Este documento describe la aplicación de la geometría en la balística. Explica la trayectoria balística de un proyectil y las ecuaciones que la gobiernan. También analiza el movimiento balístico con fricción debido a la resistencia del aire, distinguiendo entre movimiento a baja y alta velocidad. El documento está dividido en secciones sobre trayectoria balística, ecuaciones que la describen y tipos de movimiento balístico con fricción.

1. APLICACIÓN
DE LA GEOMETRÍA
EN LA
BALÍSTICA

2. INTEGRANTES
BRANCACHO
VALENTINA
LARA VALERY YAMANO MITSUI
01 02 03
CULQUIPOMA JUAN MALDONADO ANDERSON FERIL DYLAN
01
04 05 06

3. NUESTROS DOCENTES

4. PROPÓSITO
NUESTRO OBJETIVO ES PODER
RECONOCER Y COMPRENDER CÓMO
LA GEOMETRÍA PUEDE ESTAR
RELACIONADA Y APLICADA EN
MUCHOS ASPECTOS DE NUESTRA
VIDA DIARIA, EN ESTE CASO EN LA
BALÍSTICA.

5. ÍNDICE
1. Trayectoria balística ……………………………………………………...6
3. Movimiento Balístico con fricción ………………………...13
3 . 2. Movimiento a velocidad moderada o grande
3. . 1 Movimiento a baja velocidad…………………………….16
2. Ecuaciones de la trayectoria balística ……………….. 10

6. TRAYECTORIA
BALÍSTICA
01

7. ¿QUÉ ES?
Es la trayectoria de vuelo que sigue un
proyectil sometido únicamente a su
propia inercia y a las fuerzas
inherentes al medio en el que se
desplaza, principalmente la fuerza
gravitatoria.
La balística exterior estudia la
trayectoria balística bajo diversas
condiciones.

8. El Máximo Alcance Balístico se Logra a 45º

9. Cuando sobre el proyectil tan solo
actúa la gravedad, la trayectoria
balística es una parábola. Sin
embargo, la presencia de otras
fuerzas, tales como la resistencia
aerodinámica (atmósfera), la fuerza
de sustentación, la fuerza de Coriolis
(efecto de la rotación terrestre), etc.
hace que la trayectoria real sea algo
diferente de una parábola.

10. ECUACIONES
DE LA TRAYECTORIA BALÍSTICA
02

11. SE UTILIZA LAS SGTES HIPÓTESIS SIMPLIFICADORAS:
➔ El alcance del proyectil es pequeño como para poder despreciar
la curvatura de la superficie terrestre.
➔ La altura que alcanza el proyectil es pequeña y puede
despreciar la variación del campo gravitatorio terrestre.
➔ La velocidad del proyectil es pequeña y puede despreciar la
resistencia que presenta el aire a su movimiento.
➔ No tendremos en cuenta el efecto de rotación de la Tierra.

12. Esquema de la trayectoria
del Movimiento Balístico
Objeto disparado con un ángulo inicial
desde un punto que sigue una
Trayectoria Parabólica

13. 03
MOVIMIENTO
BALÍSTICO
CON FRICCIÓN

14. La presencia en el medio de
un fluido, como el aire, ejerce
una fuerza de rozamiento que
depende del módulo de la
velocidad y es de sentido
opuesto a esta. En esas
condiciones, el movimiento de
una partícula en un campo
gravitatorio uniforme no sigue
estrictamente una parábola y
es sólo casi-parabólico.

15. Trayectorias casi parabólicas
con rozamiento proporcional
a la velocidad, para cinco
valores diferentes de la
velocidad horizontal β = 1,5,
β = 2,5, β = 3,5 y β = 4,5,
desde una altura h = 7δ.
Rozamiento-kwv.
Rozamiento-Cwv2.

16. Movimiento a Baja Velocidad
Para un fluido en reposo y un cuerpo moviéndose a
muy baja velocidad, el flujo alrededor del cuerpo
puede considerarse laminar y, en ese caso, el
rozamiento es proporcional a la velocidad.
Donde:
➔ Es la altura inicial desde la que cae el cuerpo.
➔ Son dos parámetros que definen el problema en
términos de las magnitudes del problema.
➔ Son la masa del cuerpo que cae, la aceleración de la
gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad
horizontal inicial.

17. Movimiento a Velocidad Moderada o Grande
Cuando el fluido está en movimiento, el flujo
alrededor del cuerpo es turbulento y se producen
remolinos y presiones que generan una fuerza de
frenado proporcional al cuadrado de la velocidad.
Para esas ecuaciones la trayectoria viene dada por:
Es la altura inicial desde la que cae el cuerpo.
Son dos parámetros que definen el problema en
términos de las magnitudes del problema.
son la aceleración de la gravedad, el coeficiente
de rozamiento y la velocidad horizontal inicial.
Donde:
➔
➔
➔

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