El documento describe el uso del gráfico de control C para analizar la variabilidad en el número de defectos encontrados en muestras de producción. Se presentan dos ejemplos de cómo construir y analizar el gráfico de control C para datos de defectos en tarjetas electrónicas y mesas de madera. En ambos casos, el gráfico muestra que el proceso se encuentra dentro de los límites de control.

1. Mtz. Padrón Néstor G.
Mtz. Rueda J. Inocencio
Mayorga Medellín B.Yaneth
Morales Contreras Juan De Dios Viernes 1º de Marzo
del 2012
Cd. Mante, Tamps.
UNIDAD 2: MUESTREO DEL TRABAJO
Aplicación del Gráfico C

2. APLICACIÓN DEL GRÀFICO C
Estudia el comportamiento
de un proceso
considerando el número de
defectos encontrados al
inspeccionar una unidad de
producción. Sus muestras
son constantes.

3. Fórmulas
Límite Central
LCS= Límite
Superior
LCI= Límite
Inferior

4. Ejemplo 1
Se han observado los defectos de
50 muestras sucesivas de 40
tarjetas electrónicas de circuitos
impresos.

5. Solución
1.
• Las 50 muestras contienen 515 defectos, entonces c
testada puede ser calculada mediante: 𝒄 =
𝟏𝟎. 𝟑 (Total de defectos)/ (Número de
muestras)= (515/50)
2.
• Se obtiene el LCS= 19.92 (Límite central
+ Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =
(𝟏𝟎. 𝟑 + 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )
3.
• Se obtiene LCI= 0.67 (Límite Central
- Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =
(𝟏𝟎. 𝟑 − 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )

6. Gráfica de Control «C»
464136312621161161
20
15
10
5
0
Muestra
Conteodemuestras
_
C=10,3
UCL=19,93
LCL=0,67
Gráfica C de Defectos

7. Análisis de la Gráfica de Control
Como podemos observar la gráfica nos describe que se
encuentra dentro de los límites, por lo tanto podemos decir
que tenemos resultados aceptables, sin embargo también
podemos mencionar que existen varios puntos en los cuales
se indica variabilidad. Pero como futuros Ingenieros
debemos hacer un estudio sobre las causas que están
originando éstos defectos y darle oportuna solución.

8. ¿Cómo hacerlo en Minitab?
1. Ingresar datos
2. Dar clic en Estadísticas
3. Seleccionar Gráficos de
Control
4. Seleccionar Gráfica de
atributos

9. 6. Dar doble clic en
Defectos.
7. Dar clic en la
etiqueta «
Opciones de gráfica
C»
8. Seleccionar la
etiqueta «Pruebas».
9. Seleccionar todos
los puntos.
10. Dar clic en
Aceptar.

10. 11. Y por último te
regresa a la ventana
anterior, se vuelve a
dar clic y la gráfica
aparece enseguida.
12. La gráfica
automáticamente
muestra: Los límites
Superior e Inferior, así
como el Limite Central.
Dentro de sus escalas se
encuentran las muestras
y el numero de defectos
de éstas.

11. Ejemplo 2
En una fábrica de muebles se inspecciona a
detalle el acabado de las mesas cuando salen del
departamento de laca. La cantidad de defectos
que son encontrados en cada mesa son
registrados con el fin de conocer y mejorar el
proceso. En la tabla se muestran los defectos
encontrados en las ultimas 30 mesas.

12. MESA DEFECTOS MESA DEFECTOS
1 7 16 12
2 5 17 8
3 10 18 10
4 2 19 4
5 6 20 7
6 5 21 3
7 4 22 10
8 9 23 6
9 7 24 6
10 5 25 7
11 6 26 4
12 7 27 5
13 8 28 6
14 4 29 8
15 5 30 5

13. De la tabla anterior se obtiene que el número promedio de defectos por
unidad(mesa) es:
𝑐 =
191
30
= 6.4
Por lo tanto, los límites de control de la carta están dados por:
𝐿𝐶𝑆 = 6.4 + 3 6.4 = 14
Línea central= 6.4
𝐿𝐶𝐼 = 6.4 − 3 6.4 = −1.2

14. Gráfica de Control C
28252219161310741
14
12
10
8
6
4
2
0
Muestra
Conteodemuestras
_
C=6,37
UCL=13,94
LCL=0
Gráfica C de DEFECTOS

15. Análisis de la gráfica
Obsérvese que el LCI resulta negativo, pero como no
puede haber cantidades negativas de defectos,
entonces el limite inferior se iguala a cero. La carta
obtenida se muestra que a partir de la cual se aprecia que
el proceso de producción de mesas estuvo funcionando de
manera estable, ya que no hay puntos fuera de los limites
ni otro patrón no aleatorio.
Por lo tanto, los limites de control a usar en un futuro son
los mismos.