• Traza el arco BD haciendo centro en A y con radio AB.
• Traza un cuadrado de 2x2 con vértice común D,
adyacente al primero, nombrando sus vértices con las
letras siguientes del abecedario. Haz centro en G con
radio GD traza el arco correspondiente.
• Traza un cuadrado adyacente al anterior con vértice
común F de 4x4. Nombra los vértices. toma como
centro J, con radio JF y traza el arco.
• Siguiendo los pasos anteriores traza un cuadrado de
8x8 y uno adyacente a este de 16x16.